盧 堯，鞠秀穎，楊 明，常 山，袁鵬飛，田林杰

1) 東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京 210096；2) 中國(guó)路橋工程有限責(zé)任公司，北京 100011

中國(guó)幅員遼闊，地勢(shì)復(fù)雜多樣，處于亞歐板塊與環(huán)太平洋板塊之間，是世界上地震多發(fā)以及強(qiáng)震頻發(fā)的國(guó)家之一[1]. 地震對(duì)橋梁的危害巨大，典型的破壞形態(tài)有落梁、支座以及橋墩破壞等[2]，歷次重大地震災(zāi)害中橋梁結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞均警示人們應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的抗震安全性提出更高要求. 近年來(lái)中國(guó)高墩橋梁的數(shù)量越來(lái)越多，抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的橋墩抗震僅適用于規(guī)則橋梁，而高墩橋梁往往都是不規(guī)則的[3-4]，常規(guī)抗震設(shè)計(jì)不再適用于高墩橋梁[5]. 因此，有必要對(duì)高墩橋梁的抗震性能加以研究.

中國(guó)在公路鋼筋混凝土橋墩的抗震研究中取得了一些成果. 許黨黨[6]通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)空心板橋墩柱的抗震研究，建議當(dāng)墩柱高度大于6 m時(shí)，采用延性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則. 崔海琴等[7]通過(guò)擬靜力實(shí)驗(yàn)研究了矩形薄壁墩的抗震性能，表明薄壁墩的破壞為彎曲破壞. 孫治國(guó)[8]總結(jié)了中國(guó)主要橋梁工程中鋼筋混凝土空心橋墩的應(yīng)用情況，結(jié)合國(guó)內(nèi)外規(guī)范對(duì)比分析了薄壁墩的抗剪能力，發(fā)現(xiàn)中國(guó)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》更適用于薄壁空心墩的抗剪強(qiáng)度分析. 梁新玲[9]研究了樁土效應(yīng)對(duì)波紋鋼腹板橋梁抗震性能的影響，發(fā)現(xiàn)考慮樁土效應(yīng)后地震響應(yīng)更小. 陳伯銀[10]研究了Pushover 分析方法的改進(jìn)及其在高墩大跨橋梁抗震評(píng)估中的適用性，發(fā)現(xiàn)矩形薄壁空心墩比圓形和正方形薄壁空心墩具有更好的抗震性能. 陳嶸[11]提出剛性蓋梁雙柱墩容許位移簡(jiǎn)化計(jì)算方法，通過(guò)算例證明了簡(jiǎn)化方法的適用性. 彭容新[12]研究了雙肢薄壁高墩在地震作用下的破壞形態(tài)和力學(xué)性能，采用低周反復(fù)荷載試驗(yàn)探討了不同軸壓比、主筋率及體積配箍率對(duì)該類型橋墩抗震性能的影響. 王剛等[13]提出利用抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中給出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜,可方便地計(jì)算各振型地震反應(yīng)的最大值. 王騰等[14]建立了考慮樁土相互作用的群樁體系模型，探討了軟土場(chǎng)地-群樁體系的相互作用. 以上研究?jī)H對(duì)普通鋼筋混凝土的抗震性能作了分析，但針對(duì)單肢轉(zhuǎn)雙肢薄壁高墩橋梁抗震性能的相關(guān)研究尚未見(jiàn)報(bào)道. 本研究以某公路高墩橋梁為例，采用有限元軟件 Midas Civil建立了一座單肢轉(zhuǎn)雙肢薄壁高墩的連續(xù)剛構(gòu)橋模型，通過(guò)施加 Elcentro270 地震波進(jìn)行了罕遇地震下的三向非線性地震響應(yīng)分析，研究了不同樁土效應(yīng)的模型對(duì)單肢轉(zhuǎn)雙肢薄壁高墩地震響應(yīng)的差異. 另外，還建立了一座雙肢高墩剛構(gòu)橋模型，用等效嵌固的樁土效應(yīng)對(duì)比研究了雙肢薄壁高墩與單肢轉(zhuǎn)雙肢薄壁高墩的地震響應(yīng)的差異.

1 工程概況

某高速公路大橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋. 該橋跨徑組合為(87+160+87)m(圖1)，采用單箱單室箱形截面. 箱梁根部高9.80 m，跨中梁高 3.80 m，其間梁高按 2 次拋物線變化. 箱梁頂板寬16.50 m，底板寬 8.50 m，腹板厚跨中段為0.65 m、根部段為 0.80 m. 橋墩頂部范圍內(nèi)箱梁頂板厚 0.80 m，底板厚 1.30 m，腹板厚 0.80 m. 主梁采用縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力體系.

圖1 單肢轉(zhuǎn)雙肢薄壁高墩橋型布置(單位：cm)Fig.1 Single-limbed to double-limbed thin-walled high pier bridge (unit：cm)

主墩均為單肢轉(zhuǎn)雙肢薄壁高墩，兩橋墩高度分別為 95 m和 105 m. 橋墩橫橋向?qū)?8.5 m，順橋向雙肢單薄壁長(zhǎng)為 2.2 m；順橋向單肢采用單箱單室截面，順橋向長(zhǎng)為8.0 m. 主橋橋墩基礎(chǔ)采用直徑 2.5 m的樁基礎(chǔ). 樁身及橋墩立面圖分別見(jiàn)圖2和圖3.

2 不同樁土效應(yīng)模型的地震響應(yīng)

2.1 樁土效應(yīng)模型

本研究采用直接嵌固模型、等效嵌固法模型和六彈簧法模型，研究了不同樁土模型對(duì)單肢轉(zhuǎn)雙肢薄壁高墩的地震響應(yīng)差異. 采用直接嵌固模型時(shí)，直接忽略樁土效應(yīng)的影響，在橋墩底部進(jìn)行固結(jié). 等效嵌固模型的嵌固深度可根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD 63—2007)計(jì)算得到. 六彈簧模型將樁基的作用等效為墩底彈簧，利用6個(gè)方向不同的剛度來(lái)模擬樁土效應(yīng)，依據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD 63—2007)相關(guān)規(guī)定，計(jì)得彈簧各個(gè)方向的剛度. 限于篇幅，只選擇右主墩的墩頂、墩底和單肢轉(zhuǎn)雙肢處3個(gè)截面進(jìn)行對(duì)比研究，截面示意圖如圖4.

圖2 樁身立面圖(單位：cm)Fig.2 Pile elevation (unit:cm)

圖3 橋墩立面圖(單位：cm)Fig.3 Bridge pier elevation (unit：cm)

圖4 截面示意圖Fig.4 (Color online) Control section diagram

2.2 樁土效應(yīng)模型計(jì)算參數(shù)

建立等效嵌固模型的關(guān)鍵在于嵌固深度H的取值. 在公路橋梁樁計(jì)算中，一般根據(jù)水平剛度等效原則來(lái)確定嵌固深度，

(1)

(2)

(3)

其中， EI為單樁的抗彎剛度；ρ2為單樁的水平抗推剛度；α為變形系數(shù)；h為基礎(chǔ)入土深度；m為地基土的比例系數(shù)；l0為基礎(chǔ)計(jì)算寬度；Ai、Bi、Ci和Di(i=1,2,3,4)為計(jì)算水平抗推剛度的系數(shù)，根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD 63—2007)查用. 經(jīng)計(jì)算，左墩樁的嵌固深度H=7.26 m，右墩樁的嵌固深度H=7.30 m. 對(duì)于六彈簧模型，關(guān)鍵在于承臺(tái)底部彈簧剛度的確定，本研究不考慮承臺(tái)前側(cè)作用土的彈性抗力，近似地把承臺(tái)底面視為地面，由此計(jì)算各樁基基礎(chǔ)剛度.

表1 六彈簧模型承臺(tái)底部彈簧剛度

2.3 動(dòng)力特性對(duì)比分析

借助有限元軟件Midas Civil，采用Lanczos法對(duì)直接嵌固模型、等效嵌固模型和六彈簧法模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析，取3種模型的前10階自振頻率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2. 由表2可知，3種樁土效應(yīng)模型前10階的自振頻率相差很小，且隨著模態(tài)階數(shù)的增多，自振頻率的差值增大. 前3階的振型特征分別為全橋縱彎、全橋橫彎和橋墩縱彎.

表2 各模型前10階自振頻率

2.4 地震動(dòng)輸入

根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306—2015)，該橋所處場(chǎng)地類型為Ⅱ類，所在地區(qū)地震烈度為Ⅷ度；地震動(dòng)峰值加速度為0.20g. 根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定，本研究取阻尼比為0.05.該橋主跨為160 m，屬于抗震設(shè)防為A類橋梁.

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜譜值S為

(4)

其中，T為自振周期；Tg為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征周期；Smax為反應(yīng)譜最大值. 設(shè)CI為抗震重要性系數(shù)，Cs為場(chǎng)地系數(shù)，Cd為阻尼調(diào)整系數(shù)，A為水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值. 在E1地震作用下Tg=0.45 s，CI=1，Cs=1，Cd=1，A=0.2g，Smax=0.45g； 在E2地震作用下Tg=0.45 s，CI=1.7，Cs=1，Cd=1，A=0.2g，Smax=0.765g.

本橋?yàn)榇罂缍葮蛄航Y(jié)構(gòu)，按規(guī)范要求應(yīng)考慮豎向地震動(dòng)的作用. 該橋豎向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜由水平向設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜乘以水平向譜比函數(shù)R. 在基巖場(chǎng)地：

R=0.65

(5)

在土層場(chǎng)地：

(6)

2.5 時(shí)程分析地震波的選取

時(shí)程分析結(jié)果的精確性依賴于地震動(dòng)輸入，如果地震動(dòng)輸入選擇的不好，可能導(dǎo)致結(jié)果偏小. 本研究選擇的是典型罕遇地震Elcentro270地震波. 它的地震動(dòng)時(shí)程如圖5，放大系數(shù)取0.99，分析時(shí)間為50 s.

圖5 Elcentro270地震動(dòng)時(shí)程圖Fig.5 (Color online) Elcentro270 ground motion

2.6 橋墩內(nèi)力

在三向地震作用下，本研究將恒載軸力、動(dòng)載軸力、y方向及z方向的彎矩和剪力進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表3.由表3可知，在三向地震作用組合下，等效嵌固模型除了墩頂軸力小于直接嵌固模型和六彈簧法模型，其余各截面內(nèi)力均大于直接嵌固模型. 六彈簧法除了雙肢底和墩底彎矩小于直接嵌固模型，其余各截面內(nèi)力值均大于直接嵌固模型. 對(duì)墩底彎矩而言，六彈簧法的墩底彎矩為692 773.6 kN·m，明顯小于直接嵌固法和等效嵌固法，差值接近50%. 等效嵌固法的墩底彎矩為1 389 291.9 kN·m，比直接嵌固法大3.38%. 墩頂截面剪力、雙肢底截面軸力及剪力、墩底軸力及剪力均按照直接嵌固法、等效嵌固法和六彈簧法逐漸增大.

直接嵌固模型墩各截面的軸力與剪力均略小于等效嵌固模型和六彈簧法模型. 這表明，對(duì)單肢轉(zhuǎn)雙肢連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，忽略樁土效應(yīng)的直接嵌固模型的計(jì)算結(jié)果并不總是偏于安全.

表3 各模型橋墩的控制截面內(nèi)力

2.7 墩頂位移

對(duì)橋墩位移地震響應(yīng)的分析主要考慮其墩頂位移，故通過(guò)關(guān)鍵截面的順橋向和橫橋向極限位移值，來(lái)比較各模型在三向地震作用下變形的差異，具體數(shù)值見(jiàn)表4. 由表4可知，在三向地震作用下，樁土效應(yīng)對(duì)墩頂位移的影響是存在的. 等效嵌固模型的墩頂順橋向位移為0.243 m，大于直接嵌固法的0.240 m和六彈簧法的0.227 m. 等效嵌固模型的墩頂橫橋向位移為0.254 m，大于直接嵌固法的0.243 m和六彈簧法的0.200 m. 發(fā)現(xiàn)不管是順橋向還是橫橋向，墩頂位移值按從小到大的排序都為六彈簧法模型、直接嵌固模型和等效嵌固法模型. 其中，等效嵌固法模型與直接嵌固法模型的位移最大差距為4.6%，相差不大.

表4 各模型墩頂位移比較表

3 地震響應(yīng)對(duì)比分析

為深入探討單肢轉(zhuǎn)雙肢薄壁高墩地震響應(yīng)的特性，建立了一座雙肢薄壁高墩橋梁進(jìn)行對(duì)比. 雙肢薄壁高墩橋梁的有限元模型如圖6. 在相同工況作用下，提取出單肢轉(zhuǎn)雙肢薄壁高墩和雙肢薄壁高墩墩頂、墩底各截面的內(nèi)力和位移值進(jìn)行比較分析.

圖6 雙肢薄壁高墩橋梁計(jì)算模型Fig.6 (Color online) Calculation model for bridges with thin-walled high piers

3.1 內(nèi)力對(duì)比

單肢轉(zhuǎn)雙肢薄壁高墩和雙肢薄壁高墩兩種模型的控制截面內(nèi)力對(duì)比見(jiàn)表5. 由表5可知，雙肢薄壁高墩模型的墩頂截面內(nèi)力較單肢轉(zhuǎn)雙肢高墩模型的計(jì)算值軸力大6.8%，剪力大10.9%，彎矩大9.7% . 但是雙肢薄壁高墩模型的墩底內(nèi)力值明顯小于單肢轉(zhuǎn)雙肢高墩模型的內(nèi)力值，這是由于雙肢模型的墩底混凝土截面面積小、剛度小，從而分配的內(nèi)力也小造成的.

表5 兩模型控制截面內(nèi)力對(duì)比

3.2 墩頂位移對(duì)比

提取墩頂順橋向和橫橋向的位移進(jìn)行對(duì)比，墩頂順橋向位移單肢轉(zhuǎn)雙肢模型為0.056 m，雙肢模型為0.125 m；墩頂橫橋向位移單肢轉(zhuǎn)雙肢模型為0.070 m，雙肢模型為0.074 m.

雙肢轉(zhuǎn)薄壁高墩橋梁的墩頂橫橋向位移與雙肢高墩橋梁的墩頂位移時(shí)程變化趨勢(shì)一致，數(shù)值上也相差不多. 兩者墩頂順橋向位移的動(dòng)態(tài)時(shí)程對(duì)比見(jiàn)圖7. 由圖7可知，在順橋向墩頂位移上，雙肢轉(zhuǎn)薄壁的墩頂順橋向位移時(shí)程變化趨勢(shì)雖然基本上一致，但是極限位移值為5.59 cm，明顯小于雙肢高墩墩頂順橋向位移的12.49 cm，相差55.2%.

圖7 兩模型右墩墩頂順橋向位移動(dòng)態(tài)時(shí)程Fig.7 (Color online) Dynamic time history of top displacement of right pier along bridge direction of two models

結(jié) 語(yǔ)

以某高速公路上的一座單肢轉(zhuǎn)雙肢高墩橋梁為研究對(duì)象，用有限元軟件Midas Civil建立了直接嵌固、等效嵌固和六彈簧的樁土效應(yīng)模型進(jìn)行地震響應(yīng)分析. 對(duì)單肢轉(zhuǎn)雙肢薄壁高墩連續(xù)剛構(gòu)橋，忽略樁土效應(yīng)時(shí)，計(jì)算結(jié)果并不是總偏于安全的. 在對(duì)單肢轉(zhuǎn)雙肢高墩橋梁進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，采用等效嵌固法模型考慮樁土效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果是偏于安全的. 三向地震作用下，單肢轉(zhuǎn)雙肢高墩墩頂?shù)捻槝蛳驑O限位移值小于傳統(tǒng)的雙肢薄壁高墩的墩頂位移，抗震性能更好.