蔣榮超，劉 越，劉大維，王登峰，孫海霞

（1.青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，青島 266071； 2.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022；3.海軍航空大學(xué)青島校區(qū)航空機(jī)械系，青島 266041）

前言

為滿足節(jié)能與環(huán)保的要求，輕量化已成為汽車領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的技術(shù)途徑主要包括結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)、應(yīng)用輕質(zhì)材料和采用先進(jìn)的制造工藝___［1-4］。在輕量化材料中，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（carbon fiber reinforced plastic，CFRP）因其良好的可設(shè)計(jì)性和優(yōu)異的力學(xué)性能，尤其適合于電動(dòng)汽車結(jié)構(gòu)件，是汽車輕量化技術(shù)的重點(diǎn)研究方向之一［5-7］。

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有密度低、比強(qiáng)度高、減振性好和抗疲勞能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料汽車結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)已開展了許多研究工作。Hartmann等［8］將碳纖維復(fù)合材料應(yīng)用于電池箱結(jié)構(gòu)，提高了電池箱的性能。Liu等［9］基于多種工況研究了碳纖維織物增強(qiáng)復(fù)合材料保險(xiǎn)杠的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。Wu等［10］研究了碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料車門的材料鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。程章等［11］運(yùn)用自由尺寸優(yōu)化方法對(duì)汽車翼子板分區(qū)域進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。肖志等［12］基于汽車頂蓋雪壓性能需求，對(duì)碳纖維復(fù)合材料頂蓋展開了多層次鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)。

扭轉(zhuǎn)梁是汽車懸架的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件，應(yīng)用輕量化材料對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅可直接降低汽車能耗、提高動(dòng)力性，還可提升汽車的操縱性和舒適性等整車動(dòng)力學(xué)性能。本文中以某乘用車懸架扭轉(zhuǎn)梁作為研究對(duì)象，考慮到碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料輕質(zhì)高強(qiáng)的特點(diǎn)，將扭轉(zhuǎn)梁懸架原鋼質(zhì)材料橫梁用碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料替代，并對(duì)CFRP橫梁截面進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，以橫梁質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)考慮剛度和制造工藝約束，通過自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和鋪層順序優(yōu)化對(duì)CFRP橫梁進(jìn)行鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得最優(yōu)鋪層方案，實(shí)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)梁懸架碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料橫梁的輕量化設(shè)計(jì)。

1 碳纖維復(fù)合材料力學(xué)性能試驗(yàn)

1.1 CFRP樣件制備

為準(zhǔn)確分析碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件的結(jié)構(gòu)性能，對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板進(jìn)行單向拉伸和面內(nèi)剪切試驗(yàn)，以獲得碳纖維復(fù)合材料力學(xué)參數(shù)。選取T300斜紋機(jī)織碳纖維布和E51環(huán)氧樹脂，采用真空輔助成型工藝將8層碳纖維布制備成厚度為1.92 mm的CFRP層合板，并制作試樣，如圖1所示。

圖1 CFRP層合板制備及其樣件

1.2 力學(xué)性能試驗(yàn)

采用電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板單向拉伸和面內(nèi)剪切力學(xué)性能試驗(yàn)，其中單向拉伸試驗(yàn)參考標(biāo)準(zhǔn)ASTM D3039／D3039M—14［13］，面 內(nèi) 剪 切 試 驗(yàn) 參 考 標(biāo) 準(zhǔn)ASTM D3518／D3518M—13［14］，拉伸速率設(shè)置為2 mm／min，試驗(yàn)過程如圖2所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到數(shù)值模擬所需碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)參數(shù)，如表1所示。

圖2 CFRP層合板力學(xué)性能試驗(yàn)

表1 碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)參數(shù)

2 扭轉(zhuǎn)梁懸架橫梁結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)

2.1 扭轉(zhuǎn)梁有限元模型的建立

選取某乘用車扭轉(zhuǎn)梁懸架為研究對(duì)象，該扭轉(zhuǎn)梁主要由U型橫梁、縱臂、彈簧座、減振器座、輪轂安裝板和襯套筒構(gòu)成，將其幾何模型導(dǎo)入到HyperMesh軟件中，采用殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分單元6 494個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為7 919，建立扭轉(zhuǎn)梁有限元模型，如圖3所示。

2.2 CFRP橫梁初始設(shè)計(jì)

選取扭轉(zhuǎn)梁中U型橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料替換，進(jìn)行初始設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)性能對(duì)比分析。原鋼質(zhì)橫梁材料為高強(qiáng)度鋼，橫梁原始厚度為6 mm，其力學(xué)性能如表2所示。在初始設(shè)計(jì)階段，對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料橫梁采用經(jīng)典鋪層順序［0°／45°／-45°／90°］進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)，單層厚度為0.2 mm，共鋪設(shè)32層，得到CFRP橫梁總厚度為6.4 mm。

圖3 扭轉(zhuǎn)梁有限元模型

表2 鋼質(zhì)橫梁材料基本性能

2.3 結(jié)構(gòu)性能對(duì)比分析

分別從模態(tài)、剛度和最大應(yīng)力3個(gè)方面對(duì)比分析原鋼質(zhì)橫梁和CFRP橫梁的結(jié)構(gòu)性能。模態(tài)分析是在自由邊界條件下進(jìn)行計(jì)算，選取第1階模態(tài)頻率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。剛度分析包括彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，其中彎曲剛度又分為縱向（x向）和垂向（z向）。最大應(yīng)力分析包括加速、制動(dòng)、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)和最高車速共4種工況，采用慣性釋放法進(jìn)行仿真，4種工況下扭轉(zhuǎn)梁受力情況如表3所示。

表3 4種工況下扭轉(zhuǎn)梁施加的載荷

通過有限元分析，計(jì)算得到兩種材料橫梁（鋼和U型CFRP）的質(zhì)量、模態(tài)、剛度和最大應(yīng)力仿真結(jié)果，如表4所示。由仿真結(jié)果可知，直接將材料替換為碳纖維復(fù)合材料的橫梁輕量效果明顯，但其結(jié)構(gòu)性能有所降低，尤其是扭轉(zhuǎn)剛度降幅很大，未能充分發(fā)揮碳纖維復(fù)合材料高強(qiáng)度、高模量的優(yōu)點(diǎn)，需要對(duì)橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

表4 橫梁結(jié)構(gòu)性能對(duì)比

2.4 CFRP橫梁改進(jìn)設(shè)計(jì)

將碳纖維復(fù)合材料應(yīng)用于扭轉(zhuǎn)梁懸架橫梁結(jié)構(gòu)時(shí)，繼續(xù)采用U型截面結(jié)構(gòu)，扭轉(zhuǎn)梁懸架抗扭性能遠(yuǎn)達(dá)不到使用要求。因此，為提高橫梁抗扭性能，根據(jù)截面幾何特性將橫梁原U型截面改進(jìn)為抗扭性能更好的S型截面結(jié)構(gòu)，改進(jìn)前后的橫梁截面幾何形狀如圖4所示。通過有限元仿真分析計(jì)算得到S型截面橫梁結(jié)構(gòu)性能（見表4中最后一欄），可以發(fā)現(xiàn)橫梁彎曲剛度略有增大，而抗扭剛度則大幅提升（為U型橫梁的12.2倍），但橫梁質(zhì)量略有增大，因此有必要對(duì)扭轉(zhuǎn)梁S型CFRP橫梁進(jìn)行鋪層優(yōu)化，以期在保證結(jié)構(gòu)性能的同時(shí)，進(jìn)一步降低橫梁質(zhì)量。

圖4 改進(jìn)前后橫梁截面幾何形狀

3 CFRP橫梁鋪層優(yōu)化

3.1 鋪層優(yōu)化基本原則

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料橫梁鋪層優(yōu)化主要分自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和復(fù)合材料鋪層順序優(yōu)化3個(gè)步驟，根據(jù)碳纖維復(fù)合材料設(shè)計(jì)和制造工藝要求，CFRP橫梁鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，需考慮以下基本原則。

（1）鋪層定向原則。盡量多采用0°、45°、-45°、90°4種經(jīng)典鋪層角度，在滿足受力的前提下減少鋪層角度種類，提高工作效率。

（2）均衡性原則。在設(shè)計(jì)時(shí)平衡±45°鋪層，以消除彎扭耦合效應(yīng)。

（3）主應(yīng)力原則。纖維取向盡量與構(gòu)件承載力方向一致，充分發(fā)揮復(fù)合材料的承載性能。

（4）鋪層順序原則。同一方向鋪層不能連續(xù)出現(xiàn)2層以上，以防層合板分層、開裂等情況發(fā)生。

3.2 自由尺寸優(yōu)化

采用OptiStruct優(yōu)化軟件對(duì)S型截面CFRP橫梁層合板結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由尺寸優(yōu)化，獲取每種典型鋪層角度的最佳鋪層厚度，以使CFRP橫梁較好的滿足剛度要求。在自由尺寸優(yōu)化過程中，由于該優(yōu)化軟件只能減薄材料而不能增厚材料，因此，將總厚度增加至7.2 mm。定義0°、45°、-45°、90°4個(gè)典型鋪層角度的超級(jí)層，各層厚度均為1.8 mm，橫梁質(zhì)量相應(yīng)增大至2.49 kg。

在自由尺寸優(yōu)化階段，以質(zhì)量不大于S型CFRP橫梁質(zhì)量的90%為優(yōu)化約束，將扭轉(zhuǎn)工況橫梁柔度最小作為優(yōu)化目標(biāo)。經(jīng)過優(yōu)化迭代，基本確定了橫梁鋪層形狀，其厚度不僅沿長度方向呈不均分布，而且每個(gè)截面沿S曲線的走向也是不等厚的。S型CFRP橫梁總厚度和各角度鋪層厚度分布如圖5所示。優(yōu)化后，S型CFRP橫梁質(zhì)量由2.49降低到2.11 kg，輕量15.26%。

3.3 尺寸優(yōu)化

通過自由尺寸優(yōu)化后，確定了S型碳纖維復(fù)合材料橫梁每種鋪層角度的不規(guī)則厚度，考慮到實(shí)際采用的可制造加工的單層碳纖維布厚度為0.2 mm，再以質(zhì)量小于2 kg為設(shè)計(jì)約束進(jìn)行尺寸優(yōu)化，得到每種鋪層角度在給定鋪層厚度條件下的最佳鋪層數(shù)量和各角度每個(gè)鋪層的裁剪形狀。

通過對(duì)自由尺寸優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行離散化處理，最終確定了S型碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料橫梁總鋪層數(shù)為31層，其中0°鋪層有7層，±45°和90°均有8層。經(jīng)過離散尺寸優(yōu)化，S型CFRP橫梁質(zhì)量又進(jìn)一步降低至1.94 kg。

圖5 橫梁總厚度和各角度鋪層厚度分布

3.4 鋪層順序優(yōu)化

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有各向異性力學(xué)性能，為充分發(fā)揮碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性，可通過鋪層順序優(yōu)化獲得CFRP結(jié)構(gòu)的最大剛度系數(shù)矩陣，使結(jié)構(gòu)的剛度達(dá)到最大。因此，對(duì)S型CFRP橫梁進(jìn)行材料鋪層順序優(yōu)化，可在不改變橫梁質(zhì)量的情況下，進(jìn)一步提升橫梁結(jié)構(gòu)性能。

圖6 S型CFRP橫梁鋪層順序優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過22次優(yōu)化迭代后獲得了S型CFRP橫梁的最佳材料鋪層順序，其中最后8次，即第15～22次迭代結(jié)果如圖6所示。圖中，不同顏色代表不同的鋪層角度，最終的最佳鋪層順序?yàn)椋邸?5°／±45°／±45°／±45°／0°／0°／90°／90°／0°／90°／90°／0°／0°／90°／90°／0°／0°／90°／90°／±45°／±45°／±45°／±45°］。

4 結(jié)果分析

根據(jù)獲得的最佳鋪層方案重新設(shè)計(jì)S型碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料橫梁，通過有限元仿真分析，得到其質(zhì)量、模態(tài)頻率、彎扭剛度和最大應(yīng)力，并計(jì)算相比于原鋼質(zhì)橫梁的性能變化，結(jié)果如表5所示。

表5 CFRP_S橫梁優(yōu)化后仿真結(jié)果

剛度方面，由表5可見，優(yōu)化后的S型碳纖維復(fù)合材料橫梁1階模態(tài)頻率為300.71 Hz，相比于原鋼質(zhì)橫梁有大幅度提升，其振動(dòng)性能得到較好改善。S型CFRP橫梁彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度變化不大，最大相對(duì)變化量為-5.48%，均滿足性能設(shè)計(jì)要求。

最大應(yīng)力方面，將扭轉(zhuǎn)梁有限元模型中原鋼質(zhì)橫梁替換為優(yōu)化后的S型CFRP橫梁，并采用慣性釋放法仿真計(jì)算加速、制動(dòng)、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)和最高車速4個(gè)工況下的扭轉(zhuǎn)梁應(yīng)力分布情況，仿真結(jié)果如圖7所示。由表5和圖7可知，優(yōu)化后S型CFRP橫梁的最大應(yīng)力，除加速工況外，顯著低于鋼質(zhì)梁，且各工況下扭轉(zhuǎn)梁的最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的極限強(qiáng)度，計(jì)及安全系數(shù)后，強(qiáng)度仍滿足設(shè)計(jì)要求。

質(zhì)量方面，通過截面改進(jìn)設(shè)計(jì)、自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和鋪層順序優(yōu)化，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料橫梁在滿足結(jié)構(gòu)性能要求的情況下，質(zhì)量有較大幅度降低，如圖8所示。原鋼質(zhì)橫梁質(zhì)量為9.39 kg，用U型CFRP替代后，減小至2.12 kg，截面改為S型后，回升至2.22 kg，由于優(yōu)化需要增加橫梁厚度，質(zhì)量又增至2.49 kg，優(yōu)化后的S型CFRP橫梁質(zhì)量最終降低至1.94 kg，比鋼質(zhì)橫梁輕量79.34%，輕量化效果顯著。

圖7 優(yōu)化后扭轉(zhuǎn)梁應(yīng)力云圖

圖8 材料替換和優(yōu)化前后橫梁質(zhì)量對(duì)比

5 結(jié)論

（1）開展了碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板試樣制備，并進(jìn)行了力學(xué)性能試驗(yàn)，獲得了材料力學(xué)參數(shù)，為碳纖維復(fù)合材料橫梁準(zhǔn)確的數(shù)值模擬提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

（2）根據(jù)截面幾何特性將橫梁原U型截面改進(jìn)為抗扭性能更好的S型截面結(jié)構(gòu)，在質(zhì)量變化不大的情況下提高了碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料橫梁的抗扭性能。

（3）綜合考慮橫梁質(zhì)量、剛度和工藝約束，采用多層次優(yōu)化方法對(duì)CFRP橫梁進(jìn)行鋪層厚度、角度和順序優(yōu)化，獲得了最優(yōu)鋪層方案，充分發(fā)揮了碳纖維復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性。

（4）優(yōu)化后的S型CFRP橫梁在滿足結(jié)構(gòu)性能要求的前提下，與原鋼質(zhì)橫梁相比質(zhì)量減輕了79.34%，取得了顯著的輕量化效果，驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的可行性，為扭轉(zhuǎn)梁輕量化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。