陳 靜，彭 博，王登峰，唐傲天，陳書明

（吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130025）

前言

汽車已經(jīng)向“輕量化、電動化、智能化”轉(zhuǎn)型［1］，2017年全球電動汽車的總銷量約為333萬輛，比2016年增長26.0%［2］。盡管電動汽車的銷量飛速增長，但其續(xù)航里程一直飽受詬病，甚至引發(fā)“里程焦慮”。在當前的電池技術(shù)背景下，提升電動汽車續(xù)航里程的技術(shù)主要依賴車輛結(jié)構(gòu)的輕量化。

汽車輕量化主要從結(jié)構(gòu)優(yōu)化、新材料利用和先進制造工藝運用3個方面著手。結(jié)構(gòu)優(yōu)化已經(jīng)相對成熟，因此要進行更深層次的輕量化設(shè)計，新材料利用成為主要選擇。碳纖維增強復合材料憑借密度低、強度高、剛度大等優(yōu)點，已在車身結(jié)構(gòu)中大量應(yīng)用［3-6］。

本文中對某車型的電池箱進行輕量化設(shè)計。所涉及的優(yōu)化技術(shù)主要包括：形貌優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、自由尺寸優(yōu)化、多目標優(yōu)化和順序優(yōu)化等。在電池箱輕量化過程中，提出了評價電池箱結(jié)構(gòu)安全性的擠壓工況，而且應(yīng)用多種優(yōu)化方案，實現(xiàn)了電池箱的輕量化目標。

1 電池箱有限元模型建立

所研究的電池箱是根據(jù)某車型的實體模型測繪得到的。其外觀尺寸為1600 mm×850 mm×175 mm；單個電池模組的尺寸為375 mm×270 mm×175 mm，共計10個電池模組。上箱體厚度為3 mm，下箱體側(cè)板厚度為4 mm，下箱體底板和吊耳的厚度為5 mm。原電池箱采用的材料是6082-T6鋁合金，其密度為2.7×10-9t／mm，泊松比為0.32，彈性模量為7.2×104MPa，屈服強度為285 MPa，抗拉強度為355 MPa。

為建模方便，本文中不考慮電池系統(tǒng)的線束和其他附件，將電池模組和模組固定結(jié)構(gòu)合并考慮。在電池箱的仿真計算中，電池模組不發(fā)生變形，但須確保質(zhì)量分布和載荷傳遞路徑與實際相符，因此電池模組選擇六面體網(wǎng)格模擬，平均單元尺寸為15 mm。上下箱體采用殼單元模型，平均單元尺寸為5 mm。所建立的電池箱有限元模型如圖1所示，電池箱結(jié)構(gòu)各部件的質(zhì)量分布如表1所示。

圖1 電池箱有限元模型

表1 電池箱各部件質(zhì)量分布

2 仿真工況確定與性能分析

2.1 仿真工況確定

綜合電動汽車電池箱的研究現(xiàn)狀、電池箱實際工作載荷和企業(yè)要求［7-9］，確定如表2所示的典型工況。

2.2 原電池箱性能分析

2.2.1 模態(tài)分析

電池箱的前4階模態(tài)頻率如表3所示，第1階模態(tài)頻率為20.67 Hz，低于設(shè)計要求的30 Hz。

2.2.2 隨機振動分析

X、Y、Z三向的隨機振動參數(shù)按照GB／T 31467.3—2015中表2、表4、表5執(zhí)行。三向的1σ應(yīng)力云圖分別如圖2～圖4所示。對應(yīng)的3σ應(yīng)力分別為30.1、81.6和196.0 MPa，均小于材料的屈服強度。

表2 典型仿真工況

表3 原電池箱前4階模態(tài)頻率

圖2 X向激勵下1σ應(yīng)力云圖

圖3 Y向激勵下1σ應(yīng)力云圖

2.2.3 擠壓分析

按照表2說明的擠壓工況對電池箱進行分析，得到的橫向擠壓位移云圖如圖5所示，應(yīng)力云圖如圖6所示，其中最大位移為23.76 mm，最大應(yīng)力為264.1 MPa?？v向擠壓工況下的位移云圖如圖7所示，應(yīng)力云圖如圖8所示，其中最大位移為10.39 mm，最大應(yīng)力為238.0 MPa。

圖4 Z向激勵下1σ應(yīng)力云圖

圖5 橫向擠壓工況位移云圖

圖6 橫向擠壓工況應(yīng)力云圖

圖7 縱向擠壓工況位移云圖

圖8 縱向擠壓工況應(yīng)力云圖

3 上箱體優(yōu)化

上箱體不是主要承載部件，考慮成本因素繼續(xù)采用鋁合金材料。對上箱體采用形貌優(yōu)化和尺寸優(yōu)化方法進行輕量化設(shè)計。

3.1 上箱體形貌優(yōu)化

模態(tài)分析中發(fā)現(xiàn)，電池箱的第1階模態(tài)過小，且第1階振型主要集中在上箱體，因此對上箱體進行形貌優(yōu)化來提高電池箱的模態(tài)頻率。加強筋起筋方向選為垂直箱體表面向上，最小寬度設(shè)為30 mm，起筋高度為10 mm，并對加強筋施加前后左右對稱的約束。

形貌優(yōu)化結(jié)果如圖9所示。形貌優(yōu)化只是給設(shè)計人員提供概念指導，其結(jié)果并不能直接用于加工制造，必須對其優(yōu)化結(jié)果進行形狀修整。依據(jù)形貌優(yōu)化給出的結(jié)果，修整后的電池箱上箱體形貌如圖10所示。

圖9 形貌優(yōu)化結(jié)果

圖10 修整后上箱體形貌結(jié)果

3.2 上箱體尺寸優(yōu)化

原始上箱體的厚度為3 mm，利用尺寸優(yōu)化確定最佳的上箱體厚度。尺寸優(yōu)化的設(shè)計變量為上箱體的所有單元，約束為第1階模態(tài)頻率高于30 Hz，優(yōu)化目標為質(zhì)量最小。經(jīng)過8步迭代后，得到上箱體的最佳厚度為1.85 mm，考慮到加工制造工藝，最終選取上箱體厚度為2 mm。

4 下箱體優(yōu)化

下箱體屬于主要承載部件，為對其進行輕量化設(shè)計和探索復合材料優(yōu)化技術(shù)，采用碳纖維復合材料替換原鋁合金材料的優(yōu)化方案。

4.1 碳纖維復合材料力學試驗

碳纖維復合材料屬于正交各向異性材料，將其應(yīng)用在汽車結(jié)構(gòu)上可極大降低汽車質(zhì)量，但其力學參數(shù)受多種因素影響，例如加工工藝、絲束規(guī)格等。因此為獲取準確的力學參數(shù)，參照美國材料試驗協(xié)會相關(guān)力學性能測試標準完成試驗［10-11］，獲取的力學參數(shù)如表4所示。試驗設(shè)備如圖11所示，試驗樣件中90°纖維的壓縮試件如圖12所示。

表4 碳纖維力學參數(shù)

圖11 力學參數(shù)試驗設(shè)備

4.2 下箱體自由尺寸優(yōu)化

復合材料的鋪層方式和鋪層角度的選取對結(jié)構(gòu)性能具有一定影響，本文中選擇常見的4種鋪層角度，分別為0°、＋45°、-45°和90°，鋪層方式采用對稱鋪層。自由尺寸優(yōu)化中超級層厚度為3 mm，為得到良好的優(yōu)化結(jié)果，設(shè)定優(yōu)化結(jié)果中最小區(qū)域尺寸為50 mm，＋45°和-45°具有相同的分布形狀，下箱體最大厚度為20 mm，最小厚度為3 mm。自由尺寸優(yōu)化要素如表5所示。

圖12 90°纖維壓縮試件

表5 自由尺寸優(yōu)化要素

根據(jù)以上的設(shè)計要素提交Optistruct進行求解，經(jīng)過25步迭代之后，優(yōu)化結(jié)果收斂，得到的復合材料厚度分布如圖13所示。

圖13 自由尺寸優(yōu)化所得厚度分布

針對不同角度的厚度分布，Optistruct會用不同形狀的4個單層擬合自由尺寸優(yōu)化所得到的結(jié)果。初始鋪層共包含4種角度，經(jīng)過自由尺寸優(yōu)化共產(chǎn)生16個鋪層。由于篇幅所限，這里僅將90°層的第3個形狀進行展示，如圖14所示。

4.3 下箱體尺寸優(yōu)化

雖然在自由尺寸優(yōu)化過程中控制了碎片尺寸，但是從圖14中可以看出，所得形狀是不規(guī)則的。所以尺寸優(yōu)化的第1步需要對自由尺寸優(yōu)化得到的形狀逐個修整。90°層第3個形狀修整后的結(jié)果如圖15所示。

尺寸優(yōu)化的目的是給多目標優(yōu)化提供合理的設(shè)計變量初值。因此在尺寸優(yōu)化中應(yīng)考慮碳纖維的單層厚度，本文所采用的碳纖維單層厚度為0.25 mm，尺寸優(yōu)化要素如表6所示。

圖14 90°層第3形狀

圖15 修整后90°層第3形狀

表6 尺寸優(yōu)化要素

4.4 下箱體多目標優(yōu)化

將電池箱的模態(tài)頻率和質(zhì)量作為關(guān)注目標，選取典型工況響應(yīng)作為約束，對電池箱進行多目標優(yōu)化。取碳纖維疲勞強度為600 MPa［12-13］，所涉及的優(yōu)化要素如表7所示。

多目標優(yōu)化過程中需要多次求解典型工況響應(yīng)。為縮短優(yōu)化時間，典型工況的響應(yīng)通過近似模型得到。近似模型建立過程如下：首先利用最優(yōu)拉丁超立方的方法生成150組樣本點；然后提取各個樣本的典型工況響應(yīng)，建立2階響應(yīng)面近似模型；最后對精度較低的近似模型采用增加樣本點的方法改善精度，保證所有近似模型的R2值均在0.9以上。

在Isight軟件中搭建多目標優(yōu)化流程，采用NSGA-II算法對多目標優(yōu)化問題進行求解，得到的帕累托解集如圖16所示。

表7 多目標優(yōu)化要素

圖16 多目標優(yōu)化的帕累托解集

表8 多目標優(yōu)化結(jié)果

結(jié)合實際要求，選取質(zhì)量23 kg（下箱體和吊耳的質(zhì)量）和第1階模態(tài)頻率30 Hz作為多目標優(yōu)化的結(jié)果，對應(yīng)設(shè)計變量取值如表8所示。表中編號的第1個數(shù)字代表鋪層結(jié)構(gòu)，本文中只有一種對稱鋪層結(jié)構(gòu)，所以均為1；第2個數(shù)字代表鋪層角度，1代表0°鋪層、2代表＋45°鋪層、3代表-45°鋪層、4代表90°鋪層；第3個數(shù)字代表對應(yīng)鋪層角度的鋪層形狀，1為第1種形狀，2為第2種形狀，以此類推；最后兩位數(shù)字代表對應(yīng)形狀的層數(shù)，1表示第1層。

4.5 下箱體鋪層順序優(yōu)化

為提高碳纖維結(jié)構(gòu)的可制造性，對鋪層順序進行優(yōu)化。優(yōu)化約束如下：第一，＋45°和-45°層成對出現(xiàn)；第二，相同角度鋪層連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)不超過2次；第三，結(jié)構(gòu)表面鋪層角度為＋45°或-45°。利用Optistruct進行求解，所得鋪層順序的結(jié)果如圖17所示。因為采用了對稱鋪層結(jié)構(gòu)，所以結(jié)果中僅顯示一半的鋪層順序。

圖17 順序優(yōu)化結(jié)果

5 優(yōu)化結(jié)果驗證

為簡化優(yōu)化問題，在電池箱多目標優(yōu)化過程中未考慮某些工況，且最終的優(yōu)化結(jié)果是根據(jù)近似模型得到，所以有必要對最終設(shè)計進行結(jié)果驗證。

表9 優(yōu)化后模態(tài)頻率

5.1 模態(tài)分析

碳纖維結(jié)構(gòu)電池箱前4階模態(tài)頻率如表9所示。第1階模態(tài)頻率為30.6 Hz，滿足高于30 Hz的優(yōu)化要求，其他階次的頻率相比優(yōu)化前均有不同程度的提高。

5.2 隨機振動分析

X、Y、Z 3個方向的1σ應(yīng)力云圖如圖18～圖20所示。3個方向的最大1σ應(yīng)力分別為8.4、25.1和20.2 MPa。對應(yīng)的3σ應(yīng)力均小于鋁合金的屈服強度，也遠小于碳纖維的疲勞強度（600 MPa）。

圖18 X向隨機振動1σ應(yīng)力分布

圖19 Y向隨機振動1σ應(yīng)力分布

圖20 Z向隨機振動1σ應(yīng)力分布

5.3 擠壓分析

橫向擠壓工況下的位移云圖如圖21所示，最大位移為7.19 mm。復合材料失效因子分布如圖22所示，最大失效因子為0.43。應(yīng)力云圖如圖23所示，最大應(yīng)力為264.8 MPa?？v向擠壓工況下的位移云圖如圖24所示，最大位移為4.68 mm。復合材料失效因子分布如圖25所示，最大失效因子為0.62。應(yīng)力云圖如圖26所示，最大應(yīng)力為261.2 MPa，小于鋁合金材料的屈服強度，復合材料失效指數(shù)小于1，滿足設(shè)計要求。

圖21 橫向擠壓位移云圖

圖22 橫向擠壓復合材料失效云圖

圖23 橫向擠壓應(yīng)力云圖

圖24 縱向擠壓位移云圖

圖25 縱向擠壓復合材料失效云圖

圖26 縱向擠壓應(yīng)力云圖

6 結(jié)論

（1）在對電池箱的性能分析中，提出了擠壓分析工況，進一步提高了電池箱的安全性。

（2）采用形貌優(yōu)化和尺寸優(yōu)化方法對鋁合金上箱體進行了輕量化設(shè)計，采用自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、多目標優(yōu)化、順序優(yōu)化方法對碳纖維復合材料下箱體進行了鋪層厚度和鋪層順序優(yōu)化，取得了良好的輕量化效果。

（3）輕量化后的電池箱第1階模態(tài)頻率提高49%，橫向擠壓最大位移降低69%，縱向擠壓最大位移降低55%，質(zhì)量減輕29.8%。