(西安工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院 陜西 西安 710021)

引言

RC柱作為結(jié)構(gòu)的主要承重和抗側(cè)力構(gòu)件，被廣泛的應(yīng)用于土建類結(jié)構(gòu)中。極端荷載作用下RC柱的基底錨固段內(nèi)兩種材料由于變形不協(xié)調(diào)性會(huì)產(chǎn)生較大的粘結(jié)滑移。針對(duì)這一現(xiàn)象的數(shù)值建模，成為數(shù)值模擬極端荷載下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的關(guān)鍵。

鑒于此，本文基于OpenSEES有限元分析平臺(tái)，利用在柱底部添加零長度截面單元的方法，通過定義相關(guān)的纖維本構(gòu)模型和材料特性最終建立了考慮粘結(jié)滑移效應(yīng)的RC柱有限單元模型。結(jié)果可為相關(guān)研究提供一定的建模參考。

一、纖維模型的原理

在介紹考慮粘結(jié)滑移效應(yīng)的RC柱有限元模型建模方法之前，首先應(yīng)對(duì)OpenSEES有限元分析平臺(tái)中的纖維模型計(jì)算原理有所了解。

在纖維模型計(jì)算中，RC構(gòu)件被離散成有限個(gè)單軸應(yīng)力狀態(tài)的鋼材和混凝土纖維單元。在基于平截面假定的基礎(chǔ)上，通常采用直接剛度法，將構(gòu)件沿其計(jì)算長度方向劃分成若干個(gè)積分區(qū)段，積分點(diǎn)處的位移通過3次Hermit插值函數(shù)得到。對(duì)該函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)可以得到相應(yīng)的截面變形，其過程如式(1)，(2)所示：

(1)

(2)

式中，d為截面位移向量，φi(x)為x截面處對(duì)應(yīng)的Hermit差值函數(shù)。根據(jù)截面力與位移的關(guān)系，得到截面的抗力向量與剛度矩陣。盡管，纖維模型還有著諸如在某些構(gòu)件中或者構(gòu)件的某些部分中平截面假定不成立的缺點(diǎn)，但是纖維模型仍然是構(gòu)件數(shù)值計(jì)算中，最準(zhǔn)確最可靠的模型。

二、零長度截面單元

應(yīng)用零長度截面單元就可以有效解決纖維模型不能模擬構(gòu)件端部因滑移效應(yīng)而產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)，從而更加精準(zhǔn)地對(duì)極端荷載下的構(gòu)件進(jìn)行數(shù)值建模。下圖為所建模型如圖1所示。

如圖1所示，在單元底部節(jié)點(diǎn)處在同一節(jié)點(diǎn)處插入一個(gè)從節(jié)點(diǎn)，二者之間距離為零。所插入的零長度截面單元，與相鄰截面具有相同的鋼筋和混凝土陪著，截面網(wǎng)格劃分和混凝土纖維模型也相同，所不同的是該截面單元的鋼纖維模型，采用的是相應(yīng)的鋼筋應(yīng)力與滑移的本構(gòu)關(guān)系模型。所需的該模型需要從相應(yīng)的鋼材拉拔試驗(yàn)中獲得。

圖1 OpenSEES建模示意圖

三、結(jié)論

(1)在OpenSEES有限元分析平臺(tái)中插入零長度單元能夠在不明顯增加數(shù)值計(jì)算量的基礎(chǔ)上，通過簡單的建模方法有效的模擬滑移效應(yīng)對(duì)構(gòu)件的影響。

(2)該方法建模過程較為簡單，且相鄰兩個(gè)截面之間為纖維接觸面，所以零長度單元模型能夠獨(dú)立于其他因素單獨(dú)模擬縱筋滑移效應(yīng)，而不受荷載工況和截面形式等因素影響。