王明宇，潘巧波，曹 力，馬 東

(華電電力科學研究院有限公司，杭州 310030)

0 引 言

隨著全球范圍內(nèi)日益增長的能源需求，風力發(fā)電已經(jīng)成為解決世界能源問題的重要力量。在風力發(fā)電機組容量不斷加大的同時，機組的故障率也在增高，對設(shè)備進行在線狀態(tài)監(jiān)測與故障預(yù)警和診斷，可以提早發(fā)現(xiàn)機組故障、減少機組的維護成本、提高風電場運營的經(jīng)濟效益[1-2]。

齒輪箱是風力發(fā)電機組中的重要部件，一旦發(fā)生故障，將會造成風電機組長時間停機，嚴重影響發(fā)電量。因此有必要對齒輪箱進行故障預(yù)警，提示運維人員及時檢查和維護[3-4]。近年來，研究人員對齒輪箱的故障診斷和預(yù)警提出了多種方法[5-8]。文獻[9]提出了一種基于小波分解和能量譜相結(jié)合的風電齒輪箱故障診斷方法。文獻[10]研究了一種基于增量代價敏感支持向量機的故障診斷技術(shù)，通過訓練樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造出合理的分類模型。文獻[11]利用小波對采樣數(shù)據(jù)降噪，然后輸入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行診斷，以準確地識別齒輪箱中常見的故障。文獻[12]在振動信號訓練網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，加入可靠性指標來增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端參數(shù)維度，從而提高故障診斷的有效性。文獻[13]提出了主成分-灰色關(guān)聯(lián)分析方法，解決了風電機組變工況造成的齒輪箱故障診斷困難的問題。文獻[14]針對風電狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)量大、復(fù)雜的特點，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)實現(xiàn)齒輪箱故障預(yù)警。以上研究均是通過振動信號對齒輪箱進行故障分析，然而，風電機組的傳動鏈系統(tǒng)安裝的振動傳感器數(shù)量有限，振動信號的采集速度往往難以滿足高頻振動分析的需要。文獻[15]使用非線性狀態(tài)估計方法建立齒輪箱油溫模型，采用IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)方法對齒輪箱油溫進行預(yù)測，通過溫度殘差的變化可以發(fā)現(xiàn)齒輪箱的潛在故障。文獻[16]在此基礎(chǔ)上，建立了齒輪箱溫度和壓力預(yù)警模型，更全面的覆蓋了齒輪箱內(nèi)的故障。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法雖然能提高模型精度，但還存在計算時間長、參數(shù)性強、容易陷入局部最優(yōu)等問題。隨機森林算法是一種基于傳統(tǒng)決策樹的組合分類算法，能夠有效地運用在大數(shù)據(jù)分析上，準確率高[17-19]。在隨機森林算法中，決策樹數(shù)量和分裂特征數(shù)等參數(shù)對模型性能影響較大[20]，通常是根據(jù)經(jīng)驗對參數(shù)進行選取，要建立最優(yōu)模型需要經(jīng)過大量實驗。

提出一種改進的隨機森林(Improved Random Forest，IRF)算法，利用該算法建立風電機組齒輪箱故障預(yù)警模型，采用粒子群算法對隨機森林中的決策樹數(shù)量和分裂特征數(shù)進行最優(yōu)化選取，再通過隨機森林算法建立齒輪箱油溫模型，并利用該模型進行預(yù)測。當齒輪箱有故障征兆時，實際值與預(yù)測值的殘差會有增大的趨勢，采用滑動窗口實時計算殘差均值和標準差，并將其與設(shè)定閾值對比，及時預(yù)警。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的隨機森林算法相比，該模型準確度更高，計算時間更少。

1 齒輪箱SCADA監(jiān)測參數(shù)

對河北九龍泉地區(qū)的風電機組進行建模研究，機組額定功率為1.5 MW，切入風速為3 m/s，額定風速為11 m/s，葉輪額定轉(zhuǎn)速為20 r/min，雙饋發(fā)電機額定轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，齒輪箱變速比為1∶90。建模過程中選取部分SCADA數(shù)據(jù)，包括時間、葉輪轉(zhuǎn)速、槳距角、定子三相電壓電流、發(fā)電機驅(qū)動端軸承溫度、發(fā)電機非驅(qū)動端軸承溫度、發(fā)電機定子線圈溫度、齒輪箱油溫、齒輪箱軸承溫度、功率、風速等47個參數(shù)。同時，SCADA系統(tǒng)還保存機組的運行狀態(tài)信息，由風場提供風機系統(tǒng)缺陷臺賬，包括故障系統(tǒng)、缺陷描述、故障時刻、發(fā)現(xiàn)時間等內(nèi)容，如2018-1-10 9∶10報出153號機組齒輪箱油溫高(高于70 ℃且持續(xù)60 s)，停機時常3.2 h。處理方式記錄為：檢查溫度傳感器良好，油冷風扇電機及電氣回路正常工作，判斷故障原因為油路濾芯堵塞。處理方法為：更換濾芯，油溫降至55 ℃后重啟。

2 改進的隨機森林算法

2.1 算法原理

傳統(tǒng)的隨機森林算法依據(jù)經(jīng)驗選取決策樹數(shù)量和分裂特征數(shù)，存在預(yù)測結(jié)果無法達到最優(yōu)的問題，通常需要進行大量實驗，計算時間長。此文采用粒子群算法選擇最優(yōu)的決策樹數(shù)量和分裂特征數(shù)，以提升預(yù)測模型精度。

改進的隨機森林算法中，將決策樹數(shù)量k和分裂特征數(shù)m共同構(gòu)成一個權(quán)值向量，并將其作為粒子群算法可行域中的一個解，即一個粒子。粒子具有速度v和位置x兩個屬性，分別代表粒子移動的快慢和方向。每個粒子在解空間中單獨搜尋最優(yōu)解，并將其計為當前個體極值，記為Pi=[Pi1,Pi2,…,Pid]，在下一次循環(huán)運算時，將個體極值與整個粒子群里的其他粒子共享，通過學習自身歷史經(jīng)驗和種群歷史經(jīng)驗，與上一次位置相比較，從而調(diào)整自身的速度和位置矢量，最終找到解空間的1個最佳位置Pg=[Pg1,Pg2,…,Pgd]，最優(yōu)的個體極值作為整個粒子群的全局最優(yōu)解gbest[21]。

對決策樹數(shù)量和分裂特征數(shù)進行L次初始化，得到L個種群的初始粒子。在M維解空間中，定義第i個粒子的位置矢量為xi=[xi1,xi2,…,xid]，速度為vi=[vi1,vi2,…,vid]，其中i=1,2,…,L，d=1,2,…,M。

初始化粒子群后，解空間中的每個粒子會不斷循環(huán)迭代，第i個粒子的速度和位置矢量更新為

vid=ω*vid+c1*rand()*(pid-cid)+

c2*rand()*(pgd-xid)

(1)

xid=xid+vid

(2)

式中：ω為慣性權(quán)重；c1、c2為加速常數(shù)，也稱作學習因子；rand()為隨機函數(shù)，范圍區(qū)間為[0,1]。式(1)中的第一項可起到平衡全局搜索和局部搜索的作用；第二項表示粒子向自身最優(yōu)值學習，其能夠保持粒子有較強的全局搜索能力，避免陷入局部極小點；第三項為粒子向全局最優(yōu)值學習部分，以此來加快搜索速度。

定義袋外數(shù)據(jù)誤差為

(3)

式中：eODB(i)為第i棵決策樹的袋外數(shù)據(jù)誤差。將決策樹數(shù)量k和分裂特征數(shù)m帶入隨機森林模型中，計算誤分個數(shù)占總體樣本數(shù)的比率來計算袋外數(shù)據(jù)誤差eODB。袋外數(shù)據(jù)誤差反映了隨機森林算法的預(yù)測性能，袋外數(shù)據(jù)誤差越小，隨機森林算法預(yù)測越好[22]。粒子群優(yōu)化算法的目標便是要找到袋外數(shù)據(jù)誤差最小值對應(yīng)的解，此時，粒子找到的最優(yōu)解Pi，即個體極值pbest；整個群體搜索到的最佳位置Pg，即全局最優(yōu)解gbest。具體算法的流程如下：

1)初始化粒子群，群體規(guī)模為M，每個粒子的位置為xi、速度為vi；

2)將粒子帶入隨機森林模型中，計算每個粒子的適應(yīng)度，即袋外數(shù)據(jù)誤差eODB；

3)對每個粒子，比較其適應(yīng)度值和個體極值，如果eODB

4)對每個粒子，比較其適應(yīng)度值和全局極值，如果eODB

5)根據(jù)式(1)—(2)，更新粒子的速度和位置;

6)若滿足最大循環(huán)次數(shù)5000次，則退出，否則返回步驟2)。

求得最優(yōu)決策樹和分裂特征數(shù)后，便可采用隨機森林算法建模。通過袋裝的方法重復(fù)隨機抽樣生成k個訓練樣本集，每個訓練樣本集構(gòu)成一棵決策樹h(x,θi)，i=1,2,…,k，其中θi表示獨立且相同分布的隨機變量。分裂特征數(shù)m作為決策樹的分裂節(jié)點，依據(jù)二元劃分規(guī)則分裂。每個決策樹都對輸入變量x的類別進行分類與預(yù)測，預(yù)測結(jié)果為每個決策數(shù)結(jié)果的算數(shù)平均值。

2.2 齒輪箱溫度故障預(yù)警方法

根據(jù)建模需要，采用相關(guān)分析法從SCADA數(shù)據(jù)的47個參數(shù)變量中選取輸入變量，輸入變量與齒輪箱油溫的相關(guān)系數(shù)為

(4)

式中：σp和σq分別為p和q的標準差；σpq為p和q的協(xié)方差；p為齒輪箱油溫；q為其他各變量值；n為選取數(shù)據(jù)個數(shù)。通過式(4)計算各變量與齒輪箱油溫的相關(guān)性，部分相關(guān)系數(shù)r如表1所示。

表1 齒輪箱溫度與其他變量的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficient between gearbox temperature and other variables

從原始數(shù)據(jù)中隨機抽選N個樣本，采用留P法切分數(shù)據(jù)集，留P法切分是一種交叉驗證的方式，為了充分利用數(shù)據(jù)集對算法進行測試，設(shè)定1個P值，每次將P個樣本作為測試樣本，其他N-P個樣本作為訓練樣本。采用隨機森林袋裝方法，從N-P個訓練樣本中抽選k次，產(chǎn)生k個樣本集。每個數(shù)據(jù)有均等的抽取概率，重復(fù)抽取多次后會有一部分樣本未被抽取，概率為(1-(1/k))k。采用此方法構(gòu)造訓練樣本集，能將5個輸入?yún)?shù)的測量值對應(yīng)的歷史記錄選入訓練樣本集中，從而使其能較好地覆蓋齒輪箱正常工作空間。

k個決策樹h(x,θ)，i=1,2,…,k構(gòu)成的隨機森林邊緣函數(shù)為

(5)

隨機森林的泛化誤差可表示為

(6)

(7)

式中：ρ為決策樹平均相關(guān)系數(shù)；s為決策樹的平均強度。式(7)表明，隨機森林的泛化誤差最大值與決策樹的平均相關(guān)系數(shù)以及決策樹的平均強度有關(guān)，決策樹的平均相關(guān)系數(shù)越小、平均強度越高時，隨機森林的泛化性能越好[23]。

通過訓練建立了齒輪箱溫度模型，選取風機運行的各輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)進行預(yù)測。通過分析預(yù)測殘差e的趨勢來判斷潛在故障：

(8)

當預(yù)測殘差有逐漸增大的趨勢時，說明齒輪箱油溫逐漸升高，偏離正常工作狀態(tài)，無法被訓練樣本覆蓋，此時可以發(fā)出預(yù)警信息。

齒輪箱故障診斷與預(yù)警運行流程如圖1所示。

圖1 齒輪箱故障診斷與預(yù)警運行流程圖Fig.1 Flow chart of fault diagnosis and warning operation for gearbox

2.3 評價指標

R2(R-Square)是評價模型好壞的重要指標，其取值范圍是負無窮到1，經(jīng)常是0到1。R2越接近1，模型對數(shù)據(jù)擬合的越好；R2越接近0，表明模型擬合的越差。

(9)

模型的均方誤差MSE，平均絕對誤差MAE，平均絕對百分比誤差MAPE分別為

(10)

(11)

(12)

以上3個評估指標越小，表示模型對數(shù)據(jù)擬合的越好。

殘差的均值和標準差可以直觀地反映其大小和分布情況，殘差的均值大幅度偏離0，表明預(yù)測殘差出現(xiàn)系統(tǒng)偏差；殘差的標準差明顯增大，表示殘差分布范圍更大。為實時連續(xù)地反映殘差分布特性的變化，采用滑動窗口進行殘差統(tǒng)計特性分析。

齒輪箱溫度殘差序列為

e=[e1e2…eN…]

(13)

(14)

(15)

統(tǒng)計殘差超過閾值δ的比例λ：

(16)

根據(jù)比例λ設(shè)定齒輪箱溫度異常的報警閾值。采用滑動窗口統(tǒng)計殘差能夠連續(xù)實時地監(jiān)測殘差統(tǒng)計特性的變化，適合在線實時分析；同時，能夠排除隨機因素的干擾，提高預(yù)測可靠性；還可以有效抑制孤立的大殘差對預(yù)測精度的影響。

3 算例分析

3.1 傳統(tǒng)算法

以河北某風電場122號機組為研究對象，該機組在2019年1月30日14∶00報齒輪箱油溫高，檢查運維檔案，發(fā)現(xiàn)該機組2018年未發(fā)生齒輪箱油溫高的故障。因此選用故障發(fā)生前2個月的正常運行數(shù)據(jù)，即時間長度為2018年10月至2018年11月、時間尺度為1 min的數(shù)據(jù)作為訓練樣本。將訓練數(shù)據(jù)中所有輸入?yún)?shù)為0的數(shù)據(jù)剔除，再歸一化處理輸入數(shù)據(jù)，使處理后各參數(shù)數(shù)據(jù)值在[0,1]范圍內(nèi)。

為驗證所提改進隨機森林算法的有效性，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機森林算法進行對比。2種傳統(tǒng)算法的預(yù)測結(jié)果如圖2、圖3所示。其中，126 000點(對應(yīng)時間為2019年1月30日14∶00)為臺賬報油溫過高的點。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)法測結(jié)果Fig.2 Prediction results of neural network algorithm

圖3 隨機森林法預(yù)測結(jié)果Fig.3 Prediction results of random forest algorithm

3.2 改進算法

利用粒子群算法，求得最佳決策樹數(shù)量k=150，分裂特征數(shù)m=5。其他相關(guān)參數(shù)設(shè)置為默認值，葉子節(jié)點上最小樣本數(shù)為1，分裂內(nèi)部節(jié)點需要的最少樣本數(shù)為2，決策樹最大深度為10。采用改進的隨機森林算法訓練得到齒輪箱溫度模型，選取2018年10月至2019年3月的數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

圖4 122號機組預(yù)測結(jié)果對比及預(yù)測殘差Fig.4 Prediction results comparison and predicted residual of No.122 unit

設(shè)置窗口長度為1 440(1天)，閾值取值范圍為[2，-2]，超限比例超過65%發(fā)出報警。殘差統(tǒng)計分析如圖5所示。

圖5 122號機組預(yù)測殘差統(tǒng)計分析Fig.5 Statistical analysis of predicted residuals of No.122 unit

由圖4可看出，在90 000點(對應(yīng)時間為2018年12月26日16∶01)以后殘差開始增大，實際溫度逐漸偏離預(yù)測溫度，說明齒輪箱系統(tǒng)出現(xiàn)故障隱患，此時發(fā)出預(yù)警。126 000點(對應(yīng)時間為2019年1月30日14∶00)為臺賬報油溫過高的點。由圖5可以看出，在90 000點以后殘差超限比例超過閾值65%，結(jié)合殘差統(tǒng)計分析，可以提前34天發(fā)現(xiàn)故障。

進一步考慮，齒輪箱軸溫與齒輪箱油溫的關(guān)聯(lián)度非常高，討論齒輪箱軸溫作為輸入?yún)?shù)是否合適。加入齒輪箱軸溫后，共計6個輸入?yún)?shù)，輸出仍為齒輪箱油溫。采用改進的隨機森林算法進行建模預(yù)測，預(yù)測結(jié)果及預(yù)測殘差分析如圖6、圖7所示。

圖6 加齒輪箱軸溫的預(yù)測結(jié)果對比及預(yù)測殘差Fig.6 Prediction results comparison and predicted residual with gearbox shaft temperature

圖7 加齒輪箱軸溫的預(yù)測殘差統(tǒng)計分析Fig.7 Statistical analysis of predicted residual with gearbox shaft temperature

由圖6可知，與不加軸溫作為輸入?yún)?shù)的結(jié)果相比較，加入軸溫預(yù)測后，預(yù)測殘差明顯減小，說明模型精度提高，但是無法看出殘差有明顯增大的趨勢；圖7的殘差超限比例中，超過65%的報警點為60 000點，與前述報警點不符。綜上可知，加入軸溫作為輸入?yún)?shù)無法準確預(yù)測出齒輪箱油溫變化趨勢，不能提前報警。此原因是齒輪箱軸溫與齒輪箱油溫的關(guān)聯(lián)度過高，齒輪箱油溫有升高趨勢時，軸溫也有升高的趨勢，如果加入齒輪箱軸溫作為輸入?yún)?shù)，將會把此種情況作為正常狀態(tài)，無法起到預(yù)警的作用。因此，最適合齒輪箱油溫預(yù)測的輸入?yún)?shù)為發(fā)電機轉(zhuǎn)速、機艙溫度、環(huán)境溫度、功率、風速。

3.3 算法評價指標對比

由圖2、圖3、圖4對比可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與隨機森林均能預(yù)測出殘差在90 000點(對應(yīng)時間為2018年12月26日16：01)以后開始增大，但是模型精度有所差異，詳細的模型評估指標對比如表2所示。

表2 模型評估指標對比Table 2 Comparison of model evaluation indicators

根據(jù)表2的模型評估指標對比可以看出，改進的隨機森林模型準確度更高，計算時間比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更短。需要說明的是，經(jīng)過大量實驗訓練，一般的隨機森林算法也可以找到最優(yōu)的決策樹數(shù)量和分裂特征數(shù)，達到與改進的隨機森林算法相同的模型精度，但是需要大量的時間和人工經(jīng)驗。

4 結(jié) 語

采用改進的隨機森林算法，選擇與齒輪箱油溫關(guān)聯(lián)度較高的變量作為輸入?yún)?shù)，并給出訓練數(shù)據(jù)的清洗處理方法，建立了齒輪箱油溫的改進隨機森林算法預(yù)測模型。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和一般的隨機森林算法進行對比，該算法通過合理選擇決策樹數(shù)量和分裂特征數(shù)，具有較小的訓練誤差，能顯著提高建模精度，減少訓練時間。齒輪箱油溫預(yù)測殘差呈現(xiàn)逐漸增大趨勢時，表明齒輪箱出現(xiàn)故障隱患。采用滑動窗口實時地分析殘差的分布特性變化，當殘差超限比例超過設(shè)定閾值時發(fā)出報警。仿真證明該方法可以及時準確地發(fā)現(xiàn)齒輪箱工作狀態(tài)的異常變化。