劉 程, 孔祥美

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司汕頭供電局，廣東 汕頭 515000)

0 引 言

隨著中國(guó)特高壓輸電線路的大力建設(shè)，導(dǎo)線產(chǎn)生的電磁環(huán)境問題得到了更廣泛的關(guān)注[1-3]。相對(duì)于特高壓交流輸電線路，特高壓直流輸電線路導(dǎo)線表面更容易聚集和吸附顆粒物[4]。直流導(dǎo)線電暈的產(chǎn)生以及電暈所引發(fā)的可聽噪聲、無線電干擾等問題與導(dǎo)線表面粗糙程度密切相關(guān)。目前對(duì)輸電線路電磁環(huán)境研究中僅考慮清潔導(dǎo)線，針對(duì)空氣中顆粒物對(duì)直流導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)影響考慮不足。

近年來，隨著清明祭祀、放火燒荒以及各種極端氣象災(zāi)害的增多，導(dǎo)致輸電線路走廊山林火災(zāi)事故急劇攀升[5-6]。山林火災(zāi)燃燒后期產(chǎn)生的煙塵等顆粒物，會(huì)附著在直流導(dǎo)線表面，嚴(yán)重威脅著特高壓直流輸電線路的安全運(yùn)行。因此，研究山林火災(zāi)燃燒后期空氣中顆粒物對(duì)直流導(dǎo)線表面電場(chǎng)的影響具有重要意義。

植被燃燒產(chǎn)生的煙塵在熱浮力的作用下向?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)，在直流線路電磁場(chǎng)的作用下吸附在導(dǎo)線表面，導(dǎo)致線路表面電場(chǎng)強(qiáng)度急劇增加，對(duì)輸電線路電磁環(huán)境產(chǎn)生重要影響[7-11]。因此，此文采用Ansoft有限元軟件仿真研究了空氣中顆粒物形狀及種類對(duì)導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)的影響，對(duì)于直流輸電線路的設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)具有重要的指導(dǎo)意義。

1 電場(chǎng)分析理論基礎(chǔ)

1.1 電場(chǎng)分析數(shù)學(xué)模型

電場(chǎng)仿真理論基礎(chǔ)是麥克斯韋方程組的微分形式，特高壓直流導(dǎo)線為嚴(yán)格的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其求解可歸結(jié)為二維軸對(duì)稱靜電場(chǎng)邊值問題，利用麥克斯韋方程組的微分形式描述準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)中的電場(chǎng)方程[12-14]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ε為相對(duì)介電常數(shù)(F/m)；γ為電導(dǎo)率(S/m3)。當(dāng)介質(zhì)電導(dǎo)率γ和相對(duì)介電常數(shù)ε都是常數(shù)時(shí)，介質(zhì)為線性介質(zhì)。由式(1)～(5)可以看出，介質(zhì)中同時(shí)存在自由電荷引起的傳導(dǎo)電流和位移電流，電場(chǎng)分布由介質(zhì)介電常數(shù)和電阻率同時(shí)決定。

在直流電壓下，特高壓直流導(dǎo)線為電流傳導(dǎo)場(chǎng)，介質(zhì)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)分布只與電阻率有關(guān)。而靜電場(chǎng)場(chǎng)域中電位與電場(chǎng)關(guān)系為

(6)

式中：φ為整個(gè)場(chǎng)域中的電網(wǎng)函數(shù)。

由上述各式得到了電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)中的電位方程描述為

(7)

同時(shí)考慮了傳導(dǎo)電流和電介質(zhì)對(duì)場(chǎng)域中電位分布的影響，可用于求解任何場(chǎng)源激勵(lì)下電介質(zhì)中的線性電場(chǎng)電位分布。

1.2 電場(chǎng)計(jì)算的邊界條件

電磁場(chǎng)理論中，電場(chǎng)具有三類邊界條件[15-16]，此文采用第一類邊界條件(Dirichlet邊界條件)，即已知邊界上的電位值：

φ|Γ1=φ(t)

(8)

第二類邊界條件在有限元計(jì)算時(shí)自動(dòng)滿足變分條件，又稱自動(dòng)邊界條件；第一類邊界條件需要手動(dòng)指定，又稱為強(qiáng)加邊界條件。實(shí)際計(jì)算時(shí)，只需定義第一類邊界即可，第三類邊界條件為混合邊界條件，即第一類邊界與第二類邊界的線性組合。在高壓導(dǎo)線中，不存在第三類邊界條件。

2 建立仿真模型

空氣中顆粒物形狀和尺寸具有多樣性，因而會(huì)在導(dǎo)線表面形成形態(tài)各異的凸起。同時(shí)，空氣中不同種類顆粒物也會(huì)對(duì)導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度產(chǎn)生重要影響。

此文采用Ansoft有限元分析軟件，仿真研究不同形狀以及不同種類顆粒物對(duì)導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度的影響。為了簡(jiǎn)化仿真，建立二維模型進(jìn)行仿真分析，仿真幾何模型如圖1所示[17]。幾何模型中導(dǎo)線采用半徑R=10 mm的光滑導(dǎo)線，用來仿真分析無顆粒物時(shí)導(dǎo)線周圍場(chǎng)強(qiáng)，鋼芯鋁絞線電導(dǎo)率為σ=323 800 S/m，求解域材料屬性設(shè)置為空氣。

圖1 光滑導(dǎo)線仿真模型Fig.1 Simulation model of smooth conductor

由于空氣中顆粒形狀差異較大，為了簡(jiǎn)化仿真，研究顆粒物幾何形狀對(duì)導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)的影響時(shí)，顆粒物形狀主要考慮橢圓形、圓形、菱形3種情況，顆粒物幾何模型如圖2所示。顆粒物種類主要為木炭顆粒(電導(dǎo)率為18 518.5 S/m，相對(duì)介電常數(shù)為1.8)以及地面硅藻土顆粒(電導(dǎo)率為0 S/m，相對(duì)介電常數(shù)為4)。此文以導(dǎo)線起暈場(chǎng)強(qiáng)E=18 kV/cm作為標(biāo)準(zhǔn)值，通過采用不同幾何形狀、不同種類顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)與標(biāo)準(zhǔn)值之比表征顆粒物對(duì)導(dǎo)線表面電場(chǎng)的畸變程度。

圖2 顆粒物仿真模型Fig.2 Simulation model of Particles

3 邊界條件確定及有限元網(wǎng)格劃分

3.1 邊界條件確定

電場(chǎng)分析的區(qū)域?yàn)闊o限空間，在仿真模型建立時(shí)，將電場(chǎng)的無限場(chǎng)域簡(jiǎn)化為有限場(chǎng)域，即采用一條假想的邊界，用Ansoft遠(yuǎn)場(chǎng)邊界來近似等效無限遠(yuǎn)空間，在假想的邊界上電壓及電場(chǎng)均為0，邊界等效的處理對(duì)精確的電場(chǎng)分析起到關(guān)鍵作用。

3.2 有限元網(wǎng)格劃分

為了提高計(jì)算速度，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，網(wǎng)格劃分采用三角形單元?jiǎng)澐址╗18]。為使計(jì)算誤差分布均衡，采用自適應(yīng)有限元技術(shù)按電場(chǎng)強(qiáng)度、電位值或誤差值大小指導(dǎo)場(chǎng)域的疏密剖分，采用該剖分方法可以有效地控制網(wǎng)格單元的大小和密度的分布，保證網(wǎng)格中的每個(gè)三角形單元都對(duì)電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果提供幾乎相同的精度。同時(shí)在靠近導(dǎo)線邊緣位置處對(duì)所劃分的網(wǎng)格進(jìn)行再剖分，因此，靠近導(dǎo)線處網(wǎng)格劃分得較為密集；而對(duì)于導(dǎo)線周圍較遠(yuǎn)區(qū)域網(wǎng)格劃分得相對(duì)稀疏，符合有限元法網(wǎng)格劃分的基本原則。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 橢圓形顆粒物

橢圓形顆粒的幾何參數(shù)主要為顆粒短軸長(zhǎng)度a和長(zhǎng)軸長(zhǎng)度b。橢圓形顆粒對(duì)電場(chǎng)的畸變?cè)茍D如圖3所示，由圖3可以看出，橢圓形顆粒物對(duì)導(dǎo)線表面電場(chǎng)具有明顯的畸變作用，越靠近橢圓形顆粒物尖端畸變效果越明顯，同時(shí)顆粒物內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零。當(dāng)橢圓形木炭顆粒長(zhǎng)軸長(zhǎng)度恒定時(shí)，顆粒頂部場(chǎng)強(qiáng)隨橢圓形顆粒物短軸長(zhǎng)度的變化規(guī)律如圖4所示(其中木炭顆粒長(zhǎng)軸長(zhǎng)度分別選擇200 μm、400 μm、600 μm)。不同種類顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)隨橢圓形顆粒短軸長(zhǎng)度變化規(guī)律如圖5所示。

圖3 橢圓形顆粒對(duì)電場(chǎng)的畸變?cè)茍D(短軸140 μm，長(zhǎng)軸400 μm)Fig.3 Cloud atlas of electric field distortion caused by elliptical particles (short axis 140 μm, long axis 400 μm)

圖4 頂部場(chǎng)強(qiáng)隨短軸長(zhǎng)度的變化(長(zhǎng)軸恒定)Fig.4 Variation of electric field strength at the top of particles with the length of short axis(long axis is constant)

圖5 不同顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)隨短軸長(zhǎng)度的變化Fig.5 Variation of electric field strength at the top of different particles with the length of short axis

根據(jù)圖中的仿真結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1)當(dāng)木炭顆粒物長(zhǎng)軸長(zhǎng)度恒定時(shí)，導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度隨顆粒物短軸長(zhǎng)度的增加逐漸降低，最終趨于一恒定值。當(dāng)木炭顆粒物短軸長(zhǎng)度恒定時(shí)，導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度隨顆粒物長(zhǎng)軸長(zhǎng)度的增加而升高，即橢圓形顆粒物長(zhǎng)軸長(zhǎng)度與短軸長(zhǎng)度比值越大，顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)越大。

2)隨著硅藻土顆粒長(zhǎng)軸長(zhǎng)度增加，顆粒頂部場(chǎng)強(qiáng)減小，但減小幅度較??；相對(duì)于硅藻土顆粒，木炭顆粒頂部場(chǎng)強(qiáng)隨長(zhǎng)軸長(zhǎng)度增加下降較為顯著。由圖5仿真結(jié)果可知，木炭顆粒頂部最大場(chǎng)強(qiáng)為硅藻土顆粒頂部最大場(chǎng)強(qiáng)的3.58倍。

4.2 圓形顆粒物

圓形顆粒物的幾何參數(shù)為顆粒直徑r。圓形顆粒對(duì)電場(chǎng)的畸變?cè)茍D如圖6所示。由圖6可以看出，圓形顆粒物對(duì)導(dǎo)線表面電場(chǎng)具有明顯的畸變作用，畸變場(chǎng)強(qiáng)最大值出現(xiàn)在距離導(dǎo)線最遠(yuǎn)點(diǎn)，與橢圓形顆粒物相比圓形顆粒物畸變場(chǎng)強(qiáng)最大值范圍較大，同時(shí)圓形顆粒物內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零。當(dāng)木炭顆粒物直徑由20～200 μm等梯度變化時(shí)，顆粒物頂部電場(chǎng)強(qiáng)度與直徑的關(guān)系如圖7所示。導(dǎo)線表面附著不同種類圓形顆粒物時(shí)，頂部場(chǎng)強(qiáng)隨直徑的變化規(guī)律如圖8所示。

圖6 圓形顆粒對(duì)電場(chǎng)的畸變?cè)茍D(直徑200 μm)Fig.6 Cloud atlas of electric field distortion caused by circular particles (diameter 200 μm)

圖7 頂部場(chǎng)強(qiáng)隨直徑的變化(其他參數(shù)恒定)Fig.7 Variation of electric field strength at the top of particles with diameter(other parameters are constant)

圖8 不同顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)隨直徑的變化Fig.8 Variation of electric field strength at the top of different particles with diameter

根據(jù)圖中的仿真結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1)隨著圓形顆粒物直徑的增加，顆粒頂部場(chǎng)強(qiáng)逐漸降低，顆粒頂部場(chǎng)強(qiáng)與顆粒直徑呈線性關(guān)系。當(dāng)圓形顆粒物直徑為20 mm時(shí)顆粒頂部場(chǎng)強(qiáng)最大，最大場(chǎng)強(qiáng)可達(dá)標(biāo)準(zhǔn)值的2.44倍。

2)針對(duì)不同種類顆粒物，隨著圓形顆粒直徑增加，顆粒頂部電場(chǎng)強(qiáng)度均緩慢減小。當(dāng)圓形顆粒直徑在50～800 μm范圍內(nèi)時(shí)，直徑每增加100 μm，頂部場(chǎng)強(qiáng)下降約0.23 kV/cm，并且木炭顆粒頂部場(chǎng)強(qiáng)為硅藻土顆粒頂部場(chǎng)強(qiáng)的1.4倍左右。

4.3 菱形顆粒物

菱形顆粒物的幾何參數(shù)為顆粒對(duì)角線AC和BD，當(dāng)菱形木炭顆粒對(duì)角線AC長(zhǎng)度分別為200、250、300 μm恒定時(shí)，顆粒頂部場(chǎng)強(qiáng)隨菱形顆粒物對(duì)角線BD長(zhǎng)度的變化規(guī)律如圖9所示。

圖9 顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)隨對(duì)角線長(zhǎng)度的變化(其他參數(shù)恒定)Fig.9 Variation of electric field strength at the top of particles with diagonal length(other parameters are constant)

根據(jù)圖9中的仿真結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

1)菱形顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)隨著顆粒對(duì)角線長(zhǎng)度的增加逐漸降低，兩者呈線性關(guān)系。

2)當(dāng)顆粒物對(duì)角線AC長(zhǎng)度恒定時(shí)，顆粒物頂部電場(chǎng)強(qiáng)度隨顆粒對(duì)角線BD長(zhǎng)度的增加逐漸降低。

3)當(dāng)顆粒物對(duì)角線BD長(zhǎng)度恒定時(shí)，導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度隨顆粒物對(duì)角線AC長(zhǎng)度的增加而升高，即顆粒物頂部夾角越小，場(chǎng)強(qiáng)越大。因此，形狀為針形的顆粒物對(duì)導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)影響更嚴(yán)重。

4.4 顆粒物種類的影響

為研究顆粒物種類對(duì)導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，分別對(duì)木炭顆粒、金屬顆粒、硅藻土顆粒、藍(lán)寶石顆粒以及高嶺土顆粒進(jìn)行仿真對(duì)比研究。假設(shè)顆粒形狀均為橢圓形，5種顆粒物的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)如表1所示。顆粒種類變化時(shí)橢圓形顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)的變化規(guī)律如圖10所示。

表1 顆粒物參數(shù)表Table 1 Particle parameters

圖10 不同顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)隨短軸長(zhǎng)度的變化Fig.10 Variation of electric field strength at the top of different particles with short axis

根據(jù)圖10中的仿真結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

1)不同種類導(dǎo)體顆粒物頂部畸變場(chǎng)強(qiáng)均相同，并且導(dǎo)體顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)遠(yuǎn)大于絕緣顆粒頂部場(chǎng)強(qiáng)。因此，空氣中木炭顆粒對(duì)電場(chǎng)的畸變更為嚴(yán)重。

2)對(duì)于絕緣顆粒，其相對(duì)介電常數(shù)越大，顆粒頂部畸變場(chǎng)強(qiáng)越大[19]。

4.5 顆粒物相對(duì)介電常數(shù)的影響

為研究顆粒物相對(duì)介電常數(shù)對(duì)導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)的影響，仿真研究了橢圓形、圓形、菱形3種顆粒物在相對(duì)介電常數(shù)為1～15范圍內(nèi)等梯度變化時(shí)，顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)隨相對(duì)介電常數(shù)的變化關(guān)系。圖11所示為顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)隨相對(duì)介電常數(shù)的變化曲線。

根據(jù)圖11中的仿真結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

圖11 顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)隨相對(duì)介電常數(shù)的變化Fig.11 Variation of electric field strength at the top of particles with relative dielectric constant

1) 絕緣顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)均隨相對(duì)介電常數(shù)的增加而增大。當(dāng)顆粒物相對(duì)介電常數(shù)在1～7時(shí)，顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)增加倍數(shù)變化較為顯著；當(dāng)顆粒物相對(duì)介電常數(shù)達(dá)到7以上時(shí)，顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)增加倍數(shù)趨向于某一固定值。

2) 菱形顆粒頂部對(duì)電場(chǎng)的畸變情況最嚴(yán)重，橢圓形顆粒次之，圓形顆粒最小。因此要著重預(yù)防菱形顆粒物對(duì)導(dǎo)線表面電場(chǎng)的影響。

5 結(jié) 語

1)當(dāng)直流導(dǎo)線表面附著顆粒物時(shí)，顆粒物頂部會(huì)產(chǎn)生畸變電場(chǎng)，使導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)增加，最大增加幅度可達(dá)正常運(yùn)行條件下的8倍左右。因此，必須考慮空氣中顆粒物對(duì)導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)的影響。

2)對(duì)于相同種類顆粒，不同顆粒幾何形狀對(duì)導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)的影響不同。仿真研究的3種顆粒中，菱形顆粒頂部對(duì)電場(chǎng)的畸變情況最為嚴(yán)重，橢圓形顆粒次之，圓形顆粒最小。這說明顆粒物對(duì)電場(chǎng)的畸變程度與顆粒物幾何形狀相關(guān)。因此，在研究顆粒物對(duì)電場(chǎng)的畸變程度時(shí)，要著重考慮形狀為針狀的顆粒物。

3) 導(dǎo)體顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)遠(yuǎn)大于絕緣體顆粒頂部場(chǎng)強(qiáng)；絕緣顆粒相對(duì)介電常數(shù)越大，顆粒頂部畸變場(chǎng)強(qiáng)越大，當(dāng)顆粒物相對(duì)介電常數(shù)達(dá)到7以上時(shí)，顆粒物頂部場(chǎng)強(qiáng)增加倍數(shù)趨向于某一固定值。