0 引 言

隨著社會的發(fā)展，科技的進(jìn)步，飛機(jī)成為了人們越來越喜歡的交通工具，航空運(yùn)輸量規(guī)模和增長速度成為衡量我國民航發(fā)展的重要指標(biāo)。據(jù)中國民航運(yùn)輸局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2018 年，全年完成了旅客運(yùn)輸量61 173.77 萬人次，比2017 年增長了10.9%；全年運(yùn)輸飛行小時(shí)約1 153.52 萬小時(shí)，比2017 年，增長8.9%；運(yùn)輸起飛架次425.95 萬次，比2017 年增長了7.6%。這些數(shù)據(jù)表明我國的民航事業(yè)在快速的發(fā)展，國家實(shí)力也在不斷增強(qiáng)。因此，對民航客運(yùn)量進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，對中國民航事業(yè)的發(fā)展有重要的意義。

目前關(guān)于ELM 的預(yù)測模型已經(jīng)有了很多的應(yīng)用，如能源、農(nóng)業(yè)、網(wǎng)絡(luò)等方面。袁開銀等[1]通過相空間重構(gòu)把網(wǎng)絡(luò)流量變?yōu)橛幸?guī)律的數(shù)據(jù)，然后用極限學(xué)習(xí)機(jī)算法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真模擬，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)流量的準(zhǔn)確預(yù)測。由于風(fēng)能資源成為了可再生能源發(fā)電資源之一，朱抗等[2]用超極限學(xué)習(xí)機(jī)來對短期風(fēng)速進(jìn)行仿真預(yù)測，進(jìn)而對風(fēng)力發(fā)電進(jìn)行預(yù)測，更好地利用風(fēng)能，該方法與傳統(tǒng)的方法相比，預(yù)測速度快，精度高?？锪恋萚3]人提出了一種優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的果園濕度預(yù)測方法，有效地提高了果園濕度預(yù)測的精度，克服了傳統(tǒng)水蜜桃種植過程中環(huán)境監(jiān)測實(shí)時(shí)性差、人力物力浪費(fèi)嚴(yán)重的現(xiàn)狀的問題。Hua Xu 等[4]發(fā)現(xiàn)碳排放價(jià)格波動趨勢與碳排放交易市場有效性的發(fā)揮有關(guān)系，因此利用時(shí)間序列復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)和超極限學(xué)習(xí)機(jī)的方法，對碳排放進(jìn)行預(yù)測，該方法預(yù)測結(jié)果和真實(shí)值較近。Aranildo R. Lima 等[5]提出了一種在線順序極限學(xué)習(xí)機(jī)，該方法結(jié)構(gòu)簡單，可以不斷地更新數(shù)據(jù)，節(jié)約成本，對加拿大大不列顛和哥倫比亞省的小流域進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明該方法更新的頻率高、誤差小，預(yù)測結(jié)果和實(shí)際值更接近。以上文獻(xiàn)大多將極限學(xué)習(xí)機(jī)算法用到能源，農(nóng)業(yè)等其他領(lǐng)域，達(dá)到了理想的預(yù)測效果，但是鮮有將其運(yùn)用到民航客流量預(yù)測上。

本文基于超極限學(xué)習(xí)機(jī)的預(yù)測模型，以國內(nèi)生產(chǎn)總值、外國人入境游客人數(shù)、定期航班航線里程、鐵路客運(yùn)量、第三產(chǎn)業(yè)增加值五個(gè)影響因素[6]作為輸入值，民航客運(yùn)量作為輸出值，通過ELM 模型，對中國民航客流量進(jìn)行預(yù)測，并分析預(yù)測值和實(shí)測值的關(guān)系，計(jì)算誤差，試圖為我國航空運(yùn)輸發(fā)展和企業(yè)進(jìn)行經(jīng)營決策提供一些有價(jià)值的預(yù)測結(jié)果和相關(guān)信息。

1 超極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)算法（Extreme Learning Machine，ELM）[7-8]是一種針對單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SLFN） 的新算法，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，它的特點(diǎn)是隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值以及隱含層神經(jīng)元的閾值，而且在實(shí)驗(yàn)的過程中只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，無需調(diào)整其他數(shù)值，便可以獲得唯一最優(yōu)解。

圖1 ELM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

該算法有三層數(shù)據(jù)，輸入層、隱含層、輸出層，且輸入層和隱含層，隱含層與輸出層神經(jīng)元之間全連接。ELM 模型的算法步驟：輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，對應(yīng)有n個(gè)神經(jīng)元，對應(yīng)的輸入矩陣為X=［xi1，xi2，…，xin］T，隱含層有L個(gè)神經(jīng)元，輸出層有m個(gè)神經(jīng)元，對應(yīng)有m個(gè)輸出，對應(yīng)的輸出矩陣為Y=［yi1，yi2，…，yim］T。激勵函數(shù)為g（x）的ELM 模型為：

其中：βi為隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重；ωi為輸入層節(jié)點(diǎn)與隱含層第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重；bi為第i 個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值；oj為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值。

網(wǎng)絡(luò)輸出可以表達(dá)為：Hβ=T'，T'為矩陣的轉(zhuǎn)置；H稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出矩陣。其中H可以表示為：

若L=N具有L個(gè)隱含層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸出值可以逼近N個(gè)訓(xùn)練樣本，SLFN 可以零誤差逼近訓(xùn)練樣本。即：

當(dāng)N足夠大時(shí)，ELM 的輸出誤差逼近一個(gè)任意值ε＜0，β 可通過最小二乘法求解，得

2 基于ELM 模型的民航客運(yùn)量預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)采集與處理

采集1999～2018 年每一年的國內(nèi)生產(chǎn)總值、外國人入境游客、定期航班航線里程、鐵路客運(yùn)量、第三產(chǎn)業(yè)增加值，數(shù)據(jù)如表1 所示。

由于影響民航客流量的因素不同，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，要求不改變原來的物理意義且把數(shù)據(jù)映射到（0，1） 的區(qū)間內(nèi)，將有剛量化轉(zhuǎn)變?yōu)闊o剛量化，因此可對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，目的是輸入變量的不平等使用，以及對數(shù)據(jù)歸一化處理后，可以防止輸入的數(shù)據(jù)的絕對值過大，保證輸出數(shù)據(jù)中小的數(shù)據(jù)不被覆蓋，加快訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂性。

2.2 ELM 預(yù)測模型實(shí)驗(yàn)仿真

將所收集處理過的120 個(gè)數(shù)據(jù)分成20 組6 維數(shù)據(jù)，每組的前5 維數(shù)據(jù)，為樣本輸入，每組的第6 維數(shù)據(jù)為預(yù)測數(shù)據(jù)。前15 組6 維數(shù)據(jù)為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后5 組6 維數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，利用Matlab 搭建ELM 預(yù)測模型，進(jìn)行試驗(yàn)仿真。通過ELM 仿真預(yù)測民航客運(yùn)量與實(shí)際客運(yùn)量的對比（如圖2），ELM 模型的擬合度為0.93315，均方誤差誤差為0.041544，和實(shí)際結(jié)果很相近。

3 結(jié) 論

本文針對中國民航客流量及其影響因素，建立ELM 預(yù)測模型，通過仿真實(shí)驗(yàn)可以看出ELM 模型所獲得的預(yù)測值更加接近真實(shí)值。文中預(yù)測模型可以在其他領(lǐng)域推廣。

表1 1999～2018 年民航客運(yùn)量及其相關(guān)影響因素?cái)?shù)據(jù)

圖2 ELM 預(yù)測值和真實(shí)值對比