曹自潭，曹自波，李 波，周 芳，李家園

（1.國網(wǎng)襄陽供電公司，湖北 襄陽 441000；2.鄭州大學(xué)，河南 鄭州 450000；3.國網(wǎng)隨州供電公司，湖北 隨州 441300）

0 引言

在輸電線路運(yùn)行過程中，當(dāng)線路受到0.5～10 m／s的風(fēng)力沖擊時(shí)，會在輸電線上產(chǎn)生卡門漩渦，導(dǎo)致輸電導(dǎo)線出現(xiàn)高頻低幅的微風(fēng)振動(dòng)，長時(shí)間的振動(dòng)會導(dǎo)致線夾位置的導(dǎo)線疲勞斷股［1］。 為了解決這種現(xiàn)象，一般采取在大跨越輸電線路上安裝阻尼線和防振錘等防振措施，但是由于線夾與鐵塔固定，線夾處無法振動(dòng)，防振設(shè)施消耗后剩余的能量仍然會在線夾處聚集，從而給電網(wǎng)運(yùn)行安全留下隱患。 為減少微風(fēng)振動(dòng)在線夾處聚集的能量，在傳統(tǒng)絕緣子串上加裝彈簧金具，將線夾處的固定支座更換為彈簧可動(dòng)支座，消耗振動(dòng)在線夾位置的能量，進(jìn)一步減少輸電導(dǎo)線線夾處的動(dòng)彎應(yīng)變，避免輸電線路疲勞斷股情況，增加導(dǎo)線使用壽命，確保電力安全生產(chǎn)。

本文采用能量平衡法對該新型彈簧懸垂絕緣子串的耗能特性進(jìn)行分析， 并采用實(shí)例分析其加設(shè)與否對振動(dòng)的影響。

1 新型彈簧懸垂串構(gòu)成

新型彈簧懸垂串主要由掛板、聯(lián)板、均壓環(huán)、絕緣子串、彈簧金具、線夾金具等元件，以及螺栓、閉口銷、插銷等連接件組成，其構(gòu)成示意圖如圖1 所示。

掛板由插銷連接在輸電線塔上， 下端通過插銷與三角聯(lián)板相連，三角聯(lián)板下端連接球頭掛板，球頭掛板和絕緣子串相連，絕緣子串上下安裝均壓環(huán)，絕緣子串下端依舊通過球頭掛板和三角聯(lián)板相連，三角聯(lián)板下端通過螺栓與彈簧金具相連， 彈簧金具下端連接線夾金具。

圖1 新型彈簧懸垂串構(gòu)成示意圖

本彈簧懸垂串可根據(jù)導(dǎo)線型號、分裂導(dǎo)線與否、導(dǎo)線重量等來設(shè)置一個(gè)絕緣子串，構(gòu)成單絕緣子串單掛點(diǎn)的懸垂金具， 也可以將下端的三角聯(lián)板換成LF 型聯(lián)板，分別掛兩個(gè)彈簧金具和線夾金具，構(gòu)成單掛點(diǎn)雙分裂的絕緣子串。

根據(jù)需要絕緣子串可以采用復(fù)合材料、 玻璃、陶瓷等材料，線夾金具也可采用其他形式的金具，例如預(yù)交式線夾等。彈簧金具由于其荷載大、要求彈性好、疲勞性能好，所以宜選用硅錳合金彈簧鋼絲等材料。

2 彈簧金具參數(shù)的確定

本彈簧懸垂串主要運(yùn)用在大跨越輸電線的直線塔上，直接消耗大跨越檔內(nèi)傳來的微風(fēng)振動(dòng)能量。彈簧金具參數(shù)的確定主要有彈簧絲直徑d、 彈簧圈中徑D、彈簧總?cè)?shù)n 及其剛度k。 該彈簧在安裝導(dǎo)線后由自然狀態(tài)變?yōu)槔斓钠胶鉅顟B(tài)， 在受到微風(fēng)振動(dòng)的荷載作用時(shí)開始上下振動(dòng)， 故其受力特性與拉伸彈簧一致。

確定初始彈簧指數(shù)（旋繞比）。 彈簧指數(shù)是彈簧的一個(gè)重要參數(shù)，表示為C＝D／d。 彈簧指數(shù)越小，則彈簧的剛度越大，彈簧就越硬，彈簧內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力差越大，材料應(yīng)用率也就越低。常用的彈簧指數(shù)選取參考值如表1 所示。

表1 彈簧指數(shù)C 的選取參考值

由經(jīng)驗(yàn)預(yù)估彈簧絲直徑， 然后確定其對應(yīng)的初始彈簧指數(shù)并代入計(jì)算。

當(dāng)彈簧受到軸向拉力F 時(shí)， 在彈簧絲的任何橫截面上都作用著扭矩 T=FRcosα，彎矩 M＝FRsinα，切向力 Q=Fcosα 以及法向力 N=Fsinα。R 是彈簧的平均直徑，由于彈簧螺旋角α 的值很小，所以彎矩和法向力可以忽略不計(jì)， 因此彈簧絲中起主要作用的力就是扭矩T 和切向力Q， 而且當(dāng)彈簧螺旋角較小時(shí)，cosα≈1，此時(shí) T＝FD／2，Q＝F。

從受力分析可以看出， 彈簧受到的主要為扭矩和切向力引起的剪應(yīng)力τ，對于圓形彈簧絲而言：

式中：Wt是抗扭截面系數(shù)；At是彈簧絲截面積；［τ］是最大許用剪應(yīng)力；F 是新型彈簧懸垂串受到的豎向力，主要承受導(dǎo)線自重，即 F＝mg=m0gL0，其中 m0是導(dǎo)線的單位長度重量，L0是一個(gè)絕緣子串承受的導(dǎo)線長度，取對應(yīng)前后兩個(gè)檔距的一半，即 L0＝（L+Ln）／2，其中L 是大跨越檔距的長度，Ln是前一檔距的長度；K 是曲度系數(shù)， 考慮了彈簧絲曲率和切向力對扭應(yīng)力的影響，曲度系數(shù)K 通過下式得到：

彈簧絲直徑為：

結(jié)果需取不小于計(jì)算值的模數(shù)，則彈簧圈中徑

另外由文獻(xiàn)［2］彈簧的有效圈數(shù)為：

式中：G 是剪切彈性模量；λ是彈簧變形的量。

彈簧的剛度k 計(jì)算公式如下：

3 安裝新型彈簧懸垂串的大跨越輸電線路能量平衡方程的建立

安裝有新型彈簧懸垂串的大跨越輸電線路導(dǎo)線包括輸電線路本身、 防振錘和阻尼線等防振設(shè)施以及彈簧絕緣子的支座，如圖2 所示。

圖2 彈簧懸垂串和傳統(tǒng)防振措施共同安裝的示意圖

整個(gè)體系的能量來源是風(fēng)能， 耗能體系包括防振錘耗能、阻尼線耗能、輸電線路自阻尼耗能以及彈簧支座耗能，能量平衡方程為：

式中：Pw為單位長度輸電導(dǎo)線上風(fēng)的輸入功率；Pc是輸電線路自阻尼功率；Pddi是單個(gè)防振錘的平均耗能；nd是大跨越段安裝防振錘個(gè)數(shù)；Pt是彈簧懸垂串的耗能，具體計(jì)算在下文闡述。

3.1 風(fēng)能功率表達(dá)式

風(fēng)能功率表達(dá)式在國內(nèi)外學(xué)者中都有研究，其中使用最廣泛的風(fēng)能表達(dá)式是Slethei 和Diana 的風(fēng)能曲線。 經(jīng)過文獻(xiàn)［3］的對比，兩種風(fēng)能曲線表達(dá)式的特點(diǎn)是在風(fēng)速較低時(shí)，Slethei 的風(fēng)能曲線比Diana的風(fēng)能曲線表示的能量更大， 其計(jì)算結(jié)果對輸電線路的安全運(yùn)行而言就裕度越大， 但是在高風(fēng)速時(shí)，Diana 的風(fēng)能曲線比Slethei 的風(fēng)能曲線表示的能量更大［4-5］。 然而，就輸電線路微風(fēng)振動(dòng)的規(guī)律而言，較低的風(fēng)速比較高的風(fēng)速對輸電導(dǎo)線更危險(xiǎn)， 因?yàn)榈惋L(fēng)速對應(yīng)的振幅要大于高風(fēng)速的振幅， 所以本文選取Slethei 的風(fēng)能曲線，其表達(dá)式為：

其中，CL為升力系數(shù)，其式為：

式中：U 為風(fēng)速；D0為輸電線外徑；A 是振幅；f 是頻率。

3.2 輸電導(dǎo)線自阻尼功率表達(dá)式

Pc是輸電線路自阻尼功率，根據(jù)微分的受力平衡分析，然后再在整個(gè)檔距和一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行積分，便可得到其表達(dá)式：

式中：Eeq為輸電線等效楊氏模量；ks為最大彎曲剛度折減系數(shù)，取0.5；KD為經(jīng)驗(yàn)因素，鋼芯鋁絞線取0.54，鋼導(dǎo)線取 0.65；D 為導(dǎo)線直徑；Vc為輸電線波速，對于鋼芯鋁絞線：K0＝0.004 2，β＝-0.425 6。

3.3 防振錘耗能功率表達(dá)式

Pddi是單個(gè)防振錘的平均耗能，通過合理簡化和假設(shè)，可以將其看作是一個(gè)雙自由度力學(xué)模型，通過其運(yùn)動(dòng)方程的計(jì)算［6］，便可得到其表達(dá)式：

式中：i 為防振錘的安裝個(gè)數(shù)，可取 0，1，……；T 是輸電線的拉力；ω為輸電線振動(dòng)圓頻率，ω＝2πf；EI 為輸電線抗彎剛度， 對于整個(gè)檔距的輸點(diǎn)導(dǎo)線而言一般比較小，若忽略抗彎剛度EI 的影響，則防振錘耗能的功率表達(dá)式為：

βres是防振錘入射波到反射波的能量折減系數(shù)，按照以下公式求得：

式中：xD是防振錘安裝點(diǎn)到懸垂線夾之間的距離。

3.4 阻尼線耗能功率表達(dá)式

Pcdj是單花邊長度阻尼線耗能功率，其耗能原理和輸電導(dǎo)線自阻尼耗能一樣， 通過建立阻尼線形態(tài)表達(dá)式，求出其長度表達(dá)式，代入到導(dǎo)線自阻尼表達(dá)式中可以得到阻尼線耗能功率表達(dá)式：

式中：j 為阻尼線的花邊個(gè)數(shù)，可取 0，1，……；Dj為第j 個(gè)阻尼線的直徑；LDj為第j 個(gè)阻尼線花邊的長度；Vcj為阻尼線的振動(dòng)波速；fc是阻尼線振動(dòng)頻率；n 是阻尼線的花邊總個(gè)數(shù)；Aj是第j 個(gè)阻尼線振幅，按照以下公式求得：

式中：x1和x2分別是阻尼線花邊的安裝點(diǎn)位置距離懸垂夾之間的距離；Ld是阻尼線一個(gè)花邊的檔距。

3.5 彈簧懸垂串耗能功率表達(dá)式

Pt是彈簧懸垂串的耗能。 對于彈簧懸垂串耗能的計(jì)算，彈簧在平衡位置的上下振動(dòng)時(shí)，選取某一時(shí)刻的振動(dòng)位置為λ，然后此時(shí)的受力為kλ，在一個(gè)極短的范圍 dλ 中， 其受力大小不變， 則在 dλ 中彈簧耗能為kλdλ，在整個(gè)振幅A 的范圍內(nèi)，彈簧懸垂串耗能為：

彈簧懸垂串耗能乘以振動(dòng)頻率f 即為彈簧選懸垂串耗能功率為：

3.6 大跨越輸電線路能量平衡方程表達(dá)式

根據(jù)上文的闡述，式（7）中所有量均可求得，具體在使用過程中， 如果是輸電線-阻尼線-防振錘體系加裝本文的新型彈簧絕緣子串， 把各部分表達(dá)式帶入后，其平衡方程為：

若是輸電線裸導(dǎo)線只加設(shè)本新型彈簧絕緣子串的情況，則去掉式（7）中Pddi和Pcdj項(xiàng)，即裸導(dǎo)線只安裝被新型彈簧絕緣子串的耗能方程為：

代入各部分表達(dá)式后，平衡方程為：

4 結(jié)語

本文介紹了新型彈簧式懸垂串的結(jié)構(gòu)和安裝方式， 對新型彈簧懸垂串的彈簧金具的各項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了說明， 并對其耗能特性進(jìn)行了量化計(jì)算研究， 對輸變電工程微風(fēng)振動(dòng)耗能的設(shè)計(jì)和計(jì)算具有較大的參考價(jià)值和使用意義。