浙江省寧波市奉化區(qū)新城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 鄔旭亮

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 版）設(shè)置了“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容并明確了“綜合實(shí)踐”的定義。它主要是以數(shù)學(xué)問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它更多地要求人人參與，享受探究的過程，溝通各領(lǐng)域的知識(shí)。從學(xué)生的角度去看，它更期待學(xué)生在動(dòng)手中的所得。

人教版五下《探索圖形》是在認(rèn)識(shí)長方體和正方體后安排的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的正方體、長方體共有特征等知識(shí)，探索由小正方體拼成的大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)量上的規(guī)律以及每種涂色小正方體的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力，體會(huì)分類計(jì)數(shù)的思想。結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，我們發(fā)現(xiàn)主要的難點(diǎn)還是在于讓學(xué)生在分類中發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，從而讓學(xué)生在運(yùn)用特征的同時(shí)找到規(guī)律。為了解決這些難點(diǎn)，需要做好如下三個(gè)“延伸”。

一、做好課時(shí)延伸，讓探究更系列

綜合與實(shí)踐重要的是注重實(shí)踐，享受探究過程，所以最重要的還是學(xué)生在整個(gè)探究過程中的享受所得。探究過程是必須完整的，問題是我們綜合實(shí)踐的探究?jī)?nèi)容是一個(gè)課時(shí)就能完成的嗎？顯然是不夠的，所以我們不要誤解了綜合與實(shí)踐的定義，它的探究應(yīng)該是一系列的。教材中先安排組成大正方體中塊數(shù)的統(tǒng)計(jì)，再安排各個(gè)涂色面塊數(shù)的分類統(tǒng)計(jì)也是這個(gè)原因，這些探究都要有一定的時(shí)間，要想完整地完成探究，光一課時(shí)甚至幾課時(shí)也不一定夠，必須有必要的課外延伸，這樣才符合綜合實(shí)踐真正的含義。

筆者在進(jìn)行了初次嘗試之后，就對(duì)探究進(jìn)行了逐層分解設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了課前探究的延伸。為了能順利地對(duì)《探索圖形》這個(gè)內(nèi)容完成探究，筆者利用數(shù)學(xué)學(xué)具袋中的27 個(gè)紅色小正方體在課余時(shí)間組織了一次拼組比賽，要求是這樣的：4 人一組為單位，將27 個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，然后6 個(gè)面涂上顏色。比賽時(shí)先將這27 個(gè)小正方體打亂，然后每人依次拼組一次，哪組時(shí)間少哪組就勝利。學(xué)生們聽說有這樣一個(gè)比賽就4 人一組拼命練習(xí)，但是練著練著就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題：為什么別人組會(huì)這么快，而我們這么慢呢？于是就會(huì)自發(fā)地對(duì)拼組正方體的表象進(jìn)行研究，最終他們就會(huì)在這樣的探究中逐漸地將表象形成于腦中并豐富起來。有了這個(gè)延伸探究形成的基礎(chǔ)，筆者就改變了原來的教學(xué)設(shè)計(jì)，筆者首先安排了拼組比賽，一來是探究的延續(xù)，二來也能激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，然后安排的是勝利組的采訪，讓他們說說為什么會(huì)這么快，這樣學(xué)生經(jīng)過前期的自主探究并建立表象后，就輕而易舉地說出了每個(gè)方塊的位置特征，尤其是最快的那幾組還指出了他們?nèi)俚年P(guān)鍵就是分類放置。這完全是延伸探究的作用，讓學(xué)生在自主探究的情況下豐富了直觀表象。

二、做好學(xué)科延伸，讓探究更綜合

由于數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐內(nèi)容的實(shí)踐性，所以注定了有很多內(nèi)容必須聯(lián)系生活實(shí)際，而我們其他課程的立足點(diǎn)也是生活實(shí)際，這就注定了有很多數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的探究?jī)?nèi)容可以與其他課程整合。如人教版五下《探索圖形》，筆者是采用數(shù)學(xué)學(xué)具袋里面的小方塊，其實(shí)也可以與《美術(shù)》或者《勞動(dòng)技術(shù)》兩門課程結(jié)合。可以在課中利用泥巴完成小正方體方塊的制造、涂色、拼組，這樣學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可能更足，探究的興趣可能更大。又如六下《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》，這個(gè)是學(xué)了比例之后安排的探究，它的探究過程就完全可以和《科學(xué)》中的杠桿原理進(jìn)行聯(lián)動(dòng)，通過科學(xué)老師的講解和實(shí)驗(yàn)操作再來探究這個(gè)內(nèi)容，說不定學(xué)習(xí)的效果更好。

三、做好探究功能延伸，讓探究更精準(zhǔn)

1.做好探究活動(dòng)成效性的延伸

綜合與實(shí)踐由于內(nèi)容的特殊性，所以必須進(jìn)行探究，但很多探究就是為了探而探，不符合實(shí)際。筆者在本課設(shè)計(jì)中，用同一個(gè)活動(dòng)道具安排三個(gè)探究活動(dòng)，其中第一探是探數(shù)量。（筆者先讓學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)具小正方體拼起來并在表面涂上了顏色）實(shí)際探究中，我們的學(xué)生確實(shí)是將數(shù)量統(tǒng)計(jì)出來了，但在進(jìn)行第二探時(shí)卻出現(xiàn)了問題，學(xué)生在探究數(shù)量時(shí)為了方便拆了，復(fù)原時(shí)位置找不到了，那么這樣的探究有什么用？這個(gè)探究數(shù)量能脫離位置嗎？所以，這樣流于形式的探究不但效果不佳，而且還為后面的探究造成了不必要的麻煩。因此我們要更多安排形而有用的探究，使探究更有實(shí)際意義。

2.做好探究記錄表引領(lǐng)性的延伸

我們知道，探究記錄在探究中的作用是非常重要的。由于學(xué)生的年齡原因，決定了他們對(duì)自主探究記錄一知半解，探究的效果會(huì)大打折扣。因此我們要優(yōu)化探究記錄，充分考慮到探究記錄在此系列探究中所承擔(dān)的任務(wù)，給學(xué)生一個(gè)指引方向。筆者在本教學(xué)設(shè)計(jì)中原先安排了圖1 的探究記錄表格，乍一看沒什么不合理的地方，但投入到真正的探究活動(dòng)中時(shí)，弊端就顯露無遺。不合理就是因?yàn)橹魂P(guān)注了統(tǒng)計(jì)結(jié)果，沒有引導(dǎo)學(xué)生暴露塊數(shù)的統(tǒng)計(jì)過程，這樣的探究記錄表所承擔(dān)的任務(wù)太單一。于是針對(duì)上次的失敗經(jīng)驗(yàn)，筆者對(duì)探究記錄進(jìn)行了優(yōu)化。在圖1 的基礎(chǔ)上加入了所在位置以及塊數(shù)下面的橫線。這樣優(yōu)化主要有以下幾個(gè)原因：（1）“所在位置”的加入一是為了引入分類統(tǒng)計(jì)思想，因?yàn)閷W(xué)生經(jīng)過前面的拼組比賽，已經(jīng)有了這樣一個(gè)思想，如果你不利用而另起爐灶的話會(huì)走不少的彎路，二是因?yàn)橥可襟w塊數(shù)的規(guī)律研究最終還是要聯(lián)系到正方體的點(diǎn)、線、面，所以加入位置能夠引導(dǎo)學(xué)生將塊數(shù)和位置進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，提高探究效率。（2）加入橫線（橫線的要求是能寫出算式的寫在橫線上）也是為了幫助學(xué)生對(duì)規(guī)律的提取。如果沒有這個(gè)提示，我們的學(xué)生還是停留在數(shù)的層次上，對(duì)規(guī)律的提取幫助甚微。而有了這個(gè)提示，部分學(xué)生就會(huì)將位置和計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)接，然后在反饋交流中經(jīng)過這些學(xué)生的講解和老師的點(diǎn)撥，多數(shù)學(xué)生對(duì)這個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)就能順勢(shì)突破，而這也正是我們想要達(dá)到的目的。

總之，綜合與實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)很好的載體，從探究?jī)?nèi)容的角度來說，我們不能把它束縛在數(shù)學(xué)課程之內(nèi)；從探究的延續(xù)性來說，我們不能把它限制在課時(shí)之內(nèi)。只有把關(guān)注點(diǎn)落實(shí)在“綜合”和“實(shí)踐”上，綜合與實(shí)踐才能體現(xiàn)自身的價(jià)值，使學(xué)生受益無窮！