甘肅省臨夏州東鄉(xiāng)族自治縣關(guān)卜鄉(xiāng)菠蘿學(xué)校 馬建龍

課堂數(shù)學(xué)筆記是一個(gè)有條理地凝練知識(shí)精華、整合知識(shí)邏輯，從而使課本發(fā)生“由厚變薄”的改變的過程，加之其本身對(duì)學(xué)生的課堂聽講狀態(tài)提出的嚴(yán)格要求，而對(duì)課堂教學(xué)效率、效果與學(xué)生課后復(fù)習(xí)指引等皆具有可觀意義。而基于小學(xué)生對(duì)筆記概念與形式的認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)比較欠缺，教師對(duì)其的引領(lǐng)則為必要，具體的引領(lǐng)方式則應(yīng)依據(jù)知識(shí)的全面性，著眼學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升目標(biāo)，從提綱重點(diǎn)記錄之框架整合、理論實(shí)例記錄之解析整合、疑難錯(cuò)題記錄之實(shí)踐整合三方面著手。

一、提綱重點(diǎn)記錄之框架整合

邏輯作為數(shù)學(xué)的學(xué)科支柱，必是學(xué)生所需具備的學(xué)科能力重點(diǎn)。而課堂教學(xué)思路和邏輯作為學(xué)生逐步認(rèn)知對(duì)應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的路徑，無疑是筆記應(yīng)落實(shí)到的所在，具體則表現(xiàn)為對(duì)提綱與重點(diǎn)的記錄，以初步形成本節(jié)課的知識(shí)框架，在明晰具體知識(shí)點(diǎn)前因后果的同時(shí)，能夠清晰地將所學(xué)內(nèi)容全面地呈現(xiàn)于眼前。

例如：在《同分母分?jǐn)?shù)加、減法》一節(jié)的教學(xué)中，我伴隨著知識(shí)講解，先在板書上帶領(lǐng)同學(xué)們梳理出此思路：

（2）同分母分?jǐn)?shù)加減法含義：在同一分?jǐn)?shù)單位下份數(shù)的加減法，即分?jǐn)?shù)單位（分母）不變，分子（份數(shù)）相加減。

（3）同分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算法則：分母不變，只把分子相加減。

而后，將重點(diǎn)標(biāo)識(shí)為第（3）條總結(jié)。此三條提綱則是按照由“分?jǐn)?shù)單位”概念的引入，到運(yùn)用“分?jǐn)?shù)概念”的同分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)加減法的含義，再到同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則總結(jié)的順序來列出的，全面而又具有清晰的思路。同學(xué)們參考此記錄不僅能夠進(jìn)行深入認(rèn)知與內(nèi)容整合，同時(shí)亦為其課后復(fù)習(xí)鞏固提供了相較于教材而言更為精簡(jiǎn)、有效的素材。

二、理論實(shí)例記錄之解析整合

在提綱重點(diǎn)對(duì)課堂內(nèi)容的框架整合記錄之外，則是對(duì)此框架之內(nèi)具體內(nèi)容的填充。在這里，師生皆習(xí)慣于單純記錄知識(shí)原理，而未站在“知識(shí)源于運(yùn)用而歸之于運(yùn)用”的本質(zhì)角度來補(bǔ)充、解析理論的具體實(shí)例，從而導(dǎo)致筆記成為干癟癟理論的代名詞，使學(xué)生再次翻閱的興趣與動(dòng)力大減，如此不僅無法發(fā)揮筆記效力，其課堂筆記時(shí)間亦被白白浪費(fèi)。因此，在邏輯化、條理化的框架整合之外，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生針對(duì)教學(xué)內(nèi)容重難點(diǎn)記錄一定的實(shí)例說明，以使筆記成為真正的助學(xué)利器。

例如：在《比例的意義和基本性質(zhì)》一節(jié)課的教學(xué)中，在“比例基本性質(zhì)”的提綱部分，我先引導(dǎo)同學(xué)們將此部分的理論知識(shí)記下來：

（1）組成比例的四個(gè)數(shù)為比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫比例的內(nèi)項(xiàng)。

（2）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

三、疑難錯(cuò)題記錄之實(shí)踐整合

在理論與實(shí)例結(jié)合的筆記要點(diǎn)之外，我們還需要注意的一點(diǎn)則是習(xí)題對(duì)理論的多樣考查形式及在此習(xí)題解答過程中學(xué)生所犯的錯(cuò)誤?？梢哉f，這里的錯(cuò)誤才是學(xué)生真正能夠加深知識(shí)理解、提升數(shù)學(xué)能力的空間，因此理應(yīng)得到師生的重視，應(yīng)將其中的典型錯(cuò)誤納入對(duì)應(yīng)的筆記當(dāng)中去，以進(jìn)一步使筆記得以完整，使學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知更為深刻，使筆記更具課后復(fù)習(xí)參考價(jià)值。

例如：在“圓柱的表面積”部分的教學(xué)中，在同學(xué)們做完課后練習(xí)之后，我則讓其將自己由于認(rèn)知不到位發(fā)生的錯(cuò)誤習(xí)題補(bǔ)充到提綱重點(diǎn)與實(shí)例解析筆記之后。如：“一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑為20cm，制作這樣一頂帽子至少需要用多少平方厘米的面料？”同學(xué)們所犯的普遍性錯(cuò)誤即是忽略此處圓柱形所對(duì)應(yīng)的實(shí)際物體與物體用途，即需要戴的“帽子”，而將帽子的一個(gè)底面也列入計(jì)算之內(nèi)。對(duì)此，我引導(dǎo)同學(xué)們?cè)诖祟}處總結(jié)延伸寫出此類錯(cuò)誤的共性及注意點(diǎn)：注意題目所述的實(shí)際情況，從而決定所應(yīng)實(shí)際求取的量。此外，在“圓柱的體積”部分的教學(xué)中，有大多數(shù)同學(xué)對(duì)課后習(xí)題“一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水”一題亦鮮有正確的理解，在教給同學(xué)們解決思路之后，便讓其將此記錄于本節(jié)內(nèi)容筆記之后，并注明“在實(shí)際問題解決過程中，要學(xué)會(huì)靈活變通。要將未知問題向已知問題上引”。如此，同學(xué)們對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的理解和掌握則達(dá)到了一個(gè)相對(duì)完整深入的水平。

包括提綱重點(diǎn)、理論實(shí)例、疑難錯(cuò)題在內(nèi)的筆記是一個(gè)整合理論、理論解析、實(shí)際操練在內(nèi)的精華提煉過程，是使學(xué)生的認(rèn)知與思維漸趨深入、開闊的過程，亦為之后的復(fù)習(xí)鞏固提供了全面精簡(jiǎn)的素材。長(zhǎng)期堅(jiān)持亦能夠在達(dá)到良好教學(xué)效果的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生勤于并善于做數(shù)學(xué)筆記的習(xí)慣和能力，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。