蔡 林，張淑君，張衛(wèi)國(guó)，馮 敏

（1. 徐州徐工隨車(chē)起重機(jī)有限公司，江蘇 徐州 221004；2. 徐州徐工施維英機(jī)械有限公司，江蘇 徐州 221004）

混凝土和砂漿噴射工藝廣泛應(yīng)用于隧道、地鐵、巷道、水利設(shè)施和邊坡的支護(hù)施工。噴漿機(jī)械手可替代人工持噴頭噴射，提高噴漿作業(yè)效率和質(zhì)量［1］。噴射機(jī)械手有回轉(zhuǎn)、變幅、伸縮等較多的關(guān)節(jié)和自由度，運(yùn)動(dòng)靈活，動(dòng)作頻繁。操作手控制噴頭運(yùn)動(dòng)需要組合操作多個(gè)自由度，操作復(fù)雜，影響作業(yè)效率。噴射機(jī)械手的機(jī)構(gòu)為方便往復(fù)噴射施工，也往往更為復(fù)雜。圖1所示。

圖1 HPR08型噴射機(jī)械手

若通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)軌跡規(guī)劃，控制噴頭進(jìn)行前后、左右、上下、和機(jī)械臂回轉(zhuǎn)，八個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。則可以大幅降低操作難度，提高噴漿作業(yè)效率和噴頭定位精度，并可降低機(jī)械手為適應(yīng)往復(fù)噴漿作業(yè)的機(jī)構(gòu)復(fù)雜程度。

1 噴射機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)與逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

噴射機(jī)械手空間坐標(biāo)系如圖2所示。以回轉(zhuǎn)中心為基礎(chǔ)坐標(biāo)系原點(diǎn)，臂架各絞點(diǎn)和端部為動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)。采用D-H變換，將動(dòng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)坐標(biāo)，計(jì)算出各個(gè)絞點(diǎn)，端部噴頭等部位相對(duì)于回轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)表1所示。

圖2 噴射機(jī)械手空間坐標(biāo)系

表1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)

每個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)變換矩陣為：

噴頭到基礎(chǔ)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣T為：

對(duì)坐標(biāo)變換求逆，并取等式兩側(cè)矩陣中對(duì)應(yīng)元素相等關(guān)系得：

進(jìn)一步求出回轉(zhuǎn)角度θ1、變幅角度θ3，與伸臂長(zhǎng)度av等關(guān)節(jié)參數(shù)與噴頭坐標(biāo)的關(guān)系式：

以操作者第1人稱(chēng)視角方向?yàn)閰⒄?，操作噴頭上下，前后，左右運(yùn)動(dòng)。操作者視角隨機(jī)械臂回轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)。當(dāng)操作者操作電控手柄進(jìn)行噴頭的運(yùn)動(dòng)控制時(shí)，手柄操作角度的大小對(duì)應(yīng)該自由度運(yùn)動(dòng)速度的快慢。

如圖3所示，機(jī)械臂回轉(zhuǎn)初始角度為θ10，臂架伸出方向在水平面上的投影與操作者視角的夾角為θ50，噴頭初始坐標(biāo)為（pxf，pxf），令θ0=θ10+θ50。當(dāng)噴頭分別以左右和前后方向運(yùn)動(dòng)時(shí)。臂架通過(guò)，回轉(zhuǎn)、伸縮、變幅運(yùn)動(dòng)，保證噴頭沿pu和pv運(yùn)動(dòng)。則得到臂架關(guān)節(jié)域到直角坐標(biāo)系域的關(guān)系如式（3）所示。

圖3 噴頭左右和前后方向運(yùn)動(dòng)時(shí)在XOY平面投影

上下、左右、前后方向的運(yùn)動(dòng)速度分別為，z=dpz/d，u=dpu/dt，v=dpv/dt，回轉(zhuǎn)、變幅、伸縮關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)速度分別為，g=dθ1/dt，s=dθ3/dt，l=dav/dt。

式（3）兩側(cè)對(duì)時(shí)間t求微分，并聯(lián)立方程解得關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度和噴頭在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系：

其物理意義為保證噴頭按照給定速度和給定目標(biāo)軌跡運(yùn)動(dòng)，則回轉(zhuǎn)、變幅、伸縮3個(gè)關(guān)節(jié)變量的速度配合值。

噴頭按照目標(biāo)速度和軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏差，需要對(duì)偏差進(jìn)行補(bǔ)償并修正各個(gè)關(guān)節(jié)的給定速度。機(jī)械臂在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中按照上下、左右、前后自由度的運(yùn)動(dòng)位移為：

機(jī)械臂在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中按照上下、左右、前后自由度的運(yùn)動(dòng)位移應(yīng)正比于給定自由度方向上的運(yùn)動(dòng)速度，即ΔZ/ΔU/ΔV=z/u/v。否則，應(yīng)對(duì)關(guān)節(jié)速度進(jìn)行相應(yīng)的修正。

2 作業(yè)軌跡控制方法

智能軌跡控制技術(shù)路線為，基于關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度控制和位置修正控制策略，在基礎(chǔ)坐標(biāo)系內(nèi)對(duì)噴頭運(yùn)動(dòng)軌跡控制與規(guī)劃；在關(guān)節(jié)參數(shù)域內(nèi)進(jìn)行噴頭的速度控制。電控手柄的輸入和預(yù)先規(guī)劃的軌跡首先通過(guò)基礎(chǔ)坐標(biāo)系速度與關(guān)節(jié)域運(yùn)動(dòng)速度轉(zhuǎn)變得出關(guān)節(jié)速度目標(biāo)值?？刂破鬏敵鯬WM驅(qū)動(dòng)信號(hào)控制電比例多路閥的開(kāi)口和流量，進(jìn)而控制各關(guān)節(jié)動(dòng)作。同時(shí)校驗(yàn)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)軌跡偏差的約束條件，實(shí)時(shí)修正關(guān)節(jié)速度目標(biāo)值。作業(yè)軌跡控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 作業(yè)軌跡控制系統(tǒng)框圖

機(jī)械臂的轉(zhuǎn)臺(tái)配置有編碼器，臂架上配置有長(zhǎng)角傳感器，用于檢測(cè)機(jī)械臂的回轉(zhuǎn)、變幅角度和伸臂長(zhǎng)度?？刂瞥绦蛑?，通過(guò)對(duì)所采集回轉(zhuǎn)、變幅角度和伸臂長(zhǎng)度求差分即可得出回轉(zhuǎn)、變幅、和伸臂速度，實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度的閉環(huán)調(diào)節(jié)?？刂破骺刹杉壤€圈電流，用以修正線圈電阻和系統(tǒng)供電電壓變化導(dǎo)致的電磁閥線圈電流誤差。

將控制算法應(yīng)用于某工程樣機(jī)，并對(duì)樣機(jī)進(jìn)行上下、左右、前后的直線軌跡運(yùn)行測(cè)試。應(yīng)用該控制策略噴頭直線運(yùn)動(dòng)誤差小于等于±200mm。滿足噴射混凝土工藝要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)噴射機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，將噴頭在基礎(chǔ)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)軌跡控制轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)域內(nèi)的速度控制。實(shí)現(xiàn)了直接對(duì)噴頭進(jìn)行前后、左右、上下方向上的運(yùn)動(dòng)控制。將該算法應(yīng)用于機(jī)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的噴射機(jī)械臂，實(shí)現(xiàn)了直線往復(fù)噴射施工要求。該控制方法降低了操作難度，提高了噴漿作業(yè)效率和噴頭定位精度。同時(shí)在滿足施工工藝要求的前提下，可以簡(jiǎn)化噴射機(jī)械臂的機(jī)構(gòu)。