殷智芳

（江蘇省張家港市南沙小學，江蘇張家港 215632）

引 言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎……，發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。[1]”當前數學教學中存在的表層教學、淺層學習、零碎化理解的現(xiàn)象，直接導致學生的數學理解不透徹，影響了數學體驗的效果，使學生不能深入思考問題。因此，在小學數學教學中，提升學生的數學學習能力有著重要的意義和價值。在實際課堂教學中，教師應從學生的學情出發(fā)，引導學生積累學習經驗、深入理解數學難題、觸摸數學本質，進而提升學生的數學思維能力。

一、聚焦核心問題，促進數學探究

核心問題是指與數學知識本質相關、能觸及知識內核的問題。數學核心問題，能夠激發(fā)學生進行深度思考，有利于其良好數學思維的形成，對學生的深度學習有著重要的驅動和引領的作用。數學核心問題一般具有這樣的特質：第一，問題較靈活，學生需要深入思考和理解，才能解決；第二，問題觸及數學本質，需要深入理解數學概念、感悟數學思想才能實現(xiàn)；第三，問題具有一定的開放性，能發(fā)散學生的思維，挖掘學習的深度。在數學課堂教學中，教師要深研教材內容，在準確把握學科重難點的基礎上，精心提煉數學問題，以核心問題為學習主線，設計教學流程，引領學生深度學習。

例如，在教學“認識幾分之一”時，教師結合情境提出問題：“把一個蛋糕平均分給兩個小朋友，每人分得多少個蛋糕？”然后引導學生結合經驗思考，最后學生得出每個小朋友分得的蛋糕，可以用半個、0.5 個或二分之一個表示。而為什么用二分之一表示，學生只是憑借經驗回答，并不能理解知識的含義，這就是教學的重點和難點，也是課堂教學中的核心問題。在此基礎上，教師通過實踐操作活動“折紙”，讓學生表示出一張長方形紙的二分之一，來理解“二分之一”的含義。雖然折紙的方法不同，折出的每份形狀不同，但都是把這張紙平均分成2分，1份表示這張紙的二分之一。最終教師使學生充分理解了“不管怎樣分，都是把一張紙平均分成兩份，表示這樣的一份，就是這張紙的二分之一”。對于四分之一的認知，教師啟發(fā)學生：“怎樣得到一張紙的四分之一？”讓學生帶著問題借助數學思考，進行探究。這樣的教學，以核心問題為主線，能啟發(fā)學生進行深入思考、大膽探究，不斷促使學生進入深度學習的狀態(tài)。

二、聚焦已有經驗，促進數學體驗

數學學習是學習個體把從客觀世界獲得的新經驗和原有的內在經驗相融合，改造、組織成新的認知的過程。從學生的角度來說，學習就是不斷對經驗進行提煉、形成理論的過程，是由生活認知到知識表象，逐步進行抽象、轉化和實踐的過程。不同的學習個體具有不同的已有經驗。教師要進行深度教學，就需要充分了解學生已有的生活經驗、知識經驗和學習經驗，通過學習前測精準定位學生的認知起點，從而設計有效的教學活動，豐富學生的學習活動，促進學生數學感悟的積累。

例如，在教學“認識小數”的相關內容時，教師在所教學的班級中抽取一個小組12名學生進行前測，練習設計如下：

（1）你認為什么是小數？在哪些地方看到過小數？

（2）請你用筆圈出下面數中的小數。

0.5 0.77 0.281 30 12.5

反饋如下：12名學生能準確地圈出前三個小數，而對于10.5 這樣的小數，有4名學生沒有圈出。問其原因，4名學生認為12.5 不是小數，小數前面應是0。因此，在教學時，教師應重點讓學生認識幾點幾，理解小數的含義。

在了解學生已有經驗的基礎上，教師應進行有針對性的教學設計，這樣可以讓學生更好地進行學習，同時糾正學生的錯誤認知，幫助學生有效理解數學概念。

三、聚焦整體建構，促進數學理解

整體建構是針對數學學習中知識和能力的碎片化提出的。在數學教學中，教師要注重引導學生從整體上理解數學知識，溝通知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)已有知識向新知識的正向遷移，實現(xiàn)數學知識之間的網絡化、結構化、整體化和系統(tǒng)化。教師要充分把握小學數學教材的編排特點，從學生的已有經驗出發(fā)，觸及數學知識的本質，展開知識的整體建構，使學生充分了解知識間的內在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律、促進知識理解，發(fā)展數學思維。

例如，在教學“比的基本性質”這節(jié)課時，教師聯(lián)系“商不變的性質”“分數的基本性質”，抓住除法、分數和比的特點和本質，溝通三者之間的聯(lián)系（見表1），從整體上建構知識，讓學生理解比的基本性質，使學生深入理解知識，進而發(fā)展學生的數學思維。

表1

教師有意識地引導學生進行知識的整體建構，可以更好地培養(yǎng)學生的知識遷移能力和推理能力，使學生感知到知識的整體性。這在培養(yǎng)學生解決問題的同時，能讓學生從事物的整體上、本質上去思考問題，從內涵和外延上認識事物，使其認知更全面、深刻。

四、聚焦有效練習，促進數學內化

有效的練習能及時幫助學生鞏固新知識、掌握解題技能。有效的練習應具備這樣的特點：第一，有層次和發(fā)展性，利于學生理解新知識，觸及知識本質；第二，有思考性和開放性，有助于學生掌握知識、發(fā)展能力，提高數學素養(yǎng)；第三，有一定的反思性，利于學生總結經驗，促進其思維品質的形成。

例如，教學“三角形的內角和”這節(jié)課時，教師圍繞教學目標，設計了如下三個層次的練習。

教師先出示一個三角形，標出兩個內角分別是40°和45°，求另外一個角的度數。

學生依據三角形的內角和是180°，列式180°-40°-45°=95°。

然后，教師出示一個直角三角形，標出一個銳角為60°，求另外一個角的度數。

學生計算后交流：180°-90°-60°=30°。教師啟發(fā)學生思考：還有其他解法嗎？

學生交流：90°-60°=30°，直角三角形的兩個銳角的和是90°。

最后，教師出示：一個等腰三角形的一個角是50°，其余兩個角，分別是多少度？

在研究時，學生通過探究發(fā)現(xiàn)：如果50°是等腰三角形的頂角，其余兩個底角各是(180°-50°)÷2=65° ；如果50°是等腰三角形的一個底角，則另一個底角也是50°，頂角是180°-50°×2=80°。

有效的練習，不僅使學生鞏固了三角形的內角和的認識，還使學生在練習中見微知著、舉一反三，拓展思維的寬度，更好地內化數學知識，形成良好的認知結構。

結 語

總之，提升學生數學能力、培養(yǎng)數學素養(yǎng)是數學課堂教學的首要目標。因此，教師要在充分研讀小學數學教材、理解教材的編寫意圖的基礎上，抓住數學本質和內核，設計核心問題，引導學生深入思考，促使學生在深入探究的基礎上，不斷體驗，感悟數學思想和方法，從整體上建構知識，進行有效練習，進而培養(yǎng)學生思維的深度和廣度，使學生獲得數學學習的不竭動力。