錢小慧

【摘要】Microsoft Mathematics軟件是一個(gè)擁有強(qiáng)大計(jì)算和繪圖功能的數(shù)學(xué)軟件，相當(dāng)于一個(gè)手持計(jì)算器.本文首先介紹了Microsoft Mathematics軟件，接著探究了Microsoft Mathematics軟件在高等數(shù)學(xué)繪圖中的應(yīng)用，列出了使用Microsoft Mathematics軟件繪制函數(shù)的圖像，幫助學(xué)生更好地理解抽象的極限概念，從圖像上直觀地求函數(shù)的極值，繪制出曲線圍成的封閉圖形，方便利用定積分求平面圖形的面積.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);Microsoft Mathematics軟件;繪圖;高職高專

【基金項(xiàng)目】云南省高教學(xué)會(huì)高職高專教育分會(huì)第四批高職教育科研課題：Microsoft Mathematics軟件在高職高專高等數(shù)學(xué)中的教學(xué)研究.項(xiàng)目編號(hào)：2018YGZ69.

高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用相結(jié)合是當(dāng)前的一個(gè)熱門課題.目前使用的主流高等數(shù)學(xué)軟件有MATLAB、Mathematica、Maple等[1].它們的優(yōu)點(diǎn)是可以解決大量的數(shù)學(xué)問題，被廣泛地用作主流高等數(shù)學(xué)教科書中的應(yīng)用軟件[1].但是它們的缺點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)一樣的突出，表現(xiàn)在正版昂貴，一般學(xué)校都很少有，軟件一般占用內(nèi)存比較大，對電腦硬件有比較高的要求，使用較為煩瑣，難度較大，對高職高專學(xué)生及普通大眾而言，Microsoft Mathematics軟件簡便易操作，占用空間小，軟件本身對硬件的要求較低，正版軟件獲得比較容易，可以免費(fèi)從微軟中國官方網(wǎng)站上下載得到[1].Microsoft Mathematics軟件的最新版本是4.0，該版本的下載地址為：

一、Microsoft Mathematics軟件簡介

Microsoft Mathematics軟件是一個(gè)擁有強(qiáng)大計(jì)算和繪圖功能的數(shù)學(xué)軟件，相當(dāng)于一個(gè)手持計(jì)算器.界面如圖1，它畢竟是微軟自己的軟件，在操作使用上，很容易上手.軟件的主要功能包括：

1.數(shù)值計(jì)算.該數(shù)學(xué)軟件能夠計(jì)算有理數(shù)、無理數(shù)，能夠?qū)?shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、微積分計(jì)算，能夠進(jìn)行精確或近似計(jì)算，也能解方程、方程組及不等式.2.直觀形象的繪圖.可以繪制笛卡爾坐標(biāo)、極坐標(biāo)、圓柱體、球體等各種坐標(biāo)系下的三維和增強(qiáng)的三維彩色圖形.本文主要研究Microsoft Mathematics軟件在微積分計(jì)算中的應(yīng)用.

二、Microsoft Mathematics軟件在高等數(shù)學(xué)繪圖中的應(yīng)用

本文主要介紹Microsoft Mathematics軟件在高等數(shù)學(xué)繪圖中的應(yīng)用.以下是Microsoft Mathematics軟件在高等數(shù)學(xué)繪圖中的應(yīng)用案例.Microsoft Mathematics還有強(qiáng)大的計(jì)算功能，本文就不舉例說明了.

（一）利用Microsoft Mathematics軟件繪圖，幫助學(xué)生理解極限概念

極限是微積分中的重要概念，它指的是變量在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩(wěn)定的一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）.極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴(yán)格闡述.在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續(xù)、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎(chǔ)之上.極限的概念比較抽象，極限的計(jì)算較復(fù)雜，且無法想象出這些函數(shù)的圖像，教師可以在講解極限的過程中，利用軟件畫出這些函數(shù)的圖像，有利用學(xué)生理解極限的運(yùn)算結(jié)果.

利用Microsoft Mathematics軟件繪圖的操作步驟為：1.點(diǎn)擊該軟件界面“繪圖”按鍵;2.再點(diǎn)擊下一行的“方程和函數(shù)”按鍵;3.然后在空白工作域輸入要繪制圖像的函數(shù)表達(dá)式;4.單擊“圖形”按鍵，得到函數(shù)的圖像.

（二）利用Microsoft Mathematics軟件繪圖求極值

函數(shù)極值是推動(dòng)微積分發(fā)展的重要內(nèi)容之一，在科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域中，充滿了函數(shù)極值問題.如能量最小、最佳擬合、最短路徑、時(shí)間最短等問題，都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)極值問題.確切地說，這里討論的只是“局域極值”問題，“全域最值”問題要復(fù)雜得多.至今沒有一個(gè)“系統(tǒng)性”的方法可求解一般的“全域最值”問題.一般地，運(yùn)用一階導(dǎo)數(shù)求一元函數(shù)極值的一般步驟為：1.確定函數(shù)定義域并找出所給函數(shù)的駐點(diǎn)和導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn);2.考查上述點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，確定極值點(diǎn);3.求出極值點(diǎn)處的函數(shù)值，得到極值.

現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循“以應(yīng)用為目的，理論知識(shí)以必需、夠用為度”的原則，注重應(yīng)用.因此，在教學(xué)過程中可以將Microsoft Mathematics軟件引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段解決問題.

（三）利用Microsoft Mathematics軟件繪圖，用定積分求面積

運(yùn)用定積分求面積，其關(guān)鍵是確定出被積函數(shù)和積分的上、下限.一般應(yīng)是先根據(jù)題意，借助圖形的直觀性確定出被積函數(shù)，求出兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，確定積分的上、下限，進(jìn)而由定積分求出其面積.利用Microsoft Mathematics軟件很容易就繪制出函數(shù)的圖像，從而方便利用定積分求面積.

例3 利用定積分求由曲線y=x和直線y=x所圍成的平面圖形的面積.

從以上這些例題可以看出，Microsoft Mathematics軟件易學(xué)、好用、操作簡便，是輔助教學(xué)的好工具，尤其是它的圖形輸出功能可以幫助學(xué)生更直觀地解決高等數(shù)學(xué)中的一些繪圖問題，增強(qiáng)課堂信息的表現(xiàn)力.

高職高專教育的根本任務(wù)是培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)等一線的高等技術(shù)應(yīng)用型人才[3].數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，不僅為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，提供必需的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，還具有較強(qiáng)的工具性與實(shí)用性，為專業(yè)課服務(wù).利用Microsoft Mathematics軟件來輔助高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，能更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)的工具作用.

【參考文獻(xiàn)】

[1]姬天富，劉震，張華偉.Microsoft Mathematics軟件在高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)中的案例探究[J].連云港職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（3）：74-76，80.

[2]盤俊春.數(shù)學(xué)和科學(xué)研究的實(shí)用工具：Microsoft Mathematics[J].中國信息技術(shù)教育，2014（9）：67-69.

[3]任安忠.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究和探討[J].張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（1）：52-54.