劉洪海，張鵬飛，張亞剛，鄭宗利，汪飛田

（1. 公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)材料及裝備交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心（甘肅路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司），甘肅 蘭州 730030；2. 長(zhǎng)安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064）

螺旋秤是1種集給料、計(jì)量于一身，能夠進(jìn)行連續(xù)動(dòng)態(tài)給料計(jì)量的設(shè)備［1］。由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、安裝方便、便于維修等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于化工、建材、電力等眾多生產(chǎn)活動(dòng)中，在瀝青混合料攪拌站粉料計(jì)量控制方面作用尤為突出。粉料是瀝青混合料中的重要組成部分，與瀝青結(jié)合形成瀝青膠漿，填充集料骨架空隙，增大瀝青油膜表面積，提高集料與瀝青間的結(jié)合力。研究表明，粉料用量的多少將直接影響瀝青混合料的高、低溫穩(wěn)定性，因此，粉料計(jì)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性始終是研究熱點(diǎn)。孫秉禮［2-3］論述了采用自平衡系統(tǒng)的短螺旋秤和非自平衡系統(tǒng)的長(zhǎng)螺旋秤的不足，并提出了相應(yīng)對(duì)策；王世田等人［4］采用螺旋秤對(duì)比研究的方法，從秤體結(jié)構(gòu)方面對(duì)影響計(jì)量精度的因素進(jìn)行了分析；武玉松等人［5］通過(guò)對(duì)計(jì)量原理的研究，分析得到影響計(jì)量精度與穩(wěn)定性的主要因素，提出水泥計(jì)量系統(tǒng)優(yōu)化方案；王書(shū)鶴［6］基于自校正預(yù)測(cè)算法，提出“先快后慢，最后點(diǎn)動(dòng)”的新型動(dòng)態(tài)計(jì)量控制算法；譚戈［7］通過(guò)對(duì)計(jì)量過(guò)程分析，對(duì)生石灰螺旋秤零點(diǎn)漂移情況提出解決方法。

已有研究在提高螺旋秤計(jì)量精度方面做了大量的工作，但是對(duì)螺旋秤工作過(guò)程中粉料計(jì)量質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量的誤差分析較少。為此，本文依據(jù)螺旋秤計(jì)量原理，對(duì)流量變化過(guò)程進(jìn)行微元化處理，定量分析計(jì)量質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量變化情況，并對(duì)兩者的誤差進(jìn)行分析，為螺旋計(jì)量秤設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 螺旋秤工作原理

螺旋秤是粉料供給及計(jì)量系統(tǒng)的重要構(gòu)件［8-12］，通常由恒速電機(jī)、螺旋秤秤體、傳感器、變送器、控制調(diào)節(jié)器等組成，圖1為螺旋秤供料計(jì)量系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。

圖1 螺旋秤供料計(jì)量系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

當(dāng)螺旋秤空載時(shí)，由力矩平衡可得

式中：G1為螺旋秤自身重力，N；L1為螺旋秤重心到支點(diǎn)的距離，m；P0為螺旋秤空載時(shí)傳感器所測(cè)拉力，N；L0=為傳感器到支點(diǎn)的距離，m。

當(dāng)螺旋秤內(nèi)有物料時(shí)

式中：G2為螺旋秤內(nèi)物料的重力，N；L2為螺旋秤內(nèi)物料重心到支點(diǎn)的距離，m；F為落料沖擊作用力，N；L3為物料沖擊力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離，m；P為螺旋秤內(nèi)有物料時(shí)傳感器所測(cè)拉力，N。

若供料螺旋轉(zhuǎn)速恒定，通常認(rèn)為物料在螺旋秤內(nèi)均勻分布［13-15］，取螺旋秤進(jìn)出料口中心距離的1/2作為物料重心到支點(diǎn)的距離，即L2=L/2。

聯(lián)合式（1）（2）可得

由于螺旋秤在設(shè)計(jì)過(guò)程中，為減小物料沖擊對(duì)計(jì)量結(jié)果的影響，理論上沖擊力F的作用點(diǎn)與支點(diǎn)重合［16］，即，因此式可轉(zhuǎn)換為

式中：ΔP為螺旋秤正常工作與空載時(shí)傳感器所測(cè)拉力的差值，N；M為物料質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m/s2；L為螺旋秤進(jìn)出料口中心距離，m。

由于粉料填充系數(shù)、螺旋秤間隙及瞬時(shí)電壓波動(dòng)等多方面因素影響，粉料計(jì)量質(zhì)量并不是一成不變的［17-18］。當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到質(zhì)量超出設(shè)定范圍后，通過(guò)控制調(diào)節(jié)器改變螺旋輸料器轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)對(duì)粉料供給量的調(diào)節(jié)［19-20］，其工作流程如圖2所示。

圖2 粉料計(jì)量控制系統(tǒng)工作流程

2 調(diào)節(jié)過(guò)程波動(dòng)性與誤差分析

假設(shè)某段調(diào)節(jié)過(guò)程中螺旋秤內(nèi)粉料分布如圖3所示。

圖3 螺旋秤內(nèi)粉料分布簡(jiǎn)圖

取螺旋秤任意一點(diǎn)處的微元段進(jìn)行分析，根據(jù)力矩平衡可得

式中：Q為供料螺旋流量，kg/s；v為粉料在螺旋秤內(nèi)水平移動(dòng)速度，m/s；l為料流顆粒距離進(jìn)料口中心距離，m；t為料流顆粒在螺旋秤內(nèi)移動(dòng)l所用時(shí)間，s；T為料流顆粒在螺旋秤內(nèi)移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)，s。

設(shè)供料螺旋流量變化為Q=a+bsin（ωt+φ），代入式（7）可得出螺旋秤計(jì)量質(zhì)量：

式中：a為供料螺旋流量均值，kg/s；b為供料螺旋流量變化幅值，kg/s；ω為供料螺旋流量變化角速度，rad/s；φ為初相位，rad。

此時(shí)，螺旋秤內(nèi)粉料實(shí)際質(zhì)量為：

由此可知，調(diào)節(jié)過(guò)程中螺旋秤計(jì)量誤差為

由式（7）、（9）可知，當(dāng)流量為某一定值時(shí)，粉料計(jì)量質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量相等；當(dāng)流量發(fā)生變化時(shí)，計(jì)量質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量存在誤差。由式（11）可知，計(jì)量質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量誤差與供料螺旋流量均值a、供料流量變化幅值b、供料流量變化角速度ω、料流顆粒在螺旋秤內(nèi)移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)T以及初相位φ有關(guān)。由式（11）還可看出，計(jì)量質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量誤差與供料螺旋流量均值a負(fù)相關(guān)，流量均值越大，誤差越?。慌c供料流量變化幅值b正相關(guān)，變化幅值越大，誤差越大。因此，在運(yùn)行過(guò)程中為減小計(jì)量誤差，應(yīng)提高供料流量均值，保持連續(xù)穩(wěn)定供料，且控制流量變化幅值在一定范圍內(nèi)。

為了分析供料螺旋流量變化角速度ω對(duì)計(jì)量誤差的影響，以GX250型螺旋輸料機(jī)為例，賦值a=8.3kg，b=0.1a，設(shè)供料螺旋流量變化角速度ω分別取不同的值5rad/s，10rad/s，15rad/s，20rad/s，依次令料流顆粒在螺旋秤內(nèi)移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)T為1s、2s、3s、…、50s；借助MATLAB軟件繪圖可得到不同角速度下最大誤差δmax（δmax=max（|δ|））隨T變化的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖4所示。為方便研究，對(duì)曲線進(jìn)行包絡(luò)線處理，見(jiàn)圖5所示。為了分析初相位φ對(duì)計(jì)量誤差的影響，設(shè)初相位φ分別取不同的值0rad、2rad、4rad、6rad，依次令料流顆粒在螺旋秤內(nèi)移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)T為1s、2s、3s、…、50s，可得到不同變化幅值下最大誤差δmax隨T變化的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖6所示。

由圖4可知，當(dāng)供料螺旋的流量變化角速度一定時(shí)，最大計(jì)量誤差隨料流顆粒在螺旋秤內(nèi)移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)增加而減小，并存在特征點(diǎn)；當(dāng)移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)小于該點(diǎn)時(shí)，最大誤差隨移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的減小快速增加；當(dāng)移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于該點(diǎn)時(shí)，最大誤差隨移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的增大緩慢降低。由圖5還可看出，該特征點(diǎn)與螺旋流量變化角速度負(fù)相關(guān)，角速度越大其值越小。當(dāng)供料流量變化角速度為5～20rad/s時(shí)，料流顆粒在螺旋秤內(nèi)移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（即螺旋秤長(zhǎng)度與料流在螺旋秤內(nèi)移動(dòng)的水平速度的比值）在8～4s較為合理。由圖6可知，最大誤差δmax受初相位影響較小。

圖4 不同角速度下最大誤差δmax隨T變化的關(guān)系曲線

圖5 不同角速度下最大誤差δmax隨T變化的包絡(luò)線

圖6 不同初相位下最大誤差δmax隨T變化的關(guān)系曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

依據(jù)螺旋秤的計(jì)量原理，建立工作過(guò)程計(jì)量誤差模型，通過(guò)分析可得到如下結(jié)論：

（1）螺旋秤配料過(guò)程中，計(jì)量質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量存在誤差，對(duì)于供料螺旋流量變化角速度為5～20rad/s而言，當(dāng)料流顆粒在螺旋秤內(nèi)移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)小于8～4s時(shí)，螺旋秤計(jì)量質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量最大誤差變化明顯；當(dāng)料流顆粒在螺旋秤內(nèi)移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8～4s時(shí)，變化較為平緩；因此，在供料螺旋流量變化角速度為5～20rad/s時(shí)，螺旋秤長(zhǎng)度與料流在螺旋秤內(nèi)移動(dòng)速度的比值宜為8～4s；

（2）計(jì)量誤差與供料螺旋流量均值負(fù)相關(guān)，流量均值越大，誤差越小；與供料流量變化幅值正相關(guān)，變化幅值越大，誤差越大。因此，在運(yùn)行過(guò)程中為減小計(jì)量誤差，應(yīng)提高供料流量均值，并保持連續(xù)穩(wěn)定供料，且控制流量變化幅值。