劉柏森　單國棟

摘 要：為研究中國與“一帶一路”沿線國家進出口貿易流量及其影響因素，一種新的單指標貿易引力回歸模型被提出，并被用來分析研究2004-2017年中國與沿線國家的進出口貿易樣本數(shù)據(jù)。研究結果表明，貿易國的GDP、人口和貿易開放度，能夠促進中國與沿線國家的雙邊貿，而國與國間的距離阻礙了雙邊貿易的發(fā)展。

關鍵詞：懲罰樣條;單指標模型;一帶一路;引力模型

自2013年“一帶一路”倡議提出后，大量學者對中國與沿線國家的雙邊貿易進行了研究，貿易引力模型是廣泛采用的方法之一。受萬有引力定律的啟發(fā)，Tinbergen（1962）[1]和Poyhonen（1963）[2]提出如下的假設：兩個國家的貿易量與兩個國家的經濟總量成正比，而與兩個國家之間的距離成反比。為使傳統(tǒng)的貿易引力模型具有更廣泛的應用性，本文提出了一種形式更靈活、應用性更廣泛的單指標貿易引力回歸模型，并運用所建立的模型來分析研究中國與“一帶一路”沿線國家的雙邊貿易問題。

一、單指標貿易引力回歸模型的統(tǒng)計推斷

傳統(tǒng)的對數(shù)化后的貿易引力模型通常表示為：

（1）其中，是常數(shù)項，、是回歸系數(shù)，ij是誤差項，符號Ln表示取自然對數(shù)，Tij代表第i國對第j國的貿易額，和分別代表第i國和第j國的國內生產總值，代表第i國與第j國之間的距離，一般為兩國首都的空間地理距離，A為比例常數(shù)。在本文中，i=1代表中國，j代表“一帶一路”沿線其他貿易國。

模型（1）隱含一個假設為：取對數(shù)后，響應變量與解釋變量間具有線性關系。而在實際應用時，事先無法確定該假設是否成立，從而無法確定線性回歸模型是否恰當。為此，本文對模型（1）做進一步的推廣，提出了如下的單指標貿易引力回歸模型：

其中，Xij…Xij，p表示其它的解釋變量，例如人口、鐵路長度、貿易開放度等，為未知的光滑函數(shù)，當g（·）=1時，模型（2）即為傳統(tǒng)的（拓展）貿易引力模型。為了模型的可識別性，需要添加約束條件：，。

令，則模型（2）可化為非參數(shù)回歸模型：，從而給定估計量，由非參數(shù)回歸統(tǒng)計推斷理論可以得到的g估計，而對于的估計可以運用有約束的非線性最小二乘法求解回歸模型得到。需要注意的是：估計量和均賴于的值。

二、實證結果與分析

1.樣本數(shù)據(jù)的選取與處理

本文擬選取2004-2017年“一帶一路”沿線59個國家有關貿易數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，來研究影響中國和“一帶一路”沿線國進出口貿易流量的影響因素，其中，中國對“一帶一路”國家的進出口貿易總額數(shù)據(jù)來自聯(lián)合國商品貿易數(shù)據(jù)庫（UN Comtrade）;各國的國內生產總值、人口總數(shù)和貿易開放度數(shù)據(jù)來源于世界銀行的發(fā)展數(shù)據(jù)庫;中國到沿線國的運輸距離數(shù)據(jù)來自CEPII數(shù)據(jù)庫。

2.實證結果分析

本文建立如下的單指標貿易引力模型：

這里，為中國與第j國在第t年的雙邊貿易總量，GDPitGDPjt為中國與第j國在第t年的GDP乘積，Distij表示中國與第j國的距離，POPijt表示中國與第j國在第t年的人口總量乘積，OPENjt表示第j國在第t年的貿易開放度，ijt為隨機誤差項。

對于樣本數(shù)據(jù)，運用第2節(jié)給出的統(tǒng)計推斷方法，所得結果如表1和圖1。

由表1結果可知，貿易國的GDP、人口數(shù)量、貿易開放度，均能顯著地促進我國與沿線國家進出口貿易量，而中國與沿線國家間的距離，則阻礙了我國的進出口貿易。此外，由圖1可以發(fā)現(xiàn)，聯(lián)接函數(shù)g近似為線性，但略有些彎曲。

三、結論

本文構建了單指標貿易引力模型，該模型較傳統(tǒng)貿易引力模型形式靈活、應用性更廣。通過實證分析2004-2017年我國與沿線貿易國的交易數(shù)據(jù)，結果表明貿易國的GDP、人口和貿易開放度均能顯著促進我國進出口貿易量，而中國與沿線國家的距離則阻礙了中國的進出口貿易;此外，實證分析發(fā)現(xiàn)聯(lián)接函數(shù)g接近于線性函數(shù)，但略有些彎曲。

參考文獻：

[1]Tinbergen，J.Sharing the world economy：suggestions for an international economic policy[R].New York：Twentieth Century Fund，1962

[2]Poyhonen，P.A tentative model for the volume of trade between countries[J].Welwirtschaftliche Archiv，1963.90：93-100

[3]Rupper D.Wand M.P.Carroll R.J.Semiparametric Regression[M].Cambridge：Cambridge University Press，2003

[4]繆旖璇.中國與“一帶一路”國家貿易的影響因素研究——基于引力模型的實證分析[J].農村經濟與科技，2017（14）：70-71

[5]王筱欣、劉秋萍.中國與“一帶一路”沿線主要國家貿易成本及影響因素測度——基于改進的引力模型[J].重慶理工大學學報（社會科學版），2019.33（4）：38-47

[6]楊青、張翠珍.中國與“一帶一路”沿線國家貿易流量的影響因素[J].國際經濟合作，2018（5）：83-89

作者簡介：

劉柏森（1973--）男，吉林撫松人，東北財經大學統(tǒng)計學院講師，研究方向：數(shù)學與統(tǒng)計學。