田昱鑫，梁 威，丁文政，朱鵬飛

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620 )

0 引言

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，聲表面波(SAW)技術(shù)越來越多地被應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域，SAW生產(chǎn)的器件在移動(dòng)通信、航空電子等領(lǐng)域均有應(yīng)用前景。21世紀(jì)以來，使用SAW技術(shù)在微流體驅(qū)動(dòng)上的應(yīng)用發(fā)展迅速。

近年來研究[1-6]表明，通過壓電單相轉(zhuǎn)換器在玻璃上激發(fā)蘭姆(Lamb)波可推動(dòng)液滴在玻璃板上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。姜立標(biāo)等[7]基于微流驅(qū)動(dòng)效應(yīng)的優(yōu)越性，提出了一種汽車前風(fēng)擋玻璃振動(dòng)除水技術(shù)。何希文等[8]基于SAW驅(qū)動(dòng)機(jī)理設(shè)計(jì)和油滴與液滴的快速微混合器。鄧明晰[9]基于Lamb波二次諧波的積分振幅作為評價(jià)參量,以實(shí)現(xiàn)對板材表面性質(zhì)的準(zhǔn)確評價(jià)。陳鵬等[10]對高階蘭姆波型微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)SAW諧振器進(jìn)行仿真。章安良等[11-13]研究了在壓電基片上液滴轉(zhuǎn)換為微通道內(nèi)微流體的方法及驅(qū)動(dòng)液滴在球形表面運(yùn)輸?shù)奶匦?。在交通運(yùn)輸領(lǐng)域，道路交通工具的潤滑系統(tǒng)是一個(gè)重要的組成部分，即潤滑系統(tǒng)的好壞決定了道路交通工具的壽命及性能，SAW技術(shù)在此領(lǐng)域的應(yīng)用仍有發(fā)展空間，若能將SAW技術(shù)運(yùn)用于交通運(yùn)輸領(lǐng)域潤滑系中，通過SAW激發(fā)Lamb波驅(qū)動(dòng)潤滑系統(tǒng)中的液體運(yùn)動(dòng)，將會(huì)獲得更好的效果。目前，SAW技術(shù)驅(qū)動(dòng)液滴的研究大多使用水滴或混合液體分離，并未對粘度較高的非水滴液體進(jìn)行單獨(dú)實(shí)驗(yàn)。為了研究SAW驅(qū)動(dòng)粘度高于水的液體時(shí)的運(yùn)動(dòng)特性，并且能夠?qū)ξ磥鞸AW運(yùn)用于交通運(yùn)輸潤滑系統(tǒng)中的參考，基于SAW的驅(qū)動(dòng)機(jī)理，本文進(jìn)行了利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)激發(fā)Lamb波推動(dòng)油滴運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，探究了在1 mm鋼板上，壓電陶瓷激發(fā)Lamb波對油滴運(yùn)動(dòng)距離的驅(qū)動(dòng)效果。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 數(shù)學(xué)模型

在具有角度的基板上，Lamb波驅(qū)動(dòng)油滴運(yùn)動(dòng)的模型如圖1所示。圖中，F(xiàn)s為矢量聲流力，F(xiàn)h為油滴運(yùn)動(dòng)阻力矢量，mg為重力，α為鋼板傾斜角度。

圖1 液滴沿傾斜鋼板鋪展的運(yùn)動(dòng)模型

油滴的下表面是光滑的鋼板基底，上表面為液氣界面，當(dāng)Lamb波遇到油滴時(shí)，此時(shí)，在與油滴接觸下，Lamb波為漏Lamb波，驅(qū)動(dòng)油滴運(yùn)動(dòng)。其借助納維-斯托克斯方程來描述油滴運(yùn)動(dòng)為

(1)

(2)

為表現(xiàn)普遍性，我們采用傾斜狀態(tài)的鋼板基板進(jìn)行受力分析，油滴在其表面運(yùn)動(dòng)主要受3個(gè)力：

1) 驅(qū)動(dòng)油滴運(yùn)動(dòng)的Fs。

2) 重力沿斜面的分量mg·sinα。

3) 阻止油滴沿鋼板運(yùn)動(dòng)的Fh。

運(yùn)用超聲波驅(qū)動(dòng)微流體的經(jīng)典理論,即Nyborg教授的聲流理論和Shiokawa教授的聲流力理論[17]推導(dǎo)出:

β1kimagz)

(3)

β1kimagz)

(4)

式中：A為Lamb波幅度；ω為角頻率；β1為衰減常數(shù)；kimag為Lamb波在液滴內(nèi)的能量耗散系數(shù)；Fsx，F(xiàn)sz分別為Lamb波在x、z方向上的單位體積力。

由油滴的接觸角滯后產(chǎn)生的滯后阻力[18]為

Fh=kγL(cosθr-cosθa)

(5)

式中：θa,θr分別為油滴的前進(jìn)角和后退角；γ為液-氣界面張力；k為通過實(shí)驗(yàn)確定的無量綱常數(shù)；L為油滴沿斜面鋪展的長度。

聯(lián)合式(3)～(5)及重力在斜面上的分力，得出油滴在傾斜鋼板上的運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為

max=Fsx+mgsinα-Fh

(6)

maz=Fsz-mgcosα

(7)

從式(6)、(7)可知，油滴的運(yùn)動(dòng)將受到聲流力、油滴體積和基板傾角的影響。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

本文實(shí)驗(yàn)是基于激發(fā)Lamb波的裝置，其搭建設(shè)備包括1個(gè)厚1 mm的鋼板、1個(gè)直流穩(wěn)壓電源、1個(gè)函數(shù)信號發(fā)生器、1個(gè)示波器、2片長方形壓電陶瓷、1個(gè)SAW激發(fā)電路、數(shù)支0～50 μL微量移液器、1個(gè)單反相機(jī)。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

圖2為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。由圖可知，將所有裝置進(jìn)行連接，壓電陶瓷用環(huán)氧樹脂膠粘在鋼板末端，冷卻約24 h使其牢固，并用焊錫將導(dǎo)線焊在壓電陶瓷激發(fā)端；然后將鋼板固定在帶有量角器的金屬支架上，再將其放置于水平試驗(yàn)臺上。每次實(shí)驗(yàn)均將鋼板擦拭至無塵狀態(tài)并重新滴上油滴，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。油滴采用粘度等級為5w-30的全合成機(jī)油，實(shí)驗(yàn)溫度為24 ℃。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，控制油滴體積及激發(fā)電壓，基板傾角為變量，并分別設(shè)置對照組，每組實(shí)驗(yàn)均重復(fù)10次，然后取平均值，進(jìn)而獲得較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 油滴運(yùn)動(dòng)位移與基板傾角的關(guān)系

固定激發(fā)電壓峰-峰值為115 V,分別取油滴體積10 μL、20 μL、30 μL，并在基板傾角0°、5°、10°、15°時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示。由圖3(a)～(c)可知，隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加，油滴的運(yùn)動(dòng)距離呈現(xiàn)不斷增加的趨勢，并且基板傾角越大，其油滴運(yùn)動(dòng)位移增加越明顯。圖3(d)顯示,隨著基板角度的增大，油滴運(yùn)動(dòng)位移也在增大。油滴最開始的運(yùn)動(dòng)位移變化最明顯，隨著時(shí)間的加長，油滴位移變化逐漸減小。

圖3 油滴運(yùn)動(dòng)位移與基板傾角的關(guān)系

由圖3(d)可知，30 μL油滴的運(yùn)動(dòng)位移明顯大于10 μL和20 μL的運(yùn)動(dòng)位移。當(dāng)油滴體積為10 μL，鋼板傾角為15°時(shí)，與鋼板傾角為0°，5°，10°時(shí)相比，油滴運(yùn)動(dòng)位移增加更明顯。

2.2 油滴運(yùn)動(dòng)位移與激發(fā)電壓的關(guān)系

2.2.1 油滴運(yùn)動(dòng)位移在平面上與激發(fā)電壓的關(guān)系

取液滴體積分別為20 μL和30 μL，設(shè)置基板傾角為0°,與地面保持水平，分別在激發(fā)電壓峰-峰值為105 V、115 V、125 V、135 V、145 V時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。平面上液滴與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系如圖4所示。由圖可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓越大時(shí)，油滴運(yùn)動(dòng)位移也越大；在激發(fā)電壓峰-峰值為105～135 V時(shí)，油滴運(yùn)動(dòng)位移增幅明顯，而在135 V、145 V時(shí)，油滴運(yùn)動(dòng)位移增幅較小。

圖4 平面上油滴運(yùn)動(dòng)位移與激發(fā)電壓的關(guān)系

2.2.2 油滴運(yùn)動(dòng)位移在斜面上與激發(fā)電壓的關(guān)系

取20 μL和30 μL液滴，設(shè)置基板傾角分別為5°和10°，在激發(fā)電壓峰-峰值分別為105 V、115 V、125 V、135 V、145 V時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。油滴運(yùn)動(dòng)位移與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系如圖5所示。由圖可知，在斜面上，油滴的位移隨著激發(fā)電壓峰-峰值的增大而增大；在105～145 V時(shí)，油滴的運(yùn)動(dòng)位移均有較大增幅，且在單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度更大，符合運(yùn)動(dòng)方程。

圖5 斜面上油滴運(yùn)動(dòng)位移與激發(fā)電壓的關(guān)系

通過實(shí)驗(yàn)得到油滴在平面和斜面上運(yùn)動(dòng)的最終位移，經(jīng)過對比，在油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的情況下，由于重力分力的作用，斜面上的油滴位移大于平面上的油滴位移(見圖6)。

圖6 平面與斜面油滴總運(yùn)動(dòng)位移對比

2.3 油滴運(yùn)動(dòng)位移與油滴體積的關(guān)系

將鋼板傾角分別設(shè)置為0°和5°，激發(fā)電壓峰-峰值設(shè)為115 V，分別在油滴體積為10 μL、20 μL、30 μL時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。油滴在平面和斜面上的驅(qū)動(dòng)油滴效果如圖7、8所示。在斜面上的油滴運(yùn)動(dòng)位移明顯大于平面上的油滴運(yùn)動(dòng)位移。在激發(fā)電壓峰-峰值和基板角度一定時(shí)，油滴的體積增大，其運(yùn)動(dòng)位移也增大，30 μL體積的油滴運(yùn)動(dòng)位移明顯大于10 μL和20 μL。

圖7 油滴運(yùn)動(dòng)位移與油滴體積的關(guān)系

圖8 不同基板傾角下油滴運(yùn)動(dòng)總位移與油滴體積的關(guān)系

3 結(jié)束語

利用壓電陶瓷激發(fā)蘭姆波作為驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行了在金屬鋼板上的推動(dòng)油滴實(shí)驗(yàn)。通過受力方程，分析了在油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)，其激發(fā)電壓、基板傾角和油滴體積對運(yùn)動(dòng)位移的影響，通過控制變量的方式，定量地給出了在這3種影響因素下油滴運(yùn)動(dòng)過程中的位移特性，基于蘭姆波驅(qū)動(dòng)以油滴為代表的粘度較高的微流體的運(yùn)動(dòng)上做出了探索，為進(jìn)一步研究提供了實(shí)驗(yàn)和理論依據(jù)。