王 遠(yuǎn),熊厚博，王 耿，胡明哲

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430068；2.湖北科技學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，湖北 咸寧 437100；3.六盤水師范學(xué)院 電氣工程學(xué)院，貴州 六盤水 553004)

0 引言

表面等離激元(SPPs)是一種束縛于金屬和介質(zhì)交界面的表面電磁波，在金屬和介質(zhì)間的界面上傳播，在界面的法向方向呈指數(shù)衰減，這是因?yàn)榻饘倥c帶負(fù)介電常數(shù)的等離子體有相似的特性[1]。SPPs顯示出高度束縛和更短工作波長的顯著特性，這為克服衍射極限提供了有利條件[2]。SPPs因其獨(dú)特傳播特性成為實(shí)現(xiàn)全光集成的重要希望，即下一代更小、更快、更高效的光子電路[3]。近年來，研究人員將SPPs的優(yōu)異性能應(yīng)用于微波和毫米波段的微型器件和電路的開發(fā)，并已在超分辨成像[3]、電磁感應(yīng)透明(EIT)[4]、SPPs電路[5]和能量采集[6]等領(lǐng)域進(jìn)行了研究。然而，由于金屬內(nèi)部等離激元共振頻率處于可見光和紅外頻段, SPPs 僅可考慮用于光頻段，而在較低的頻帶，如微波和太赫茲頻段，金屬不能支持等離激元共振，因而無法實(shí)現(xiàn)SPPs的深亞波長束縛效應(yīng)。

同時(shí)，隨著大數(shù)據(jù)的涌現(xiàn)，信息需求急劇增加，微波器件已成為通信領(lǐng)域最熱門的研究領(lǐng)域。如在移動(dòng)通信中，需創(chuàng)建更集成的微波器件，但隨著微波電路尺寸的不斷縮小，因電磁干擾噪聲和RC(電阻-電容延時(shí)電路)延遲達(dá)到極限等技術(shù)問題導(dǎo)致濾波器工作不穩(wěn)定。2004年，Pendry等提出了一種人工表面等離激元(SSPPs)的概念，在微波和太赫茲頻段下產(chǎn)生深亞波長效應(yīng)，可用于制造新型微波小型器件[7]。與天然SPPs相比，SSPPs具有2個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn):

1) 由于工作頻率遠(yuǎn)低于金屬本身的等離激元頻率，它具有較小的損耗。

2) 通過設(shè)置SSPPs的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可靈活控制和重構(gòu)等離激元的色散特性，從而制作成智能微波電路和設(shè)備。

與傳統(tǒng)微波器件相比，這些SSPPs微波器件具有特殊的性能[8-15]，如可以將微波場限制在亞波長范圍內(nèi)，從而更好地抵抗電磁干擾，具有更高的靈敏度和更大的帶寬；并可突破衍射極限，實(shí)現(xiàn)微波器件的小型化到納米尺寸。因此，SSPPs濾波器非常適合應(yīng)用于下一代微波通信[16-21]。

基于上述技術(shù)背景，本文設(shè)計(jì)并研究了一種新型的SSPPs微波帶通濾波器，SSPPs具有周期性排列的人工階梯阻抗槽結(jié)構(gòu)，可改善微波波段的亞波長束縛效應(yīng)，使SSPPs濾波器具有更好的抑制特性。另外，濾波器可通過耦合結(jié)構(gòu)產(chǎn)生傳輸零點(diǎn)，以形成微波帶通濾波器。

1 濾波器設(shè)計(jì)理論

設(shè)計(jì)了一種在微波頻率范圍內(nèi)工作的新型SSPPs濾波器，其由4部分組成：

1) 微帶波導(dǎo)。實(shí)現(xiàn)微波信號(hào)的輸入或輸出。

2) 過渡部分。微帶波導(dǎo)準(zhǔn)橫電磁波(TEM)模式可通過該部分平穩(wěn)轉(zhuǎn)換成SSPPs模式。過渡部分采用階梯技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種新穎的周期性排列的階梯阻抗槽結(jié)構(gòu)，可增強(qiáng)微波波段亞波長的束縛效應(yīng)，提高帶通SSPPs濾波器的通帶特性和抗電磁干擾能力。

3) SSPPs部分。

4) SSPPs耦合部分。其中兩條人工等離激元傳輸線相互耦合，耦合結(jié)構(gòu)使電磁能量饋入其他SSPPs傳輸線，則饋電能量C和傳輸能量T分別為

C=sin2(κL)e-2αL

(1)

T=cos2(κL)e-2αL

(2)

式中：L為SSPPs耦合部分中耦合段的長度；α為SSPPs傳輸線的衰減常數(shù)；κ為耦合系數(shù)，它與SSPPs傳輸線之間的耦合間隙有關(guān)。通過調(diào)整耦合結(jié)構(gòu)的幾何尺寸及階梯阻抗槽可靈活地控制濾波器的帶寬和抑制特性。特別地，階梯阻抗槽結(jié)構(gòu)不會(huì)增加SSPPs傳輸線的總體幾何尺寸，還能優(yōu)化帶通濾波器的濾波特性。

最后，在過濾器的背面，設(shè)計(jì)了具有橢圓曲線結(jié)構(gòu)的金屬地面，所設(shè)計(jì)的橢圓曲線方程為

(3)

式中:L1為微帶波導(dǎo)長度；L2為過渡段長度；L3為SSPPs波導(dǎo)段長度；h為金屬微帶寬度；x,y分別為自變量、因變量。

在笛卡爾坐標(biāo)系中，橢圓曲線位置系數(shù)w= 6.0 mm，橢圓短半徑a=5.0 mm。這種設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)電磁場的阻抗和模式匹配。濾波器的總體幾何尺寸(包括正面和背面)如圖1所示，濾波器各部分的物理尺寸如表1所示。

圖1 SSPPs型微波帶通濾波器的正面結(jié)構(gòu)圖

表1 微波過濾器每個(gè)部分的物理尺寸

L1/mmL2/mmL3/mma/mm530225階梯槽寬Ⅰw1/mm階梯槽寬Ⅱw2/mm階梯槽長ⅠL5/mm階梯槽總長L6/mm1.00.20.61.2耦合段長L4/mm耦合間隙d/mm階梯槽周期p/mm50.15.0

續(xù)表

w/mm金屬微帶寬h/mm介電基板寬wsub/mm61.515.2

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

濾波器的介質(zhì)基板采用厚0.5 mm、介電常數(shù)2.65，微波頻率損耗角正切0.003的基片。濾波特性曲線采用時(shí)域有限差分法(FDTD)法計(jì)算，數(shù)值結(jié)果如圖2所示。濾波器為帶通濾波器，其中心頻率為19.28 GHz。中心頻率的插入損耗為-1.6 dB，其-3 dB插入損耗的通帶寬度在18.03～20.52 GHz，相對(duì)帶寬為12.9%。通帶中反射系數(shù)S1,1<-8.7 dB，紋波<1.5 dB(見圖2)。

圖2 SSPPs濾波器的S參數(shù)曲線圖

為了直觀地了解模式匹配轉(zhuǎn)換、場傳播的特性及具有階梯阻抗槽結(jié)構(gòu)的SSPPs波導(dǎo)上的束縛效應(yīng)，圖3為在高于SSPPs波導(dǎo)表面0.5 mm的xOy平面上，能量在19.0 GHz處朝x方向流動(dòng)。由圖可知，微帶波導(dǎo)中的準(zhǔn)TEM模式被平穩(wěn)地轉(zhuǎn)換為具有低反射的SSPPs模式。電磁能量被緊密地限制在等離激元波導(dǎo)周圍的深亞波長范圍內(nèi)，在整個(gè)通帶中以很小的反射和低吸收傳播。

圖3 濾波器工作在19.0 GHz頻率下的電場分量的法向圖

此外，通過調(diào)節(jié)SSPPs耦合部分中的d，可以精確地控制傳輸零點(diǎn)。如圖4所示，隨著d從0.06 mm增加到0.16 mm，傳輸零點(diǎn)可以從16.41 GHz調(diào)整到17.64 GHz，而阻帶幾乎不受影響，這表明通過獨(dú)立SSPPs耦合部分中的d，可以方便地調(diào)控濾波器帶寬。

圖4 具有不同耦合間隙結(jié)構(gòu)的SSPPs濾波器的S參數(shù)曲線中的傳輸零點(diǎn)

3 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)并研究了一種具有人工SPPs結(jié)構(gòu)的微波帶通濾波器。微波濾波器由4部分組成，其中在微波模式轉(zhuǎn)換部分，在具有周期性排列的階梯槽結(jié)構(gòu)的過渡段中，TEM模式平穩(wěn)地轉(zhuǎn)換為SSPPs模式。SSPPs模式由一種新穎的周期性排列的階梯槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，階梯槽結(jié)構(gòu)可以增強(qiáng)微波波段亞波長的限制效應(yīng)，同時(shí)提高通帶特性和抗電磁干擾能力。在耦合部分中，電磁場能量可以通過調(diào)控耦合長度和耦合間隙實(shí)現(xiàn)饋送和精確控制。在最佳設(shè)計(jì)參數(shù)情況下，濾波器可以在19.28 GHz的中心頻率下工作，插入損耗為-1.6 dB，濾波器的-3 dB帶寬在18.03～20.52 GHz，相對(duì)帶寬為12.9%。整個(gè)通帶的反射小于-8.7 dB，紋波小于1.5 dB。上阻帶中的傳輸零點(diǎn)可通過SSPPs耦合部分中的耦合間隙參數(shù)精確控制。這些特性表明，該濾波器在微波波段的軍用和民用微波通信系統(tǒng)中具有很大的潛在用途。