初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在激發(fā)學(xué)生的興趣，提升他們的核心素養(yǎng)，為他們成為一個(gè)健全的人提供后續(xù)生長(zhǎng)的力量。因此，課堂關(guān)注的點(diǎn)不再是教師的“教”，而是學(xué)生的“學(xué)”，讓他們?cè)凇皩W(xué)”中向素養(yǎng)漫溯?！叭龑W(xué)”模式為素養(yǎng)生成提供了可能，“三學(xué)”即“學(xué)材”再建構(gòu)、 “學(xué)法”三結(jié)合、“學(xué)程”重生成，它是基于以學(xué)生為主體、以能力提升為依托的教學(xué)范式。

一、“學(xué)材”再建構(gòu)，抵達(dá)學(xué)生的認(rèn)知狀況

對(duì)初中數(shù)學(xué)教材而言，它對(duì)接著大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知狀況，也就是說(shuō)它能抵達(dá)多數(shù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。但對(duì)具體的學(xué)生、具體的章節(jié)而言，它又不能完全適應(yīng)。因此，教師可根據(jù)班級(jí)的學(xué)情對(duì)“學(xué)材”進(jìn)行建構(gòu)，通過(guò)增加、縮減、調(diào)序等方式，使其更能與學(xué)生的能力連接起來(lái)。比如在復(fù)習(xí)有關(guān)角的內(nèi)容時(shí)，教師可將它與一元一次方程結(jié)合起來(lái)。一元一次方程與有關(guān)“角”的認(rèn)知對(duì)初三復(fù)習(xí)而言都是比較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，弄幾個(gè)容易的題目讓學(xué)生去做，基本就是浪費(fèi)他們的時(shí)間;直接讓他們將相關(guān)的概念背熟，用起來(lái)的時(shí)候又容易忘記，因此教師將兩者融合，將看似不相關(guān)的知識(shí)鋪設(shè)在同一個(gè)情境里，這是對(duì)“學(xué)材”的一次整合，是一次基于學(xué)生需求的建構(gòu)。例如：如圖1，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度數(shù)。

學(xué)生在讀題的時(shí)候，就將相關(guān)的條件在圖形中標(biāo)出來(lái)，將抽象的角的知識(shí)移植到具體的圖像中，將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了濃縮。在求解的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這樣的等量關(guān)系：∠COB=2∠AOC，他們?cè)O(shè)想將這樣的關(guān)系用“x”表示，會(huì)不會(huì)輕松化解？于是他們有了第一步：設(shè)∠AOC=x，則∠COB=2x。接著他們就要將角之間的關(guān)系以方程的形式展示出來(lái)。從已知條件中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠AOB=（∠AOC+∠BOC）=，由此得到19=-x，解得x=38。在得到方程的解之后，學(xué)生又回到角的相關(guān)知識(shí)上來(lái)，∠AOB=3x=114°?！皩W(xué)材”建構(gòu)，有效地對(duì)接了學(xué)生的思維散發(fā)點(diǎn)。

二、“學(xué)法”三結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的思維活力

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比開(kāi)始變得枯燥與抽象，部分學(xué)生也開(kāi)始有害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的傾向。教師要根據(jù)學(xué)生的情感狀態(tài)改變教學(xué)方式，使傳授認(rèn)知與學(xué)習(xí)方法、教學(xué)工具、實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合，即“學(xué)法”三結(jié)合，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松、愉悅又有所得。例如：圖2顯示了學(xué)校、醫(yī)院、圖書(shū)館，但圖書(shū)館被墨汁涂上，看不清具體的位置。已知圖書(shū)館在學(xué)校的北偏東45°方向，在醫(yī)院的南偏東60°方向，請(qǐng)學(xué)生確定圖書(shū)館的位置。

首先，教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)工具與教學(xué)過(guò)程的對(duì)接。教師采用多媒體教學(xué)手段，真實(shí)地將三個(gè)地方的照片展示在白板上，現(xiàn)代教育技術(shù)讓數(shù)學(xué)情境栩栩如生地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，抽象的文字變成具體的生活圖片。接著教師將圖像進(jìn)行移動(dòng)，先是北偏東45°，再是南偏東60°。通過(guò)工具的展示，學(xué)生能基本理解題目的大意。之后實(shí)現(xiàn)實(shí)踐活動(dòng)與傳授知識(shí)的結(jié)合。教師讓學(xué)生根據(jù)題目的意思在下面學(xué)著畫圖，而不是急著去找尋答案。學(xué)生先是在紙上畫出東、南、西、北的方位圖，再在此基礎(chǔ)上畫出東南、西北、東北、西南的大致位置。學(xué)生在自己的操作中，將文字的表述在圖像中逐一顯示出來(lái)，再試著將表示“學(xué)?！钡腂點(diǎn)、表示“醫(yī)院”的A點(diǎn)在圖中呈現(xiàn)出來(lái)。最后，要讓學(xué)習(xí)方法與傳授認(rèn)知相結(jié)合。當(dāng)學(xué)生完成畫圖之后（如圖3），教師采取合作學(xué)習(xí)的方式，讓他們將繪圖的過(guò)程用語(yǔ)言表述出來(lái)。比如一個(gè)學(xué)生說(shuō)，在醫(yī)院A處，以正南方向?yàn)槭歼?，逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°角，得角的終邊為射線AC，另一個(gè)學(xué)生就在圖上標(biāo)出來(lái)，然后他們?cè)俳粨Q著表述、交換著提問(wèn)，直到彼此都掌握了。

三、“學(xué)程”重生成，關(guān)注學(xué)生的素養(yǎng)培植

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)“預(yù)設(shè)”，教師會(huì)在備課時(shí)預(yù)設(shè)好相應(yīng)的習(xí)題，對(duì)每個(gè)習(xí)題的答案也做相應(yīng)的預(yù)設(shè)，課堂教學(xué)變成了按照原有的程式進(jìn)行，教師不期望有預(yù)設(shè)之外的答案，只要按部就班地完成教學(xué)任務(wù)，提升應(yīng)有的能力就行了。其實(shí)就課堂教學(xué)而言，生成同樣重要。生成是不可預(yù)設(shè)的美麗，能激發(fā)學(xué)生發(fā)揮的潛能、能讓課堂充滿靈性、同時(shí)能讓思維迸發(fā)火花。因此，教師在課堂教學(xué)時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主的氣氛，創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的題型，促成“學(xué)程”生成的土壤。例如：如圖4，通過(guò)這條拋物線，我們能得到哪些結(jié)論？

教師沒(méi)有直接讓學(xué)生去求結(jié)果，而是讓他們從題目中去發(fā)現(xiàn)。不同的學(xué)生認(rèn)知水平不一樣，他們能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律也不一樣。但每個(gè)人都有“生成”，“生成”就意味著發(fā)展與改變。有學(xué)生說(shuō)，能發(fā)現(xiàn)a大于0;有的說(shuō)b小于0。有的學(xué)生在別的學(xué)生的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，b2-4ac大于0;-小于0。這時(shí)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)他發(fā)現(xiàn)這個(gè)拋物線的形狀像一個(gè)乒乓球彈起的路線圖，毫無(wú)疑問(wèn)，學(xué)生的思考是對(duì)的，但這不是教師預(yù)設(shè)的答案。此時(shí)教師要肯定課堂的這一生成，它說(shuō)明了學(xué)生也在認(rèn)真思考，讓他們繼續(xù)思考下去，也許會(huì)有新的閃光之處。

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)他們對(duì)生活的熱愛(ài)。教師要改變以牽引為主、以識(shí)記為主、以講解為主的現(xiàn)象，將“三學(xué)”的各個(gè)環(huán)節(jié)有機(jī)地融為一起，給學(xué)生最適切的數(shù)學(xué)教育。

【備注：本文為南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《基于“三學(xué)”理念的初中數(shù)學(xué)課例研究》（編號(hào)：ZX2018005）階段成果，主持人：劉東升。本文作者陳玲玲為課題組核心成員】