楊奔

（北海職業(yè)學(xué)院）

0 前言

隨著我國(guó)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的飛速發(fā)展，各種類型的建筑日益增加，隨著時(shí)間飛逝，一些建筑逐漸老化，變成了危舊建筑，急需加固維修。而在危舊建筑上張貼FRP材料對(duì)危舊建筑進(jìn)行加固是一種可行方案。我國(guó)數(shù)十個(gè)高等院校與科研院所數(shù)十年來(lái)先后對(duì)在土木建筑工程中應(yīng)用FRP 材料進(jìn)行加固進(jìn)行了相關(guān)研究，并取得了很多有價(jià)值的研究成果。清華大學(xué)的葉列平、陸新征等學(xué)者提出了FRP 加固混凝土梁的有限元分析模型，為采用有限元方法模擬FRP 材料加固混凝土結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。

常用于加固混凝土結(jié)構(gòu)的FRP 材料主要有用于加固混凝土梁、板結(jié)構(gòu)的FRP 布和FRP 板等FRP 片材、用于加固混凝土柱結(jié)構(gòu)的FRP 筒材、用于加固混凝土梁結(jié)構(gòu)的FRP 筋材等。而無(wú)論是采用哪種FRP 材料加固混凝土結(jié)構(gòu)，F(xiàn)RP 與混凝土界面之間粘結(jié)-滑移機(jī)理都是其理論基礎(chǔ)。本文作者前期通過(guò)試驗(yàn)初步研究了FRP 布與混凝土界面之間的粘結(jié)-滑移機(jī)理，現(xiàn)采用有限元模擬的方法對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的探究。

1 FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型參數(shù)的獲取

1.1 試驗(yàn)得出的宏觀裂縫影響下的FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移模型

依據(jù)本文作者前期的試驗(yàn)研究，得出了由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后所得的宏觀裂縫影響下的FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移模型，如式⑴所示。

式⑴中，τ 為界面剪應(yīng)力，τmax為界面最大剪應(yīng)力，s 為界面滑移量，s0為界面最大剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的界面滑移量，hk為宏觀裂縫（切縫）深度，Li為界面上i 點(diǎn)處到宏觀裂縫（切縫）的距離。

1.2 FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型結(jié)構(gòu)幾何形狀的定義

1.3 混凝土的模擬

參照相關(guān)研究，F(xiàn)RP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型中：混凝土在ABAQUS 中采用平面應(yīng)力應(yīng)變實(shí)體單元CPS4 進(jìn)行建模?；炷敛牧蠈傩缘膹椥远危‥lastic）的混凝土泊松比ν 取0.2，混凝土彈性模量Ec按下式算出：

混凝土材料屬性的損傷塑性段（Concrete Damaged Plasticity）的Plasticity 中，混凝土膨脹角（Dilation Angle）ψ 取為35°，屈服面流動(dòng)法則相關(guān)參數(shù)偏心率（Eccentricity）取默認(rèn)值0.1，雙軸與單軸抗壓強(qiáng)度比值（fb0/fc0）取默認(rèn)值1.16，影響屈服面形態(tài)的K系數(shù)取2/3 即0.667，粘性參數(shù)（Viscosity Parameter）取0。

混凝土受拉損傷因子dt：

1.4 FRP 的模擬

參照相關(guān)研究，F(xiàn)RP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型中：FRP 采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模。FRP 的材料屬性被設(shè) 定 為 線 彈 性（Elastic），F(xiàn)RP 的 彈 性 模 量 為237000MPa，泊松比為0.2。

1.5 FRP- 混凝土界面的模擬

參照相關(guān)研究，F(xiàn)RP-混凝土界面粘結(jié)單元采用非線性Spring2 單元模擬，非線性Spring2 單元的剛度K為界面粘結(jié)-滑移關(guān)系曲線的一階導(dǎo)數(shù)：

式⑷中，A 為每個(gè)Spring2 單元在FRP-混凝土界面上代表的剪切受力面積為FRP-混凝土界面的粘結(jié)-滑移關(guān)系曲線的一階導(dǎo)數(shù)。

在有限元軟件中，通過(guò)在inp 文件中編寫命令流施加Spring2 單元。

1.6 邊界條件、荷載的施加及網(wǎng)格的劃分

在有限元軟件中，用命令流定義混凝土試件的邊界條件。

用“位移/轉(zhuǎn)角”命令流在FRP 上按位移控制施加荷載：

進(jìn)行有限元模型網(wǎng)格劃分時(shí)，網(wǎng)格單元形狀為以四邊形為主，網(wǎng)格近似全局尺寸為10mm。

2 FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型的結(jié)果分析

2.1 無(wú)宏觀裂縫（宏觀裂縫深度為0）的FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型

經(jīng)過(guò)有限元模擬可知宏觀裂縫深度為0（無(wú)宏觀裂縫）的FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型開裂應(yīng)變分布如圖1 所示。

圖1 無(wú)宏觀裂縫的FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型開裂應(yīng)變分布

2.2 有宏觀裂縫（宏觀裂縫深度為10mm）的FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型

經(jīng)過(guò)有限元模擬可知宏觀裂縫深度為10mm（有宏觀裂縫）的FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型開裂應(yīng)變分布如圖2 所示。

圖2 有宏觀裂縫的FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型開裂應(yīng)變分布

2.3 結(jié)果分析

對(duì)比有宏觀裂縫和無(wú)宏觀裂縫的FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型可以看出：因?yàn)楹暧^裂縫附近的混凝土?xí)l(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，且宏觀裂縫會(huì)使其附近的FRP-混凝土界面的粘結(jié)應(yīng)力達(dá)到峰值后，快速下降為0，發(fā)生脆性破壞，故在運(yùn)用FRP 加固混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工中，當(dāng)混凝土結(jié)構(gòu)存在宏觀裂縫時(shí)，應(yīng)對(duì)宏觀裂縫附近的混凝土結(jié)構(gòu)采用如CFRP 材料制成的U 型箍等加固構(gòu)造對(duì)其進(jìn)行加固。

3 結(jié)語(yǔ)

本文主要從FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型參數(shù)的獲取、結(jié)果分析等方面，分析說(shuō)明了有宏觀裂縫和無(wú)宏觀裂縫情形下的基于有限元模擬的FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移機(jī)理，為相關(guān)人員提供一定的參考。