翁劍成

(龍巖學(xué)院 物理與機電工程學(xué)院，福建 龍巖 364012)

0 引 言

眾所周知，旋壓加工技術(shù)是一種包含材料非線性、幾何非線性和邊界條件非線性的，連續(xù)局部塑性成型的先進無切削加工方法，具有生產(chǎn)效率高、原材料消耗少、成型速度快、加工范圍廣、總變形抗力小，能有效改善金屬的力學(xué)性能和組織等優(yōu)點，因而廣泛應(yīng)用于金屬的精密加工技術(shù)領(lǐng)域[1]。

多楔皮帶輪作為機械通用傳動零件,目前，其成型方法已經(jīng)從傳統(tǒng)的低效、低精度的鑄造、鍛造加工和機加工，向高效、高材料利用率的旋壓加工方向發(fā)展。

當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者對旋壓成型技術(shù)開展了相關(guān)工作。WONG C等[2-3]對旋壓工藝進行了定義，并采用實驗法研究了旋輪幾何結(jié)構(gòu)和進給率對成型載荷和材料流動的影響;MUSIC O等[4]對整個旋壓工藝，包括普通旋壓、強力旋壓以及特種旋壓的研究現(xiàn)狀進行了整體綜述。目前，國內(nèi)的研究主要集中在結(jié)構(gòu)簡單的平帶、杯型、筒型等零件旋壓工藝和多楔帶少道次旋壓分析方面。文獻[5]采用單個平旋輪,對寬平帶旋壓成形工藝進行了研究；文獻[6]主要研究了多楔帶旋壓成形缺陷以及金屬的流動規(guī)律等，但其對多楔帶槽采用的是單道次單個旋輪的工序旋壓而成。而實際上，旋壓成型零件的表面質(zhì)量和整體力學(xué)性能跟工藝的道次關(guān)系密切。

由于旋壓過程中毛坯材料會發(fā)生比較大的變形，這是一個復(fù)雜的非線性問題。

相對單道次旋壓工藝，多道次旋壓工藝更加復(fù)雜，本文將根據(jù)多楔皮帶輪結(jié)構(gòu)特征，在沖壓成型的基礎(chǔ)上，采用4道旋壓工藝，實現(xiàn)多楔皮帶輪的齒槽成型，并通過實驗驗證方案的可行性。

1 旋壓塑性理論

在多楔皮帶輪旋壓過程中，材料同時發(fā)生彈性變形和塑性變形，但相對于塑性變形，材料的彈性變形量很小，因此，為了簡化金屬的旋壓過程,本文只對旋壓過程中的塑性變形進行分析。

剛塑性有限元法通過能量積分形式，把塑性偏微分方程組的求解問題，轉(zhuǎn)變?yōu)闈M足幾何方程和力學(xué)邊界條件的泛函極值問題[7]。

對于金屬的塑性變形問題，需要考慮體積不可壓縮的條件[8]。本文采用拉格朗日乘子法，對體積不變條件進行處理；并將拉格朗日乘子λ引入能率泛函中，成為約束項，得到新泛函，即:

(1)

在所有滿足幾何方程和速度邊界條件的速度場vi中,要使式(1)取得駐值為vi的真實速度場[10]。式(1)的矩陣表達(dá)式為：

(2)

由式(2)可以看出：泛函∏為速度場和拉格朗日乘子λ的函數(shù)。由于泛函取駐值時的{v}為真實解,且λ為平均應(yīng)力，可以根據(jù)這一條件求得速度場，再利用各塑性方程求出應(yīng)變率場、應(yīng)力場,并通過積分求得應(yīng)變場、位移場等。

2 有限元模型的建立

2.1 材料模型

多楔皮帶輪使用AISI-1010材料。對于塑性大且應(yīng)變非線性的旋壓成型過程，采用流動應(yīng)力模型。常溫下，該材料的本構(gòu)模型如下式所示：

(3)

該材料的主要力學(xué)性能如表1所示。

表1 AISI-1010材料力學(xué)性能參數(shù)

2.2 摩擦模型

金屬塑性成型數(shù)值模擬過程中，模具與毛坯表面常用的近似摩擦模型有：庫侖摩擦模型和剪切摩擦模型。

在多楔帶旋壓成型過程中，由于工具與毛坯頻繁地接觸與分離，在接觸區(qū)域可能存在速度分流或出現(xiàn)前滑、后滑現(xiàn)象，導(dǎo)致摩擦力的方向經(jīng)常發(fā)生改變。針對這種情況，只有采用剪切摩擦模型，才能分析得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。

剪切摩擦應(yīng)力與材料等效應(yīng)力關(guān)系如下式所示：

(4)

2.3 多楔皮帶輪旋壓模擬過程參數(shù)設(shè)置

本文借助三維軟件SolidWork，建立多楔皮帶輪毛坯、芯模、尾頂和4個旋輪的幾何裝配模型，如圖1所示。

圖1 幾何裝配模型

圖1中，裝配模型定位后，以STL格式保存，并導(dǎo)入Deform軟件。

在旋壓成型過程中，假設(shè)芯模、尾頂和旋輪為剛體，則只需對塑性體毛坯進行單元劃分。將毛坯與芯模間的摩擦因數(shù)設(shè)定為1，即毛坯與芯模無相對運動，毛坯與尾頂?shù)哪Σ烈驍?shù)在沖壓時設(shè)為0.12，在旋壓時設(shè)為1，毛坯和旋輪之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.12。

在實際多工步成型加工中，旋輪、芯模和毛坯三者之間運動比較復(fù)雜。毛坯和芯模在主軸的帶動下做旋轉(zhuǎn)運動，旋輪沿徑向進給，同時圍繞自身軸心旋轉(zhuǎn)。本文中在模擬時，采用相對運動原理,假設(shè)芯模、尾頂和毛坯固定不動，旋輪作徑向進給運動的同時，圍繞芯模主軸作周向旋轉(zhuǎn)運動。因此，限制毛坯孔內(nèi)壁所有節(jié)點x、y、z方向上的運動，設(shè)速度為0，以保證在變形過程中孔壁金屬不會發(fā)生流動。

本文設(shè)置旋輪轉(zhuǎn)速為300 r/min，旋輪徑向進給速度為1 mm/s。

3 模擬實驗及結(jié)果分析

3.1 沖壓模擬實驗結(jié)果與分析

尾頂以1 mm/s的沖壓速度沖壓毛坯，形成皮帶輪內(nèi)孔形狀和尺寸。

沖壓成型終了的等效應(yīng)力云圖和等效應(yīng)變云圖如圖2所示。

圖2 沖壓成型

從圖2中可以看出：沖頭與皮帶輪接觸部位的等效應(yīng)力和塑性變形較大，變形區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變分布較合理；在孔口局部產(chǎn)生的小毛刺可以在趕料成型階段去除。

3.2 趕料成型實驗?zāi)M結(jié)果與分析

趕料成型階段主要由旋輪1和旋輪2完成。在旋輪1的作用下，皮帶輪毛坯徑向面產(chǎn)生趕料變形1，形成了楔形毛坯；在旋輪2作用下，皮帶輪毛坯徑向面產(chǎn)生趕料變形2，形成了柱形毛坯。

趕料成型階如圖3所示。

圖3 趕料成型實驗?zāi)M結(jié)果

從圖3中可看出：(1)孔口的小毛刺去除干凈；(2)皮帶輪環(huán)形區(qū)域金屬流動比較厲害，在旋輪1凹槽中得到充分變形；(3)毛坯內(nèi)孔面變形區(qū)內(nèi)應(yīng)變圓周分布較合理；(4)在該階段欲成型帶槽區(qū)域金屬得到進一步壓實，為終成型產(chǎn)品質(zhì)量做好了準(zhǔn)備；(5)旋輪2與柱形毛坯接觸位置的局部應(yīng)力較大，達(dá)到870 MPa，相對于前一階段成型，應(yīng)力有所下降，這是因為在同樣速度下，此階段旋輪2與毛坯的接觸面積較大；(6)毛坯內(nèi)孔面塑性變形較大，變形區(qū)內(nèi)應(yīng)變圓周分布較合理。

在該成型階段，旋輪與皮帶輪接觸區(qū)域并未產(chǎn)生金屬堆積和波紋缺陷，說明該階段成型質(zhì)量較理想，這為下一階段的成型奠定了良好基礎(chǔ)。

3.3 預(yù)成型模擬實驗結(jié)果與分析

柱狀坯料在多楔旋壓輪3作用下，形成了半成品皮帶輪毛坯，預(yù)成型模擬實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 預(yù)成型模擬實驗結(jié)果

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)：(1)皮帶輪毛坯邊緣有小鋸齒形缺陷，這主要是因為柱形毛坯邊緣采用小直線邊離散，且旋壓模具無法做成全封閉，為實現(xiàn)邊緣圓弧的完全成型，需要對邊緣圓弧進行網(wǎng)格細(xì)劃，但會大大增加計算耗時；(2)旋輪3與毛坯接觸位置的局部應(yīng)力較大，達(dá)到1 100 MPa；(3)毛坯整體變形較均勻。

由應(yīng)力應(yīng)變的時間歷程圖可知，這個階段旋壓成型是一個穩(wěn)態(tài)變形的過程，在毛坯輪槽工作面上的應(yīng)力值較大，而應(yīng)變分布較均勻，變化幅度不大，整體成型效果良好，未出現(xiàn)因徑向失穩(wěn)而產(chǎn)生的擴徑現(xiàn)象[11]。

3.4 終成型模擬實驗結(jié)果

皮帶輪毛坯在多楔旋壓輪4作用下，得到的最終零件和應(yīng)力應(yīng)變分布云圖如圖5所示。

從圖5可以看出：(1)三角形輪槽進一步加深，齒形分布均勻，齒寬和齒深的尺寸符合要求，成型過程中未產(chǎn)生折彎缺陷；皮帶輪毛坯邊緣及齒頂部分出現(xiàn)的小鋸齒形缺陷是因為毛坯邊緣及齒頂網(wǎng)格劃分時用一段段小的直線邊代替圓弧邊導(dǎo)致的，并不影響實際旋壓加工質(zhì)量；(2)與前一階段的應(yīng)力應(yīng)變相比，該成型階段輪槽工作面應(yīng)力集中較小，應(yīng)變分布整體上較均勻，小局部較大，整體成型效果良好。

圖5 終成型

為了驗證方案有限元數(shù)值模擬結(jié)果的有效性，本文進行了4個旋輪模具試制，即基于文中工藝參數(shù)，對發(fā)動機多楔帶進行了沖壓和4道旋壓成型加工。

試制的旋輪裝配模型和旋壓加工后的零件如圖6所示。

圖6 旋壓成型實物圖

從圖6可以看出：工件的齒槽和齒狀填充飽滿，加工的工件外形尺寸與零件圖基本吻合，成型效果較好。

4 結(jié)束語

由于皮帶輪輪齒結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，為快速研究各種工藝方案的可行性，并及早發(fā)現(xiàn)成型過程中出現(xiàn)的缺陷，

本文首先采用有限元數(shù)值分析法，建立了多楔皮帶輪旋壓工藝的幾何模型和材料剛塑性本構(gòu)模型，對提出的皮帶輪成型工藝方案進行了數(shù)值模擬，通過分析各道旋壓工序的實時動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)及成型缺陷，對多楔皮帶輪的成型質(zhì)量進行了判斷。

通過模具試制和實際加工結(jié)果表明，本文所提出的多楔皮帶輪成型工藝方案是可行的，該結(jié)果為該方案進一步優(yōu)化工藝參數(shù)奠定了基礎(chǔ)。