孫仲平，雷文鋒，周 利，喻 卓，何巧婷， 趙凡銳，吉 旭

(1.四川大學 化學工程學院，四川 成都 610065；2.四川華西綠舍建材有限公司，四川 成都 610000)

預拌混凝土行業(yè)的質(zhì)量監(jiān)管相當重要，質(zhì)量事故或者質(zhì)量不穩(wěn)定造成的直接經(jīng)濟損失、社會危害以及環(huán)境破壞極為巨大。但是，預拌混凝土全生命周期的質(zhì)量管控一直都存在巨大的挑戰(zhàn)。首先，上游原材料復雜程度逐漸提高；其次，人員素質(zhì)與企業(yè)管理水平參差不齊；再次，下游需求逐漸細化和復雜化；最后，運輸、施工與養(yǎng)護環(huán)節(jié)的管理也有待加強。

工業(yè)大數(shù)據(jù)為預拌混凝土行業(yè)提供了新的方法目前基于傳統(tǒng)的故障樹，事件樹等方法，以及與蒙特卡洛、貝葉斯等方法進行融合的研究較多。Maitham[1]、彌恒[2]等通過蒙特卡洛方法進行模擬，預測混凝土參數(shù)可靠度；隆建波[3]、Wan[4]、Ranjan[5]等采用傳統(tǒng)故障樹、事件樹方法進行質(zhì)量與風險管理，并對關鍵事件獨立分析；Robby[6]、宮運華[7]、Xue[8]等通過分析工業(yè)大數(shù)據(jù)，將構建的傳統(tǒng)模型轉化為貝葉斯網(wǎng)絡。Ahmed[9]，LIU[10]等將構建的蝴蝶結模型轉化為貝葉斯網(wǎng)絡?；谖墨I，目前國內(nèi)外建立的質(zhì)量模型雖然有較高的精度但是動態(tài)更新能力較差，并且缺少一套較為全面的多方法組合模型。另外，傳統(tǒng)的故障樹在頂事件概率確定時需

將各模塊轉化為Markov鏈，對于分析大型模型存在組合爆炸[11]問題，而現(xiàn)行業(yè)內(nèi)對貝葉斯網(wǎng)絡多停留在靜態(tài)分析，有部分動態(tài)網(wǎng)絡只是對影響因子進行更新但是不會進行結構更新。對于這些研究的不足，本文將展開研究。

1 質(zhì)量反饋模型的建立

對于預拌混凝土行業(yè)，導致質(zhì)量出現(xiàn)問題的原因較多，且情況復雜。針對混凝土全生命周期、全流程的質(zhì)量管理需要，本文提出圖 1 所示的質(zhì)量反饋模型全流程。首先構造多方法組合的動態(tài)蝴蝶結模型，之后將該模型轉化為更直觀的貝葉斯網(wǎng)絡，轉化過程中采用蒙特卡洛模擬得到結果事件的后驗概率，將動態(tài)模型與蒙特卡洛方法結合以解決組合爆炸問題，然后再采用預設因子與動態(tài)方法對網(wǎng)絡結構進行結構的更新，對工業(yè)大數(shù)據(jù)的持續(xù)挖掘后，模型的參數(shù)和結構會逐漸完善，最終形成適用于特定企業(yè)與工地的質(zhì)量反饋模型。

圖1 預拌混凝土行業(yè)質(zhì)量

整個質(zhì)量反饋模型由以下五個步驟完成，從動態(tài)蝴蝶結模型的建立，到貝葉斯網(wǎng)絡的轉化，最后對貝葉斯網(wǎng)絡進行結構與參數(shù)的修正。

1.1 動態(tài)蝴蝶結模型的構建

動態(tài)蝴蝶結模型是基于動態(tài)故障樹與事件樹所建立的因果分析模型，該模型能全面分析大型事件發(fā)生的原因和后果，直觀清晰地描述各事件發(fā)生的時序和邏輯關系。在動態(tài)蝴蝶結模型中，關鍵事件的左側是動態(tài)故障樹右側是事件樹，其中，安全屏障的作用是降低后果事件所造成的影響。

動態(tài)故障樹是一種用來分析評價質(zhì)量與安全可靠性的常用方法，是在靜態(tài)故障樹(FTA)的基礎上引入時序，從而具有失效的順序與相關關系。動態(tài)故障樹是用因果關系圖的方式將不希望發(fā)生的事件(頂事件)作為分析對象，對系統(tǒng)中所有可能導致該事件發(fā)生的各種因素進行分析。而事件樹分析(ETA)方法是在給定的關鍵事件前提下，分析此關鍵事件可能導致的各種事件序列結果。用于分析當事故發(fā)生后的處理方法以及事故發(fā)生后推測事故發(fā)生的原因。

基于全生命周期模型，從原材料、生產(chǎn)過程、運輸過程與施工養(yǎng)護四方面出發(fā)，構建動態(tài)蝴蝶結模型概況如圖 2 所示。

圖2 預拌混凝土行業(yè)質(zhì)量反饋

對于預拌混凝土質(zhì)量控制能力超出企業(yè)設定邊界這一關鍵事件，從原材料、生產(chǎn)過程、運輸過程以及施工養(yǎng)護四個主要事件進行分析，動態(tài)蝴蝶結模型右側是如果出現(xiàn)。而如果出現(xiàn)了預拌混凝土質(zhì)量控制能力超出企業(yè)設定邊界這一事故，一般先讓檢驗機構進行重檢，如果重檢后指標確實出現(xiàn)異常，會根據(jù)指標情況進行不同處理，如進行加固(施工多日后)或者返工(施工當天)，若符合其他施工要求，也可另作他用。

該模型中的某些事件也可作為蝴蝶結模型的關鍵事件，圖 3 所示為原材料質(zhì)量波動為關鍵事件的蝴蝶結模型。

圖3 原材料質(zhì)量波動為關鍵事件的蝴蝶結模型

對于動態(tài)蝴蝶結模型，選取生產(chǎn)過程出現(xiàn)異常情況這一主要因素進行分析，其中包括動態(tài)與靜態(tài)故障門、事件樹，具體的模型如圖 4 所示。

圖4 生產(chǎn)過程出現(xiàn)異常情況為主要事件的模型

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡的轉化

貝葉斯網(wǎng)絡是一種有向無環(huán)的概率網(wǎng)絡，它是基于概率推理的圖形化網(wǎng)絡，是為了解決結構與影響因子的不定性和不完整性而提出的，貝葉斯公式則是這個概率網(wǎng)絡的基礎，其表達式為：

對于參數(shù)的確定，由于現(xiàn)預拌混凝土行業(yè)內(nèi)信息化水平有很大的提升，數(shù)據(jù)可從臺賬，ERP管理平臺等多種途徑篩選獲取，而對于一些不便于統(tǒng)計的事件，如事件樹中的安全屏障，可通過發(fā)生概率的逆運算[12]進行求解。對于結構的確定，動態(tài)故障樹與故障樹的基本事件和中間事件作為貝葉斯模型的根節(jié)點和中間節(jié)點，有向邊由基本事件指向中間事件。事件樹的各個安全屏障作為節(jié)點在貝葉斯模型中表示出來，影響后果嚴重程度的安全屏障節(jié)點都應指向后果節(jié)點，若各安全屏障間存在依賴關系，可用王好一[13]等提出的解決安全屏障節(jié)點互不獨立的方法。對于動態(tài)故障樹與事件樹中多個相類似的事件(基本事件與安全屏障節(jié)點)在貝葉斯模型中可構造為一個重大節(jié)點，用來描述共因失效[14]。圖 5 所示為由動態(tài)蝴蝶結模型構造貝葉斯網(wǎng)絡模型的流程圖。

圖5 動態(tài)蝴蝶結模型構造貝葉斯網(wǎng)絡模型的流程圖

本文采用獨立的方法將動態(tài)蝴蝶結模型中的各結構轉化為貝葉斯網(wǎng)絡，其中王廣彥[15]等提供了靜態(tài)故障門向貝葉斯網(wǎng)絡轉化的方法，蘭杰[16]、周忠寶[17]等提出優(yōu)先與門、順序相關門、功能相關門與備件門轉化為離散時間貝葉斯網(wǎng)絡的方法，Bearfield[18]等提出事件樹的轉化方法。

對于優(yōu)先或門只要優(yōu)先輸入事件最先發(fā)生，輸出事件即能發(fā)生。本文采用基于離散時間的復合梯形積分方法對其中優(yōu)先輸入事件A、任意輸入事件B與輸出事件C為例進行分析。將全過程的工作時間[0,t]分成離散且均勻的n份，每個時間區(qū)間的長度△=t/n，則優(yōu)先輸入事件A的概率密度為fA(t)，A在狀態(tài)x的發(fā)生概率為：

設當C= [0,T〗 時，只有當A，B均在[0,T]時間區(qū)間內(nèi)且狀態(tài) y>x，即當 0

但當x=y時，可用復合梯形積分的方法：

根據(jù)上述分析，設輸出事件C在[0,T]發(fā)生，優(yōu)先或門可表示為表 1 所示的條件概率表。同理，可以得出C=[T,∞]時的概率分布情況。

表1 優(yōu)先或門的條件概率表

1.3 在Netica中構建貝葉斯網(wǎng)絡

Netica是基于決策理論和圖形化的建模開發(fā)工具，能夠方便地進行貝葉斯網(wǎng)絡拓撲建模，并能夠進行先驗概率的初始賦值以及后驗概率的計算，進而根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡的有向無環(huán)拓撲結構的特點，進行知識傳遞與積累，具有適用性強、可視化操作的特點，在Netica中可以計算得到各事件間的條件概率。

1.4 網(wǎng)絡結構與參數(shù)的修正

模型選擇是一個動態(tài)過程，而不是一勞永逸的。針對所得到的的貝葉斯網(wǎng)絡，對概率特別小的底事件進行剪枝處理，并結合地區(qū)的實際情況，考慮相關環(huán)境因素，在數(shù)據(jù)量的不斷增大的過程中，運用貝葉斯網(wǎng)絡自身所具有的后驗概率不斷對模型進行完善。

采用蒙特卡洛進行模擬，結果事件(出現(xiàn)質(zhì)量控制能力超出企業(yè)設定邊界情況)的概率即可確定，模擬后的結果與公司統(tǒng)計的質(zhì)量設定邊界進行比較，對幾個主要事件設置不同的比例與基本數(shù)值，采用窮舉法進行試算，當誤差低于所設置的最低誤差值時即停止計算，平均多次的比例與基本數(shù)值即可得到適合某特定公司的預設因子。

2 案例分析

本文所選取的數(shù)據(jù)來自國內(nèi)某大型混凝土集團。基于公司數(shù)據(jù)建立的模型通過蒙特卡羅仿真后，通過對參數(shù)和結構的修改可得到適合某廠站A的反饋模型。

3.1 先驗概率的確定

由于最初的數(shù)據(jù)用于確定先驗概率，我們選取近年來數(shù)據(jù)收集較為良好的 10000 例數(shù)據(jù)(主要記錄底事件與安全屏障)。對于記錄較為完整的部分，結合工地反饋數(shù)據(jù)以及廠區(qū)試塊檢驗數(shù)據(jù)選擇出現(xiàn)有質(zhì)量問題的部分，再對這出現(xiàn)問題的部分進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，據(jù)統(tǒng)計這 10000 例數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)質(zhì)量問題的共有 592 例，并結合文獻[19]所提供的數(shù)據(jù)進行整合分析。

通過數(shù)據(jù)收集與計算所得到的圖5底事件的先驗概率如表2 所示。

表2 生產(chǎn)過程出現(xiàn)異常情況底事件的先驗概率表

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡的轉化

由圖2可得的蝴蝶結模型轉化得到的貝葉斯網(wǎng)絡如圖6所示，其中故障樹部分主要關注四大主要事件。

圖6 模型概況的貝葉斯網(wǎng)絡圖

由圖4可得的動態(tài)蝴蝶結模型轉化得到的貝葉斯網(wǎng)絡如圖7所示。

圖7 生產(chǎn)過程出現(xiàn)異常情況為主要事件的貝葉斯網(wǎng)絡

2.3 網(wǎng)絡結構與參數(shù)的修正

由于A廠站的地理位置，一般不會出現(xiàn)有很極端的天氣，所以當數(shù)值低于 0.04% 時，可對環(huán)境相關的事件(如溫度，濕度等)進行剪枝處理。但當一些易受環(huán)境影響的區(qū)域(如東北，高原等地)，即使廠站有相關應對措施，環(huán)境相關事件也不應進行剪枝處理。對于非環(huán)境相關因素并結合Netica中相關數(shù)據(jù)，將數(shù)值低于 0.04% 的部分進行剪枝處理。

通過窮舉法可得到表3 所示的4大因素所賦予的預設因子。可用于表述A廠站全生命周期中人對質(zhì)量產(chǎn)生的影響程度，由表3可知，在運輸過程中，人所產(chǎn)生的影響最大，所以A廠站需要加強對車輛的管理?；诒疚难芯砍晒?，A廠站有針對性采用物聯(lián)網(wǎng)技術打造信息管理系統(tǒng)，加強對預拌混凝土運輸過程的在線管理。

表3 各因素賦予的預設因子

2.4 結果展示

將表 2 所示的概率設定一定的偏差范圍，如罐車未清洗干凈這一底事件的概率為 0.0016±0.0005，外加劑控制指標偏離為 0.37±0.007，不同事件設定不同的底事件概率范圍。采用蒙特卡洛進行 10 次模擬，結果如圖 8 所示。

圖8 模擬結果圖

對底事件的概率采用蒙特卡洛進行模擬，右上圖可知模擬 10 次后平均質(zhì)量合格率約為 95.57%，而西部建設統(tǒng)計的質(zhì)量合格率為 94.08%，誤差約為 1.62%。采用上文所介紹的方法對原材料、生產(chǎn)過程、運輸過程以及施工養(yǎng)護 4 個因素給予相應的預設因子，進行調(diào)整后的質(zhì)量合格設定邊界為94.17%，基本與該公司所統(tǒng)計數(shù)值相匹配。

由Netica模擬可得到的四大主要事件所對應的合格率由圖 9 所示。所以目前A廠站應更多關注生產(chǎn)過程出現(xiàn)的問題。

圖9 控制指標達標率

3 結論與展望

為解決預拌混凝土行業(yè)質(zhì)量管理中難以利用有效的信息并通過數(shù)字化的形式展現(xiàn)出來的問題，本文提出基于貝葉斯網(wǎng)絡建立較為全面的質(zhì)量反饋模型，將預拌混凝土行業(yè)中出現(xiàn)的主要質(zhì)量問題進行細化。結合國內(nèi)某大型混凝土企業(yè)集團與其工地反饋的數(shù)據(jù)，采用一定的方法對模型進行動態(tài)化的處理后，得出以下結論：

(1)建立的模型具有正向預測與反向反饋的作用，將問題數(shù)字化，更能體現(xiàn)管理決策的科學性。

(2)模型控制的初始設定邊界在 3.5% 左右，針對不同的企業(yè)與工地，采用預設因子與動態(tài)方法對模型進行修正，并在數(shù)據(jù)量不斷增大的過程中，運用貝葉斯方法逐漸對后驗概率進行修正。

(3)行業(yè)內(nèi)各企業(yè)應結合高后驗概率事件，梳理管理過程中所出現(xiàn)的問題，并持續(xù)地改進以提高質(zhì)量控制水平。

(4)本文整合了多種常見模型(故障樹，事件樹等)并將整合的模型轉化為貝葉斯網(wǎng)絡。

基于本文所提出的模型有以下展望：

①預拌混凝土行業(yè)質(zhì)量的管控與決策不應只局限于單一模型，應將各單一模型進行組合構建更全面、更實用的模型；

②模型中的各個節(jié)點都能通過統(tǒng)計、積累的數(shù)據(jù)反映出來，可以將模型與ERP進行對接，實現(xiàn)管理的動態(tài)化、可視化；

③對于預拌混凝土企業(yè)，出廠檢驗方法多根據(jù)員工經(jīng)驗進行主觀的質(zhì)量管控，將模型正向使用并結合員工經(jīng)驗能更準確對出廠產(chǎn)品進行質(zhì)量管控；

④在確定預拌混凝土質(zhì)量控制能力超出企業(yè)設定邊界后，企業(yè)應建立更多的預案，并為不同時段、各階段提供多種有效的解決方法。