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        地面堆載誘發(fā)下既有盾構(gòu)隧道縱向變形的解析解

        2020-03-09 09:09:52馬金榮陶祥令
        隧道建設(shè)(中英文) 2020年1期
        關(guān)鍵詞:管片剪力計(jì)算結(jié)果

        張 勇, 馬金榮, 陶祥令, 2, 李 陽

        (1. 中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 徐州 221116; 2. 江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院能源與交通工程學(xué)院, 江蘇 徐州 221116; 3. 中國建筑股份有限公司, 北京 100029)

        0 引言

        隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展,城市地下軌道交通網(wǎng)絡(luò)不斷完善,緊鄰既有地鐵線路的建筑施工越來越多,由此引發(fā)的地面堆載對(duì)既有隧道的影響問題日益突出。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì),僅2014年上海地區(qū)地鐵沿線地面突發(fā)堆載達(dá)到16次[1]。地面堆載[2]將引起下部土體沉降,使得隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大變形,嚴(yán)重時(shí)將造成螺栓斷裂、管片局部開裂等病害,對(duì)地鐵隧道運(yùn)營安全危害極大。

        目前地面堆載對(duì)臨近盾構(gòu)隧道影響的研究方法主要有現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)[3-5]、理論解析[6-8]、數(shù)值模擬[9-10]、室內(nèi)模型試驗(yàn)[11-12]等。其中理論解析法概念明確,計(jì)算簡(jiǎn)便,因而得到廣泛應(yīng)用。在理論計(jì)算研究方面,主要有2種思路: 一種是將隧道視為置于地基模型上的連續(xù)梁,如李春良等[6]考慮了接頭對(duì)隧道抗彎剛度的影響,建立盾構(gòu)管片的縱向梁模型,并分析了影響隧道力學(xué)行為的各種因素; 戴宏偉等[7]基于文克爾地基梁模型,研究了施工荷載對(duì)臨近隧道的影響; 璩繼立等[13]把隧道等效為雙面彈性地基梁,運(yùn)用有限差分原理解出隧道的縱向變形和內(nèi)力,并對(duì)比Winkler地基梁模型計(jì)算結(jié)果; 康成等[14]將盾構(gòu)隧道簡(jiǎn)化為置于Winkler地基上的Timoshenko梁,并計(jì)算了盾構(gòu)隧道的縱向變形及內(nèi)力。另一種是將盾構(gòu)隧道視為完全離散的彈性地基短梁,如魏綱等[15]基于剪切錯(cuò)臺(tái)模型,解得隧道縱向位移以及相鄰管片環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量; 魏新江等[16]建立同時(shí)考慮管片剪切錯(cuò)臺(tái)和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的隧道變形模式,運(yùn)用最小勢(shì)能原理推導(dǎo)出盾構(gòu)隧道縱向變形以及內(nèi)力計(jì)算公式。第1種研究思路隧道結(jié)構(gòu)變形原理明確,概念清晰,易于理解,因而得到廣泛應(yīng)用; 而第2種研究思路雖然更能反映盾構(gòu)隧道實(shí)際變形模式,但由于基于能量法,概念較復(fù)雜,計(jì)算繁瑣,且環(huán)間剪切剛度等參數(shù)的確定存在問題,因此相關(guān)應(yīng)用還不多。本文延續(xù)第1種研究思路,將隧道視作置于地基模型上的連續(xù)梁,導(dǎo)出變形微分方程進(jìn)行求解。

        不難發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有計(jì)算方法基本是將盾構(gòu)隧道簡(jiǎn)化為置于Winkler地基上的Euler-Bernoulli梁。Euler-Bernoulli梁忽略梁的剪切變形[17],但實(shí)際工程中,盾構(gòu)隧道是由管片與螺栓組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)物,盾構(gòu)隧道不僅發(fā)生彎曲變形,而且還發(fā)生剪切錯(cuò)臺(tái)變形[18]。因此,Euler-Bernoulli梁的適用性受到極大限制??党傻萚14]雖然考慮了隧道的剪切效應(yīng),卻仍采用傳統(tǒng)的Winkler模型作為地基模型,Winkler模型僅含1個(gè)參數(shù),盡管運(yùn)算簡(jiǎn)便,但忽視地基連續(xù)性,不能反映實(shí)際變形情況[19]。

        針對(duì)以上不足,本文基于現(xiàn)有研究,考慮連接螺栓的存在對(duì)隧道整體剪切剛度的減弱[14],以及地基變形的連續(xù)性,把盾構(gòu)隧道簡(jiǎn)化為置于Pasternak地基模型上的Timoshenko梁(本文中定義為T-P模型)。Timoshenko 梁具有2個(gè)廣義位移,能夠真實(shí)反映梁在剪切作用下的變形特性[20]; 同時(shí),Pasternak地基克服了Winkler模型的缺陷,通過加入剪切剛度為Gs的剪切層,考慮傳統(tǒng)地基彈簧之間的相互作用[19],能夠反映地基連續(xù)性。相比之前常用的計(jì)算模型,本文T-P模型更符合盾構(gòu)隧道實(shí)際受力、變形情況。

        根據(jù)上述模型導(dǎo)出地面堆載作用下臨近盾構(gòu)隧道豎向變形的微分控制方程,運(yùn)用有限差分原理解得其數(shù)值解。之后,對(duì)比分析理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),以驗(yàn)證模型的適用性。最后,通過參數(shù)分析研究隧道變形對(duì)于各影響因素的敏感性。

        1 隧道縱向變形計(jì)算模型建立

        1.1 地表堆載引起既有隧道附加荷載計(jì)算

        1.1.1 建立地面堆載力學(xué)模型

        圖1示出地面堆載與既有盾構(gòu)隧道位置關(guān)系。

        1.1.2 采用Boussinesq解計(jì)算附加應(yīng)力

        依據(jù)Boussinesq公式,積分可得地面堆載作用下隧道軸線上某點(diǎn)的附加應(yīng)力:

        (1)

        式中:Ω為地面堆載積分區(qū)域;p為堆載的大??;R為控制隧道與荷載相對(duì)位置的參數(shù)

        (2)

        式中(ξ,η)和(X,Y,z0)分別為地面堆載范圍內(nèi)一點(diǎn)、隧道軸線上某點(diǎn)在全局坐標(biāo)系ξ-η下的坐標(biāo)。

        為簡(jiǎn)化計(jì)算,建立局部坐標(biāo)系x-y,坐標(biāo)原點(diǎn)為隧道軸線上一點(diǎn),x軸與隧道軸線重合,y軸垂直于隧道軸線; 全局坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系原點(diǎn)水平距離為d,ξ軸與x軸夾角為α,ξ軸與兩坐標(biāo)系原點(diǎn)連線夾角為β。則由幾何關(guān)系,可得兩坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

        X=ysinα+xcosα+dcosβ;

        (3)

        Y=ycosα-xsinα+dsinβ。

        (4)

        (a) 平面圖

        (b) 截面圖

        1.2 基于T-P模型的既有盾構(gòu)隧道縱向變形推導(dǎo)

        本文假定盾構(gòu)隧道為置于Pasternak地基模型上的Timoshenko 梁(T-P模型),計(jì)算模型如圖2所示。

        圖2 計(jì)算模型

        根據(jù)Timoshenko梁理論,可得梁彎矩ML和剪力QL:

        (5)

        (6)

        式中: (κGA)eq為隧道等效剪切剛度; (EI)eq為隧道等效抗彎剛度;θ為梁截面轉(zhuǎn)角。

        在豎向分布荷載q(x)作用下,基于本文模型,根據(jù)微元體豎向受力平衡方程和彎矩平衡方程,可得盾構(gòu)隧道豎向變形w(x)的微分控制方程:

        (7)

        同時(shí),還可以得到隧道剪力Q和彎矩M的微分控制方程:

        (8)

        (9)

        求解式(7)即可得到在地面堆載p引起的附加荷載q(x)作用下既有盾構(gòu)隧道的縱向變形,運(yùn)用有限差分原理求其數(shù)值解。

        將隧道分成n段,每段長(zhǎng)為l′,隧道兩端分別有2個(gè)虛節(jié)點(diǎn),這樣隧道離散為n+5個(gè)節(jié)點(diǎn)單元,如圖3所示。

        圖3 有限差分網(wǎng)格

        基于有限差分原理,即可得微分方程式(7)的有限差分形式:

        (10)

        假定隧道兩端自由,則有邊界條件: 隧道兩端的彎矩M及剪力Q為0。結(jié)合邊界條件,式(10)即可寫成以隧道豎向變形w為未知數(shù)的矩陣-向量表達(dá)式:

        (11)

        式中: {[K1]-[K2]+[K3]}為常系數(shù)剛度矩陣; {w}為隧道的豎向變形列向量; {Q1}為附加荷載列向量; {Q2}為附加荷載修正列向量; {Q3}為補(bǔ)充列向量。

        在已知地面堆載的情況下,即可求得盾構(gòu)隧道的縱向變形,進(jìn)一步還可求得盾構(gòu)隧道內(nèi)力(彎矩和剪力)及變形(管片錯(cuò)臺(tái)量和接頭張開量)的縱向分布。

        2 相關(guān)計(jì)算參數(shù)確定

        2.1 隧道等效抗彎剛度

        目前,廣泛采用Shiba等[21]建立的豎向等效連續(xù)化模型,其等效抗彎剛度(EI)eq表達(dá)式為:

        (12)

        式中:Ec為管片彈性模量;Ic為隧道截面慣性矩;ψ為隧道斷面中性軸位置,ψ的計(jì)算表達(dá)式為:

        (13)

        式中:kb為接頭螺栓的平均線剛度(kb=EbAb/lb; 其中Eb為螺栓彈性模量;Ab為螺栓的橫截面積;lb為螺栓長(zhǎng)度);ls為環(huán)寬;Ac為隧道管片截面積;n為螺栓個(gè)數(shù)。

        管片接頭張開量O與彎矩M有關(guān),根據(jù)幾何關(guān)系,計(jì)算公式可以表示為:

        (14)

        2.2 隧道等效剪切剛度

        WU H. N.等[18]給出盾構(gòu)隧道等效剪切剛度(κGA)eq的計(jì)算公式為:

        (15)

        式中:ζ為修正系數(shù);κb和κc分別為螺栓及管片環(huán)Timoshenko剪切系數(shù),分別取0.9、0.5;Gb和Gc分別為螺栓和管片的剪切剛度:

        (16)

        (17)

        式(16)—(17)中νb和νc分別為螺栓及管片的泊松比。

        根據(jù)幾何關(guān)系,WU H. N.等[18]進(jìn)一步推導(dǎo)出了管片錯(cuò)臺(tái)量C的計(jì)算公式:

        (18)

        2.3 Pasternak地基相關(guān)參數(shù)

        Pasternak地基模型[19]在傳統(tǒng)Winkler 模型基礎(chǔ)上增加1個(gè)剪切剛度為Gs的剪切層,能夠考慮地基彈簧的相互作用。Pasternak地基模型基床反力可表示為:

        (19)

        式中:p′為Pasternak模型基床反力;k為基床反力系數(shù);w(x)為地基變形量;Gs為地基剪切剛度。

        Tanahashi[23]建議采用以下經(jīng)驗(yàn)公式來估算Pasternak地基剪切剛度:

        (20)

        式中:Es為土的彈性模量;ν為土的泊松比;ht為Pasternak模型中變形影響深度,徐凌[24]經(jīng)過研究指出,在分析土-隧道相互作用時(shí),ht取2.5倍隧道直徑Dt。

        Vesic[25]建議置于地表上的長(zhǎng)梁地基反力系數(shù)表達(dá)式為:

        (21)

        Attewell等[26]建議采用2倍kVesic數(shù)值,大致估算出具有一定埋置深度地基梁的基床反力系數(shù),即:

        k=2kVesic。

        (22)

        本文采用Attewell等[26]的建議,利用式(22)計(jì)算Pasternak地基的基床系數(shù)。

        3 實(shí)例驗(yàn)證

        3.1 工程概況

        小淶港河道位于上海地鐵9號(hào)線某區(qū)間盾構(gòu)段正上方,兩者位置關(guān)系及相關(guān)參數(shù)如圖4所示。由于附近工程施工,河道內(nèi)回填土方[27]。回填土的高度為4.5 m,回填土重度γ=17 kN/m3,回填土重力荷載將導(dǎo)致下方盾構(gòu)隧道產(chǎn)生不均勻沉降。計(jì)算中考慮河道水位降低1 m的影響。隧道斷面所在土層性質(zhì)如表1所示,上海地區(qū)盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

        圖4 河道與隧道相對(duì)位置關(guān)系(單位: m)

        表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

        表2 隧道管片結(jié)構(gòu)參數(shù)[17]

        3.2 計(jì)算結(jié)果分析

        圖5示出幾種理論模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比。由圖5可知: 4種理論模型計(jì)算結(jié)果相近,在河道堆載作用下,盾構(gòu)隧道豎向變形呈正態(tài)分布,隧道中心處豎向變形最大,向兩邊逐漸減少。隧道豎向變形主要發(fā)生在河道加載中心兩側(cè)40 m范圍內(nèi),為3~4倍的加載寬度,這與文獻(xiàn)[27]的研究結(jié)論相符。采用本文提出的T-P模型,隧道最大豎向變形為27.6 mm; EB-W模型(置于Winkler地基上的Euler-Bernoulli梁)計(jì)算結(jié)果稍小,為26.7 mm; EB-P模型(置于Winkler地基上的Pasternak梁)計(jì)算結(jié)果最小,為26mm; 康成等[14]采用的T-W模型計(jì)算結(jié)果最大,為28.4 mm。究其原因,本文提出的模型基于Timoshenko梁?jiǎn)卧?,能夠考慮盾構(gòu)管片螺栓接頭對(duì)隧道整體剪切剛度的削弱,因此計(jì)算結(jié)果相比常用的Euler-Bernoulli梁模型較大。此外,本文T-P模型考慮了傳統(tǒng)地基彈簧之間的相互作用,能夠反映地基變形連續(xù)性,因此計(jì)算結(jié)果稍小于T-W模型。根據(jù)T-P模型和EB-W模型得到的隧道最大豎向變形均大于EB-P模型,但前者數(shù)值更大,表明理論模型采用Timoshenko梁?jiǎn)卧啾萈asternak地基,對(duì)盾構(gòu)隧道豎向變形性能影響更大。

        圖5 理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

        從圖5中還可以發(fā)現(xiàn),在河道加載中心兩側(cè)20 m范圍內(nèi),幾種理論模型所得隧道豎向變形分布與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均大致吻合,但在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的最大值附近,本文理論模型計(jì)算結(jié)果相比其他模型更接近實(shí)測(cè)值。本文模型相比其他幾種常用的計(jì)算模型,還可以進(jìn)一步得到盾構(gòu)隧道管片錯(cuò)臺(tái)量,從而更準(zhǔn)確地描述盾構(gòu)隧道的復(fù)合結(jié)構(gòu)形式。此外,在距加載中心20 m范圍外,實(shí)測(cè)變形比包括本文方法在內(nèi)的幾種模型計(jì)算結(jié)果都大得多,分析原因,在實(shí)際工程中,距離地面堆載較遠(yuǎn)的盾構(gòu)隧道會(huì)受到堆載之外的其他因素的影響,也會(huì)產(chǎn)生一定的變形量。

        圖6給出了采用幾種理論模型計(jì)算得到的隧道縱向彎矩、剪力、接頭張開量及管片錯(cuò)臺(tái)量對(duì)比圖。由圖6可知: 基于Euler-Bernoulli梁的2種模型計(jì)算結(jié)果相近,而本文T-P模型與康成等[14]采用的T-W模型計(jì)算結(jié)果更為相近。Euler-Bernoulli梁由于不能考慮管片螺栓接頭的存在而導(dǎo)致的隧道整體剛度的削減,內(nèi)力計(jì)算結(jié)果較大; 常規(guī)EB-W模型計(jì)算所得彎矩、剪力最大值為本文T-P模型的1.3倍,亦為T-W模型的1.2倍。對(duì)比EB-W和EB-P模型計(jì)算結(jié)果,以及T-W和T-P模型計(jì)算結(jié)果,Pasternak地基模型因剪切層的存在,能夠考慮地基連續(xù)性,因此基于Pasternak地基的模型相比基于傳統(tǒng)Winkler地基的模型,計(jì)算得到的隧道縱向內(nèi)力較小。

        此外,通過分析圖6(a)和圖6(b)還可以發(fā)現(xiàn): 隧道最大正彎矩(下側(cè)受拉為正)位于堆載中心,而隧道最大負(fù)彎矩位于堆載中心兩側(cè)1倍加載寬度(±24 m)處,最大正彎矩約為最大負(fù)彎矩的2.3倍; 隧道最大剪力出現(xiàn)在堆載邊界(±12 m)處。這幾個(gè)截面均較危險(xiǎn),實(shí)際工程中應(yīng)給予足夠重視。

        由圖6(c)和6(d)可知,接頭張開量、管片錯(cuò)臺(tái)量分布圖分別與隧道彎矩、剪力分布圖變化趨勢(shì)一致,其原因?yàn)榻宇^張開量、管片錯(cuò)臺(tái)量分別由隧道彎矩、剪力控制(式(14)和式(18))。根據(jù)圖6(d),2種基于Euler-Bernoulli梁的計(jì)算模型假定盾構(gòu)隧道剪切剛度無窮大,不考慮剪切效應(yīng),因此無法計(jì)算管片錯(cuò)臺(tái)量; 而本文T-P模型及T-W模型所得管片錯(cuò)臺(tái)量最大值差別較小,約為0.5 mm,位于隧道最大剪力出現(xiàn)位置,即堆載邊界(±12 m)處,可見Timoshenko梁模型更接近隧道變形的真實(shí)狀態(tài)。根據(jù)本文模型算得接頭最大張開量為0.7 mm,略小于Euler-Bernoulli模型計(jì)算結(jié)果0.8 mm。

        4 影響因素分析

        為了分析盾構(gòu)隧道豎向變形與幾個(gè)關(guān)鍵變量之間的關(guān)系,建立下述工程案例: 在地面進(jìn)行堆土施工,簡(jiǎn)化堆土為矩形均布荷載,其大小為p=100 kPa,矩形荷載長(zhǎng)l=24 m、寬B=50 m,堆載中心到隧道軸線的距離為d(水平方向),隧道深度z0=10 m,堆載與隧道位置關(guān)系如圖1所示。隧道相關(guān)參數(shù)如前文所述,隧道等效抗彎剛度(EI)eq=7.8×107kN·m2,等效剪切剛度(κGA)eq=2×106kN/m。土層彈性模量為Es=10 MPa,泊松比ν=0.33。

        (a) 彎矩M

        (b) 剪力Q

        (c) 接頭張開量O

        (d) 管片錯(cuò)臺(tái)量C

        4.1 荷載位置的影響

        圖7示出堆載與隧道之間水平距離d對(duì)隧道豎向變形w的影響??梢钥闯?,當(dāng)?shù)孛娑演d位于隧道正上方時(shí),隧道豎向變形最大,變形最大值達(dá)到33.2 mm; 隨著距離d的增大,隧道豎向變形逐漸減小,即地面堆載距隧道軸線越遠(yuǎn),對(duì)隧道變形的影響越小。當(dāng)d≥0.7B(B=50 m)時(shí),地面堆載對(duì)隧道豎向變形影響較小,隧道最大豎向變形此時(shí)僅為2.6 mm?,F(xiàn)行GJJ/T 202—2013《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護(hù)技術(shù)規(guī)范》[28]規(guī)定建設(shè)施工導(dǎo)致的“隧道豎向變形的預(yù)警值為10 mm,控制值為20 mm”。由圖7可知,當(dāng)d≤0.4B(B=50 m)時(shí),隧道最大豎向位移w>20 mm,超過了規(guī)范限值,存在安全隱患,應(yīng)在施工過程中予以重視。此外,隧道豎向變形(沿軸線)主要集中在隧道軸線兩側(cè)±40 m(3~4倍加載寬度),地面堆載對(duì)隧道軸線兩側(cè)40 m范圍以外的隧道結(jié)構(gòu)影響很小,基本可以忽略。

        圖7 堆載與隧道之間水平距離d對(duì)隧道豎向變形w的影響

        4.2 土層彈性模量的影響

        圖8示出土層彈性模量Es對(duì)隧道最大豎向變形wmax的影響。本文理論計(jì)算基于Pasternak地基模型,Pasternak模型中2個(gè)關(guān)鍵參量基床反力系數(shù)k和地基剪切剛度Gs均由土層彈性模量Es導(dǎo)出。由圖8可得,隨著土層彈性模量提高,隧道最大豎向變形不斷減小,這是由于土層彈性模量的增大使得基床反力系數(shù)k和地基剪切模量Gs都變大,地基剛度增強(qiáng),因而隧道變形量減小。此外,從圖8中還可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)Es≤14 MPa時(shí),隨著隧道所在土層Es的提高,隧道變形量顯著減小,即當(dāng)土層較軟弱時(shí),隧道變形對(duì)土層彈性模量的增大響應(yīng)明顯。實(shí)際工程中,可以采取通過對(duì)土層進(jìn)行人工加固的方法減小堆載對(duì)隧道結(jié)構(gòu)變形的影響,軟土地區(qū)的加固效果更突出。

        圖8 土層彈性模量Es對(duì)隧道最大豎向變形wmax的影響

        4.3 隧道等效抗彎剛度和等效剪切剛度的影響

        圖9示出隧道等效抗彎剛度(EI)eq和等效剪切剛度(κGA)eq對(duì)隧道最大豎向變形wmax的影響。由圖9可知,在等效抗彎剛度一定的情況下,隨著等效剪切剛度(κGA)eq的增大,隧道最大豎向變形不斷減小,但當(dāng)(κGA)eq超過2×106kN/m后,隧道最大豎向變形變化很??; 當(dāng)(κGA)eq趨于無窮大時(shí),本文T-P模型退化為不考慮盾構(gòu)管片接頭對(duì)隧道整體剛度削弱的EB-P模型,此時(shí)隧道最大豎向變形將達(dá)到最小值??梢姡晃对龃蠊芷宇^處剪切剛度并不能有效減小隧道豎向變形。由圖9還可以發(fā)現(xiàn),在隧道等效剪切剛度(κGA)eq一定的情況下,隨著隧道等效抗彎剛度(EI)eq的增大,隧道最大豎向變形不斷減小。相較于等效剪切剛度(κGA)eq,等效抗彎剛度(EI)eq的增大對(duì)隧道豎向變形的影響更為顯著。

        圖9 隧道等效抗彎剛度(EI)eq和等效剪切剛度(κGA)eq對(duì)隧道最大豎向變形wmax的影響

        5 結(jié)論與討論

        1)本文將盾構(gòu)隧道簡(jiǎn)化為置于雙參數(shù)Pasternak地基上的Timoshenko梁(T-P模型),T-P模型可以考慮盾構(gòu)隧道的剪切變形效應(yīng)以及地基變形的連續(xù)性,能夠得到堆載引起的隧道縱向變形,以及隧道縱向彎矩、剪力、接頭張開量和管片錯(cuò)臺(tái)量的分布。

        2)對(duì)比實(shí)際工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與理論模型計(jì)算結(jié)果,在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的最大值附近,本文理論模型計(jì)算結(jié)果相比其他模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更為吻合,從而驗(yàn)證了本文模型的可靠性。

        3)在隧道縱向變形計(jì)算上,本文提出的T-P模型相比常用的Euler-Bernoulli梁模型計(jì)算結(jié)果較大,而稍小于T-W模型計(jì)算結(jié)果,更接近實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù);在內(nèi)力計(jì)算上,Euler-Bernoulli梁模型計(jì)算結(jié)果較大,常用的EB-W模型彎矩、剪力最大值均為本文T-P模型的1.3倍。

        4)參數(shù)分析發(fā)現(xiàn),盾構(gòu)隧道的變形受地面堆載相對(duì)位置、土層彈性模量以及隧道等效抗彎剛度影響較大,隨著堆載與隧道之間水平距離、土層彈性模量以及隧道等效抗彎剛度的增大,隧道豎向變形逐漸減??; 而盾構(gòu)隧道的變形對(duì)隧道等效剪切剛度的變化不敏感,當(dāng)?shù)刃Ъ羟袆偠瘸^2×106kN/m時(shí),隧道最大豎向變形隨等效剪切剛度的增加變化很小。

        由于技術(shù)所限,目前還缺少隧道縱向受力的相關(guān)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),因此,本文只是將基于理論模型的隧道受力結(jié)果與其他模型隧道受力結(jié)果進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治?,而缺少與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比,這部分內(nèi)容還有待做進(jìn)一步的研究。

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