姜國靜， 李方政， 周曉敏

(1. 北京科技大學， 北京 100083； 2. 北京中煤礦山工程有限公司， 北京 100013)

0 引言

人工地層凍結法(artificial ground freezing method)簡稱凍結法，是一項加固含水地層的特殊工法。凍結法已有100多年的應用歷史，過去主要應用于礦山豎井建設。從20世紀50年代末開始，隨著國外城市地下工程的興起，凍結法逐漸向除礦井外的其他領域應用發(fā)展，其中以地鐵工程、地下污水管道工程、圍堰工程等為主要發(fā)展方向。尤其是從20世紀80—90年代以來，隧道內(nèi)施工的近水平凍結技術得到應用，解決了大量特殊條件下的隧道施工問題，如水體、道路、管線、房屋下的隧道施工，從而大大拓展了凍結法在城市地下工程中的應用領域。近年來，隨著隧道及地下工程建設的蓬勃發(fā)展[1-4]，近水平凍結技術得到廣泛應用，長距離大體量凍結工程不斷涌現(xiàn)。為滿足相鄰凍結孔交圈的需要，軟土地層近水平凍結鉆孔的精度控制是關鍵[5-6]。

凍結法的創(chuàng)新提升源于解決復雜工程建設的需要。受限于常規(guī)應用的聯(lián)絡通道及盾構進出洞凍結工程，鉆孔的距離一般較短，常規(guī)的跟管鉆進法及夯管法已趨于成熟。由于鉆孔距離短，通常小于20 m，因此采用傳統(tǒng)的燈光測斜方法可以滿足工程需要。王勝利[7]從地鐵旁通道水平凍結孔的特點出發(fā)，針對經(jīng)緯儀燈光測斜法進行了理論分析。隨著近年來一線城市軌道交通建設率先步入空間立體網(wǎng)絡化發(fā)展，軌道交通建設立體交叉穿越，長距離近水平凍結工程(長度超過20 m)不斷涌現(xiàn)。過去成熟的燈光法測斜已難以滿足長距離鉆孔測斜的需要。趙玉明等[8]從凍結孔使用工況特點出發(fā)，對光纖陀螺測斜儀的原理進行分析，提出了光纖陀螺對凍結孔測斜的適用性。目前，針對長距離近水平凍結孔測斜難題，尚未見到相關文獻進行論述，因此亟需針對于近水平長距離凍結孔測斜開展深入研究。

1 光纖陀螺測斜儀的原理及優(yōu)點分析

1.1 頂角測量原理

頂角的測量是通過重力加速度元件來實現(xiàn)的。在重力場中，線加速度計可以測量重力加速度變化。當其敏感軸向垂直于水平面時，加速度計指示單位重力加速度；若敏感軸向發(fā)生傾斜，其輸出為重力加速度與傾斜角度的正弦函數(shù)之乘積。頂角的測量原理圖見圖1。

圖1 石英重力加速度計原理圖

U出=K·Sinθ。

(1)

式中：U出為輸出電壓;K=mg/BL(m為質(zhì)量;B為磁通密度；L為導線長度);θ為敏感軸向與重力加速度方向的夾角。

1.2 方位角測量原理

光纖陀螺元件是一種高精度角速度測量元件，也是一種重要的慣性導航元件。通過測量地球自轉角速度矢量的大小以及該矢量在鉆孔軸線上的分量來計算、確定鉆孔的方位角。

發(fā)光二極管發(fā)射的光被光纖耦合器耦合到光線環(huán)的兩端，并沿相反方向傳輸，最后由同一耦合器輸送到光電檢測器中。當光纖環(huán)不旋轉時，2束光將產(chǎn)生相消或相長的干涉; 當光線環(huán)以角速度Ω順時針或逆時針旋轉時，光電檢測器會檢測到Sagnac相差[9-12]。光的Sagnac效應原理圖見圖2。

圖2 光的Sagnac效應

Δθ=2πΩLD/cλ。

(2)

式中：L為光纖長度；D為光纖直徑；c為光在真空中的傳播速度；λ為光源光波長。

對于光纖長度一定的光纖陀螺測斜儀，在光源波長已知的情況下，通過式(2)就能確定Δθ與Ω的一一對應關系。光纖陀螺系統(tǒng)原理圖見圖3。

圖3 光纖陀螺系統(tǒng)原理圖

1.3 光纖陀螺測斜儀優(yōu)點分析

針對光纖陀螺測斜儀的特點，與其他相關測斜儀器對比，主要優(yōu)勢如下[13-15]：

1)漂移小、精度高、各測點之間的數(shù)據(jù)沒有關聯(lián)，消除了以往陀螺測斜儀的累計誤差，有效地提高了鉆孔軌跡測量結果的準確性。

2)工作過程自動尋北，不需要地面初始定向，測量前后均無需校北，消除了人為誤差。

3)不受地質(zhì)和周圍環(huán)境影響，抗磁性干擾，可在鉆桿、磁性套管及磁性礦區(qū)使用。

2 近水平凍結孔光纖陀螺測斜儀難點分析及解決方法

2.1 水平孔與垂直孔方位角精度對鉆孔測斜精度的影響對比分析

頂角采用重力加速度元件進行測量，頂角的分辨率高達0.01°，精度可以達到0.1°，對于頂角測量，在水平與垂直鉆孔測斜中測量及計算方法相同，測量精度可有效滿足現(xiàn)場需要。

不同于頂角的測量計算方式，水平凍結孔與垂直凍結孔在方位角測量精度對鉆孔最終測量結果的影響上存在較大區(qū)別。水平凍結孔與垂直凍結孔方位角測量示意圖見圖4。

在垂直凍結孔施工中，按照規(guī)程要求，在沖積層中靶域半徑按3‰控制，基巖層按5‰控制?？v使鉆孔深度達到1 000 m時，靶域半徑為3～5 m，方位角的誤差按最大2°計算，理論誤差僅為174 mm。

在水平凍結孔測量中，由于鉆孔的進深相當于垂直孔的靶域半徑，以鉆孔進深40 m計算，誤差為1 396 mm。顯然，難以滿足工程需要。

因此，水平凍結孔中如何實現(xiàn)方位角測量的精準性成為關鍵。

α—真實方位角； β—實測方位角； θ—方位角偏差； R—垂直孔中代表靶域半徑； r—水平孔中代表進深長度。

2.2 近水平凍結孔測斜難點分析

光纖陀螺是光纖慣性組合測斜系統(tǒng)的核心測量傳感器，其誤差是決定測斜系統(tǒng)測量精度的主要誤差源。光纖陀螺誤差可以分為確定性誤差和隨機誤差2部分，其中確定性誤差可以通過精確標定加以補償，隨機誤差則成為影響光纖陀螺測斜系統(tǒng)長時間工作精度的主要誤差源[7-10]。光纖陀螺測斜儀特殊的工作環(huán)境直接導致儀器需要承受振動沖擊、溫度梯度大、姿態(tài)不穩(wěn)定等的影響。環(huán)境條件是引起慣性儀表誤差的主要因素。

近水平凍結工程凍結管一般采用內(nèi)接箍的連接方式。與外接箍的連接方式相比，內(nèi)接箍有諸多優(yōu)勢： 1)內(nèi)接箍能有效地降低焊縫位置附近的彎曲應力和剪切應力； 2)由于接頭處的外徑與凍結管的其他部位相等，減少了地層對凍結管約束，能降低凍結管的溫度應力和位移約束應力。內(nèi)接箍結構示意圖見圖5。

圖5 內(nèi)接箍結構示意圖

凍結管內(nèi)接箍的存在極大改善了接頭部位的受力狀態(tài)，對防止凍結管斷裂是有效的，但由于內(nèi)接箍的存在，造成凍結管內(nèi)部出現(xiàn)了1個小臺階，以φ108×10的凍結管為例，內(nèi)接箍的尺寸為φ95×8。由于凍結管的內(nèi)徑是88 mm，內(nèi)接箍內(nèi)徑是79 mm，造成在接箍位置存在4.5 mm的小臺階。

水平凍結孔中光纖陀螺儀的下放不同于垂直孔中依靠自身重力進行下放的方式，水平凍結孔中進行水平光纖陀螺測斜儀下放必須給它提供一個驅動力。內(nèi)接箍的存在，一方面給水平光纖陀螺測斜儀的平穩(wěn)下放造成了一定的阻力，另一方面造成了水平光纖陀螺測斜儀在凍結孔的姿態(tài)穩(wěn)定控制難。

從凍結管特征分析，水平光纖陀螺儀的測量誤差主要集中在姿態(tài)的不穩(wěn)定性； 從現(xiàn)有水平光纖陀螺儀方位角精度分析，水平光纖陀螺方位角的測量精度難以滿足現(xiàn)場需要。因此，如何保持水平光纖陀螺在測量過程中的姿態(tài)穩(wěn)定性及提高水平光纖陀螺測斜儀的方位角測量精度是水平光纖陀螺測斜儀在近水平凍結孔中成功應用的關鍵。

2.3 近水平凍結孔光纖陀螺測斜儀技術指標

為實現(xiàn)光纖陀螺測斜技術在市政凍結工程近水平凍結孔中的應用，研發(fā)了國內(nèi)首款近水平光纖陀螺測斜儀(見圖6)。水平光纖陀螺測斜儀質(zhì)量為10 kg，外徑為40 mm，長度為1 950 mm。

近水平光纖陀螺測斜儀主要技術指標： 頂角測量范圍為0°～45°，測量精度為±0.1°，分辨率為0.01°； 方位測量范圍為0°～360°，測量精度為±2°(緯度0°～±45°)。

我想起了二丫，眼里很快洇出淚來。我哽咽著說：“二丫說想吃槐花糕……都蒸出鍋了，嘗都冇嘗一口，就那樣走了，餓著肚子走了……”

圖6 近水平光纖陀螺測斜儀

2.4 近水平凍結孔光纖陀螺測斜方法

為克服以上難點，創(chuàng)新設計采用預先下放φ73×5的PE塑料套管的形式來克服內(nèi)接箍對水平光纖陀螺測斜儀姿態(tài)的影響，采用穿墻線+鉸接鏈接的方式進行水平光纖陀螺儀的平穩(wěn)下放與控制。圖7示出近水平光纖陀螺測斜儀在凍結管中的狀態(tài)，圖8示出近水平光纖陀螺測斜儀測斜斷面。

圖7 近水平光纖陀螺測斜儀在凍結管中的狀態(tài)示意圖

圖8 近水平光纖陀螺測斜儀測斜斷面示意圖

預先下放φ73×5的PE塑料套管作為測斜套管，首先將盤旋的測斜套管做拉伸處理；為了保證順利下放，采用熱熔的方式對測斜套管端頭做30°錘頭形處理，下放到孔底。

采用直徑為25 mm的塑料穿墻線與陀螺測斜儀尾端進行鉸接連接，然后保持勻速下放，下放過程中每隔3～5 m采點，每個點測量3次，將陀螺儀拉出過程中采用同樣的采點方法，采點位置相同，每個測點累計測量6次。近水平凍結孔水平光纖陀螺測斜儀現(xiàn)場應用見圖9。

圖9 近水平凍結孔水平光纖陀螺測斜儀在工程中的應用

3 近水平凍結孔水平光纖陀螺測斜儀測量結果對比分析

3.1 燈光測斜法

在近水平凍結孔短距離測量中，燈光測斜法被認為是一種較準確的測斜方法。它是利用光的直線傳播原理，通過在凍結孔中置入光源，通過測量經(jīng)緯儀直接讀取頂角，采用相似三角形的原理來計算凍結孔的水平偏移量。近水平凍結孔燈光法測水平偏移原理示意圖見圖10。

圖10中：AC為水平凍結管長度；A為凍結管開孔位置；A′為同一圓環(huán)管片對側相同的位置。根據(jù)相似三角形原理，利用經(jīng)緯儀正鏡和倒鏡(反向倒轉180°)可將C的水平偏距相似投影至管片上，即A′B，則α=arcsin(A′B/AB)，其中A′B和AB的距離值均可在隧道內(nèi)直接測量。因此，凍結孔AC的終孔水平偏距可表示為ACsinα。

3.2 測量結果對比分析

對水平光纖陀螺測斜儀每個點取得的數(shù)據(jù)首先剔除奇異點，然后做平均值處理。

以燈光法測斜結果為參考，選取成孔質(zhì)量良好的鉆孔采用燈光測斜法選取8個測試點，水平光纖陀螺儀選取9個測試點，擬合鉆孔偏移軌跡后，分別對鉆孔軌跡垂直偏移量和水平偏移量做對比分析。燈光法與陀螺儀法測垂直方向偏移軌跡結果對比見圖11，燈光法與陀螺儀法測水平方向偏移軌跡結果對比見圖12。

由圖12可知： 采用燈光測斜法與水平光纖陀螺測斜法，在水平方向上軌跡趨勢一致，偏移量最大誤差在200 mm以內(nèi)。采用預先下塑料套管法以及穿墻線+鉸接連接陀螺儀的下放工藝，有效確保了水平光纖陀螺儀在近水平凍結孔中的姿態(tài)穩(wěn)定性。

4 結論與建議

從近水平光纖陀螺測斜的難點出發(fā)，通過對水平光纖陀螺測斜儀原理、使用工況及現(xiàn)場應用進行分析，得出以下結論及建議。

1)水平光纖陀螺測斜儀采用重力加速度計測量頂角的方法可靠，與燈光測斜法相比，鉆孔軌跡垂直方向最大測量誤差在30 mm以內(nèi)。

2)采用預先下塑料套管法進行測斜的方式可以有效克服凍結管內(nèi)接箍對水平光纖陀螺測斜儀造成的姿態(tài)不穩(wěn)定性。

3)采用穿墻線+鉸接連接水平光纖陀螺測斜儀的方式，保證了水平光纖陀螺測斜儀的有效平穩(wěn)下放，減小了在測量下放過程中對陀螺儀的約束，確保了陀螺儀測量過程中的姿態(tài)平穩(wěn)。

4)與燈光測斜法相比，水平方向測量誤差可以控制在200 mm以內(nèi)。

5)建議對水平光纖陀螺測斜儀的方位角測量精度及算法開展進一步研究，以提高方位角的測量精度。