劉如月

(福建工程學(xué)院a.土木工程學(xué)院；b.閩臺合作土木工程技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 福州 350118)

混凝土框架結(jié)構(gòu)作為我國主要的建筑結(jié)構(gòu)體系，在地震災(zāi)害中出現(xiàn)由于剛度或強度不足，產(chǎn)生嚴(yán)重的變形導(dǎo)致梁柱構(gòu)件破壞甚至引發(fā)結(jié)構(gòu)的倒塌，造成了大量的生命和財產(chǎn)損傷，亟需對其進行加固改造以提高其抗震性能。近年來，國內(nèi)外對既有鋼筋混凝土框架抗震加固技術(shù)和方法開展了大量研究，在結(jié)構(gòu)整體加固方面先后提出增設(shè)混凝土剪力墻[1]、內(nèi)置鋼板剪力墻[2]、加設(shè)鋼支撐[3]和防屈曲支撐[4]等加固方法。

防屈曲支撐混凝土框架結(jié)構(gòu)作為具有多道抗震設(shè)防的結(jié)構(gòu)體系，在地震作用下表現(xiàn)出了良好的抗震性能，但增設(shè)防屈曲支撐同時也改變了原有混凝土框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，改變了結(jié)構(gòu)的傳力路徑及各構(gòu)件塑性性能的演變規(guī)律。防屈曲支撐與框架結(jié)構(gòu)的連接部位在彎矩、剪力及軸力共同作用下處于多軸復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力集中現(xiàn)象突出，易發(fā)生損傷甚至破壞，影響結(jié)構(gòu)性能的發(fā)揮。防屈曲支撐的設(shè)計和布置形式影響混凝土框架結(jié)構(gòu)的受力性能，結(jié)構(gòu)的受力性能又影響到防屈曲支撐抗震性能的發(fā)揮。因此，為確保防屈曲支撐框架結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮性能優(yōu)勢，需準(zhǔn)確評估防屈曲支撐混凝土框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的非線性行為，掌握防屈曲支撐混凝土框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷演化規(guī)律。然而，考慮到地震的不確定性及往復(fù)性，合理地進行結(jié)構(gòu)破壞程度的定量分析成為了抗震設(shè)計分析中亟待解決的問題。如何正確識別地震損傷，判斷結(jié)構(gòu)的破壞程度，成為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的研究熱點，建立合理的地震損傷模型和評估指標(biāo)也引起了各國學(xué)者的重視。

結(jié)構(gòu)在地震作用下利用各構(gòu)件是塑性變形進行能量耗散，引起各構(gòu)件產(chǎn)生損傷甚至失效。因此，對結(jié)構(gòu)或構(gòu)件進行損傷的定量分析，正確描述結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在地震作用下的破壞程度，可為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在地震作用下的安全評估提供重要的理論依據(jù)。沈祖炎等[5]總結(jié)了結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)在地震作用下的損傷累積，對研究成果進行了分類和總結(jié)；丁建[6]分析了現(xiàn)行規(guī)范抗震設(shè)計方法的優(yōu)缺點，提出直接基于損傷性能的能力設(shè)計方法來實現(xiàn)基于性能的設(shè)計；劉良林等[7]探討了累積滯回耗能與位移延性的關(guān)系，提出了基于位移延性系數(shù)的損傷評價模型；王斌等[8]考慮了循環(huán)次數(shù)對型鋼高強高性能混凝土框架柱極限抵御能力的影響，建立了基于變形和能量組合的非線性雙參數(shù)損傷模型，并對模型的有效性進行了驗證；于琦等[9]基于變形與能量雙重準(zhǔn)則對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)地震損傷進行評估。

一般而言，地震造成結(jié)構(gòu)破壞的原因可分為“一次超越型”和“反復(fù)累積損傷型”，前者認(rèn)為地震動引起的結(jié)構(gòu)變形超過結(jié)構(gòu)的變形能力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)強度和剛度急劇下降并很快發(fā)生倒塌破壞，后者認(rèn)為地震動引起結(jié)構(gòu)反復(fù)的彈塑性變形循環(huán),結(jié)構(gòu)最終因損傷累積和低周疲勞效應(yīng)而失效。因此，地震損傷模型主要分為單參數(shù)損傷模型和雙參數(shù)損傷模型?？紤]到地震的反復(fù)作用，地震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性變形不斷累積，需同時考慮最大反應(yīng)和累積損傷對結(jié)構(gòu)強度和剛度的不利影響，而雙參數(shù)破壞模型能夠同時考慮結(jié)構(gòu)中強度(荷載)、剛度(變形)以及滯回耗能，是目前地震工程界普遍認(rèn)同和采用的地震損傷模型，能較好地解答地震動三參數(shù)的影響，如Hwang模型[10]、歐進萍模型[11]、Park-Ang模型[12]、Kratzig模型[13]、Gosain模型[14]。本文中利用已有的損傷模型對不同支撐布置形式下的防屈曲支撐混凝土框架結(jié)構(gòu)進行損傷分析，研究防屈曲支撐及不同支撐布置形式對于結(jié)構(gòu)損傷演化的影響。

1 損傷參數(shù)及損傷模型

目前已有的損傷模型中，主要的損傷參數(shù)有延性比、強度退化系數(shù)、承載力退化系數(shù)和耗能系數(shù)等[7,15]，具體表達式分別為：

(1)

式中：各參數(shù)見圖1所示。圖中：δi為第i個半循環(huán)所對應(yīng)的最大位移；δy為屈服位移；Pji為第j及加載第i次循環(huán)所對應(yīng)的最大荷載；Pj1為第j及加載第1次循環(huán)所對應(yīng)的最大荷載；Py為與δy對應(yīng)的屈服荷載；Ei為第i個半循環(huán)耗散的能量，為圖中的陰影部分面積。

本文根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)文獻資料[10-19]，選取以下8個損傷模型對防屈曲支撐混凝土框架結(jié)構(gòu)進行損傷分析，各損傷模型的具體表達式如下。

Newmark模型[17]：

(2)

Krawinkl模型[12]:

(3)

式中：參數(shù)b取值范圍在1.6～1.8;N為結(jié)構(gòu)加載半循環(huán)的次數(shù)。

Darwin模型[18]:

(4)

Gosain模型[14]:

(5)

Hwang模型[10]：

(6)

Park-Ang模型[12]：

(7)

歐進萍模型[11]：

(8)

式中：參數(shù)ω的取值建議為2。

Banon模型[19]：

(9)

2 試驗概況

2.1 試驗設(shè)計

本文基于5榀縮尺比例為1:2試件的擬靜力試驗研究，包括2榀不設(shè)置防屈曲支撐的對比框架試件(KJ-1、KJ-2)和3榀防屈曲支撐框架試件，考察防屈曲單斜撐(簡寫為DX，下同)、防屈曲中心支撐(簡寫為ZX，下同)和防屈曲偏心支撐(簡寫為PX，下同)3種支撐布置形式對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響規(guī)律。試件分為2組，分別對3種支撐布置形式予以考察[20-23]：第1組試件包含KJ-1及DX，第2組試件包含KJ-2、ZX及PX，2組試件中的梁、柱、防屈曲支撐截面尺寸均相同。圖2中給出了試驗中的試驗實物圖、各試件的結(jié)構(gòu)示意圖及連接詳圖。

梁、柱截面分別為150 mm×300 mm，250 mm×250 mm，混凝土等級均為C30，鋼筋及箍筋均采用HRB400級鋼筋。防屈曲支撐采用Q235低碳鋼，由核心屈服段，過渡段和連接段構(gòu)成，核心段截面采用一字型鋼板，截面寬度為70 mm，厚度為10 mm，在兩端的過渡段和連接段布置加勁肋以避免支撐的局部失穩(wěn)及保證支撐和混凝土框架之間的合理傳力。防屈曲支撐和混凝土框架之間的連接采取焊接和螺栓連接結(jié)合的方式，焊縫和高強螺栓根據(jù)相應(yīng)規(guī)范要求進行設(shè)計。圖3以第2組試件為例給出了試件的配筋示意圖。

2.2 加載和量測方案

試驗采用低周往復(fù)加載，通過穩(wěn)壓液壓千斤頂和MTS液壓數(shù)字伺服控制器進行豎向和水平的加載，水平荷載采用頂點單點加載，荷載作用在頂層梁的中心軸處(如圖4)。試驗加載采用力-位移混合控制，開始時采用力控制加載，每級荷載循環(huán)1次，當(dāng)結(jié)構(gòu)中支撐屈服后采用位移控制加載，每級循環(huán)3次。為更好地觀察結(jié)構(gòu)屈服后的性能變化，捕捉結(jié)構(gòu)不同階段的性能特征點，試驗中位移增量采用5 mm，每級位移循環(huán)3次，直至荷載下降到峰值荷載的85%后或試件出現(xiàn)嚴(yán)重破壞時停止加載。

試驗中通過MTS的Flex系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)水平位移和荷載進行數(shù)據(jù)采集，對于試件側(cè)向位移、支撐軸向變形、支撐芯材應(yīng)變、框架試件梁、柱鋼筋和混凝土應(yīng)變等數(shù)據(jù)則通過TDS-602數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行適時采集。

3 試驗現(xiàn)象及結(jié)果分析

3.1 試驗現(xiàn)象

1) 試件KJ-1和KJ-2試驗現(xiàn)象及破壞形態(tài)。對于純混凝土框架結(jié)構(gòu)，在試驗加載過程中，二層的兩邊梁端和三層柱的混凝土開裂最嚴(yán)重、破壞最明顯。具體破壞過程如下：第2層梁端混凝土首先出現(xiàn)裂縫，鋼筋發(fā)生屈服，第3層和第1層梁端隨后相繼出現(xiàn)混凝土開裂、鋼筋屈服；繼續(xù)加載后，第2層柱端和第3層柱端的混凝土開裂、出鉸；持續(xù)加載至荷載下降至峰值荷載的85%，此時第2層和第3層的梁柱節(jié)點核心區(qū)也出現(xiàn)剪切裂縫和局部混凝土剝落。整個結(jié)構(gòu)破壞順序是典型的先梁、后柱再節(jié)點。部分構(gòu)件最終破壞情況如圖5所示。

2) 試件DX、ZX和PX試驗現(xiàn)象及破壞形態(tài)。對于設(shè)有防屈曲支撐的混凝土框架結(jié)構(gòu)，在往復(fù)荷載作用下結(jié)構(gòu)的整體變形以及損傷情況相似：在支撐未發(fā)生屈服前，框架中在各層梁端處出現(xiàn)少數(shù)彎曲裂縫，隨著荷載的增加，裂縫逐漸延伸擴展，柱端和節(jié)點核心區(qū)也開始出現(xiàn)裂縫；整體上普通梁段的破壞均比較嚴(yán)重，三層柱頂出現(xiàn)局部壓潰破壞，混凝土剝落。對于試件DX，由于支撐非對稱布置且與梁端直接交于梁柱節(jié)點處，試驗中發(fā)現(xiàn)節(jié)點核心區(qū)的破壞相對比較嚴(yán)重；對于試件ZX，支撐和梁段相交處由于未能完全對中產(chǎn)生較大剪力，出現(xiàn)了斜向的剪切裂縫；對于試件PX，位移較大時，耗能梁段處混凝土破壞逐漸嚴(yán)重，但結(jié)構(gòu)仍能繼續(xù)受力，耗能梁段的破壞先于普通梁段。各試件的最終破壞情況如圖6所示。

3.2 試驗結(jié)果分析

圖7給出了試驗得到的各試件的滯回曲線和骨架曲線。從圖7(a)～圖7(e)各試件的滯回曲線可知：相比于空框架結(jié)構(gòu)，防屈曲支撐混凝土框架結(jié)構(gòu)的滯回曲線更加飽滿，防屈曲支撐很大程度上提高了結(jié)構(gòu)的承載力、變形能力和耗能能力。對于試件ZX，防屈曲支撐對梁段產(chǎn)生一定的不平衡力，導(dǎo)致支撐與梁段連接處混凝土的破壞較為嚴(yán)重，滯回曲線存在一定的捏縮效應(yīng)。經(jīng)分析，各個試件的耗能能力和變形能力均較為理想，對于布置防屈曲支撐的混凝土框架結(jié)構(gòu)，其耗能能力和延性均得到了較大的提高。

圖7(f)中的骨架曲線和表1中的受力性能特征值更為直觀地體現(xiàn)了各試件的初始剛度，屈服位移、屈服荷載、峰值荷載，極限位移及延性系數(shù)等性能?？梢钥闯觯嚰﨑X、試件ZX及試件PX的初始剛度和承載力遠(yuǎn)大于試件KJ-1和試件KJ-2。加載初期，各個試件的荷載和結(jié)構(gòu)位移呈線性關(guān)系，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，在當(dāng)梁柱構(gòu)件中出現(xiàn)一系列裂縫且鋼筋開始屈服時，試件KJ-1及KJ-2的骨架曲線出現(xiàn)拐點，隨后抗側(cè)剛度開始下降；對于試件DX、試件ZX以及試件PX，防屈曲支撐屈服后，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度開始下降，骨架曲線中出現(xiàn)拐點。防屈曲支撐混凝土框架結(jié)構(gòu)的變形能力和延性系數(shù)都有很大程度的提高，說明了防屈曲支撐有利于提高結(jié)構(gòu)在地震作用下的塑性性能，延緩結(jié)構(gòu)的破壞。

4 各損傷模型計算結(jié)果及分析

延性反映了結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件屈服之后的塑性變形能力，可較好地表述結(jié)構(gòu)變形和能量耗散，而采用累積延性系數(shù)同時可以反應(yīng)地震參數(shù)中持時的影響，屬于一種雙參數(shù)的損傷表達。因此，本節(jié)中基于累積延性系數(shù)對不同支撐布置方式下的結(jié)構(gòu)進行損傷分析。假定試件承載力下降到峰值荷載85%時結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)D=1，對各個損傷模型得到的損傷指數(shù)結(jié)果進行無量綱化可得到結(jié)構(gòu)在不同條件下的損傷指數(shù)，具體如圖8(a)～(e)所示。由圖可知，不同損傷模型下的損傷指數(shù)均隨著結(jié)構(gòu)累積延性系數(shù)的增加而增加，Banon損傷模型計算得到的損傷指數(shù)最大，Krawinkler損傷模型得到的損傷指數(shù)最小；Darwin損傷模型中，損傷指數(shù)和累積延性系數(shù)幾乎成線性關(guān)系，而在Newmark損傷模型和Mehanny損傷模型中，得到的損傷指數(shù)存在一定的波動；由Gosain、Hwang、歐進萍3個損傷模型得到的損傷指數(shù)較為接近。

表1 各試件受力性能特征值及延性系數(shù)Tab.1 Performance point and ductility

分析試驗現(xiàn)象可知：在加載初期，試件中幾乎沒有裂縫或僅有少數(shù)輕微裂縫出現(xiàn)，試件的完整性較好，損傷較小且發(fā)展速度緩慢。隨著荷載增加，裂縫不斷開展，損傷不斷累積，到加載后期，試件破壞比較嚴(yán)重，混凝土剝落，試件損傷發(fā)展加快。從各損傷模型的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對于Gosain損傷模型、Hwang損傷模型及歐進萍損傷模型得到的計算結(jié)果，加載早期時結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)較低也發(fā)展較慢，曲線斜率較低，隨著累積延性系數(shù)不斷增加，損傷不斷累積導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能退化加快，損傷指數(shù)的提升速度有所增加。整個曲線的發(fā)展情況呈現(xiàn)出先緩后快的特點，損傷的發(fā)展演化規(guī)律比較符合實際試件的損傷發(fā)展情況。Krawinkle損傷模型雖然與上述3個模型較為接近，但其只考慮了累積塑性變形的影響，其損傷值偏小，安全系數(shù)低。

基于不同損傷模型計算結(jié)果的分析，下文中采用Gosain損傷模型、Hwang損傷模型及歐進萍損傷模型來分析不同支撐形式對于防屈曲支撐混凝土框架結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展的影響。

圖9給出了防屈曲支撐混凝土框架結(jié)構(gòu)基于所選損傷模型的損傷計算結(jié)果。從圖可知：加載初期，試件處于彈性階段，認(rèn)為試件中沒有損傷存在，即在達到屈服位移前，結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)D=0。隨著裂縫的開展，鋼筋的屈服，往復(fù)荷載的影響，結(jié)構(gòu)的損傷不斷累積，逐漸增大。變形較小時，防屈曲支撐布置方式對結(jié)構(gòu)損傷演化規(guī)律的影響相近，曲線幾乎重合，結(jié)構(gòu)的損傷較小且發(fā)展較為緩慢；隨著累積延性系數(shù)的增加，損傷不斷累積，結(jié)構(gòu)中構(gòu)件不斷屈服，裂縫開展，結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)生速度加快，各試件的損傷發(fā)展規(guī)律出現(xiàn)差異，即試件ZX損傷的增加速度最快，試件DX次之，試件PX最緩。造成該現(xiàn)象的原因主要是因為結(jié)構(gòu)中的耗能梁段能夠吸收和耗散一定的能量，且在加載后期耗能梁段發(fā)生較大塑性變形耗散了大量的能量，一定程度上延緩了主體框架的破壞，損傷發(fā)展相對比較平緩。

5 結(jié)論

1) 對于不同地震損傷參數(shù)下的地震損傷模型，采用混合型的地震損傷模式能更加合適地表述地震作用下結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)展特點，更好地體現(xiàn)地震動參數(shù)對損傷發(fā)展的影響。

2) 試驗中試件損傷的發(fā)展在初期較為緩慢，隨著荷載增加損傷不斷累積，試件破壞比較嚴(yán)重，試件中的損傷發(fā)展加快。根據(jù)不同損傷模型的計算結(jié)果的對比分析，發(fā)現(xiàn)采用Gosain損傷模型、Hwang損傷模型及歐進萍損傷模型對于不同的試件，其損傷演化走勢均比較符合實際試件的損傷發(fā)展情況。

3) 不同的支撐布置形式對于結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)展有一定的影響。經(jīng)分析，防屈曲中心支撐混凝土框架的損傷發(fā)展最快，防屈曲偏心支撐混凝土框架結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)展最慢，特別是在結(jié)構(gòu)受力后期，耗能梁段的耗能明顯延緩了結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)展。