韓邦成，彭 松＊，賀 贊，劉 旭，張 旭

(1.北京航空航天大學(xué) 慣性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué) 新型慣性?xún)x表與導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；3.北京市高速磁懸浮電機(jī)技術(shù)及應(yīng)用工程技術(shù)研究中心，北京 100191)

1 引 言

控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope，CMG)是空間站、太空實(shí)驗(yàn)室和大型衛(wèi)星的核心姿態(tài)執(zhí)行機(jī)構(gòu)[1]，控制力矩陀螺按照支承方式可分為機(jī)械軸承支承的機(jī)械CMG和磁懸浮軸承支承的磁懸浮控制力矩陀螺(Magnetically Suspended Control Moment Gyroscope，MSCMG)。相比于機(jī)械CMG，MSCMG具有微振動(dòng)、長(zhǎng)壽命、高精度和高可靠性的優(yōu)點(diǎn)，是未來(lái)空間姿態(tài)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的重要發(fā)展方向，具有較大的研究?jī)r(jià)值[2-3]。

MSCMG工作過(guò)程中產(chǎn)生的損耗最終都會(huì)轉(zhuǎn)化為熱，同時(shí)工作環(huán)境為高真空，散熱條件差，導(dǎo)致系統(tǒng)溫度過(guò)高[4-5]。MSCMG所有部件中高速電機(jī)定子處溫度最高[6]。定子繞組絕緣層對(duì)溫度有要求，溫度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致絕緣層老化甚至導(dǎo)線(xiàn)燒毀[7]，影響壽命和可靠性。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)高速電機(jī)定子溫升對(duì)指導(dǎo)MSCMG熱設(shè)計(jì)，提高工作可靠性至關(guān)重要。

為了準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)溫升，需要對(duì)損耗進(jìn)行精確的計(jì)算并進(jìn)行熱分析。文獻(xiàn)[8]以一磁懸浮控制力矩陀螺為研究對(duì)象，計(jì)算了高速電機(jī)和磁軸承的鐵損以及繞組銅損，溫升實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明高速電機(jī)定子繞組處溫度最高，仿真值與實(shí)測(cè)值誤差為6.8%。文獻(xiàn)[9]對(duì)基于永磁同步電機(jī)的高速儲(chǔ)能飛輪進(jìn)行了損耗分析和瞬態(tài)熱分析，溫度仿真結(jié)果和實(shí)際結(jié)果較相符。文獻(xiàn)[10]計(jì)算了55 332 r/min、33 kW的高速磁懸浮永磁電機(jī)的空氣摩擦損耗、銅損、磁軸承和高速永磁電機(jī)鐵損等損耗，進(jìn)行熱分析得到了溫度分布，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[11]分析了高轉(zhuǎn)速高功率密度的高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子的空氣摩擦損耗、磁軸承鐵損、轉(zhuǎn)子渦流損耗等，建立了三維有限元熱分析模型。文獻(xiàn)[8-11]準(zhǔn)確地計(jì)算了定子繞組銅損和定、轉(zhuǎn)子中導(dǎo)磁材料的鐵損，并進(jìn)行了基于有限元法的熱分析，但文獻(xiàn)[8-11]沒(méi)有考慮高速電機(jī)定子繞組渦流損耗對(duì)溫升的影響。與普通電機(jī)相比，高速電機(jī)內(nèi)的電流和磁場(chǎng)的頻率較高，會(huì)在電機(jī)繞組中感應(yīng)出渦流，產(chǎn)生較大的渦流損耗，使電機(jī)定子溫度升高，降低高速電機(jī)的可靠性和效率。

因此準(zhǔn)確地計(jì)算繞組渦流損耗對(duì)于預(yù)測(cè)電機(jī)溫升，提高電機(jī)效率和可靠性至關(guān)重要。文獻(xiàn)[12]通過(guò)理論分析，提出了計(jì)算繞組內(nèi)鄰近導(dǎo)體渦流損耗的解析公式。文獻(xiàn)[13-16]對(duì)高速永磁電機(jī)及其繞組進(jìn)行了精確建模，使用有限元法計(jì)算了繞組的渦流損耗，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，證明了高速電機(jī)繞組內(nèi)渦流損耗較大。文獻(xiàn)[17-18]使用解析法和有限元法，計(jì)算了無(wú)定子鐵芯高速電機(jī)的繞組渦流損耗，并對(duì)減小繞組渦流損耗，指導(dǎo)電機(jī)設(shè)計(jì)提供了參考。

MSCMG所用高速電機(jī)為無(wú)定子鐵芯的空心杯高速永磁無(wú)刷直流電機(jī)(Brushless Dc Motor，BLDCM)[19]，繞組導(dǎo)線(xiàn)完全處于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)中，高頻電流和高頻磁場(chǎng)產(chǎn)生較大渦流，引起渦流損耗，對(duì)電機(jī)溫升產(chǎn)生影響。本文以額定轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，最大角動(dòng)量為200 N·m·s的磁懸浮控制力矩陀螺為研究對(duì)象，在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上，考慮了高速BLDCM定子繞組渦流損耗對(duì)溫升的影響，采用了一種基于解析法和有限元結(jié)合的方法，計(jì)算了渦流損耗，并建立三維有限元模型進(jìn)行熱分析，得到了電機(jī)和陀螺整體的溫度分布。最后，設(shè)計(jì)了樣機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

2 高速BLDCM繞組渦流損耗計(jì)算

2.1 高速BLDCM結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)參數(shù)

高速BLDCM主要由轉(zhuǎn)子與定子兩部分組成，圖1為電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖。轉(zhuǎn)子包括內(nèi)轉(zhuǎn)子鐵芯、外轉(zhuǎn)子鐵芯和永磁體，永磁體和外轉(zhuǎn)子鐵芯固連在一起，轉(zhuǎn)子鐵芯由厚度為0.1 mm的高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度的鐵鈷釩軟磁合金1J22沖片疊壓組成，永磁體材料為釤鈷合金。轉(zhuǎn)子安裝在陀螺飛輪上，帶動(dòng)飛輪高速旋轉(zhuǎn)。定子通過(guò)鋁基板與陀螺房固連，相對(duì)陀螺房保持靜止，定子包括繞組和定子骨架。表1為高速BLDCM的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。

圖1 高速BLDCM結(jié)構(gòu)圖

表1 高速BLDCM設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 渦流損耗產(chǎn)生原理及數(shù)學(xué)模型

電機(jī)繞組渦流損耗主要由3種物理現(xiàn)象引起：集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)和電機(jī)旋轉(zhuǎn)引起的氣隙磁場(chǎng)變化[15]。圖2(a)和圖2(b)表示了集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的產(chǎn)生過(guò)程：電機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)交變電流頻率較高，變化的電流產(chǎn)生了交變磁場(chǎng)。交變磁場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)引起了導(dǎo)體內(nèi)部的渦流。渦流的方向加大了導(dǎo)體表面的電流，減小了導(dǎo)體中心的電流，使電流向?qū)w表面聚焦，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為集膚效應(yīng)。電機(jī)繞組多根并繞，導(dǎo)體排列緊密，交變磁場(chǎng)在相鄰導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，同樣引起了渦流，導(dǎo)致鄰近導(dǎo)體內(nèi)部電流分布不均勻，被稱(chēng)為鄰近效應(yīng)。圖2(c)表示了電機(jī)氣隙磁場(chǎng)變化對(duì)導(dǎo)體產(chǎn)生渦流：繞組所處位置磁場(chǎng)磁通密度變化較大，交變磁場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)出渦流。

渦流本質(zhì)上由交變磁場(chǎng)產(chǎn)生，磁場(chǎng)的大小和變化頻率都會(huì)對(duì)導(dǎo)體渦流損耗產(chǎn)生影響。以單根導(dǎo)體為例，在正弦交變磁場(chǎng)中，導(dǎo)體渦流損耗的數(shù)學(xué)模型[18]為：

(1)

其中：Pe為單根導(dǎo)體渦流損耗值，l為導(dǎo)體軸向長(zhǎng)度，ρ為銅線(xiàn)電阻率，Bpk為正弦磁場(chǎng)的磁通密度峰值，ω為磁場(chǎng)角頻率，d為導(dǎo)體直徑，如圖3所示。

高速BLDCM中，繞組所在位置的磁場(chǎng)方向不斷變化，且磁場(chǎng)也并不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦交變磁場(chǎng)。為了計(jì)算損耗，可將磁通密度劃分為徑向分量和切向分量，使用傅里葉分解把每一分量轉(zhuǎn)換為多階奇次諧波，把繞組所在磁場(chǎng)近似等效為多階正弦交變磁場(chǎng)，再使用公式(1)進(jìn)行計(jì)算。最后得到單根導(dǎo)體的渦流損耗解析計(jì)算模型為：

(2)

其中：N表示n次諧波，ωN為n次諧波的角頻率，BrN為n次諧波徑向磁通密度幅值，BtN為n次諧波切向磁通密度幅值。

整體渦流損耗可以通過(guò)求取每一根導(dǎo)體的渦流損耗，在求和得到。繞組的總渦流損耗數(shù)學(xué)模型為：

(3)

其中Pj為第j根導(dǎo)體的損耗，ωNj為第j根導(dǎo)體n次諧波的角頻率，BrNj為第j根導(dǎo)體n次諧波徑向磁通密度幅值，BtNj為第j根導(dǎo)體n次諧波切向磁通密度幅值。m為導(dǎo)體總根數(shù)，Z為定子槽數(shù)，NS為每槽導(dǎo)體數(shù)，c為導(dǎo)體并繞根數(shù)。

當(dāng)定子電流確定后，導(dǎo)體的直徑d、長(zhǎng)度l、總導(dǎo)體數(shù)m也可以確定，由式(1)～(3)可知，確定了徑向磁場(chǎng)BrNj和切向磁場(chǎng)BtNj后，便可根據(jù)數(shù)學(xué)模型求解出總渦流損耗。

磁場(chǎng)的計(jì)算方法有解析法和有限元法兩種方法。導(dǎo)體的磁場(chǎng)組成復(fù)雜，包括了自身交變電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)、鄰近導(dǎo)體交變電流感生的磁場(chǎng)以及氣隙磁場(chǎng)，不同位置導(dǎo)體的磁場(chǎng)也不相同。使用解析法求解磁場(chǎng)工作量太大，非常困難。有限元法求解具有高效率，高精度的優(yōu)點(diǎn)。在已知電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)和材料性能的基礎(chǔ)上，利用有限元法，可以建立電機(jī)電磁有限元模型，精確模擬導(dǎo)體位置，施加激勵(lì)源，通過(guò)計(jì)算機(jī)快速數(shù)據(jù)處理，直接計(jì)算出磁場(chǎng)。

因此，為計(jì)算徑向磁場(chǎng)BrNj和切向磁場(chǎng)BtNj，需要進(jìn)行電磁場(chǎng)有限元分析。

2.3 有限元法求解磁場(chǎng)

高速BLDCM的端部效應(yīng)較小，本文不考慮電機(jī)端部效應(yīng)，進(jìn)行二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)分析。二維瞬態(tài)場(chǎng)求解磁場(chǎng)磁通密度的原理是求解瞬態(tài)場(chǎng)方程：

(4)

其中：B為磁場(chǎng)磁通密度，A為矢量磁位，v為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度，JS為電流密度，σ為電導(dǎo)率，HC為矯頑力，l為導(dǎo)體的軸向長(zhǎng)度，Vb為導(dǎo)體兩端給定的恒定端電壓。其中v，σ，HC，l和Vb為確定值。

有限元仿真結(jié)果和真實(shí)結(jié)果是否相符取決于有限元模型能否精確模擬真實(shí)物理環(huán)境。為了提高繞組渦流損耗計(jì)算精度，根據(jù)形狀、尺寸和所處位置對(duì)導(dǎo)線(xiàn)精確建模。為了減小分析時(shí)間，根據(jù)電機(jī)的周期對(duì)稱(chēng)性，建立了1/8的模型。模型中導(dǎo)體位置模擬真實(shí)的位置，如圖4所示。電機(jī)共有A、B、C三相繞組，每槽各有一相，每槽導(dǎo)體數(shù)為6，每匝線(xiàn)圈由10根并繞。

圖4 1/8的高速BLDCM有限元模型

以A相繞組為例，圖5所示為某一時(shí)刻A相繞組導(dǎo)體內(nèi)電流密度分布，渦流效應(yīng)造成電流密度分布不均。為了計(jì)算損耗，需要分析導(dǎo)體的磁通密度。以導(dǎo)體1為例，求解導(dǎo)體1的磁場(chǎng)，一個(gè)周期內(nèi)徑向磁密和切向磁密的變化曲線(xiàn)如圖6所示。對(duì)一個(gè)周期內(nèi)徑向和切向磁密進(jìn)行傅里葉分解，忽略超過(guò)11階的諧波，得到徑向和切向磁密諧波幅值如圖7所示。

圖5 導(dǎo)體內(nèi)電流密度

圖6 徑向和切向磁密變化曲線(xiàn)

圖7 徑向和切向磁密諧波幅值

由圖7可得導(dǎo)體1的徑向磁密幅值BrN1和切向磁密幅值BtN1，根據(jù)公式(2)，計(jì)算得導(dǎo)體1的渦流損耗P1為0.005 1 W。

在求得導(dǎo)體1渦流損耗的基礎(chǔ)上，使用有限元法分析所有導(dǎo)體磁通密度，根據(jù)解析公式(2)，(3)計(jì)算所有導(dǎo)體的總渦流損耗P，求解可得P為7.598 5 W。

3 有限元法熱分析

為了預(yù)測(cè)溫升，需要進(jìn)行熱分析。常用的熱分析方法包括有限元法和集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法(Lumped Parameter Thermal Network Method，LPTNM)[20]。有限元法是數(shù)值計(jì)算方法，計(jì)算的原理是將對(duì)象劃分為有限個(gè)單元，求解給定邊界條件和初始條件下的每一節(jié)點(diǎn)處的熱平衡方程得到各節(jié)點(diǎn)溫度值，具有計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)。LPTNM分析原理是將對(duì)象各部件等效為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)包含損耗值、熱傳導(dǎo)率等熱參數(shù)，借助電路思路，通過(guò)熱阻和溫度計(jì)算公式，得到各節(jié)點(diǎn)溫度，計(jì)算速度快，但求解對(duì)象結(jié)構(gòu)較復(fù)雜時(shí)計(jì)算精度難以保證。

由于MSCMG結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，且熱源較為分散，為了滿(mǎn)足高計(jì)算精度的要求，選擇有限元法進(jìn)行熱仿真分析計(jì)算。

3.1 熱生成率計(jì)算

陀螺各部件損耗全部轉(zhuǎn)化成熱量，使陀螺溫度升高。在熱仿真分析中，損耗被轉(zhuǎn)化為單位體積的熱生成率qv，其中：

(5)

其中：Vloss是各損耗部件的有效體積，Ploss為各損耗部件的損耗值。

高速BLDCM繞組損耗包括銅損和渦流損耗。繞組銅損與溫度有關(guān)，銅線(xiàn)的電阻隨溫度升高而變大，所以溫度升高時(shí)，銅損增加。取室溫22 ℃計(jì)算得繞組銅損為2.523 0 W。繞組總損耗為10.121 5 W，計(jì)算得高速BLDCM繞組的熱生成率為1 299 673.56 W/m3。

圖8 MSCMG的產(chǎn)熱部件

如圖8所示，除了高速BLDCM，MSCMG中徑向磁軸承、軸向磁軸承的損耗產(chǎn)生的熱量同樣會(huì)對(duì)高速BLDCM溫升產(chǎn)生很大的影響。在本文的計(jì)算和文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上，得到陀螺所有產(chǎn)熱部件的熱生成率如表2～表4所示。

表2 高速BLDCM部件熱生成率

表3 徑向磁軸承部件熱生成率

Tab.3 Radial magnetic bearing component heat generation rate

損耗/W體積/mm3熱生成率/(W·m-3)繞組0.981 748 039.5720 257.26定子鐵芯0.583 857 823.81 10 096.19轉(zhuǎn)子鐵芯0.142 4 19 209.02 7 410.58導(dǎo)磁環(huán)0.377 4 37 246.72 10 132.44導(dǎo)磁套1-20.617 2 52 780.02 11 693.81

表4 軸向磁軸承部件熱生成率

Tab.4 Axial magnetic bearing component heat generation rate

損耗/W體積/mm3熱生成率/(W·m-3)繞組4.873 562 264.1478 271.38主磁軛1-20.727 9 85 387.96 8 524.62磁軛1-20.152 7 10 930.23 13 970.43模擬推力盤(pán)0.481 7 43 982.30 10 952.13永磁體0.070 8 4 325.97 16 366.27

3.2 傳熱分析

MSCMG工作在太空環(huán)境，熱量由產(chǎn)熱部件向其它部件傳導(dǎo)，最后輻射到外太空，傳熱方式為熱輻射和熱傳導(dǎo)。然而，熱仿真的結(jié)果需要進(jìn)行地面溫升實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。地面實(shí)驗(yàn)時(shí)使用抽氣泵將陀螺房?jī)?nèi)部空氣抽出，保證內(nèi)部接近真空環(huán)境，但陀螺房的外表面與空氣有對(duì)流換熱。因此，地面實(shí)驗(yàn)時(shí)傳熱方式為熱傳導(dǎo)、熱輻射和熱對(duì)流。

熱傳導(dǎo)由于物體之間的溫度梯度產(chǎn)生，滿(mǎn)足傅里葉定律：

(6)

其中：Q為傳遞的熱量，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，S為面積，T為溫度。

表5 材料導(dǎo)熱系數(shù)和輻射率

Tab.5 Thermal conductivity and emissivity of different materials

材料導(dǎo)熱系數(shù)/(W·m-1·℃-1)輻射率鋁70501540.6鋁2A121930.6鈦合金TC47.20.4銅線(xiàn)1000.8聚酰亞胺0.260.9軟磁合金1J22170.5釤鈷合金110.51Cr19Ni9Ti不銹鋼16.30.7S06不銹鋼170.52Cr3不銹鋼22.20.7

熱輻射是指物體通過(guò)電磁波來(lái)傳遞熱量，滿(mǎn)足玻爾茲曼定律：

Q=εSδT4，

(4)

其中：ε為物體輻射率，δ為黑體輻射常數(shù)。

λ和ε與物體材料和環(huán)境溫度都有關(guān)系，查閱資料[5，7，11]可得，陀螺結(jié)構(gòu)部件材料20～100 ℃區(qū)間內(nèi)導(dǎo)熱系數(shù)和輻射率如表5所示。

熱對(duì)流是流體與其流過(guò)的物體表面的熱量傳遞，滿(mǎn)足牛頓冷卻公式：

Q=Sh(ts-tf)，

(8)

其中：h為對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，ts為表面溫度，tf為流體溫度。

陀螺的對(duì)流情況為無(wú)相變、自然對(duì)流，h為平均對(duì)流換熱系數(shù)，滿(mǎn)足：

(9)

其中：Nu為努塞爾數(shù)，反映對(duì)流換熱強(qiáng)度，λa為指定溫度下的空氣導(dǎo)熱系數(shù)，L為對(duì)流面的特征長(zhǎng)度。

Nu可由經(jīng)驗(yàn)公式[21]得到：

(10)

其中：g為重力加速度，αV為空氣體膨脹系數(shù)，va為空氣運(yùn)動(dòng)粘度，Pr為普朗特?cái)?shù)，C和β為對(duì)應(yīng)條件下的常數(shù)。

圖9 MSCMG表面對(duì)流區(qū)域

根據(jù)結(jié)構(gòu)和材料的不同，MSCMG的對(duì)流表面可分為6部分，如圖9所示。根據(jù)式(9)和式(10)，可計(jì)算出陀螺各部件表面不同溫度下的平均對(duì)流換熱系數(shù)，表6所示為40 ℃時(shí)各部件的平均對(duì)流換熱系數(shù)。

表6 40 ℃時(shí)表面平均對(duì)流換熱系數(shù)

Tab.6 Mean convective heat transfer coefficient on different surface at 40 ℃

對(duì)流區(qū)域平均對(duì)流換熱系數(shù)/(W·m-2·℃-1)陀螺房4.111 1圓柱面框架5.825 9底座4.406 4旋變端5.858 7左框架端5.061 2端蓋4.374 8

3.3 熱仿真結(jié)果

根據(jù)地面真實(shí)的散熱環(huán)境，建立MSCMG的熱分析有限元模型，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析。設(shè)置傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射等邊界條件，定義熱生成率、導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)和熱輻射率等參數(shù)，設(shè)定初始環(huán)境溫度為22 ℃。

求解有限元模型，得到MSCMG的溫度分布如圖10所示。其中，高速BLDCM產(chǎn)熱率高，體積小，熱量不易擴(kuò)散，導(dǎo)致其溫度最高。高速BLDCM定子繞組處溫度為40.3 ℃，如圖11所示。

圖10 MSCMG整體溫度分布

圖11 高速BLDCM定子溫度分布

4 溫升實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖12 MSCMG樣機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)裝置

為驗(yàn)證損耗計(jì)算和熱分析的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)樣機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)。圖12所示為溫升測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置。抽氣泵將陀螺房?jī)?nèi)抽為真空，電腦通過(guò)控制系統(tǒng)控制高速BLDCM轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和磁軸承的偏移量。電腦顯示屏顯示高速BLDCM的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速，高速BLDCM的額定轉(zhuǎn)速為12 000 r/min。2個(gè)示波器分別顯示高速BLDCM電流波形和磁軸承的偏移量。

選擇在室內(nèi)不通風(fēng)的環(huán)境下進(jìn)行溫升測(cè)試，保證MSCMG與空氣的對(duì)流滿(mǎn)足自然對(duì)流條件，室溫為22 ℃。使用抽氣閥將陀螺房?jī)?nèi)部抽真空，熱偶真空計(jì)測(cè)得真空度為1.41 Pa，如圖13所示。熱敏傳感器安裝在高速BLDCM定子繞組處，如圖14所示。熱敏傳感器通過(guò)引線(xiàn)與電腦相連，記錄測(cè)得溫度數(shù)據(jù)。為避免由于傳感器本身誤差的影響，選擇精度為：±0.1 ℃+0.001 7|t|(|t|為實(shí)際溫度的絕對(duì)值)，測(cè)量范圍為：(-50～250)℃的熱敏傳感器。

圖13 陀螺房?jī)?nèi)部真空度

圖14 熱敏傳感器安裝位置

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

通過(guò)電腦控制高速BLDCM轉(zhuǎn)速上升，每隔20 s記錄一組熱敏傳感器數(shù)據(jù)，在陀螺達(dá)到額定轉(zhuǎn)速12 000 r/min后穩(wěn)定速度運(yùn)行了60 min，得到高速BLDCM定子繞組處溫升曲線(xiàn)如圖15所示。

圖15 高速BLDCM繞組溫升曲線(xiàn)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，92 min時(shí)，高速BLDCM達(dá)到額定轉(zhuǎn)速12 000 r/min，溫度最高為42.2 ℃，在102 min后，電機(jī)與周?chē)h(huán)境達(dá)到熱平衡的狀態(tài)，溫度穩(wěn)定為41.6 ℃。表7為溫度計(jì)算值與測(cè)量值的對(duì)比。溫度仿真值為40.3 ℃，與實(shí)驗(yàn)值的誤差為3.1%。未考慮渦流損耗時(shí)實(shí)驗(yàn)值與仿真值為誤差6.8%，本文的分析計(jì)算使誤差減小了3.7%，考慮了渦流損耗時(shí)的溫度與實(shí)際更加接近，對(duì)于更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)溫升，提高高速BLDCM效率和可靠性有重大意義。同時(shí)，由于電機(jī)繞組電阻率隨溫度增加而增加，在損耗計(jì)算時(shí)為未考慮溫度升高造成繞組的銅損增加以及實(shí)驗(yàn)外部條件等因素，導(dǎo)致仿真值比實(shí)驗(yàn)測(cè)試值偏低。

表7BLDCM繞組溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

Tab.7 Comparison between analytical and measured data of the BLDCM winding temperature

高速BLDCM定子繞組溫度計(jì)算值/℃測(cè)量值/℃誤差/%考慮繞組渦流損耗40.341.63.1未考慮繞組渦流損耗48.351.86.8

5 結(jié) 論

溫升是影響MSCMG性能和可靠性的重要因素，MSCMG中高速BLDCM定子溫度最高。本文以最大角動(dòng)量200 N·m·s、額定轉(zhuǎn)速為12 000 r/min的MSCMG為研究對(duì)象，為了更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)溫升，采用了一種解析法和有限元法結(jié)合的方法分析并計(jì)算了高速BLDCM定子繞組的渦流損耗。根據(jù)真實(shí)的物理?xiàng)l件，建立了MSCMG三維有限元熱分析模型進(jìn)行熱分析，得到了仿真溫度分布，高速BLDCM定子繞組處溫度為40.3 ℃。最后設(shè)計(jì)了樣機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得高速BLDCM定子繞組處溫度為41.6 ℃。定子繞組處溫度計(jì)算值與測(cè)量值的誤差為3.1%，相比于未計(jì)算電機(jī)繞組渦流損耗的損耗模型，考慮了渦流損耗的計(jì)算方法使熱分析精度提高了3.7%。本文研究表明考慮了繞組渦流損耗的損耗計(jì)算模型預(yù)測(cè)溫升更加準(zhǔn)確，給MSCMG的損耗分析、溫度預(yù)測(cè)提供了參考，同時(shí)，對(duì)于優(yōu)化MSCMG及同類(lèi)磁懸浮機(jī)械的熱設(shè)計(jì)，提高工作可靠性和延長(zhǎng)工作壽命的方面有一定的指導(dǎo)意義。