王 雪，張桂利

(中車大連機(jī)車研究所有限公司，大連116028)

0 引 言

根據(jù)我國基本國情，未來非電氣化鐵路仍將與電氣化鐵路長期共存并占有很大比例，內(nèi)電混合動(dòng)車組作為內(nèi)燃動(dòng)車組和電力動(dòng)車組的過渡形態(tài)，與傳統(tǒng)的內(nèi)燃動(dòng)車組相比更綠色環(huán)保，與電力動(dòng)車組相比成本更低，技術(shù)更穩(wěn)定成熟。內(nèi)燃電力混合動(dòng)力包廣泛應(yīng)用于吊車、調(diào)車機(jī)車、軌道打磨車等領(lǐng)域，其中，動(dòng)力組的總重量作為一個(gè)重要指標(biāo)，一直是該項(xiàng)技術(shù)的提升關(guān)鍵。

永磁電機(jī)作為生產(chǎn)、國防科技等領(lǐng)域中主要?jiǎng)恿υO(shè)備，重要性日益提升，在機(jī)車車輛中的使用占比日益提升，其體積小、結(jié)構(gòu)簡單、功率密度高，具有傳統(tǒng)電機(jī)無法比擬的優(yōu)勢(shì)［1－2］。相較于傳統(tǒng)電機(jī)加減速器的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，永磁復(fù)合電機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)效率高，功率密度高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，傳動(dòng)剛度高，可靠性較強(qiáng)［3－4］。永磁復(fù)合電極具有輸出力矩連續(xù)穩(wěn)定、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小、便于調(diào)速的特點(diǎn)，更具優(yōu)勢(shì)和發(fā)展前景。

本文基于內(nèi)燃電力混合動(dòng)力包，用永磁發(fā)電機(jī)的技術(shù)要求，并根據(jù)電磁場(chǎng)原理，研究了一種基于磁場(chǎng)調(diào)制式永磁齒輪的永磁齒輪復(fù)合發(fā)電機(jī)(以下簡稱PMGCG)。對(duì)PMGCG 磁路進(jìn)行分析，并對(duì)PMGCG 氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行有限元分析，初步建立PMGCG 模型。在ANSYS 軟件環(huán)境下，對(duì)PMGCG的特性進(jìn)行仿真分析，對(duì)比不同起動(dòng)方式和加載方式下的PMGCG 性能曲線。計(jì)算得到PMGCG 的損耗曲線和損耗云圖，并針對(duì)氣隙長度對(duì)PMGCG 進(jìn)行優(yōu)化，得到高性能的復(fù)合發(fā)電機(jī)。

1 PMGCG 磁路分析

PMGCG 磁路構(gòu)成包括三個(gè)部分，分別是永磁體、工作氣隙以及軟磁材料。其中，PMGCG 磁源為永磁體;工作氣隙中的磁通量決定PMGCG 的尺寸，是影響PMGCG 性能的關(guān)鍵;流經(jīng)軟磁材料的磁通會(huì)產(chǎn)生磁降，在PMGCG 中產(chǎn)生鐵損耗。

PMGCG 的實(shí)際磁源磁路十分復(fù)雜，磁源由轉(zhuǎn)子上永磁體和調(diào)磁環(huán)共同組成，PMGCG 在工作過程中，磁源向定子繞組提供的磁通量和磁動(dòng)勢(shì)分別如下:

式中:Φm為PMGCG 向定子繞組提供的每極磁通;Φr為PMGCG 磁源虛擬內(nèi)稟磁通;Φ0為PMGCG磁源虛擬內(nèi)漏磁通;Fm為PMGCG 調(diào)制磁場(chǎng)向定子繞組提供的磁動(dòng)勢(shì);Fc為PMGCG 永磁體的計(jì)算磁動(dòng)勢(shì);Λ0為磁源的內(nèi)磁導(dǎo)。

圖1 為PMGCG 等效磁路。為簡化計(jì)算，可根據(jù)式(1)將PMGCG 磁源等效為恒磁通源Φr和恒定內(nèi)磁導(dǎo)Λ0相并聯(lián)的磁通源。還可以將PMGCG 磁源等效為恒磁動(dòng)勢(shì)源Fc和恒磁導(dǎo)Λ0相串聯(lián)的磁動(dòng)勢(shì)源。

磁源向定子繞組提供的總磁通Φm包括主磁通Φδ和漏磁通Φa。定子繞組的磁路則包括主磁路和漏磁路。其中，主磁路對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)為主磁導(dǎo)Λδ，漏磁路對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)為漏磁導(dǎo)Λa。

圖2 為PMGCG 空載時(shí)的定子繞組等效磁路。

PMGCG 帶載運(yùn)行時(shí)，由于線圈繞組中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，所以主磁路中增加了電樞磁動(dòng)勢(shì)。

圖3 為定子繞組的等效磁路，其中，F(xiàn)a為每對(duì)磁極磁源的電樞磁動(dòng)勢(shì)。

2 PMGCG 模型建立

PMGCG 的重要尺寸包括PMGCG 工作氣隙長度、鐵心長度Lef和定子外徑Dl。

2．1 PMGCG 氣隙磁場(chǎng)的分析

PMGCG 中的氣隙磁場(chǎng)是一個(gè)非常關(guān)鍵的參數(shù)，計(jì)算PMGCG 氣隙磁場(chǎng)時(shí)，需知工作氣隙的各階比磁導(dǎo)，在分析氣隙磁場(chǎng)的邊值問題時(shí)，參考文獻(xiàn)［5－6］做如下假定:定轉(zhuǎn)子鐵心磁導(dǎo)率為無窮大，轉(zhuǎn)子表面和槽內(nèi)表面的標(biāo)量磁位為0，標(biāo)量磁位Ω 滿足拉普拉斯方程，且為各節(jié)點(diǎn)標(biāo)量磁位所形成的列向量。因此，氣隙內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 及其法向分量Bn:

氣隙內(nèi)任一點(diǎn)處的比磁導(dǎo):

式中:H0和λ0分別是氣隙為δ、磁位差為Ω0時(shí)氣隙內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和比磁導(dǎo)。比磁導(dǎo)的標(biāo)幺值為λ－，是氣隙內(nèi)任意一點(diǎn)的比磁導(dǎo)與氣隙為δ、磁位差為Ω0時(shí)氣隙內(nèi)的比磁導(dǎo)的比值，即:

把氣隙某一截面y=y0處的比磁導(dǎo)標(biāo)幺值展開成傅里葉級(jí)數(shù)，可得:

式中:λ0和λi分別為零階和i 階比磁導(dǎo)。

通常，零階比磁導(dǎo)的標(biāo)幺值取y0=0 的值，于是:

式中:Φ0為加均勻單極磁動(dòng)勢(shì)、轉(zhuǎn)子未開槽時(shí)，一個(gè)齒距內(nèi)的氣隙磁通量;Φ 為轉(zhuǎn)子開槽后，一個(gè)齒距內(nèi)的氣隙磁通量;kσ為卡氏因數(shù)。為簡化計(jì)算，通常只考慮三階及以下比磁導(dǎo):

2．2 PMGCG 參數(shù)設(shè)定

鐵心長度Lef和定子外徑D1可由所需的最大電磁轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)確定［7］。

設(shè)PMGCG 的最大電磁轉(zhuǎn)矩為TemMAX，TemMAX與電機(jī)尺寸關(guān)系如下:

式中:Bδ1為電機(jī)氣隙磁密基波幅值;A 為電機(jī)定子電磁負(fù)荷有效值。

A 選定后，電機(jī)的主要尺寸可表示如下:

PMGCG 動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)是在最大電磁轉(zhuǎn)矩作用下，一定時(shí)間t 內(nèi)，PMGCG 由靜態(tài)呈線性加速到基本轉(zhuǎn)速ωs，則有:

式中:J 為PMGCG 轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

隨著5G腳步的臨近，可以將VR技術(shù)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感受到教師和同學(xué)仿佛就在身邊，身臨其境，營造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到監(jiān)督作用。

PMGCG 的TemMAX與J 的關(guān)系可表示:

PMGCG 轉(zhuǎn)子和負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可表示:

式中:ρ 為PMGCG 轉(zhuǎn)子材料密度。

將式(14)、式(11)代入式(10)，可得到PMGCG定子外徑Dl:

將式(14)代入式(10)即可確定PMGCG 的鐵心長度Lef。根據(jù)以上分析，可初步建立如圖4 所示的PMGCG 模型。

圖4 PMGCG 結(jié)構(gòu)圖

3 PMGCG 特性分析

起動(dòng)方式和加載方式將直接影響PMGCG 內(nèi)轉(zhuǎn)子處于正轉(zhuǎn)矩周期及穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩動(dòng)量，決定PMGCG 能否正常運(yùn)行［8－9］。

定子繞組通電頻率可由變頻器設(shè)定，而變頻器常用的三種頻率設(shè)定方式分別為頻率恒定，頻率線性，頻率正弦曲線。因此，可設(shè)定PMGCG 三種起動(dòng)方式:定子繞組磁場(chǎng)恒轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)(即頻率恒定)，定子繞組磁場(chǎng)線性轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)(即頻率為線性)，定子繞組磁場(chǎng)以單調(diào)上升段的正弦曲線方式旋轉(zhuǎn)。

分別在ANSYS 中對(duì)上述三種方式進(jìn)行二維電磁仿真，可得如圖5 所示的PMGCG 輸出轉(zhuǎn)速曲線。

圖5 不同起動(dòng)方式對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速曲線

由圖5(a)可知，當(dāng)定子繞組磁場(chǎng)為恒轉(zhuǎn)速輸入時(shí)，PMGCG 無法正常起動(dòng)。其原因一方面是定子繞組磁場(chǎng)初始轉(zhuǎn)速過高，與內(nèi)轉(zhuǎn)子相對(duì)轉(zhuǎn)差較大，內(nèi)轉(zhuǎn)子所需轉(zhuǎn)矩動(dòng)量大，而獲得的轉(zhuǎn)矩動(dòng)量卻不足，不能抵消內(nèi)轉(zhuǎn)子自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及負(fù)載轉(zhuǎn)矩的影響，導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)速不能加速至同步轉(zhuǎn)速;另一方面，經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后產(chǎn)生無用的多次諧波較強(qiáng)，影響輸出轉(zhuǎn)矩，使PMGCG 無法正常運(yùn)行。

由圖5(b)可知，當(dāng)定子繞組磁場(chǎng)為線性轉(zhuǎn)速輸入時(shí)，PMGCG 運(yùn)行性能較好，轉(zhuǎn)速曲線較為平滑。這是因?yàn)槎ㄗ永@組磁場(chǎng)輸入轉(zhuǎn)速與時(shí)間呈線性關(guān)系，初始輸入轉(zhuǎn)速較低，與內(nèi)轉(zhuǎn)子相對(duì)轉(zhuǎn)差小，相對(duì)位置處于正轉(zhuǎn)矩周期長，內(nèi)轉(zhuǎn)子能獲得足夠的動(dòng)量，使得其一直加速至穩(wěn)定運(yùn)行。同時(shí)，線性起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)差小，干擾諧波較小，且起動(dòng)時(shí)間越長，起動(dòng)性能越好，干擾諧波越弱，轉(zhuǎn)速曲線也就越平滑。

相較于圖5(b)的線性輸入轉(zhuǎn)速起動(dòng)，圖5(c)的正弦轉(zhuǎn)速輸入更平滑，運(yùn)行特性更平穩(wěn)。這是因?yàn)檎逸斎氲募铀俣扔纱笾饾u減小，能有效遏制轉(zhuǎn)差越來越大的趨勢(shì)，不僅延長了正轉(zhuǎn)矩周期，同時(shí)降低干擾諧波對(duì)工作性能的影響，使波動(dòng)幅值更小，其運(yùn)行性能也更好。

三種頻率設(shè)定后，PMGCG 同樣形成了三種加載方式:恒轉(zhuǎn)矩加載，線性轉(zhuǎn)矩加載及正弦轉(zhuǎn)矩加載。圖6 為三種加載方式所形成的轉(zhuǎn)矩特性曲線。

圖6 不同加載方式對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩曲線

由圖6 可知，恒轉(zhuǎn)矩加載所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩曲線波幅最大，線性加載其次，而正弦加載波幅最小。這是因?yàn)镻MGCG 正常起動(dòng)的條件是內(nèi)轉(zhuǎn)子所受到的正向轉(zhuǎn)矩沖量要克服自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及負(fù)載轉(zhuǎn)矩的影響，使內(nèi)轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同步。而恒轉(zhuǎn)矩加載時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩影響最大，導(dǎo)致PMGCG 內(nèi)轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)存在較大轉(zhuǎn)差，因此干擾最為強(qiáng)烈，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值最大;線性加載與正弦加載時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩均隨時(shí)間由小到大不斷增加，弱化了負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)起動(dòng)條件的影響，降低了干擾諧波的強(qiáng)度，因此波動(dòng)幅值相對(duì)較小。

通過以上特性分析可知，對(duì)變頻器頻率進(jìn)行設(shè)置，可弱化負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)起動(dòng)條件的影響，提高PMGCG 的起動(dòng)特性。

4 PMGCG 損耗分析及優(yōu)化

PMGCG 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的損耗包括鐵心損耗、機(jī)械損耗。其中，機(jī)械損耗主要為摩擦損耗，由于磁齒輪為無接觸傳動(dòng)，故機(jī)械損耗可以忽略不計(jì)［10－11］。

PMGCG 的鐵心損耗包括磁滯損耗和渦流損耗，對(duì)建立的PMGCG 模型進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，得到如圖7 所示的PMGCG 損耗云圖和圖8 的PMGCG損耗曲線。此時(shí)，電機(jī)氣隙長度為1．2 mm。

圖7 PMGCG 損耗云圖

由圖8 可知，PMGCG 的磁滯損耗約為480 W，渦流損耗約為55 W。因此，降低PMGCG 的磁滯損耗是優(yōu)化PMGCG 性能的關(guān)鍵。

圖8 PMGCG 損耗曲線

由圖7 可知，PMGCG 損耗主要集中在軛部，因此，將對(duì)PMGCG 的軛部損耗進(jìn)行詳細(xì)分析。由文獻(xiàn)［12］可得鐵心的磁滯損耗pFeh的計(jì)算公式:

式中:σh為定子鐵心的材料系數(shù)，f 為PMGCG 定子繞組交變磁場(chǎng)頻率，pi為PMGCG 中單位質(zhì)量硅鋼片的鐵耗，Bjt為定子軛磁密，Gjt為硅鋼片鐵心重量。

PMGCG 定子軛部磁密越小，鐵心損耗就越小，進(jìn)而PMGCG 齒槽轉(zhuǎn)矩也越小。影響PMGCG 軛部磁密的主要因素為工作氣隙長度，由文獻(xiàn)［13］可知，氣隙長度在0．8～1．2 mm 范圍變化時(shí)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩密度均較高。對(duì)氣隙長度為1 mm 和0．8 mm兩種狀態(tài)下的PMGCG 損耗進(jìn)行仿真，定子軛部磁密分布狀況如圖9 所示。

圖9 PMGCG 在不同氣隙長度下的定子軛部磁密

由圖9 可知，氣隙長度為1 mm 及0．8 mm 時(shí)，電機(jī)的定子軛部磁密分別為1．68 T 及1．20 T。氣隙長度為0．8 mm 時(shí)的定子軛部磁密較小，相應(yīng)的磁滯損耗也較小。因此，選取PMGCG 的氣隙長度為0．8 mm，并對(duì)其進(jìn)行損耗仿真計(jì)算，得到如圖10 所示的PMGCG 損耗曲線。

圖10 優(yōu)化后的PMGCG 損耗曲線

由圖10 可知，優(yōu)化后的PMGCG 磁滯損耗為245 W，相較于氣隙長度為1．2 mm 時(shí)降低了48.9%。

5 結(jié) 語

本文分析了氣隙厚度、永磁體厚度、調(diào)磁環(huán)厚度、調(diào)磁環(huán)占空比等參數(shù)對(duì)PMGCG 輸出轉(zhuǎn)矩密度的影響規(guī)律，選取最優(yōu)值，進(jìn)而得到高轉(zhuǎn)矩密度、強(qiáng)穩(wěn)定性能的PMGCG。雖然雙層氣隙PMGCG 的4次諧波的磁通密度幅值略小于三層氣隙PMGCG 的4 次諧波的磁通密度幅值，但雙層氣隙PMGCG 的永磁體用量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于三層氣隙PMGCG 的永磁體用量，雙層氣隙PMGCG 的性能遠(yuǎn)高于三層氣隙PMGCG。優(yōu)化后的PMGCG 輸出轉(zhuǎn)矩較優(yōu)化前提升了15．1%，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值則降低了27．5%;優(yōu)化后的輸出轉(zhuǎn)速波幅較優(yōu)化前降低35%，表明優(yōu)化后的各參數(shù)值可使PMGCG 性能得以大幅提高。