羅海力, 徐 達(dá), 陳模江, 郝程鵬

Pareto II型分布混響中距離擴(kuò)展目標(biāo)CFAR檢測(cè)

羅海力1,2, 徐 達(dá)1,2, 陳模江2, 郝程鵬2

(1. 中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院, 北京, 100049; 2. 中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所, 北京, 100190)

隨著現(xiàn)代聲吶距離分辨力的提高, 每個(gè)空間處理單元內(nèi)的有效散射體數(shù)量大大減少, 混響分布模型不再服從中心極限定理, 而目標(biāo)回波也呈現(xiàn)出占據(jù)連續(xù)多個(gè)距離單元的現(xiàn)象, 如果仍然采用傳統(tǒng)聲吶所具有的高斯分布混響模型以及點(diǎn)目標(biāo)模型, 高分辨聲吶系統(tǒng)的檢測(cè)性能將大大降低。文中研究了Pareto II型分布混響下基于幾何平均恒虛警率檢測(cè)器的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)方法, 利用Monte-Carlo方法進(jìn)行仿真, 分析了二進(jìn)制積累、模糊代數(shù)積及模糊代數(shù)和3種方法的檢測(cè)性能。仿真結(jié)果表明, Pareto II型分布混響下3種檢測(cè)方法能夠有效地對(duì)距離擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè), 其中2種模糊邏輯檢測(cè)方法的檢測(cè)性能優(yōu)于二進(jìn)制積累方法。在多目標(biāo)干擾環(huán)境下, 模糊代數(shù)和較其他方法檢測(cè)性能更好。文中研究可為有效改善高分辨聲吶的檢測(cè)性能提供參考。

聲吶檢測(cè); Pareto II型分布混響; 距離擴(kuò)展目標(biāo); 幾何平均恒虛警率; 模糊邏輯

0 引言

傳統(tǒng)聲吶的距離和方位分辨力低, 發(fā)射信號(hào)照射區(qū)域內(nèi)的散射體數(shù)量較多, 混響的傳統(tǒng)分布模型采用瑞利分布。當(dāng)照射區(qū)域內(nèi)存在目標(biāo)時(shí), 因?yàn)閭鹘y(tǒng)聲吶的距離分辨力遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸, 其目標(biāo)模型可被看作單點(diǎn)目標(biāo)。

隨著現(xiàn)代聲吶距離分辨力的提高, 每個(gè)空間處理單元內(nèi)的有效散射體數(shù)量大大減少, 不再符合中心極限定理, 導(dǎo)致聲吶混響分布具有嚴(yán)重拖尾性質(zhì)。對(duì)于目標(biāo)模型而言, 因?yàn)楦呔嚷晠鹊木嚯x分辨力已逐漸小于目標(biāo)尺寸, 目標(biāo)的回波不再具備點(diǎn)目標(biāo)的回波特性, 其在徑向上占據(jù)連續(xù)的多個(gè)距離單元, 被稱為距離擴(kuò)展目標(biāo)。此時(shí), 如果仍然采用高斯分布混響模型以及點(diǎn)目標(biāo)模型, 聲吶系統(tǒng)的檢測(cè)性能將大大降低。因此, 高分辨率聲吶檢測(cè)已轉(zhuǎn)向如何在非高斯混響背景下有效檢測(cè)距離擴(kuò)展目標(biāo)。

近年來的研究表明, Pareto分布[1]能夠有效描述實(shí)際中的高分辨聲吶回波, 特別是中頻聲吶系統(tǒng)[2]回波的拖尾情況[3-4]。對(duì)Pareto混響分布族研究較多的主要有2種類型, 分別是Pareto I型和Pareto II型[5]。文獻(xiàn)[6]利用數(shù)學(xué)變換將Pareto I型混響背景問題轉(zhuǎn)化成與高斯背景等價(jià)的問題, 研究了有序統(tǒng)計(jì)恒虛警(order statistic constant false alarm rate, OS-CFAR)檢測(cè)器的性能。文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)了Pareto I型混響下幾何平均恒虛警(geome- tric mean-constant false alarm rate, GM-CFAR)檢測(cè)器的虛警概率和檢測(cè)概率密度表達(dá)式, 并仿真驗(yàn)證了其檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[8]指出了在對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)檢測(cè)過程中Pareto I型混響模型下尺度參數(shù)的估計(jì)值較真實(shí)值偏小的問題, 這導(dǎo)致含有尺度參數(shù)的判決準(zhǔn)則不再具有準(zhǔn)確性。因此, 該文獻(xiàn)推導(dǎo)了Pareto II型分布下GM-CFAR和OS-CFAR的判決準(zhǔn)則, 并利用真實(shí)數(shù)據(jù)集Ingara Data驗(yàn)證判決準(zhǔn)則的有效性。

對(duì)于距離擴(kuò)展目標(biāo)的研究, 文獻(xiàn)[9]研究了高斯雜波背景下OS-CFAR檢測(cè)器二進(jìn)制積累的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)方法的檢測(cè)性能; 文獻(xiàn)[10]將模糊邏輯應(yīng)用于高分辨雷達(dá), 研究了OS-CFAR檢測(cè)器基于模糊邏輯的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)方法的檢測(cè)性能。進(jìn)一步, 文獻(xiàn)[11]將模糊邏輯的方法用于Pearson雜波背景, 文獻(xiàn)[12]將二進(jìn)制積累方法用于Weibull雜波背景。結(jié)果證明, 基于二進(jìn)制積累和模糊邏輯的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)方法在多種背景下均具有恒虛警性能, 能夠有效檢測(cè)高分辨雷達(dá)背景下的目標(biāo)。

現(xiàn)有對(duì)于距離擴(kuò)展目標(biāo)的研究多集中在高斯混響背景、Pearson混響背景以及Weibull混響背景下, 對(duì)于近年來研究提出的可以用來描述高分辨聲吶混響的Pareto分布, 目前尚未有關(guān)于距離擴(kuò)展目標(biāo)的研究。為此, 文中研究分析了Pareto混響背景下的恒虛警(CFAR)方法, 在給定Pareto II型混響模型尺度參數(shù)已知的條件下, 研究了基于GM-CFAR檢測(cè)器的二進(jìn)制積累和模糊代數(shù)和/積的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)方法, 討論了Pareto II型混響下二進(jìn)制積累的參數(shù)選擇, 利用Monte- Carlo方法分析比較了3種方法的檢測(cè)性能。仿真結(jié)果表明, GM-CFAR檢測(cè)器基于二進(jìn)制積累和模糊邏輯的方法均可有效對(duì)Pareto II型混響背景下的距離擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)。如未特殊說明, 文章以下討論都是基于Pareto II型混響背景, 簡(jiǎn)寫作Pareto混響背景。

1 Pareto混響背景中GM-CFAR檢測(cè)器

1.1 Pareto II型分布

概率分布函數(shù)(cumulative distribution function, CDF)為

1.2 GM-CFAR檢測(cè)器

對(duì)于傳統(tǒng)聲吶的單點(diǎn)目標(biāo)模型, 假設(shè)經(jīng)過檢波器處理后接收到的向量為

圖1為 Pareto混響下GM-CFAR檢測(cè)器的原理圖。圖中, 待檢測(cè)單元與參考單元形成的統(tǒng)計(jì)量比較可得目標(biāo)有無的二元判決, 其判決準(zhǔn)則為[8]

圖1 幾何平均恒虛警率檢測(cè)器原理框圖

該檢測(cè)器的虛警概率[8]為

對(duì)于現(xiàn)代高分辨聲吶檢測(cè)而言, 圖1中的目標(biāo)模型由單點(diǎn)變成了連續(xù)多個(gè)單元, 為使距離擴(kuò)展目標(biāo)的全部能量得到應(yīng)用, 其檢測(cè)框圖見圖2。檢測(cè)器對(duì)個(gè)目標(biāo)單元逐一進(jìn)行檢測(cè), 然后對(duì)所有檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行綜合處理, 例如二進(jìn)制積累和模糊邏輯處理, 最后得到距離擴(kuò)展目標(biāo)有無的判決。

圖2 距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)原理框圖

2 距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)方法研究

2.1 基于二進(jìn)制積累的檢測(cè)方法

2.2 基于模糊邏輯的檢測(cè)方法

2.2.1 模糊GM-CFAR檢測(cè)器

對(duì)GM-CFAR判決準(zhǔn)則式(6)進(jìn)行數(shù)學(xué)變換, 得

將式(10)變?yōu)槌Ｒ?guī)CFAR檢測(cè)器的二元判定形式, 即

定義隨機(jī)變量

模糊GM-CFAR的隸屬函數(shù)為

2.2.2 距離擴(kuò)展目標(biāo)的模糊邏輯檢測(cè)方法

將所有待檢測(cè)單元對(duì)應(yīng)隸屬函數(shù)做相加和相乘積累, 當(dāng)隸屬函數(shù)和小于門限值時(shí), 則判決目標(biāo)存在, 該檢測(cè)方法如圖4所示。

圖4 模糊邏輯檢測(cè)方法框圖

當(dāng)目標(biāo)不存在時(shí), 兩種模糊邏輯方法的虛警概率表達(dá)式[10]分別為

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 二進(jìn)制積累參數(shù)選擇

通過仿真試驗(yàn)分析Pareto混響背景下二進(jìn)制積累對(duì)距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)最優(yōu)性能的/選擇, 二進(jìn)制積累檢測(cè)分別采用5/12、6/12、7/12和8/12準(zhǔn)則。仿真結(jié)果見圖5, 橫坐標(biāo)為信混比(signal to reverberation ratio, SRR), 縱坐標(biāo)為檢測(cè)概率P。

圖5 不同L/S二進(jìn)制積累的檢測(cè)性能比較(L=6~9)

3.2 二進(jìn)制積累與模糊邏輯方法性能比較

通過仿真試驗(yàn)分析對(duì)比二進(jìn)制積累和模糊邏輯方法對(duì)距離擴(kuò)展目標(biāo)的檢測(cè)性能, 其中二進(jìn)制積累方法采用7/12準(zhǔn)則。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖6 不同L/S二進(jìn)制積累的檢測(cè)性能比較(L=1~7)

圖7 不同L/S二進(jìn)制積累的檢測(cè)性能比較(L=8~12)

圖8 二進(jìn)制積累和模糊邏輯檢測(cè)方法檢測(cè)性能比較

通過仿真試驗(yàn)分析多目標(biāo)干擾下3種距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)方法的性能, 其中二進(jìn)制積累方法采用7/12準(zhǔn)則, 信干比為0。仿真結(jié)果見圖9。圖中, 當(dāng)存在干擾目標(biāo)時(shí), 上述3種方法的檢測(cè)性能較圖8中不存在干擾目標(biāo)時(shí)有所下降。隨著干擾目標(biāo)數(shù)量的增加, 模糊代數(shù)和檢測(cè)性能呈現(xiàn)出優(yōu)于其他2種方法的趨勢(shì), 而模糊代數(shù)積的檢測(cè)性能則為三者之中最劣。例如在4干擾目標(biāo)的情況下, 模糊代數(shù)和較其他2種方法有約2 dB的增益。

圖9 多干擾目標(biāo)下不同檢測(cè)方法檢測(cè)性能比較

4 結(jié)束語

文中研究了Pareto II型分布混響背景下基于GM-CFAR檢測(cè)器的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)方法, 彌補(bǔ)了Pareto II型分布混響背景下距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)方法的缺失, 分析了二進(jìn)制積累、模糊代數(shù)和以及模糊代數(shù)積3種積累方法的檢測(cè)性能, 對(duì)Pareto II型混響下二進(jìn)制積累方法的參數(shù)選擇進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明, 二進(jìn)制積累和模糊邏輯的方法均能有效檢測(cè)Pareto II型混響下的距離擴(kuò)展目標(biāo), 其中2種模糊邏輯檢測(cè)方法的檢測(cè)性能優(yōu)于二進(jìn)制積累方法。除此之外, 在多目標(biāo)干擾環(huán)境下, 模糊代數(shù)和較其他方法的檢測(cè)性能更好。

文中的研究結(jié)果能夠有效改善高分辨聲吶的檢測(cè)性能, 但缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證, 有待下一步工作的開展。此外, 文中3種方法在Pareto分布混響下不同檢測(cè)器背景的適用性和有效性也還有待于進(jìn)一步研究。

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CFAR Detection of Range-Extended Target in Pareto II Reverberation

LUO Hai-li1,2, XU Da1,2, CHEN Mo-jiang2, HAO Cheng-peng2

(1. School of Electronic, Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 2. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

With the improvement of modern sonar range resolution, the number of effective scatters in each space processing unit is greatly reduced, the reverberation distribution model is no longer subject to the central limit theorem, and the target echo occupies a continuous number of distance units. If the Gaussian reverberation model and the model of point target are still used in this case, the detection performance of the high-resolution sonar system would be greatly reduced. This paper discusses the detection method for the range-extended target in Pareto II reverberation based on geometric mean-constant false alarm rate(GM-CFAR), and analyzes the detection performances of the binary integrator, the fuzzy algebraic product integrator, and the fuzzy algebraic sum integrator through the Monte-Carlo method. Simulation results show that the three integrators can effectively detect range-extended targets in Pareto II reverberation, and the detection performances of these two fuzzy logic integrators are better than that of the binary integrator. In addition, the fuzzy algebraic sum integrator works better under multiple jamming targets background than the other two integrators. This research may provide a reference for improving the detection performance of high resolution sonar.

sonar detection; Pareto II reverberation; range-extended target; geometric mean-constant false alarm rate(GM-CFAR); fuzzy logic

U666.7; O427.2

A

2096-3920(2020)01-0018-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.01.003

羅海力, 徐達(dá), 陳模江, 等. Pareto II型分布混響中距離擴(kuò)展目標(biāo)CFAR檢測(cè)[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2020, 28(1): 18-23.

2019-05-14;

2019-07-16.

國家自然科學(xué)基金青年基金(61701489)資助課題; 國家自然科學(xué)基金(61571434)資助課題.

羅海力(1994-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)