李翠芳

數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是在于應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)就是要逐步引領(lǐng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活中，著重使學(xué)生掌握基本的解題步驟和思考方法，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，而解決問題教學(xué)是實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的任務(wù)的一項(xiàng)重要工作，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵之一，解決問題教學(xué)既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，它占有很重要的地位。因此，在下文中我將從四個(gè)方面闡明本人在解決問題教學(xué)中的教學(xué)策略：讓學(xué)生在對比中找規(guī)律;創(chuàng)設(shè)問題背景，弄清解題依據(jù);注重知識(shí)間相互聯(lián)系;注重計(jì)算技巧的點(diǎn)撥。

一、在對比中找規(guī)律

“ 教應(yīng)有法，但教無定法”。在研學(xué)后教的理念下，自主學(xué)習(xí)，合作交流是探究新知的主流，而課標(biāo)（2011版）指出：“引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！苯Y(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法綜合練習(xí)課時(shí)，出示了下面一組練習(xí)題：

1.飼養(yǎng)場有雞200只，鴨的只數(shù)是雞的45，鴨有多少只？

2.飼養(yǎng)場有雞200只，雞的只數(shù)是鴨的54，鴨有多少只？

3.飼養(yǎng)場有雞200只，鴨的只數(shù)比雞多14，鴨有多少只？

4.飼養(yǎng)場有雞200只，雞的只數(shù)比鴨多14，鴨有多少只？

5.飼養(yǎng)場有雞200只，鴨的只數(shù)比雞少15，鴨有多少只？

6.飼養(yǎng)場有雞200只，雞的只數(shù)比鴨少15，鴨有多少只？

在本題教學(xué)過程中，筆者要求學(xué)生獨(dú)立分析，先畫線段圖，再列式計(jì)算;然后小組內(nèi)進(jìn)行交流，找出異同點(diǎn)，最后概括匯報(bào)。在圖文式中學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)：這六個(gè)題目的第一信息和問題相同，關(guān)鍵句不同。解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）已知，只要用標(biāo)準(zhǔn)量乘問題所對應(yīng)得分率就等于比較量;如果當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）未知的前提下：只要用標(biāo)準(zhǔn)量乘問題所對應(yīng)得分率就是比較量，列出方程，或者用已知數(shù)除以已知數(shù)所對應(yīng)得分率求出標(biāo)準(zhǔn)量。求對應(yīng)分率時(shí)，“比多要1+”， “比少要1-”線段圖直觀展示了這種關(guān)系。也就是說“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算;“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”用方程或除法計(jì)算。

教學(xué)上注重利用直觀圖示分析題目的數(shù)量關(guān)系，明確每一步計(jì)算時(shí)把誰看作單位“1”，幫助學(xué)生形成解決問題的策略，在突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)的同時(shí)，可以使學(xué)生很好地經(jīng)歷解決問題的過程，掌握分析問題和得出解答的方法。

二、創(chuàng)設(shè)問題背景，弄清解題依據(jù)

“知其言，必須知其所以焉”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更要如此。課標(biāo)（2011版）明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。”在比的應(yīng)用教學(xué)時(shí)，先出示：王叔叔、李叔叔和張阿姨三人合資創(chuàng)辦一家公司，三年后共獲利540萬元。創(chuàng)辦時(shí)王叔叔投資80萬元，李叔叔投資160萬元，張阿姨投資120萬元，三人各應(yīng)得多少萬元？ 然后討論共獲利的540萬元，該怎樣分？

學(xué)生在課堂上各抒己見：平均分？顯然不合理。學(xué)生在思考中產(chǎn)生疑問，激發(fā)求知欲，產(chǎn)生好奇心，最后弄明：因?yàn)槭迨灏⒁掏顿Y金額不同，不能平均分，要按出資的多少分配才合理。把投資金額看作3個(gè)人的比，王叔叔∶李叔叔∶張阿姨=80∶160∶120=2∶4∶3，然后求出總分?jǐn)?shù)2+4+3=9，再算各占總數(shù)的幾分之幾，問題就解決了。這題不能用平均分，因?yàn)樗麄兊谋炔皇?∶1∶1。

在探究過程中，不僅要求學(xué)生知道“怎樣做”，也要學(xué)生思考“為什么這樣做”。其實(shí) “按比分配”的問題又回到“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的知識(shí)上。通過這個(gè)例子，意義在于讓學(xué)生感悟相關(guān)知識(shí)的練習(xí)與區(qū)別，使新舊知識(shí)融會(huì)貫通。

三、注重知識(shí)間相互聯(lián)系

“學(xué)以致用，靈活運(yùn)用”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，倡導(dǎo)解決問題策略多樣化，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，通過學(xué)生的探究和理解，才能把解答書本上數(shù)學(xué)問題的多元思路轉(zhuǎn)化為解決日常數(shù)學(xué)問題的靈活變通能力。例如：水果店新進(jìn)蘋果300千克，蘋果和梨的質(zhì)量比是5∶6，新進(jìn)梨有多少千克？

（1）如果把“蘋果和梨的質(zhì)量比是5∶6”，根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系可以理解為“蘋果的質(zhì)量是梨的56，那么這題應(yīng)該列式為：300÷56。

（2）如果把“蘋果和梨的質(zhì)量比是5∶6”， 根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系可以理解為“梨的質(zhì)量是蘋果的65，那么這題應(yīng)該列式為：300×65。

（3）根據(jù)“蘋果和梨的質(zhì)量比是5∶6”這一關(guān)系設(shè)梨為x千克，可以列成：5∶6=300∶x。

多角度訓(xùn)練學(xué)生，體驗(yàn)了解決問題方法的多樣性，思維能力解決問題的能力進(jìn)一步得到提高。

四、注重計(jì)算技巧點(diǎn)撥

“又對又快” “你真棒”是學(xué)生得到最開心的的肯定，如何做到，其中一定有技巧。課標(biāo)（2011版）也指出“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的”。在圓的面積教學(xué)中，讓學(xué)生在動(dòng)手畫圓?！簟吹倪^程中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式S=πr2，但計(jì)算時(shí)容易犯難，如：一個(gè)圓形花壇的直徑是9米，它的占地面積是多少？

S=πr2=3.14×（9÷2）2=3.14×4.52=3.14×20.25

代進(jìn)公式?jīng)]問題，學(xué)生一見到三位數(shù)乘四位數(shù)，有點(diǎn)懵了，這時(shí)提醒學(xué)生3.14×20.25其實(shí)可以不用寫豎式乘，是可以利用乘法分配律把它看作20π+0.25π=62.8+0.785=63.585。學(xué)生發(fā)現(xiàn)的確算起來比起筆算快好多，紛紛說再來一題，再來一題。

在算平方數(shù)時(shí)，如： 152=15×15=225?252=25×25=625

告訴學(xué)生技巧在于：算幾十五的平方時(shí)，只要用個(gè)位乘個(gè)位的積做個(gè)位和十位，十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的和的積做百位或千位。

如：352=3×（3+1）個(gè)百+5×5=1225?652=4225，又如計(jì)算12×13這些十幾乘十幾的用個(gè)位乘個(gè)位的積做個(gè)位，用個(gè)位加個(gè)位的和做十位，若有進(jìn)位要加進(jìn)位數(shù)，十位乘十位的積做百位。即：12×13積的個(gè)位上的數(shù)2×3=6，十位上的數(shù)2+3=5，百位上的數(shù)是1×1=1（即12×13=156），17×18積的個(gè)位上的數(shù)7×8=56寫6，十位上的數(shù)7+8+進(jìn)位5=20寫0，百位上的數(shù)是1×1+進(jìn)位2=3（即17×18=306）。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)跟傳統(tǒng)的筆算比，好玩，簡便有趣多了。這說明適當(dāng)?shù)募记蓾B透能激發(fā)學(xué)生的求知欲，產(chǎn)生好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。

數(shù)學(xué)解決問題的課堂教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和已有知識(shí)基礎(chǔ)，以及不同的教材內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)學(xué)生探究知識(shí)的活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的探究，在對比中發(fā)現(xiàn)規(guī)律;在實(shí)踐中領(lǐng)悟真知;在縱橫比較中找到聯(lián)系;在計(jì)算中略懂技巧。解決問題這難點(diǎn)得以突破，在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

責(zé)任編輯?龍建剛