廖翠媚

對(duì)于一節(jié)短短40分鐘的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，我們應(yīng)該教給學(xué)生什么東西呢？純粹的知識(shí)，死板的做題方法，考高分的技巧？其實(shí)不然，青少年處于智力、創(chuàng)新能力等各方面快速發(fā)展的時(shí)期，作為教師，特別是一名數(shù)學(xué)老師，我覺(jué)得應(yīng)該在課堂上留下一些讓學(xué)生在潛移默化中有所發(fā)展的東西。

倘若只是傳授知識(shí)會(huì)不會(huì)太枯燥了，而且這也不符合新課標(biāo)所提出的變“雙基”為“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了對(duì)于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅獲得必需的知識(shí)和技能，還要在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)、獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和處理問(wèn)題的思想。

在此，我特別認(rèn)同數(shù)學(xué)思想的滲透，這是過(guò)去很多教師特別忽視的一個(gè)方面，實(shí)際上，這是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

同時(shí)在傳授一些理性思維的同時(shí)，還應(yīng)該多啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本身存在的美，甚至于超越“數(shù)學(xué)美”的價(jià)值，建立起一種“數(shù)學(xué)美”和“生活美”，加強(qiáng)數(shù)學(xué)這門學(xué)科與生活的聯(lián)系，融于生活而超乎生活，結(jié)下一種“數(shù)學(xué)情”，種下一顆“有情‘?dāng)?shù)”。

一、用數(shù)學(xué)的美教學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)之美，體悟數(shù)學(xué)理性之追求。

1.語(yǔ)言之美

數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言應(yīng)該是學(xué)生的表率，因?yàn)閷W(xué)生具有很強(qiáng)的模仿力。教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)教師對(duì)概念、法則、術(shù)語(yǔ)的敘述要準(zhǔn)確，不能讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)和誤解。為此，教師在教學(xué)中可以考慮以下兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是對(duì)概念的實(shí)質(zhì)和術(shù)語(yǔ)的含義必須有個(gè)透徹的理解;二是必須用科學(xué)的術(shù)語(yǔ)來(lái)講解，通過(guò)教師語(yǔ)言的示范作用，以此來(lái)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是具有生命力的。它雖不如“語(yǔ)文”那樣婀娜多姿，也不及“英文”那樣風(fēng)趣幽默，但是它所彰顯出來(lái)的價(jià)值性東西是絢麗多彩的。它鏗鏘有力，一個(gè)定律、定理、一道公式，沿用數(shù)百年，凝聚了無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的心血。經(jīng)得起各種推敲但卻推不倒。作為教師，要啟發(fā)學(xué)生看到其背后所隱藏的價(jià)值。

2.圖形之美

數(shù)與形的和諧之美。例如在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，我發(fā)現(xiàn)這節(jié)內(nèi)容正是一節(jié)典型的展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的好素材。對(duì)稱是美的一種表現(xiàn)形式，繪畫(huà)中有時(shí)追求對(duì)稱，文學(xué)作品中也利用對(duì)稱手法來(lái)體現(xiàn)音韻美和節(jié)律美。生活中對(duì)稱的圖案和建筑物更是到處可見(jiàn)。數(shù)學(xué)中，對(duì)稱美也具有重要的地位。軸對(duì)稱圖形它不僅是美的，而且也是十分有用的。于是我收集了大量的生活中運(yùn)用的對(duì)稱美的圖片，一開(kāi)始就以圖片的形式讓學(xué)生進(jìn)行環(huán)球旅行，然后提問(wèn)：這些地方美嗎？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)它們?yōu)槭裁疵?？然后?qǐng)學(xué)生找找它們的共同點(diǎn)，讓學(xué)生深切地感受到因?yàn)樗鼈兪禽S對(duì)稱圖形，所以它們給人們美的享受。數(shù)學(xué)的美在這里體現(xiàn)得淋漓盡致。

善于挖掘數(shù)學(xué)中的美，將蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)中的美導(dǎo)入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生欣賞生活中的美，用數(shù)學(xué)的美去創(chuàng)造生活的美。北京的“水立方”“鳥(niǎo)巢”“褲衩”，深圳的“堅(jiān)基”這些標(biāo)志性的建筑物，你敢說(shuō)它離得開(kāi)數(shù)學(xué)的美嗎？這就需要我們教師在一言一行的教學(xué)中，善于啟發(fā)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美，使他們愛(ài)上數(shù)學(xué)這門學(xué)科。

二、用數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)生

所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。

所謂的數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段，也可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。

數(shù)學(xué)思想是宏觀的，它更具有普遍的指導(dǎo)意義。而數(shù)學(xué)方法是微觀的，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的直接具體的手段。一般來(lái)說(shuō)，前者給出了解決問(wèn)題的方向，后者給出了解決問(wèn)題的策略。但由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，知識(shí)最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難完全分開(kāi)，更多地反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)往往是一致的。小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

1.轉(zhuǎn)化的思想

轉(zhuǎn)化的思想是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，用知識(shí)的遷移作用幫助學(xué)生掌握公式，感受“轉(zhuǎn)化”策略對(duì)于解決新問(wèn)題的作用。

將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，用知識(shí)的“觸類旁通”作用幫助學(xué)生消化難以理解的知識(shí)。如將“異分母分?jǐn)?shù)的相加減”轉(zhuǎn)化為“同分母分?jǐn)?shù)的相加減”，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是有連貫性的，是有邏輯性的。

從心理學(xué)角度來(lái)看，凡是學(xué)生完全不熟悉的東西，或完全熟悉的東西都不能引起學(xué)生的興趣和注意。因此只有結(jié)合學(xué)生熟悉的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)引出他們不熟悉的知識(shí)，才能提起學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力。

2.數(shù)形結(jié)合的思想

華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，樹(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休?！睒?shù)形結(jié)合的思想方法在小學(xué)教育中更起著不可替代的作用。將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，能更直觀、更形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，樹(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用很廣泛。如雞兔同籠的問(wèn)題是小學(xué)知識(shí)的一大難點(diǎn)，它其中蘊(yùn)含了二元一次函數(shù)的思想，小學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題的理解不夠深入，如果只是依靠算術(shù)方法來(lái)解決此類問(wèn)題的話，可能較難以理解。而借助“數(shù)形結(jié)合”將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，往往能收到事半功倍的效果。

3.分類的思想

分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果。

實(shí)踐證明，分類討論思想的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有明顯的邏輯性、綜合性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生全面、周密地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力起到了十分關(guān)鍵的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要時(shí)刻滲透分類思想，引導(dǎo)學(xué)生多利用分類討論方法解決問(wèn)題。

4.符號(hào)化思想方法

用符號(hào)化的語(yǔ)言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來(lái)描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。符號(hào)化思想從小學(xué)一年級(jí)伊始就開(kāi)始灌輸，從簡(jiǎn)單的“+、-、×、÷”，再過(guò)渡到后來(lái)的用字母表示數(shù)、方程的思想，都有“符號(hào)”的影子。小學(xué)生的思維是從具體思維過(guò)渡到抽象思維的過(guò)程，“符號(hào)化”既簡(jiǎn)單化了，但也抽象化了。

三、用數(shù)學(xué)的情感教學(xué)生

也許有人會(huì)說(shuō)，數(shù)學(xué)哪里來(lái)的情感呢？不就是一些符號(hào)、數(shù)字、圖形的組合嗎？不及語(yǔ)言文字那么有溫度有情味。其實(shí)，我想說(shuō)數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身就具有豐富的語(yǔ)言情感，它可不是死氣沉沉的“數(shù)學(xué)味”，它對(duì)人本身的情感塑造也是功不可沒(méi)。所以，我覺(jué)得作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該擁有自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)情感去與學(xué)生溝通。

1.讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中明辨

培根在《論讀書(shū)》里提及，讀史使人明智，讀詩(shī)使人聰慧，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)使人精密，物理學(xué)使人深刻，倫理學(xué)使人高尚，邏輯修辭使人善辯。

數(shù)學(xué)知識(shí)本身就具有一定的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中就是一個(gè)不斷追求，明辨真理的過(guò)程。教師在日常的教學(xué)活動(dòng)中要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“嚴(yán)謹(jǐn)性”，通過(guò)這種“嚴(yán)謹(jǐn)性”滲透到生活中的角落，同時(shí)對(duì)孩子以后處理事情的態(tài)度具有持久深遠(yuǎn)的影響。

2.讓學(xué)生在爭(zhēng)論中明理

我認(rèn)為數(shù)學(xué)中其中的一個(gè)重要的情感就是要學(xué)會(huì)辯論、反駁、質(zhì)疑，這樣的學(xué)習(xí)才是有趣的，才是主動(dòng)的，才能形成一種力爭(zhēng)上游的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

這樣的一種數(shù)學(xué)情感是學(xué)生受用于終生的，它是一種人文價(jià)值的體現(xiàn)，而不只是局限于學(xué)科知識(shí)，而且這種人文價(jià)值是建立在規(guī)律、真理的探討，明辨中，而不是瞎說(shuō)胡說(shuō)，爭(zhēng)得有理有據(jù)，有序，有章可依。

3.讓學(xué)生在想象中發(fā)揮最大的潛能

作為教師，我們應(yīng)該相信每個(gè)學(xué)生都有優(yōu)點(diǎn)、特長(zhǎng)、興趣、愛(ài)好和閃光點(diǎn)，要在每個(gè)學(xué)生身上發(fā)現(xiàn)最優(yōu)秀的一面，讓其表現(xiàn)，促進(jìn)主動(dòng)發(fā)展。因此，我們要做教育的有心人，平時(shí)多觀察每個(gè)學(xué)生的一言一行，一舉一動(dòng)，同時(shí)與學(xué)生做朋友，通過(guò)談心交流發(fā)現(xiàn)學(xué)生的特長(zhǎng)。

在美術(shù)課《我喜愛(ài)的事》這節(jié)課，學(xué)生都爭(zhēng)先恐后地發(fā)言，說(shuō)出了許多有趣的事。如在練習(xí)作畫(huà)過(guò)程中，一位學(xué)生的畫(huà)怎么看都看不懂：他畫(huà)了幾個(gè)變了形的人臉，張著大嘴露著牙，并把臉全涂成了紅色。當(dāng)時(shí)我就想：這畫(huà)的是什么呀？一點(diǎn)情節(jié)都沒(méi)有。于是那教師便輕聲問(wèn)他畫(huà)的內(nèi)容，開(kāi)始時(shí)他怎么也不說(shuō)，在那位老師的堅(jiān)持下，他小聲說(shuō)：“我畫(huà)的是小朋友在唱歌，因?yàn)樗麄兲脛帕?，所以都張著大嘴，把臉都漲紅了?！蔽业难矍邦D時(shí)一亮，多有趣的夸張、多大膽的想象、多幽默的畫(huà)法。盡管造型不準(zhǔn)，但他能把一個(gè)簡(jiǎn)單的場(chǎng)面表現(xiàn)得如此生動(dòng)，這孩子真是太有想法了。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是單一的學(xué)習(xí)，一定是寄予情感的教育，學(xué)會(huì)遇到困難不低頭，學(xué)會(huì)與別人意見(jiàn)不相同時(shí)，既要傾聽(tīng)，也要敢于據(jù)理力爭(zhēng)。難道你還敢說(shuō)“數(shù)學(xué)”是毫無(wú)情感的嗎？

愿我們的數(shù)學(xué)教師都能教授學(xué)生精密數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，教會(huì)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美，以至于熱愛(ài)生活的美，擁有獨(dú)具一格的數(shù)學(xué)情感。用陽(yáng)光的心態(tài)，幸福的生活態(tài)度，迎接與孩子們相處的一切。

責(zé)任編輯?羅?峰