朱漢文

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)是主動(dòng)探索的過程，主要依靠學(xué)生的動(dòng)手操作以及主動(dòng)探究，并學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)，而這些學(xué)習(xí)過程的關(guān)鍵基礎(chǔ)都需以有效的預(yù)習(xí)作為保障。由此可見，設(shè)計(jì)合理的能夠?qū)W(xué)生預(yù)習(xí)有幫助的預(yù)習(xí)作業(yè)便成為重要的一環(huán)。

教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從題型樣式、層次分化、生活實(shí)際等方面設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)，以此保障學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的高效率。

一、題型多樣化以開闊眼界

多樣題型可以“軟磨硬泡”知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)練習(xí)的趣味性因素，開闊同學(xué)們的眼界，提高知識(shí)的應(yīng)用技能，獲得更多的學(xué)習(xí)或活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?？梢允沁x擇題、填空題、判斷題、解答題、規(guī)律探索題、開放型題目等。

如圖1，某村委會(huì)擬在一塊長20米、寬15米的長方形空地ABCD上打造一個(gè)法治主題陣地，增強(qiáng)村民的法治觀念。要求四周是鋪上石磚且寬度相同的通道，剩余部分?jǐn)[設(shè)宣傳材料。若擺設(shè)區(qū)占地234平方米，問通道有多寬？設(shè)通道寬度為x米，請根據(jù)題意列出形式不同的方程.（一題多解）

再如，在列分式方程解行程問題時(shí)，可以設(shè)置以下不同類型的題目。

1.老李和小雄是鄰居，打算周末一起到距離他們家15千米的一個(gè)公園游玩。這天，老李帶著老伴開電動(dòng)車先出發(fā)半小時(shí)后，小雄帶著小孩開著“太子”摩托車才出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知小雄的車速是老李車速的3倍，如果設(shè)老李的車速是x千米/時(shí)，則所列方程為（ ）

A.153x=15x+12

B.153x-12=15x

C.153x=15x-12

D.153x=15x×12

2.A、B兩地相距100千米，兩輛卡車同時(shí)出發(fā)從A地開往B地，甲車的速度是乙車的1.5倍，結(jié)果甲車比乙車早到20分鐘，問甲車從A地到B地用了多長時(shí)間？

3.天翔公司組織員工到離公司10千米的一個(gè)小山坡參加義務(wù)植樹活動(dòng)。經(jīng)理和市場部組成前隊(duì)騎共享單車先出發(fā)，10分鐘后，老板和研發(fā)部組成后隊(duì)開汽車出發(fā)，最后前隊(duì)比后隊(duì)晚了20分鐘才到達(dá)。

試添加一個(gè)條件，設(shè)計(jì)一個(gè)問題，并列分式方程解答你所提的問題。

二、作業(yè)分層化以整體推進(jìn)

在一個(gè)班級中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力往往參差不齊，甚至存在著顯著差異，既包括智力因素，也包括非智力因素，如預(yù)習(xí)動(dòng)機(jī)、預(yù)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)風(fēng)格等。所以，預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)，首先應(yīng)面向全體學(xué)生，同時(shí)還要兼顧學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異性，綜合考慮學(xué)生的心理特征、習(xí)慣和學(xué)習(xí)成績等方面的情況，有效避免一刀切現(xiàn)象的發(fā)生，又提高班級整體地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力指數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，分層次預(yù)習(xí)作業(yè)可以調(diào)動(dòng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性，消除畏懼感，逐漸獲得進(jìn)步;有效促進(jìn)中等生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，慢慢發(fā)展為準(zhǔn)優(yōu)等生;深挖尖子生的學(xué)習(xí)潛力，促他們的成績更上一層樓。

三、問題生活化以增加應(yīng)用

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)，要充分利用教材，并且要嚴(yán)格遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，結(jié)合學(xué)情，讓預(yù)習(xí)作業(yè)鏈接學(xué)生生活實(shí)際，讓他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的魅力。在生活背景的驅(qū)動(dòng)下，更會(huì)激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而驗(yàn)證自己的思想，提高思維活躍性，極大地促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)《截一個(gè)幾何體》時(shí)，以往同學(xué)們對截一個(gè)正方體得到六邊形截面頗感疑惑，可先布置預(yù)習(xí)作業(yè)：截一個(gè)正方體，截面可能有哪些形狀呢？同學(xué)們可以先想一想，再做一做。在家里可以借助胡蘿卜、土豆、芋頭等生活素材。

再如，在二元一次方程組的教學(xué)中，由2x+y=60，x-14y=0.編擬一道應(yīng)用題。

從結(jié)果看，同學(xué)們的設(shè)計(jì)方案豐富，很多貼近自己的生活，如以日常購物、小組人數(shù)、旅游行程等為背景，夾雜著一定的趣味性因素，既檢驗(yàn)了同學(xué)們解方程組的技能，又充分展現(xiàn)了同學(xué)們的應(yīng)用意識(shí)與能力。

在教學(xué)研究的過程中，我們發(fā)現(xiàn)，對于初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)，必須突破傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，更要立足于學(xué)情，才有助于提高學(xué)生主動(dòng)參與以及自主操作的興趣。在自主完成的過程中，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣、思考習(xí)慣和預(yù)習(xí)習(xí)慣，不斷提高自身的學(xué)習(xí)能力，從而促進(jìn)學(xué)科素養(yǎng)的全面提升。

責(zé)任編輯?徐國堅(jiān)