安一超，張人會(huì),李 維,孫鵬程,李家虎

（1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州 730050；2.襄陽(yáng)五二五泵業(yè)有限公司，湖北襄陽(yáng) 441004）

0 引言

體顆粒懸浮物的液體，不易堵塞。介質(zhì)中的硬質(zhì)固體顆粒對(duì)泵的過(guò)流部件產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊磨蝕，導(dǎo)致渣漿泵存在效率低、過(guò)流零件壽命短等突出問(wèn)題［1-2］。由于葉片軸向間隙的存在，在葉輪工作面及背面壓差作用下，開式葉輪葉頂間隙會(huì)產(chǎn)生由工作面到背面泄漏流，另外由于葉輪前泵腔

輕型化工渣漿泵由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，維護(hù)方便，廣泛應(yīng)用于磷復(fù)肥、火電燃煤機(jī)組（脫硫）、冶金礦山及氧化鋁等行業(yè)。輕型化工渣漿泵通常采用開式葉輪，一般用于輸送漿料，以及黏性大或有固出口壓力遠(yuǎn)大于口環(huán)進(jìn)口壓力，泄漏流沿徑向方向由外向內(nèi)流動(dòng)，泄漏流會(huì)引起揚(yáng)程和效率的下降并使前泵腔處產(chǎn)生較為嚴(yán)重的磨損。前泵腔及葉片的磨損使泵性能和壽命下降。因此開式葉輪渣漿泵軸向間隙的流動(dòng)特性及磨損特性的研究具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于葉頂間隙泄漏流和渣漿泵磨損特性已有較多研究成果［3-12］。賈曉奇等［3］研究了4 種不同流量工況下葉頂間隙泄漏渦的流動(dòng)特性。發(fā)現(xiàn)：隨著流量的增大，渦核逐漸消失；毋杰等［4］應(yīng)用邊界層理論對(duì)半開式離心泵葉頂間隙流動(dòng)特性進(jìn)行研究，結(jié)果表明：葉頂間隙值在其間隙內(nèi)紊流邊界層厚度附近選取時(shí)，泵的性能保持穩(wěn)定；楊軍虎等［5］研究了葉片頂端壓力脈動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)葉頂間隙值的增大可以改善離心泵運(yùn)行的穩(wěn)定性，增強(qiáng)了泄漏流對(duì)主流的干擾；李強(qiáng) 等［6］對(duì)比分析了開式葉輪離心泵和閉式葉輪離心泵的流場(chǎng)特性，得到了開式葉輪離心泵內(nèi)部流動(dòng)損失相對(duì)較大的結(jié)論；梁開洪等［7］捕捉研究了葉頂間隙泄漏流動(dòng)及泄漏渦，研究表明泄漏渦產(chǎn)生的主要原因是葉片兩側(cè)的壓差，并且隨著葉頂間隙的增大，泄漏流動(dòng)及泄漏渦的強(qiáng)度變化更加顯著；黃先北等［8］基于兩相流顆粒軌道模型和Tabakoff 磨損模型，分析不同泥沙條件和不同入口條件下的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和磨損規(guī)律，發(fā)現(xiàn)葉輪的磨損主要分布在葉片工作面和后蓋板位置；汪家瓊等［9］采用k-ε湍流模型（液相）、離散相零方程模型（固相）和Finnie 塑性沖蝕磨損模型，研究了不同直徑的顆粒與過(guò)流零件表面撞擊的沖擊速度、沖擊角度等參數(shù)之間的關(guān)系，并分析了固液兩相渣漿泵的磨損規(guī)律。Engin 等［10］研究了葉輪葉頂間隙對(duì)開式葉輪泵輸送泥漿性能的影響。對(duì)1.25～8 mm 范圍內(nèi)的幾個(gè)葉頂間隙進(jìn)行了測(cè)試，發(fā)現(xiàn)葉頂間隙的增加會(huì)增加損失。

在現(xiàn)有針對(duì)葉頂間隙泄漏流及渣漿泵磨損特性研究的基礎(chǔ)上，本文以LCF100/350 型化工渣漿泵為研究對(duì)象，研究開式葉輪渣漿泵的葉頂間隙泄漏流結(jié)構(gòu)，分析前泵腔磨損規(guī)律。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 基本假設(shè)

開式葉輪渣漿泵內(nèi)部流動(dòng)為復(fù)雜的固液兩相流動(dòng)，研究中做如下假設(shè)：顆粒相（泥沙）為分散相，顆粒與壁面的碰撞符合動(dòng)量守恒和能量守恒；只考慮前泵腔泄漏流，不考慮平衡孔泄漏流及后泵腔內(nèi)流動(dòng)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)固液兩相流的模擬研究主要采用歐拉-歐拉法與歐拉法-拉格朗日法。歐拉-歐拉法把固體顆粒假設(shè)為擬流體，并假定固體與液體是共同存在、相互滲透的連續(xù)性介質(zhì)，該模型根據(jù)相的連續(xù)性分為Mixer、Free、Surface 和 Particle 等模型；歐拉-拉格朗日法中把液體相看作連續(xù)相，而將固相當(dāng)作離散相，以便于預(yù)測(cè)過(guò)流部件壁面的磨損情況，主要有離散相模型（Discrete Phase Model，DPM）和 Finnie 模型［11-12］。本文將采用瞬態(tài)DPM 模型對(duì)間隙固液兩相流流場(chǎng)進(jìn)行模擬分析，并對(duì)前泵腔及葉片的磨損進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

1.3 研究對(duì)象及網(wǎng)格劃分

以LCF100/ 350 型化工渣漿泵為研究對(duì)象，其主要參數(shù)如表1 所示。

表1 LCF100/ 350 型化工渣漿泵主要設(shè)計(jì)參數(shù)

LCF100/ 350 型化工渣漿泵幾何模型如圖1所示，根據(jù)圖1（a）所示二維模型，采用三維軟件PRO-E 建立三維模型，如圖1（b）所示。然后將模型導(dǎo)入到商業(yè)軟件ANSYS 中的前處理軟件ICEM 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中計(jì)算域由吸水室、葉輪、蝸殼及軸向葉頂間隙區(qū)域組成，考慮到計(jì)算區(qū)域的復(fù)雜性，應(yīng)用分塊劃分網(wǎng)格的方法獲得高質(zhì)量網(wǎng)格。由于本文重點(diǎn)關(guān)注研究葉頂間隙區(qū)域的磨損特性，軸向葉頂間隙采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，軸向葉頂間隙為1 mm,軸向網(wǎng)格層數(shù)為20 層。

綜合考慮了計(jì)算計(jì)算精度及現(xiàn)有計(jì)算條件，除間隙采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格外，其余部件采用四面體和六面體混合網(wǎng)格。采用粗糙壁面及無(wú)滑移固壁條件，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果的外特性曲線的對(duì)比和網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，最后確定網(wǎng)格數(shù)量約為505 萬(wàn)。其中前泵腔網(wǎng)格數(shù)約為149 萬(wàn),葉輪水體網(wǎng)格數(shù)約為229 萬(wàn)，進(jìn)口段網(wǎng)格數(shù)約為38 萬(wàn)，蝸殼網(wǎng)格數(shù)約為89 萬(wàn)。

圖1 LCF100/ 350 型化工渣漿泵的幾何模型

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 清水介質(zhì)條件下數(shù)值計(jì)算

2.1.1 數(shù)值計(jì)算方法

目前泵行業(yè)對(duì)于渣漿泵性能的試驗(yàn)一般均采用清水為介質(zhì)，所以本文先進(jìn)行清水介質(zhì)條件下的數(shù)值模擬計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果由襄陽(yáng)五二五泵業(yè)提供。采用FLUENT軟件對(duì)開式葉輪渣漿泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，采用RANS 方法及RNG k-ε湍流模型求解渣漿泵內(nèi)不可壓流動(dòng)，壓力項(xiàng)采用二階中心差分格式進(jìn)行求解，速度項(xiàng)、紊動(dòng)能項(xiàng)和紊粘系數(shù)項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式，采用SIMPLC 算法進(jìn)行壓力場(chǎng)及速度場(chǎng)的耦合。

泵進(jìn)口采用速度入流條件，出口采用自由出流條件。固體壁面都采用粗糙壁面及無(wú)滑移固壁條件。并且在計(jì)算中考慮了重力對(duì)流場(chǎng)的影響。

2.1.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

渣漿泵外特性的模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖2 所示。由圖可知，渣漿泵外特性曲線的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)一致，揚(yáng)程的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的誤差最大在最大流量點(diǎn)即流量為225 m3/h 的工況點(diǎn)，誤差為4.3%，效率的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的誤差在流量為96 m3/h 的工況點(diǎn)，誤差為4.92%。外特性誤差最大值不超過(guò)5%，數(shù)值模擬結(jié)果基本與試驗(yàn)相符。

圖2 渣漿泵外特性的模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

2.1.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

圖3 為額定流量工況下，以清水為介質(zhì)的葉輪軸向間隙中間截面上的壓力云圖。圖中，葉片工作面與背面存在壓差，工作面壓力較大。沿半徑方向由內(nèi)到外，壓力逐漸增大，在葉輪出口邊壓力達(dá)到最大值。由于流體與隔舌相互作用，靠近隔舌部位的壓力分布不規(guī)則。軸向葉頂間隙內(nèi)流場(chǎng)分布不對(duì)稱。截取如圖3 中半徑為150 mm 圓柱截面（黑線所示），并在該面進(jìn)行對(duì)軸向葉頂間隙內(nèi)流動(dòng)的進(jìn)一步分析。

圖3 額定工況下軸向間隙中間截面壓力云圖

為分析葉輪葉片軸向葉頂間隙泄漏流流動(dòng)特性，將額定流量工況下的圓弧截面上的壓力和相對(duì)速度矢量徑向投影，如圖4 所示。圖4 中，Ⅰ，Ⅱ分別為葉片吸力面泄漏渦和壓力面角渦。壓力面?zhèn)攘鞯纼?nèi)，流體在葉輪作用下以與葉輪轉(zhuǎn)向相同的方向運(yùn)動(dòng)，與流道內(nèi)渦流耦合，產(chǎn)生角渦Ⅱ，使流體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)進(jìn)入間隙，流體速度急劇增大，同時(shí)壓力驟然降低。軸向葉頂間隙內(nèi)流體與吸力面?zhèn)攘鞯纼?nèi)流體于葉頂處相互作用，在吸力面?zhèn)犬a(chǎn)生泄漏流。間隙泄漏流與主流在葉片吸力面?zhèn)认嗷プ饔?，使流體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成泄漏渦如I 所示。間隙泄漏流相對(duì)葉輪而言由葉片壓力面流向葉輪吸力面，但其絕對(duì)速度在圓周方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致。

圖4 柱形平面速度矢量徑向投影

為分析軸向葉頂間隙泄漏流動(dòng)的徑向流動(dòng)特性，截取葉輪軸面如圖5 所示。圖示箭頭為間隙泄漏流動(dòng)速度矢量方向。圖5 中，r 為徑向，z 為軸向。軸向葉頂間隙內(nèi)流體軸向投影運(yùn)動(dòng)方向指向葉輪進(jìn)口邊，由半徑較大的高壓區(qū)運(yùn)動(dòng)到半徑較小的低壓區(qū)。結(jié)合圖4 可知，軸向葉頂間隙內(nèi)泄漏流由半徑方向由外朝里，圓周方向沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向，因此泄漏流運(yùn)動(dòng)軌跡呈螺旋狀。當(dāng)軸向葉頂間隙內(nèi)流體為固液兩相流時(shí)，流體對(duì)泵體前泵腔造成的磨損形狀相應(yīng)呈螺旋狀。

圖5 軸向葉頂間隙內(nèi)流體速度軸向投影

為分析泄漏流造成的渦流隨著流量的變化，截取5 個(gè)不同的流量工況點(diǎn)下的壓力場(chǎng)分布，并將柱形壓力分布在Matlab 中展開為平面壓力云圖，如圖6 所示。圖6 中，橫坐標(biāo)為如圖3 所示的圓周角坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為葉輪的軸向高度。

圖6 60°～120°柱形壓力場(chǎng)轉(zhuǎn)換

對(duì)比圖6（a）、（b）、（c）、（d）、（e）壓力分布，發(fā)現(xiàn)葉片壓力面?zhèn)葔毫Ω哂谖γ鎮(zhèn)?，存在較大的壓力差。圖4 中壓力云圖與速度矢量投影圖分布基本一致，壓力分布圖可以反映出流場(chǎng)內(nèi)渦流的形狀。對(duì)比分析圖4 間隙泄漏流與泵內(nèi)主流的耦合產(chǎn)生泄漏渦，隨著流量的增大，吸力面?zhèn)刃孤u面積逐漸減小。由泄漏流引起的渦流隨著流量的增大而減弱，強(qiáng)度逐漸降低。

2.2 固液兩相流數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.2.1 數(shù)值計(jì)算方法

在額定流量點(diǎn)，采用非定常DPM 模型對(duì)泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，采用SIMPLEC 算法求解二階迎風(fēng)格式離散差分方程。動(dòng)量、湍動(dòng)能和耗散率均采用二階迎風(fēng)格式。采用在開式葉輪離心泵的模擬中提高計(jì)算精度和穩(wěn)定性的Realizable k-ε模型［13］。設(shè)定收斂精度為10-5，設(shè)定每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)為10-4s。

2.2.2 邊界條件與介質(zhì)參數(shù)

計(jì)算域的進(jìn)口采用速度進(jìn)口條件,并假定進(jìn)口處顆粒均勻分布；出口采用自由出流條件。在除前泵腔外其余壁面，采用粗糙壁面及無(wú)滑移壁面條件，對(duì)于固體顆粒相采用自由滑移壁面條件。在進(jìn)口面和出口面設(shè)置DPM 類型為escape,其余壁面統(tǒng)一設(shè)置為reflect。

固液兩相流數(shù)值模擬中以含沙水為介質(zhì)，具體參數(shù)如下：液相為清水，密度為1 000 kg/m3；固體顆粒相的濃度為10%，顆粒相的直徑φ=0.01 mm，顆粒相的密度為1 900 kg/m3。

2.2.3 模擬結(jié)果及分析

圖7 為固液兩相流介質(zhì)流動(dòng)模擬的前泵腔葉輪軸向間隙中間截面上的壓力分布云圖，與圖3所示的清水介質(zhì)條件下模擬的間隙壓力分布基本一致，顆粒對(duì)間隙內(nèi)壓力場(chǎng)分布影響甚微。

圖7 軸向葉頂間隙中間平面壓力云圖

前泵腔顆粒磨損率密度分布如圖8 所示，LCF100/350 型化工渣漿泵前泵腔磨損如圖9 所 示。對(duì)比圖8 與圖9，數(shù)值模擬結(jié)果預(yù)測(cè)的磨損結(jié)果與LCF100/350 型化工渣漿泵實(shí)際磨損情況基本一致，磨損形狀呈螺旋狀且在進(jìn)口邊位置存在較為嚴(yán)重的沖蝕。

圖8 前泵腔顆粒磨損率密度云圖

圖9 LCF100/350 型化工渣漿泵前泵腔磨損

根據(jù)上文關(guān)于軸向葉頂間隙內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)特性的分析可知，固液兩相流體在軸向葉頂間隙內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋狀，固相顆粒與前泵腔碰撞引起沖蝕，因此前泵腔的磨損也呈螺旋狀。

前泵腔固相沉積密度如圖10 所示。

圖10 前泵腔固相沉積密度

對(duì)比分析圖8 和圖10 可知，前泵腔固相沉積密度與固相磨損率密度基本一致。前泵腔處的磨損整體呈螺旋狀。

3 結(jié)論

（1）采用非定常DPM 模型對(duì)開式葉輪渣漿泵軸向葉頂間隙進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的結(jié)果較好地反應(yīng)了軸向葉頂間隙處的流場(chǎng)分布及前泵腔和葉輪上的磨損規(guī)律，較好地揭示了固體顆粒在泵內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的沖蝕磨損規(guī)律。

（2）間隙內(nèi)流與泵內(nèi)主流在軸向葉頂間隙吸力面相互作用形成泄漏流，泄漏流與泵內(nèi)主流相互作用，形成泄漏渦。隨著流量的增大，泄漏渦的強(qiáng)度逐漸降低。

（3）前泵腔由葉輪出口至泵進(jìn)口呈螺旋狀分布，磨損的模擬結(jié)果與實(shí)際的磨損情況完全 一致。