閆 樂，周忠寧，張 森，劉 聰

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 徐海學(xué)院，江蘇徐州 221116）

0 引言

目前，對(duì)于離心泵內(nèi)部的固液兩相流及磨損現(xiàn)象研究主要有試驗(yàn)理論分析和數(shù)值模擬等方法，但試驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)于離心泵而言會(huì)有較大的損害，因此，采取數(shù)值模擬的方法則成為重要手段。Liu等［1］研究固液兩相射流泵，通過計(jì)算不同噴嘴和喉部直徑，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為下一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)做參考。陳次昌等［2］采用混合多相流模型，通過控制變量法，改變顆粒大小和顆粒密度探究顆粒的分布規(guī)律，結(jié)果表明低比轉(zhuǎn)速離心泵輸送相同粒徑含沙水時(shí)揚(yáng)程隨泥沙濃度的增大而降低。李仁年等［3］對(duì)比不同顆粒粒徑以及濃度情況下固液兩相流場，分析了在大顆粒情況下，固體顆粒在螺旋離心泵內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況。劉娟等［4］采用離散相模型對(duì)離心泵內(nèi)部含沙誰進(jìn)行分析，沙粒分布規(guī)律及葉輪轉(zhuǎn)速對(duì)壁面磨損撞擊的影響，給出水中的固體沙粒與過流表面的磨損撞擊規(guī)律。

本文以半開式離心泵為研究對(duì)象，利用CFX數(shù)值計(jì)算軟件對(duì)其進(jìn)行定常計(jì)算，以不同工況下所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可知采用模型的準(zhǔn)確性。加入煤炭顆粒，形成固液兩相流動(dòng)，控制變量，主要分析顆粒相對(duì)葉片和導(dǎo)葉的磨損機(jī)理。

1 幾何建模

表1 給出了該模型泵的主要設(shè)計(jì)參數(shù)并根據(jù)已有的葉輪和導(dǎo)葉的幾何參數(shù)，其中葉輪葉片數(shù)為6，導(dǎo)葉葉片數(shù)為9。利用ANSYS 中的Bladegen 模塊進(jìn)行葉輪和導(dǎo)葉的三維建模。

表1 模型泵的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1（a）（b）分別示出根據(jù)表1 的數(shù)據(jù)繪制三維葉輪和導(dǎo)葉模型，試驗(yàn)室現(xiàn)有的半開式離心泵材質(zhì)為有機(jī)玻璃，無法對(duì)其進(jìn)行磨損試驗(yàn)，最有效的方法則是通過數(shù)值模擬的手段對(duì)其進(jìn)行 分析。

圖1 葉輪、導(dǎo)葉模型

2 邊界條件及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

由于本文研究所采用的煤炭顆粒濃度較低，所以僅考慮流體與固體顆粒之間的作用力，而忽略煤炭顆粒自身的相互碰撞作用。在研究之前對(duì)離心泵內(nèi)部固液兩相流動(dòng)做了以下假設(shè)：

（1）本文所研究的流體不可壓縮且為定常流動(dòng)，不隨時(shí)間變化；

（2）忽略固體顆粒的形狀，假設(shè)隨葉輪一起運(yùn)動(dòng)的固體顆粒均為尺寸大小一致的球形顆粒。

為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間和提高網(wǎng)格的劃分質(zhì)量，本文采用TurboGrid 葉柵通道網(wǎng)格生成軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分情況如圖2 所示。

圖2 葉輪及導(dǎo)葉網(wǎng)格劃分

計(jì)算域進(jìn)口設(shè)置為壓力進(jìn)口，出口設(shè)置為質(zhì)量流量出口，采用Particle 模型和非均相模型對(duì)固液兩相離心泵內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬［6-9］。磨損分析采用Finnie 塑性沖蝕磨損模型［10-11］。假定進(jìn)口時(shí)顆粒相均勻分布，過流部件與流體相接觸的壁面設(shè)為無滑移壁面，過流部件的粗糙度不予考慮。葉輪與導(dǎo)葉的動(dòng)靜交界面采用Frozen rotor連接，交界面數(shù)據(jù)傳遞采用默認(rèn)的GGI 模型。

為保證計(jì)算結(jié)果不受網(wǎng)格數(shù)量的影響，對(duì)計(jì)算網(wǎng)格逐漸進(jìn)行加密，選取5 種不同數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以模型泵在額定工況下的揚(yáng)程作為參數(shù)進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格數(shù)量增加的同時(shí)，模型泵揚(yáng)程曲線逐漸升高并趨于平緩，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到2.2×106時(shí)繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量對(duì)揚(yáng)程的影響較小。綜合電腦性能，為了節(jié)約計(jì)算成本和時(shí)間，采用2.2×106的網(wǎng)格數(shù)量作為后續(xù)的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 模型泵外特性驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型及數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過改變?nèi)肟谔幍牧髁浚瑴y(cè)量相對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程。獲得流量-揚(yáng)程的性能曲線，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 模型泵性能曲線

從圖中可以看出試驗(yàn)和模擬的性能曲線趨勢(shì)相同。但揚(yáng)程的模擬值高于試驗(yàn)值，由于未考慮損失的存在，最大誤差在5%左右，符合模型的計(jì)算要求，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行顆粒磨損的研究。

由于固體顆粒的存在使得離心泵內(nèi)部流道中充斥著固相，而固相的存在使得固液兩相之間具有速度差時(shí)對(duì)所接觸壁面產(chǎn)生一定的磨損破 壞［12］，進(jìn)而降低離心泵運(yùn)行時(shí)的可靠性和穩(wěn)定性。本文選取了2 種不同的顆粒濃度（5%，10%）進(jìn)行計(jì)算，煤炭密度選取密度較大的無煙煤，其密度為1 700 kg/m3，顆粒直徑為2 mm，并選取10%濃度下的3 組不同的粒徑1，3，5 mm 進(jìn)行計(jì)算。

3.2 壓力場分析

圖5～7 示出了清水工況、5%顆粒、10%顆粒3 種情況下的壓力分布。

圖5 清水工況下壓力分布

圖6 5%顆粒濃度時(shí)壓力云圖

圖7 10%顆粒濃度時(shí)壓力云圖

與清水工況下的壓力分布進(jìn)行比較可知，隨著煤炭顆粒濃度的增加，5%和10%顆粒濃度下的壓力分布在葉輪入口出低壓區(qū)逐漸減小，并且導(dǎo)葉區(qū)域內(nèi)的壓力值也相應(yīng)的有所下降，整體來看，隨著固相的加入，葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)的壓力分布逐漸趨于平穩(wěn)，正是由于固相的加入，使得液相和固相之間存在速度梯度，煤炭顆粒的密度大于水的密度導(dǎo)致煤炭顆粒慣性增加，在流動(dòng)過程中有額外的壓力損失。由于固相無法傳遞液相的壓力能，濃度增加，顆粒的體積效應(yīng)顯現(xiàn)，離心泵內(nèi)部壓力下降。

3.3 顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

通過控制變量的方法，煤炭顆粒的大小保持2 mm不變，圖8示出中心截面處煤炭顆粒濃度5%和10%體積分布云圖。從圖可以看出，在葉輪區(qū)域內(nèi)，煤炭顆粒在吸力面附近聚集，沿著葉片輪緣方向運(yùn)動(dòng)，受到離心力的作用，向流道中部偏移。煤炭顆粒在入口區(qū)域內(nèi)分布較為均勻，當(dāng)顆粒進(jìn)入葉輪區(qū)域時(shí)，由于離心力和葉片對(duì)顆粒具有阻擋作用，較多的煤炭顆粒聚集在葉片前緣處。當(dāng)煤炭顆粒進(jìn)入導(dǎo)葉區(qū)域時(shí)，煤炭顆粒并未在導(dǎo)葉的各個(gè)流道內(nèi)均勻分布，引起這一現(xiàn)象的原因可能是顆粒的直徑較小，在離心力的作用下跟隨性較好。

圖8 5%，10%濃度時(shí)顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

3.4 不同顆粒大小對(duì)離心泵內(nèi)顆粒體積分布的影響

在10%顆粒濃度不變的情況下，3 組不同的粒徑進(jìn)行分析。圖9 示出隨著煤炭顆粒直徑的增加，在導(dǎo)葉區(qū)域內(nèi)各個(gè)流道內(nèi)的顆粒體積分布逐漸均勻。這也驗(yàn)證并解釋了導(dǎo)葉區(qū)域內(nèi)顆粒體積分布不均的原因。這是由于直徑較大的煤炭顆粒慣性較大使得粒子跟隨性變差，在流場分布相對(duì)紊亂時(shí)在導(dǎo)葉區(qū)域仍能均勻分布。

圖9 不同粒徑時(shí)顆粒體積分布云圖

3.5 磨損分析

通過控制變量法，已經(jīng)得出了在同一粒徑下，不同顆粒濃度在離心泵內(nèi)部的體積分布規(guī)律；同一顆粒濃度下，不用粒徑對(duì)顆粒體積分布的影響，選取10%顆粒濃度下壓力面和吸力面磨損分布進(jìn)行分析。從圖10 中可以看出，葉片壓力面受到磨損的區(qū)域較大，從葉片前緣一直延伸到葉片中部區(qū)域，由片狀分布逐漸分散為點(diǎn)狀分布，而葉片吸力面的磨損區(qū)域主要集中在葉片前緣位置。圖11 示出導(dǎo)葉壓力面和吸力面磨損區(qū)域分布圖，導(dǎo)葉壓力面顆粒磨損的嚴(yán)重部位，由于葉輪的離心作用和葉輪和導(dǎo)葉之間的動(dòng)靜干涉現(xiàn)象，在葉片前緣出并未出現(xiàn)磨損現(xiàn)象，在前緣稍后處一直到導(dǎo)葉中部是磨損的集中區(qū)域。

圖10 葉片壓力面和吸力面磨損率分布

圖11 導(dǎo)葉壓力面和吸力面磨損率分布

4 結(jié)論

（1）隨著顆粒濃度的增加，在流道中的壓力分布較清水工況下較低，主要是顆粒的存在使得在流體和顆粒之間存在速度差并產(chǎn)生壓降所致。

（2）在葉輪區(qū)域內(nèi)，煤炭顆粒在吸力面附近聚集，沿著葉片輪緣方向運(yùn)動(dòng)，受到離心力的作用，向流道中部偏移。煤炭顆粒在入口區(qū)域內(nèi)分布較為均勻，當(dāng)顆粒進(jìn)入葉輪區(qū)域時(shí)，由于離心力和葉片的對(duì)顆粒阻擋作用，較多的煤炭顆粒聚集在葉片前緣處。

（3）在同一顆粒濃度下，隨著煤炭直徑的增大，離心泵導(dǎo)葉各個(gè)流道內(nèi)的煤炭顆粒體積分?jǐn)?shù)越趨于均勻。

（4）在同一顆粒濃度下，葉輪和導(dǎo)葉的壓力面是磨損顆粒的集中位置，尤其是導(dǎo)葉的壓力面，磨損由少量分散麻點(diǎn)演變?yōu)閹钌踔疗瑺顓^(qū)域。