馮雨晴，馬小飛，李 洋

(中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

航天器上的空間桅桿、太陽翼以及天線等柔性附件由于具有尺寸大、質(zhì)量輕、剛度小以及熱容較小的特點，被統(tǒng)稱為大型柔性空間結(jié)構(gòu)(Large Flexible Space Structure，簡稱LFSS)。太空中的載荷環(huán)境極其惡劣，LFSS在軌運行時，不僅要長期承受失重、低溫以及真空的影響，還會受到周圍環(huán)境如太陽、行星以及自身設(shè)備的周期性加熱冷卻，尤其是在進出地球陰影區(qū)時會受到突變的太陽熱流，導致其結(jié)構(gòu)的受照面與非受照面溫差可達200K以上。溫差大以及溫度的不均勻分布都會對LFSS產(chǎn)生影響，不均勻的溫度分布會使得LFSS產(chǎn)生不均勻的熱應變，從而產(chǎn)生不均勻的熱應力，最終引發(fā)LFSS的熱致結(jié)構(gòu)響應(Thermally-Induced Structure Responses)，影響航天器在軌運行時的正常工作。

熱致結(jié)構(gòu)響應按照結(jié)構(gòu)響應的不同情況，可以分為以下五種：熱碾軋、熱彈性沖擊、熱致變形、熱致振動以及熱顫振[1]。其中，熱致振動與熱顫振統(tǒng)稱為熱致結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(Thermally-Induced Structure Dynamic Responses)，這兩者均是由于外界溫度突變導致的振蕩運動，該振蕩運動是準靜態(tài)變形與周期性振蕩運動的疊加。而熱致振動與熱顫振的區(qū)別在于，前者是穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)振動響應，后者是在特定條件下，結(jié)構(gòu)振動與熱載荷相互耦合引發(fā)的不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)振動響應。

熱致動態(tài)響應對航天器危害很大，一方面會影響結(jié)構(gòu)自身的精度，另一方面該結(jié)構(gòu)的振動頻率可能會與其他附件產(chǎn)生共振，除此之外由于航天器角動量守恒，附件的熱致動態(tài)響應也會影響航天器本體的姿態(tài)，嚴重時可能導致航天器的失效，例如1960年，OGO-IV衛(wèi)星在晝夜交替時，附件梁產(chǎn)生了熱致振動，導致任務(wù)失??；1990年發(fā)射的哈勃太空望遠鏡(HST)在進出地球陰影時，太陽翼發(fā)生了彎扭耦合的熱致振動，導致成像畸變、圖像質(zhì)量下降[2]；同年10月6日發(fā)射的Ulysses宇宙飛船在太陽熱流的加熱下，7.5 m長的天線吊桿橫截面內(nèi)產(chǎn)生溫度梯度，導致天線產(chǎn)生彎曲振動，由于角動量守恒，引起飛船本體的振動[3]。除此之外，Apollo 15、GGSE III-VI、Voyager等航天器在軌運行時，也均產(chǎn)生了熱致動態(tài)響應。由此可見，對突變熱流作用下的LFSS進行熱致動態(tài)響應分析是十分必要的。

本文以LFSS為研究對象，結(jié)合空間軌道熱環(huán)境的背景，簡述了判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生熱致振動的關(guān)鍵參數(shù)：Boley系數(shù)，對空間柔性結(jié)構(gòu)熱致動態(tài)響應以及熱顫振準則的研究進展進行了調(diào)研匯總與綜述，并在此基礎(chǔ)上，對未來研究發(fā)展的趨勢進行了展望。

1 空間軌道熱載荷分析

航天器在軌運行時，處于真空、低溫與電磁輻射的環(huán)境中。在真空環(huán)境中，由于不存在氣體，故不考慮對流換熱，航天器與空間環(huán)境的熱交換只考慮輻射換熱與熱傳導。其次，宇宙空間的背景溫度約為4 K，屬于超低溫，也被稱為“低溫熱沉”。太陽以5777 K等效黑體以電磁輻射形式向外發(fā)射能量，達到地球附近的平均太陽輻射強度稱為太陽常數(shù)，約為1367 W/m2。地球等效黑體溫度約為250 K[4]。

空間結(jié)構(gòu)在軌運行時受到的熱載荷按照來源可以分為兩種：從外界環(huán)境中吸收的熱流以及航天器自身的產(chǎn)熱。對于地球軌道航天器，從外界環(huán)境中吸收的熱流是電磁輻射的熱能，主要包括三個部分：太陽電磁輻射、地球反射的太陽輻射以及地球紅外輻射。故熱平衡方程為：

Q1+Q2+Q3+Q4-QR=Q5

(1)

上式中：Q1為太陽輻射熱能；Q2為地球反射熱能；Q3為地球紅外熱能；Q4為內(nèi)熱源熱能；QR為航天器向外輻射熱能；Q5為航天器內(nèi)能的變化。

航天器在軌運行時，會周期性地經(jīng)過光照區(qū)、半陰影區(qū)、陰影區(qū)以及半陰影區(qū)，如圖1所示。在光照區(qū)，航天器可以直接受到太陽輻射的熱流而不受地球的影響，然而對于空間結(jié)構(gòu)而言，當其處于光照區(qū)，只有向陽的一面受太陽輻射，背陽的一面仍不受照射；在半陰影區(qū)，只能受到一部分太陽輻射的熱流；而在陰影區(qū)，由于地球的遮擋，航天器無法受到太陽輻射熱流。

圖1 地球陰影區(qū)示意圖Fig.1 Earth’s Shadow Region

圖1中可以看出：經(jīng)歷半影區(qū)的時間長短主要是由軌道高度決定，對于低軌運行的航天器，經(jīng)歷的半影區(qū)時間較短，在進出地影時，熱流加載與卸載速度較快；而對于高軌運行的航天器，經(jīng)歷的半影區(qū)時間較長，在進出地影時，熱流加載與卸載的速度較慢。因此，不同軌道的航天器在進出地影時，熱致動態(tài)響應是不同的。

2 Boley系數(shù)判定方法

1956年，Boley[5]從理論上研究單面受突加熱流的簡支矩形截面梁時，首次引入了慣性項，提出了空間結(jié)構(gòu)熱致振動的概念，并提出了無量綱Boley系數(shù)B。隨后，1972年，Boley[6]又定義結(jié)構(gòu)發(fā)生熱致振動的無量綱參數(shù)B為熱特征時間與結(jié)構(gòu)特征時間的比值：

(2)

上式中：tT為結(jié)構(gòu)的熱特征時間(對于矩形截面梁，tT=h2/κ，h為梁的高度，κ為截面高度方向的導溫系數(shù))；tw為結(jié)構(gòu)特征時間(正比于結(jié)構(gòu)第一階固有頻率的倒數(shù))。

Boley還提出了放大因子，用以近似計算溫度突變引起的結(jié)構(gòu)最大動態(tài)位移與最大準靜態(tài)位移的比值：

(3)

上式中：wdyn為考慮了慣性項的結(jié)構(gòu)最大動態(tài)位移；wst為最大準靜態(tài)位移。

由式(3)可以看出：wdyn/wst<2，也就是說振動的振幅恒小于其準靜態(tài)值；當B?1時，wdyn≈wst，在分析突變熱流作用下結(jié)構(gòu)的熱致響應時，可以不考慮慣性項，采用熱致變形的分析方法即可；當B?1時，wdyn≈2wst，此時不能忽略慣性項的影響，結(jié)構(gòu)的熱致動態(tài)響應應該為準靜態(tài)變形與周期性振動的疊加。事實上，上述公式只對非耦合的熱致振動近似成立，而在耦合分析中可能出現(xiàn)熱顫振，wdyn/wst可能遠大于2。

由于大多數(shù)航天器上柔性附件振動的模態(tài)與懸臂梁較為接近，故Boley系數(shù)也能夠很好地反應航天器上柔性附件的熱致振動情況。然而，最新試驗表明，較大的Boley系數(shù)仍可能引起結(jié)構(gòu)的熱致振動[7]。

3 空間結(jié)構(gòu)熱致動態(tài)響應與熱顫振準則研究進展

3.1 熱致動態(tài)響應研究進展

3.1.1 國外研究進展

上世紀50年代之前，人們對熱-結(jié)構(gòu)關(guān)系的認識還只是簡單的熱致變形，從1956年Boley提出熱致振動概念后，才引起人們的關(guān)注。

Boley[5，6]在研究梁與薄板的熱致振動時，首次引入慣性項，將瞬態(tài)熱彎矩代入其動力學方程中，從理論上提出了可用來判斷結(jié)構(gòu)是否會發(fā)生熱致振動的無量綱Boley系數(shù)。

在Boley基礎(chǔ)上，不斷有學者對梁、板、殼的熱致動態(tài)響應情況進行研究。Seibert和Rice[8]、Manolis和Beskos[9]等也都對梁的熱致振動進行了理論分析，但導熱方程中均不含有高度非線性的輻射換熱項。Jones[10]考慮了剪切變形、轉(zhuǎn)動慣量以及梁軸力，研究了Rayleigh梁和Timoshenko梁在簡支條件下軸向與彎曲的熱誘發(fā)振動。Kraus[11]對簡支非淺球殼的熱致振動情況進行了研究，并指出球殼得出了與梁、板完全不同的解，最大位移與準靜態(tài)位移的穩(wěn)定值沒有同時達到。Ray與Lovell[12]研究了薄壁圓柱殼在軸對稱突加熱載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應。Tauchert[13]研究了具有兩個平行簡支邊的正交各向異性板表面在快速加熱載荷作用下的熱致動態(tài)響應情況。Thornton與Foster[14]研究了熱-結(jié)構(gòu)非耦合時懸臂梁的熱致動態(tài)響應，并指出熱流密度越大，結(jié)構(gòu)越不穩(wěn)定。

以上學者都只是從理論上證明結(jié)構(gòu)可能會發(fā)生熱致振動，直到1968年，NASA觀測到OGO-IV衛(wèi)星在晝夜交替時，附件梁產(chǎn)生了熱致振動，才證實了Boley理論。

同年，Beam[15]首次在實驗室發(fā)現(xiàn)了開口懸臂梁不穩(wěn)定的彎扭耦合熱致振動現(xiàn)象，證實熱顫振是存在的。該試驗具有十分重要的意義，因為在此之前，學者們都只考慮穩(wěn)定的熱致振動情況。兩個月后，Augusti[16，17]考慮了熱-結(jié)構(gòu)耦合，即認為結(jié)構(gòu)變形后，熱流的入射角會發(fā)生相應改變，如圖2所示，首次從理論上證明了開口薄壁桿發(fā)生彎扭耦合熱顫振是可能的。

(a)變形前(a)Orginal structure

自從1990年HST在進出地球陰影時，太陽翼發(fā)生彎扭耦合的熱致振動，此后吸引了更多學者對此進行研究。Thornton與Kim[18]研究了HST太陽翼的左/右對稱梁在熱-結(jié)構(gòu)非耦合與熱-結(jié)構(gòu)耦合狀態(tài)下的熱致振動情況。他們將截面內(nèi)的溫度拆分為平均溫度 與攝動溫度 兩項：

(4)

并給出了相應的熱顫振準則。他們指出：當不考慮熱-結(jié)構(gòu)耦合時，梁的熱致振動是穩(wěn)定的；考慮熱-結(jié)構(gòu)耦合時，梁可能發(fā)生熱顫振。然而不足的是，他們只是從理論上研究了梁的彎曲振動，實際中太陽翼為彎扭耦合振動。Chung與Thornton[19]對HST的太陽翼進行了模態(tài)分析，研究表明其最低階扭轉(zhuǎn)頻率0.027 Hz遠小于最低階彎曲頻率0.097 Hz，根據(jù)式(2)可知，該太陽翼很容易被激發(fā)扭轉(zhuǎn)形態(tài)的熱致振動。Murozono與Thornton[20]對HST太陽毯中線偏離左/右梁中線55.5 mm的非對稱左/右梁(圖3)進行了屈曲以及準靜態(tài)熱-結(jié)構(gòu)響應的分析。研究表明，太陽毯的一階模態(tài)受扭轉(zhuǎn)變形影響，二階模態(tài)主要為彎曲，也包含較小的扭轉(zhuǎn)變形分量，較高的模態(tài)則受到彎扭耦合的影響。該屈曲結(jié)果形式上符合其真實破壞情況，但是不足之處為研究中使用閉口薄壁桿近似代替實際的開口薄壁桿。

圖3 HST太陽翼幾何非對稱模型Fig.3 Geometric Asymmetry Model of HST solar array

以上文獻都是結(jié)構(gòu)熱致動態(tài)響應理論解，可以發(fā)現(xiàn)，以上理論解大多都是建立在簡單梁的模型基礎(chǔ)上，但是真實的空間結(jié)構(gòu)是十分復雜的，單純用理論解已經(jīng)很難完成，除非做很多的簡化，這時數(shù)值解就應運而生了。

Mason[21]首次將有限元法引入到結(jié)構(gòu)的熱致振動分析中。他以簡支梁與簡支板為模型，首先采用二維平面單元計算出隨時間變化的溫度梯度，然后將溫度場分析得到的等效溫度載荷作為節(jié)點力施加在結(jié)構(gòu)上，從而求得結(jié)構(gòu)的熱致動態(tài)響應，并且把有限元方法計算出的結(jié)果與理論解進行比對，證明該方法具有可行性。Frisch[22]提出在對復雜結(jié)構(gòu)計算熱致動態(tài)響應時，可以采用商業(yè)軟件進行分析，如NASTRAN、SBAR、SINDA、TRASYS、DISCOS等，但是使用時存在一定的條件，需要確保與時間無關(guān)的輻射系數(shù)保持恒定。Namburu與Tamma[23]使用有限元方法對受線性/非線性熱效應和任意熱載荷作用下的熱致結(jié)構(gòu)動態(tài)結(jié)構(gòu)響應進行了分析，但他們使用了普通的三維單元計算，運算量較大，不適用于復雜結(jié)構(gòu)。Givoli與Rand[24]發(fā)展了一種新的溫度單元，他們將溫度Fourier展開為平均溫度與攝動溫度，以此來進行結(jié)構(gòu)溫度場的計算，最重要的是這種方法可以使用同一套網(wǎng)格進行溫度場與變形場的計算，大大減小了計算量，但是計算過程中平均溫度與攝動溫度沒有解耦，計算效率不夠高。Chen等[25]采用三維單元先求出結(jié)構(gòu)溫度場，隨后將其等效為節(jié)點力作用在梁結(jié)構(gòu)上，進而求得結(jié)構(gòu)熱致動態(tài)響應。但是他們在進行熱分析與結(jié)構(gòu)分析時采用的模型不相同，導致計算量較大，并且只適用于熱-結(jié)構(gòu)非耦合的情況?？梢钥闯?，該方法與Mason[21]方法較為相似，區(qū)別在于前者為三維單元，后者為二維單元。

基于上述基礎(chǔ)，Azadi等[26]研究了太陽翼表面壓電作動器不同位置以及輸入電壓對其熱致振動的影響。Javani等[27]建立了一維瞬態(tài)Fourier導熱方程，隨后采用直接積分法得到了環(huán)形扇形板在突加熱流作用下任一時刻的位移矢量。

3.1.2 國內(nèi)研究進展

從2000年左右起，國內(nèi)一些高校與科研機構(gòu)才開始對空間結(jié)構(gòu)的熱致動態(tài)響應進行研究。雖然起步較晚，卻取得了一定的成績。

安翔[28]提出了邊界耦合的概念，首次給出了空間懸臂梁完整的穩(wěn)定性條件，并分析了影響懸臂梁穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。

目前，清華大學薛明德課題組在該領(lǐng)域頗有建樹，他們提出的Fourier溫度有限元法可以使結(jié)構(gòu)的溫度單元與結(jié)構(gòu)單元共用一套網(wǎng)格并且平均溫度與攝動溫度解耦，將熱致動態(tài)響應由理論階段加速進入了工程階段。薛明徳與丁勇等[29]提出了一種可用來計算薄壁圓桿溫度場的Fourier溫度有限元法。沿桿軸向采用有限元離散，沿周向Fourier展開為三角函數(shù)：

T(s，ζ，t)≈T0(ζ，t)+

(5)

這樣一來，圓管溫度單元的每個節(jié)點有三個自由度：平均溫度、余弦分布溫度幅與正弦分布溫度幅。且在每個時間步內(nèi)，這三個自由度互相解耦，從而得到結(jié)構(gòu)溫度場。該方法相比商業(yè)軟件，可以減少計算時間。不足的是只適用于閉口薄壁桿件，不適用于開口薄壁桿。姚海民等[30]在Fourier溫度有限元基礎(chǔ)上，求解了結(jié)構(gòu)的動力學響應。程樂錦與薛明德[31]發(fā)展了一種熱-動力學耦合的有限元方法，并研究了熱顫振機理。李偉等[32，33]將Fourier溫度管單元推廣至任意截面形狀的閉口薄壁管，并且對衛(wèi)星剛體-結(jié)構(gòu)附件耦合系統(tǒng)的熱-動力學運動穩(wěn)定性進行了分析。段進[34]將Fourier溫度單元推廣至單支開口薄壁管，并且考慮了梁單元大轉(zhuǎn)動與截面翹曲的影響，發(fā)展了幾何非線性熱-結(jié)構(gòu)耦合有限元方法。圖4所示為HST左右梁開口方向相差20°且熱流入射角為80°時，左右梁端部撓度響應圖?？梢钥闯觯€性分析與非線性分析得出完全不同的結(jié)果，幾何非線性會對其穩(wěn)定性造成明顯的影響。范立佳[35]基于前人熱致振動的分析方法，發(fā)展了一種穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計方法來解決LFSS熱致響應的被動控制問題。上述研究成果均建立在“截面內(nèi)溫差引起熱致動態(tài)響應”的理論之上，然而Shen等[36]指出對于復雜的環(huán)形桁架結(jié)構(gòu)，熱致振動很可能是由軸向溫度梯度引起而非橫截面內(nèi)溫差引起，卻并未進一步分析論證。

圖4 線性與非線性端部撓度對比圖Fig.4 Comparison of linear and nonlinear end deflection of beam

蔣卓良[37]對太陽能帆板的主梁進行了模態(tài)分析，研究表明當主梁的密度與彈性模量隨溫度升高而降低時，固有頻率也相應地降低。張海濤[38]綜合了天線吸收-發(fā)射比、約束方式以及阻尼三因素，采用正交試驗法對多因素影響下的天線熱振動進行了研究。Shen等[39]針對空間可展結(jié)構(gòu)在展開過程中，熱載荷對大位移、大旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的影響，提出了一種基于絕對節(jié)點坐標系的耦合熱效應梁模型。薛碧潔[40]對索梁結(jié)構(gòu)的熱振動進行了研究，她指出Boley系數(shù)不僅適用于線性系統(tǒng)熱振動分析，也適用于索梁結(jié)構(gòu)這種非線性系統(tǒng)的熱振動分析。耿盛韋[41]對考慮幾何剛度的柔性太陽翼熱致動態(tài)響應進行了研究。他指出，柔性太陽翼屬于大撓性空間結(jié)構(gòu)，柔性陣面無剛框，需作用張緊力來維持陣面剛度，從而引起幾何剛度。王祥[42]基于Fourier有限元方法，分析了口徑為12.5m的環(huán)形桁架受突加太陽輻射時的熱-結(jié)構(gòu)響應。左亞帥與劉錦陽[43]以低軌運行的衛(wèi)星-太陽能帆板為研究對象，提出了一種可以分析其在宇宙空間各種熱流作用下剛-柔-熱耦合動力學特性的建模方法。鄭士昆等[44]將結(jié)構(gòu)的應變看作彈性應變與熱應變的線性疊加，得到環(huán)形桁架天線索網(wǎng)-框架組合結(jié)構(gòu)的熱-彈耦合動力學方程。Liu等[45]基于Hamilton原理，建立了航天器剛-柔耦合動力學模型，并對比了單、雙太陽能帆板熱致動態(tài)響應情況。當結(jié)構(gòu)發(fā)生不受期待的熱致振動時，便需要對此進行控制。Zhang等[46]通過在空間結(jié)構(gòu)表面施加控制熱流，改變結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度梯度，使結(jié)構(gòu)本身產(chǎn)生受控的熱彎矩與熱軸力，從而對其熱致動態(tài)響應進行主動控制。何鵬[47]使用作動器并采用新型快速模型預測控制算法(NFMPC)對星載天線的熱振動現(xiàn)象進行了主動控制。

可以看出，目前學者的研究大多集中在理論研究以及計算分析上，進行的相關(guān)試驗非常少。Su等[7]首次在國內(nèi)開展了熱致動態(tài)響應的試驗，這也是公開文獻中第一個關(guān)于復雜結(jié)構(gòu)的熱致動態(tài)響應試驗。他們基于薛明德課題組提出的Fourier有限元程序[29-35]，合理設(shè)計了空間桁架結(jié)構(gòu)，如圖5所示，并對其進行了11種不同工況下的熱致動態(tài)響應試驗。試驗中觀測到 與背景溫度、熱流密度以及真空度之間的關(guān)系與理論預測一致，并且測得的結(jié)構(gòu)振動頻率與理論計算結(jié)果一致，驗證了理論模型與Fourier有限元方法的正確性。Fan等[48]通過對一端固支的細長薄壁管加載與卸載熱流，來模擬空間結(jié)構(gòu)進入與離開地影區(qū)時的熱致振動現(xiàn)象。綜上所述，熱致動態(tài)響應的研究大體經(jīng)過了三個階段：理論解-數(shù)值解-試驗。

圖5 空間桁架外觀Fig.5 Appearance of space truss

3.2 熱顫振準則研究進展

從物理上來說，熱致振動的穩(wěn)定性源于熱-結(jié)構(gòu)耦合的影響，其原理為：結(jié)構(gòu)的變形改變了熱流入射角，從而改變結(jié)構(gòu)溫度，進而影響等效熱載荷(包括熱軸力、熱彎矩和熱雙力矩等)，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了載荷增量。若該載荷增量與速度方向一致，則會加劇結(jié)構(gòu)振動，振動是不穩(wěn)定的即產(chǎn)生熱顫振，反之，振動是穩(wěn)定的[34]。

Yu[49]以不考慮扭轉(zhuǎn)、只考慮彎曲振動并帶有末端質(zhì)量的懸臂梁為模型，得到了熱顫振準則。然而，Graham[50]指出Yu[49]對邊界條件的近似產(chǎn)生了錯誤的準則，并得到了與Yu[49]完全相反的懸臂梁熱顫振準則：當懸臂梁從固定端指向自由端的軸線指向太陽時，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生穩(wěn)定的熱致振動；而當軸線背離太陽時，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生熱顫振。Thornton與Kim[18]給出了HST太陽翼發(fā)生熱顫振的準則，他們肯定了Graham[50]的理論，同時又提出從固定端指向自由端的軸線與太陽垂直時，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生穩(wěn)定的熱致振動。然而，Rimrott與Abdel-Sayed[51]在實驗室中發(fā)現(xiàn)了一個與上述準則矛盾的現(xiàn)象：當熱流垂直入射時，懸臂梁發(fā)生熱顫振。李偉等[32]針對大型空間結(jié)構(gòu)耦合非線性振動問題，提出了穩(wěn)定準則的確定方法，并對比了熱流入射角以及阻尼比對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。張軍徽[52]指出Graham與Thornton提出的熱顫振準則是錯誤的，因為他們在分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，沒有在系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)附近分析，卻錯誤地在初始狀態(tài)附近分析，錯誤地應用了Lyapunov穩(wěn)定性第一方法。隨后，他得到了空間熱流作用下懸臂梁新的熱顫振準則：懸臂梁結(jié)構(gòu)不發(fā)生熱顫振的條件為，空間熱流的入射角大于在該入射角下穩(wěn)定狀態(tài)時梁自由端的準靜態(tài)轉(zhuǎn)角。Yuan與Xiang[53]研究了開口懸臂梁的穩(wěn)定性準則。值得注意的是，他們指出在不考慮阻尼時，即使開口懸臂梁初始只發(fā)生純彎曲振動，后期也可能出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，如圖6所示。

(a)開口薄壁圓形懸臂梁受突加熱流(a)open beam exposed to solar heat flux

以上熱顫振準則都是針對單獨附件而言，但真實航天器上的柔性附件與艙體之間是具有耦合效應的，樊孝清[54]從理論上推導出帶有柔性附件的航天器熱顫振準則，并討論了熱流入射角、艙體質(zhì)量特性、設(shè)備特性以及阻尼比對熱顫振的影響，但不足之處為沒有考慮沿梁軸向的導熱。

4 未來研究發(fā)展趨勢

因此，針對大型空間結(jié)構(gòu)熱致動態(tài)響應，未來研究趨勢可能有：

(1)學者對于懸臂梁熱致動態(tài)響應的研究是很多的，但是對于板、殼結(jié)構(gòu)的研究較少，主要是因為板、殼結(jié)構(gòu)相對于梁結(jié)構(gòu)較復雜，但航天器上的板、殼結(jié)構(gòu)也面臨熱致動態(tài)響應情況，故在此方面需進一步深入；

(2)以往學者在進行熱致動態(tài)響應的基礎(chǔ)理論研究時，均以單根懸臂梁作為研究對象，故認為結(jié)構(gòu)橫截面內(nèi)存在溫差時才會引起熱振動，但對空間組合細長桿-梁結(jié)構(gòu)而言，忽略截面內(nèi)溫差的情況是否也會引起熱致動態(tài)響應尚無學者進行研究，可以對此進行進一步分析；

(3)對于復雜結(jié)構(gòu)而言，實際中還存在著部件之間的遮擋效應，影響結(jié)構(gòu)溫度的分布，但目前對此方面研究的幾乎沒有，還需進一步研究；

(4)前人對航天器上單獨附件的熱致動態(tài)響應研究較多，而對于航天器艙體-附件耦合熱致振動的研究較少。然而由于角動量守恒，附件的振動勢必會引起航天器艙體姿態(tài)的變化，這是未來需要著重考慮的；

(5)幾何剛度對柔性體(如太陽翼上柔性陣面)的固有模態(tài)影響較大，未來在對柔性體進行熱致動態(tài)響應分析時，需要考慮幾何剛度的影響；

(6)目前針對復雜結(jié)構(gòu)的研究中，大多沒有考慮結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)之間的連接情況，例如結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)與艙體之間多為鉸鏈連接，鉸鏈之間的空隙可能會對熱阻產(chǎn)生較大影響，需要進一步研究；

(7)目前，針對柔性結(jié)構(gòu)的熱致動態(tài)響應研究還停留在理論研究方面，國內(nèi)外相關(guān)的試驗較少。但是理論計算與數(shù)值模擬終究需要試驗來驗證，在地面模擬真實的太空環(huán)境(失重、低溫、真空等)需要在真空罐中進行試驗，除此之外，真實結(jié)構(gòu)由于尺寸過大，無法放入有限體積真空罐中，故使用局部等效整體(模擬全尺寸結(jié)構(gòu)的頻率、剛度以及轉(zhuǎn)動慣量等)進行試驗是未來的發(fā)展趨勢。

5 總結(jié)

過去的幾十年間，在進行航天器發(fā)射時，大型的空間結(jié)構(gòu)已經(jīng)多被折疊成為體積較小的結(jié)構(gòu)，例如可展開太陽能帆板以及可展開天線等，并且未來這些結(jié)構(gòu)將向著尺寸更大、質(zhì)量更輕的方向發(fā)展。這將不可避免地導致大型空間結(jié)構(gòu)剛度越來越小，當這些結(jié)構(gòu)進出地球陰影時，可能在突變熱流作用下產(chǎn)生穩(wěn)定的熱致振動或不穩(wěn)定的熱顫振。文中綜述了目前國內(nèi)外學者對熱致動態(tài)響應研究的最新進展，同時也指出了該領(lǐng)域尚未解決的問題以及未來的發(fā)展趨勢，包括組件間相互作用對結(jié)構(gòu)熱致振動的影響、遮擋效應研究、艙體-附件耦合研究、幾何剛度研究、鉸鏈連接研究以及相關(guān)試驗等。相信對該領(lǐng)域的研究未來一定具有重要的意義。