羅運志

(貴州省遵義市播州區(qū)鴨溪鎮(zhèn)第二小學 貴州 遵義 563000)

前言

小學生進入五年級以后，對數學知識學習的廣度與深度不斷增加，對應的數學問題也越來越復雜，難度增加。學生在解決數學問題的時候，經常出現錯誤。為了提升學生解題質量，教師需采取一種新的方法——方程思想，以此增強學生解決問題的能力。

1.帶領學生熟練解方程

首先，做到學生低年級“前方程”的銜接。學生在剛開始接觸方程的時候，都因為其抽象性難以理解，有時即使解出了方程，但是還不能深入了解是怎么解答的，只是機械的模仿與遷移，對“解方程”理解不深刻。所以教師可以借助學生低年級時使用的“前方程”啟發(fā)學生。例如9+3=( )；12-( )=3；( )+3=12等等，以搶答的形式讓五年級學生回答問題中的答案，在此過程中令其感受經歷符號化的過程。然后將括號換成方程中的字母x，即( )中的數字是多少，x值就是什么？告知學生此就是“解方程”，讓學生不再對解方程產生恐懼，而是自己之前學習知識的一種變形，學習起來更加得心應手。其次，分類方程，講解算法[1]。小學五年級學生接觸的方程類型分為四種，第一種為x±a=b，其解法為方程的兩遍同時減去或者加a；第二種為ax=b，對于這類方程的解，即方程兩遍同時除以a；第三種為ax±b=c，解方程方法為兩邊同時減去或加上b，然后兩邊再同時除以a；第四種為ax±bx=c，先合并同類項，并在方程的兩邊同時除以(a±b)最后得到結果。最后，培養(yǎng)學生解方程的“整體”觀。小學生解答數學方程問題，最重要即不能使用背記方法，若單一使用死記硬背的方法，在解答問題的時候很容易出現錯誤。只有理解方程才能更快與準確解出答案。例如ax±b=c方程的解答中，學生經常忘記先做加減法還是先做除法，此就說明學生還不能從本質上了解方程本質。如4x+3=11，以整體角度理解，4x和3為加數，11為和。要想解出方程，首先要求出4x為多少。此就順理成章在方程的兩邊同時減去3，再除以4.但是有的學生解答第一步卻是4x÷4+3=11÷4，最終得到錯誤答案。面對此，教師先不告知學生錯誤，而是鼓勵學生驗算，自己找出解題錯誤，分析原因，然后糾正。

2.基于方程思想設計解決數學問題的教學過程

2.1 提升學生解決數學問題的參與度。解決數學問題方面的教學，不能是教師一個人的“獨角戲”，而是班級學生與教師交互的“大合唱”。即教師創(chuàng)造教學情境，讓每一名學生都參與到解決數學問題活動中。課堂組織上，教師可使用“小組合作”的形式，組織學生通過交流、合作與互相監(jiān)督，完成數學問題的解答。而課堂中教師還要重視學生的非智力因素，即通過解方程培養(yǎng)學生解題能力的時候，增加過程性評價，以正面激勵為主，提升學生學習積極性。進入高年級的小學生，已經對“小紅花”式獎勵方法不再感興趣，但是卻更加喜歡教師誠懇的表揚。通過此可幫助學生建立學習信心，進而提升其自我效能，同時提升學生參與度，其解決數學問題效果更好。

2.2 以方程思想重塑學生解題思維。首先，激發(fā)學生代數思維。只有良好的代數思維，學生才能更好使用方程解決數學問題，自覺使用符號。需要學生深入學習“用字母表示數”的知識點，以此強化學生符號意識，真正提升代數思維。其次，打破思維定式，建立方程思維。四年級以前，學生在解數學問題的時候，都是使用算數思維。因此基于方程思想數學問題的解決，需要學生先建立方程思維，打破以往算數思維定勢。如問題“有30只丹頂鶴，比白鷺多3只，請問有幾只白鷺？”若讓學生自由列式，往往更加傾向于直接列出加減法。即30-3=27(只)教師引導學生使用方程方法解決問題的時候，需先找到定量關系，即白鷺的數量+多出的數量=丹頂鶴數量。假設所求白鷺數量為x只，然后根據剛剛的關系式，列出方程x+3=30，然后求出x的值，就是白鷺的數量。按照這個思路，學生很容易就能解答出相關問題。剛接觸此類問題時，學生往往感覺很麻煩，只有少數學生能體會到方程與算式在思維順序上的不同。算數方法更加傾向于逆向思維，此增加了學生思考的難度，若數學問題難度加大，學生的思考難度也會更大，容易出現錯誤。而方程則使用的是順向思維，只有依據問題題目，找出等量關系，然后將等量關系式中的數字提煉出來，未知數通過字母呈現出來，列出方程式。最后，以方程方法加強學生對算數方法的理解。當學生了解到解方程實際上就是通過順向思維思考數學問題。如“一個數的4倍比他的一半多35，這個數字是多少？”此問題使用算式方法思考難度較大，學生往往容易列錯式，最終結果也不同[2]。所以運用方程方法解題，只需按照題意，將方程列出來即可，如假設這個數為x，列式為4x-0.5x=35，并經過整理，得出x=35÷(4-0.5)，x后面的式子就是算數方法的列式，學生可借助此加強對算數方法的了解，進而提升對數學問題的理解，增強其解決數學問題的能力。

結論

綜上所述，新課程標準強調加強對學生創(chuàng)新意識與實踐能力的培養(yǎng)，并將此作為數學教學的主要目標，通過方程思想解決數學問題，讓學生加強對數與代數問題的理解。教師打破思維定式，教授學生新解題方法，打破數學教學順序，整合課堂知識，幫助學生提升數學解題能力。