張彥云

(高等教育出版社高等理工出版事業(yè)部，北京，100029)

一、引言

數(shù)學(xué)是研究客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，是推動(dòng)科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展的必不可少的工具，其內(nèi)涵之豐富、應(yīng)用之廣泛、影響之深遠(yuǎn)不言而喻。當(dāng)今社會(huì)的諸多領(lǐng)域，如航空航天、國(guó)防安全、生物醫(yī)藥、能源利用、先進(jìn)制造、大數(shù)據(jù)應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)金融等的技術(shù)創(chuàng)新都離不開數(shù)學(xué)的支撐，因此，國(guó)家的發(fā)展和國(guó)民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)息息相關(guān)，很多國(guó)家已經(jīng)把加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育提升到國(guó)家戰(zhàn)略層面。大學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)于培養(yǎng)高素質(zhì)人才具有不可替代的作用，而大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革也緊隨高等教育的發(fā)展趨勢(shì)，在實(shí)踐中不斷前行。

近年來(lái)，“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)推進(jìn)了信息技術(shù)和教育教學(xué)的深度融合。這種融合不僅使信息與知識(shí)的載體以及傳播方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變，同時(shí)也對(duì)教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)資源等方面提出了新的要求。教育部2018年發(fā)布的《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》指出，要“以信息化引領(lǐng)構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心的全新教育生態(tài)”。在此進(jìn)程中，優(yōu)質(zhì)數(shù)字化教學(xué)資源的建設(shè)、應(yīng)用及共享成為教育現(xiàn)代化實(shí)現(xiàn)的重要保障，而微課程正是最具代表性的一類數(shù)字化教學(xué)資源?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”的本質(zhì)就是碎片和重構(gòu)。[1]微課程將此特征體現(xiàn)得淋漓盡致，它以短小精悍的視頻為主要載體，是現(xiàn)有各類靜態(tài)資源的動(dòng)態(tài)化的整合和拓展。微課程雖然是“碎片化”的課程，但具備教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)評(píng)價(jià)等課程的基本要素。微課程不僅適合于網(wǎng)絡(luò)知識(shí)的傳播，也符合當(dāng)前人們的思想觀念和行為習(xí)慣?？偟膩?lái)說(shuō)，微課程將先進(jìn)的教學(xué)理念、信息化的教學(xué)手段和創(chuàng)新的教學(xué)過(guò)程融于一體，因而在高等教育領(lǐng)域的相關(guān)實(shí)踐和應(yīng)用中得到了迅速的發(fā)展。

二、微課程應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)及意義

從2015年開始，由教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)和全國(guó)高等學(xué)校教學(xué)研究中心共同發(fā)起的“全國(guó)高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽”，迄今為止已成功舉辦五屆，參賽高校近四百所，參賽作品總數(shù)有六千余件，這也側(cè)面反映出高校及數(shù)學(xué)教師對(duì)于微課程的建設(shè)熱情。[2]越來(lái)越多的數(shù)學(xué)一線教師對(duì)微課程的設(shè)計(jì)制作、應(yīng)用模式及相應(yīng)的新的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式的變革也都做出了不少研究和探索，將微課程用于數(shù)學(xué)教學(xué)具有明顯的優(yōu)勢(shì)和現(xiàn)實(shí)意義。

(一)立體教學(xué)，形象生動(dòng)

大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程所學(xué)習(xí)的內(nèi)容基本上是17—19世紀(jì)的數(shù)學(xué)成果，雖來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，但經(jīng)過(guò)數(shù)百年的錘煉后，作為一個(gè)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系，往往呈現(xiàn)出枯燥抽象的一面。而且，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大多采用平鋪直敘的講授方式，將篇幅有限的、靜態(tài)的教材作為主要教學(xué)資料，使學(xué)生產(chǎn)生距離感。微課程集圖、文、音于一體，教師可充分利用這些特點(diǎn)，對(duì)難以理解的數(shù)學(xué)內(nèi)容通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫耙耄⒉捎枚鄻踊谋磉_(dá)方式，將多種媒體進(jìn)行整合，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深其對(duì)抽象概念的理解。比如，教師可以在大學(xué)數(shù)學(xué)微課程中嵌入現(xiàn)實(shí)案例，由此提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，再引出數(shù)學(xué)概念或運(yùn)算法則。又比如，教師可以在微積分微課程中引入動(dòng)態(tài)的三維動(dòng)畫，讓一些概念和定理可視化，在線性代數(shù)微課程中直觀展示其在圖像處理等方面的實(shí)際應(yīng)用，或在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)微課程中適當(dāng)加入一些模擬實(shí)驗(yàn)演示來(lái)印證結(jié)論。這些均可作為使教學(xué)生動(dòng)起來(lái)的良方妙策。

(二)重點(diǎn)突出，針對(duì)性強(qiáng)

微課程是教師圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)，基于精準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)和明確的問(wèn)題導(dǎo)向來(lái)設(shè)計(jì)和制作的。微課程不是割裂出來(lái)的教學(xué)片段，而是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的、知識(shí)點(diǎn)完整獨(dú)立的微型課程單元。微課程緊扣主題、層次清晰、節(jié)奏流暢、突出重難點(diǎn)，不僅便于學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行相應(yīng)內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)，還能更加高效地進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。此外，數(shù)學(xué)的知識(shí)體系本就像一張網(wǎng)，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可能關(guān)聯(lián)同一門課程中的若干知識(shí)點(diǎn)，不同的數(shù)學(xué)課程間也蘊(yùn)含著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，構(gòu)建微課程群有利于學(xué)生串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)、追根溯源。

(三)實(shí)踐先行，易建易用

建設(shè)微課程與建設(shè)在線開放課程相比更易操作。由于數(shù)學(xué)類數(shù)字化資源公式、動(dòng)畫、原創(chuàng)圖片較多，相比純文本類資源，對(duì)技術(shù)層面的要求更高，教師往往需要學(xué)校、專業(yè)技術(shù)公司等多方面提供強(qiáng)有力的支撐，才能全面開展在線開放課程的建設(shè)。而隨著技術(shù)門檻的降低和硬件設(shè)備的普及化，一線教師只要經(jīng)過(guò)一定的自學(xué)或培訓(xùn)，借助學(xué)校的錄播教室，甚至打造“私人錄播室”，就可以完成從設(shè)計(jì)、錄制到制作一節(jié)微課程的全部流程，投入的時(shí)間、精力和成本均在可控范圍之內(nèi)。同時(shí)，基于微課程進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)等教學(xué)實(shí)踐也十分便捷，這已經(jīng)成為不少高校實(shí)施教育信息化教學(xué)改革的重要措施和方法，受到了教師的廣泛歡迎。

(四)提高能力，促進(jìn)成長(zhǎng)

建設(shè)微課程對(duì)提升教師的綜合素質(zhì)大有裨益，它要求教師不僅精通數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的前沿應(yīng)用，深入理解全新的教學(xué)理念，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，還要掌握一定的教育信息化技術(shù)。這些都是打造一門優(yōu)質(zhì)微課程的必備條件。教師制作的微課程除了應(yīng)用于日常的課堂內(nèi)外的教學(xué)外，還能作為教學(xué)反思的材料。教研室通過(guò)學(xué)習(xí)、觀摩、互評(píng)微課程，一一分析教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、教學(xué)技能的掌握、教學(xué)方法的實(shí)施，有助于教師提高教學(xué)能力和教學(xué)水平。優(yōu)秀的作品可以在一些平臺(tái)示范、共享甚至出版，惠及他人教學(xué)。

(五)順應(yīng)時(shí)代，服務(wù)社會(huì)

在信息化高速發(fā)展的今天，微課程的適時(shí)出現(xiàn)是符合時(shí)代特征和社會(huì)需求的。大學(xué)生群體對(duì)于互聯(lián)網(wǎng)資源獲取與數(shù)據(jù)提取的能力極強(qiáng)，他們具有較強(qiáng)的自主選擇性，但辨析能力仍需提升。教師可以通過(guò)有的放矢地設(shè)計(jì)和應(yīng)用微課程來(lái)實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美的能力。微課程具有網(wǎng)絡(luò)資源的共性，它突破了時(shí)空的限制，為大學(xué)生和社會(huì)學(xué)習(xí)者適時(shí)適地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)提供了有效途徑。不同地區(qū)和高校的高等教育教學(xué)水平存在較大差距、教育資源分布不均衡，微課程的共享能幫助大量學(xué)生突破客觀條件的限制，有了更為優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)選擇。特別是在面對(duì)突發(fā)公共事件時(shí)，以微課程為單元可以迅速構(gòu)建線上課程并開展教學(xué)，是保證教學(xué)秩序正常、減少學(xué)習(xí)生活受到影響的有力手段。

三、推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)微課程可持續(xù)發(fā)展的建議

將微課程應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，既有優(yōu)勢(shì)，又有一定的難度。微課程的制作和實(shí)施也不是一蹴而就的，要深入分析、穩(wěn)中求進(jìn)，在實(shí)踐中不斷完善才能趨于成熟。在此過(guò)程中，高校和教師需要把握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和教學(xué)的本質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)課程，需要全局考慮知識(shí)體系來(lái)構(gòu)建課程，需要基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來(lái)應(yīng)用課程，還需要重視網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的版權(quán)保護(hù)問(wèn)題，從而推進(jìn)微課程的可持續(xù)發(fā)展。

(一)注重內(nèi)涵，創(chuàng)新設(shè)計(jì)

微課程是微視頻、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)輔助材料形成的整體，教學(xué)設(shè)計(jì)是其中的精髓之所在。李大潛院士說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)的教學(xué)不能僅僅看成是知識(shí)的傳授，而應(yīng)該使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)諸方面都得到教益，兼顧數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教養(yǎng)方面的要求?！盵3]數(shù)學(xué)著力培養(yǎng)的是內(nèi)在邏輯和辯證思維，“小而精”的微課程更是要秉承這一宗旨，即便是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可避免的復(fù)雜計(jì)算和論證推導(dǎo)也要適時(shí)將過(guò)程分段，突出主線和重難點(diǎn)，切忌舍本逐末。教師在制作微課程時(shí)不僅是演員，更是導(dǎo)演和編劇，除了要確保數(shù)學(xué)的嚴(yán)密準(zhǔn)確性，還要力求有所突破和創(chuàng)新，深挖掘后再創(chuàng)作，以減少同質(zhì)化的內(nèi)容。例如，教師可以考慮通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)加深對(duì)抽象概念的理解、借鑒史料來(lái)了解數(shù)學(xué)經(jīng)典內(nèi)容的來(lái)龍去脈、介紹貼近生活的應(yīng)用案例來(lái)傳遞數(shù)學(xué)建模的思想等多樣化的方式，根據(jù)課程本身的特點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，開拓學(xué)生的思路。

(二)聚散為整，系統(tǒng)規(guī)劃

一個(gè)微課程雖然形式上是獨(dú)立完整的，但僅是知識(shí)體系中的孤立節(jié)點(diǎn)。為了方便師生系統(tǒng)使用，以實(shí)現(xiàn)高等學(xué)校微課程系列化、專題化、課程化的導(dǎo)向來(lái)開發(fā)課程是微課程發(fā)展的必然趨勢(shì)，也有助于最終構(gòu)建一門在線開放課程。這也和大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)主任徐宗本院士提出創(chuàng)辦“全國(guó)高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽”的初衷相合。[4]教師要整體設(shè)計(jì)、規(guī)范格式，在明確教學(xué)目標(biāo)和受眾對(duì)象的基礎(chǔ)上，按照細(xì)分知識(shí)點(diǎn)、撰寫教學(xué)設(shè)計(jì)、制作課件及腳本、錄制微課程、優(yōu)化完善視頻的流程來(lái)制作微課程；設(shè)計(jì)微課程時(shí)，在知識(shí)的切入上不能“只見(jiàn)樹木不見(jiàn)森林”，要由點(diǎn)及面、承上啟下，按照知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系來(lái)構(gòu)造微課程網(wǎng)絡(luò)，使分散的微課程能通過(guò)內(nèi)在聯(lián)系重構(gòu)成一個(gè)完整的系統(tǒng)，做到“課微而意不微”。

(三)轉(zhuǎn)變角色，以用促建

微課程建設(shè)的主要目的是為教學(xué)所用、為學(xué)生所用。教師在應(yīng)用微課程對(duì)現(xiàn)有教學(xué)模式和人才培養(yǎng)進(jìn)行改革時(shí)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，轉(zhuǎn)變角色、換位思考，以“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”為指導(dǎo)方針，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的習(xí)慣養(yǎng)成和能力提升為目標(biāo)，以實(shí)施引導(dǎo)式、探究式教學(xué)為手段。在具體實(shí)施過(guò)程中要特別注意的是，微課程可以用來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，但教師還要主動(dòng)適時(shí)地提問(wèn)題，步步深入、層層推進(jìn)，引人入勝。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，得到某一結(jié)論的方法多種多樣，教師若在微課程中只講授單一的解題和推導(dǎo)方法會(huì)固化學(xué)生的思維。因此，教師還要在實(shí)際課堂教學(xué)中留有余地，讓學(xué)生有想象和探索的空間。教師可將內(nèi)容包括但不限于概念引入、實(shí)驗(yàn)演示、論證推理、案例分析、總結(jié)練習(xí)的不同微課程，要根據(jù)特定的教學(xué)目標(biāo)切實(shí)應(yīng)用到課前、課中、課后等環(huán)節(jié)，并充分輔以教學(xué)活動(dòng)。只有以用促建，才能充分發(fā)揮微課程的最大效用，保持其長(zhǎng)久的生命力。

(四)保護(hù)版權(quán)，良性發(fā)展

微課程除用于課堂教學(xué)外，主要通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)共享或線上及線下出版物來(lái)展示。它融合了文字、圖片、語(yǔ)音和視頻等多種形式的內(nèi)容，是具有獨(dú)創(chuàng)性并能以有形形式復(fù)制的智力成果，同樣受到著作權(quán)法的保護(hù)。近年來(lái)，隨著短視頻領(lǐng)域的迅速發(fā)展，相關(guān)侵權(quán)現(xiàn)象隨之增多。教師在制作微課程時(shí)往往容易忽略相關(guān)的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)問(wèn)題。教師在引用或二次創(chuàng)作他人作品的主要或?qū)嵸|(zhì)內(nèi)容，包括教學(xué)研究成果、設(shè)計(jì)思路，以及網(wǎng)絡(luò)圖片、短視頻、原創(chuàng)文字作品、字體等來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)的素材時(shí)，應(yīng)注意合理使用的范疇，即便對(duì)于可以引用的內(nèi)容也要按規(guī)定明確說(shuō)明，避免發(fā)生學(xué)術(shù)不端和著作權(quán)(包括信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán))侵權(quán)的行為。這是促進(jìn)微課程良性發(fā)展的有效保證。

四、總結(jié)

“互聯(lián)網(wǎng)+”浪潮為教育界帶來(lái)的不僅是機(jī)遇，更是挑戰(zhàn)。面對(duì)新時(shí)代的新要求，大學(xué)數(shù)學(xué)教師要放寬視野、積極應(yīng)對(duì)，以提高教學(xué)質(zhì)量為核心目標(biāo)，加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)的儲(chǔ)備，潛心研究教學(xué)方法，逐步學(xué)習(xí)教育技術(shù)，合理運(yùn)用微課程等新興事物引導(dǎo)教學(xué)，打造全新的數(shù)學(xué)課堂。希望更多教師從微課程做起，逐漸成為建設(shè)各類數(shù)字化教學(xué)資源的先行者，成為培養(yǎng)高水平創(chuàng)新人才的引路人，為優(yōu)質(zhì)資源的積累和共享奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。