舒 麗，陶玉流

(蘇州大學(xué) 體育學(xué)院，江蘇蘇州 215021)

我國體育彩票已有20多年的歷史，已成為全民健身和奧運爭光戰(zhàn)略的強大經(jīng)濟后盾，是體育產(chǎn)業(yè)的重要支柱[1]。2014年10月，國務(wù)院《關(guān)于加快發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)促進體育消費的指導(dǎo)意見》(國發(fā)[2014]46號)明確指出：體育產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟中的戰(zhàn)略性地位進一步提升，體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展方向更加明確，發(fā)展環(huán)境不斷優(yōu)化[2]。隨著《體育發(fā)展“十三五”規(guī)劃》、《體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》的相繼發(fā)布，對體育彩票工作提出了總體要求，做出了全面部署，為體育彩票未來發(fā)展提供了新的契機。2016年8月，體育總局發(fā)布的文件《體育彩票發(fā)展“十三五”規(guī)劃》(以下簡稱《規(guī)劃》)中指出：“十三五”末，體育彩票的發(fā)展的質(zhì)量和效益顯著改善，發(fā)行銷售規(guī)模進一步擴大[3]。目前為止體育彩票呈現(xiàn)出持續(xù)增長的態(tài)勢，成為中國增長最快的產(chǎn)業(yè)之一，為國家籌集了超過2500億元的公益金，極大地支持了國家體育事業(yè)的發(fā)展和人民福利的提高[4]，被譽為公益事業(yè)助推器。2018年8月，據(jù)國家財政部數(shù)據(jù)顯示，2017年我國彩票公益金共籌集1163.3769億元，分配給體育總局26.5240億元，支持群眾體育和競技體育發(fā)展[5]，當(dāng)前體育彩票市場規(guī)模不斷擴大，籌集的公益金數(shù)量持續(xù)增長，對國家公益事業(yè)的貢獻也越來越大[6]。同時，體育彩票發(fā)行25年來，牢牢把握國家公益彩票的發(fā)展方向，對推動公益事業(yè)發(fā)展、構(gòu)建公共體育服務(wù)體系和建設(shè)體育強國發(fā)揮了重要作用[7]。2012年以來，體育彩票年銷量均超過千億元，“十二五”期間累計發(fā)行銷售6799億元，累計籌集公益金1762億元，為體育及社會公益事業(yè)做出了巨大貢獻[8]。隨著體育產(chǎn)業(yè)的革新升級，體育彩票行業(yè)迎來一次科學(xué)化的變革，隨著體育彩票的市場規(guī)模、消費渠道、消費結(jié)構(gòu)、發(fā)展趨勢等的機遇與挑戰(zhàn)，影響體育彩票銷售規(guī)模的因素復(fù)雜且具有不確定性，導(dǎo)致體育彩票行業(yè)的發(fā)展存在不確定性，反映出體育彩票的灰色性、隨機性與復(fù)雜多變性。

1 研究的理論機理

研究主要借助于灰色系統(tǒng)理論來研究我國體育彩票的發(fā)展趨勢及發(fā)展前景?；疑到y(tǒng)理論(Grey System Theory)由中國學(xué)者鄧聚龍在1982提出，重點研究“小樣本”“貧信息”不確定性系統(tǒng)的相關(guān)問題，對灰數(shù)進行運算、生成、建立灰色模型，通過該模型對客觀事物的發(fā)展趨勢進行預(yù)測，其宗旨是信息優(yōu)化，研究現(xiàn)實規(guī)律，對數(shù)據(jù)要求低，預(yù)測精準(zhǔn)度高[8]?；疑到y(tǒng)理論提出后，該理論應(yīng)用到經(jīng)濟、地理、醫(yī)學(xué)、生物、農(nóng)業(yè)等各大領(lǐng)域。近年來體育領(lǐng)域也在不斷的應(yīng)用與研究，部分專家學(xué)者采用灰色預(yù)測模型進行體育產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與發(fā)展趨勢預(yù)測以及體育競技與體育教學(xué)等相關(guān)研究，取得了不錯的成效。

例如：鐘亞平等[9]采用省際面板數(shù)據(jù)，借助泰爾指數(shù)等模型，孔祥魁[10]、王慶慶等[11]通過灰色預(yù)測GM(1,1)模型均對我國體育彩票銷售量進行了預(yù)測研究；鄢正綱(2017)通過ARIMA-SVM預(yù)測模型研究了體育彩票銷售量的變化特征[12]；馮林生運用GM(1,1)模型對滬深300指數(shù)價格進行了預(yù)測[13]；安俊英等利用GM(1，1)預(yù)測模型，對我國體育產(chǎn)業(yè)及內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化趨勢進行預(yù)測和分析[14]；鮑一丹運用GM(1,1)模型和線性回歸模型對農(nóng)村用電量進行了預(yù)測，取得了較好的效果[15]；張曉敏等運用灰色預(yù)測模型對未來3年地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生趨勢進行預(yù)測[16]。綜上可知，灰色GM(1,1)模型的運用廣泛，在不同的領(lǐng)域進行數(shù)據(jù)、規(guī)模預(yù)測中取得了不錯的應(yīng)用效果，具有一定的可靠性。我國體育彩票研究更多是利用多種統(tǒng)計學(xué)方法進行預(yù)測研究成果較豐富，基于灰色GM(1,1)模型研究更多的是結(jié)合農(nóng)業(yè)、工業(yè)、金融、地理等等研究，運用灰色GM(1,1)模型對我國體育彩票趨勢預(yù)測研究的成果相對較少。研究旨在將灰色系統(tǒng)理論GM(1,1)應(yīng)用于體育彩票的預(yù)測研究，通過繁雜的矩陣運算，增加了研究難度，提高了預(yù)測的精度，保證了研究的可靠性，為未來體育彩票更好的發(fā)展提供更加充分的理論參考，為結(jié)合交叉學(xué)科研究體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢提供鋪墊。

2 數(shù)據(jù)來源及研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

選取2008—2018年我國體育彩票銷量作為基礎(chǔ)進行建模及預(yù)測研究，相關(guān)數(shù)據(jù)均來源于國家統(tǒng)計局、國家財政部、國家體育總局體育彩票管理中心官網(wǎng)站等相關(guān)部門。國家彩票業(yè)包括福利彩票總產(chǎn)值與體育彩票總產(chǎn)值，體育產(chǎn)業(yè)選擇體育產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值與增加值，GDP是指一個國家/地區(qū)所有常住單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的全部最終產(chǎn)品和服務(wù)價值的總和，作為衡量國家/地區(qū)經(jīng)濟狀況的指標(biāo)。

2.2 研究方法

2.2.1 文獻資料法

根據(jù)本研究的需要，本研究通過本校圖書館、網(wǎng)上購買書籍、網(wǎng)絡(luò)搜尋及中國知網(wǎng)等方法手段搜集相關(guān)政策與數(shù)據(jù)資料，查詢大量的相關(guān)文獻，作為本研究的理論支撐。同時查閱經(jīng)濟學(xué)、灰色系統(tǒng)理論等其他交叉學(xué)科知識進行理論及框架的梳理。

2.2.2 矩陣分析法

矩陣分析法可以容納的信息非常龐大，矩陣不僅適合處理數(shù)據(jù)，還可以梳理與處理信息，將多個變量進行對比，梳理出多種可能的結(jié)果，通過矩陣運算來求的本文各指標(biāo)的權(quán)重，最后通過簡化的數(shù)學(xué)運算找到本研究需要地未知信息，有利于深入研究與分析。

2.2.3 數(shù)理統(tǒng)計法

本文充分運用EXCEL2013與SPSS 21.0軟件對所選取的數(shù)據(jù)進行匯總與運算，通過相關(guān)的計算來檢驗體育彩票銷量預(yù)測值與其密切相關(guān)的產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)程度。

3 研究結(jié)果與分析

3.1 我國體育彩票的發(fā)展現(xiàn)狀

我國體育彩票及相關(guān)產(chǎn)業(yè)銷售規(guī)模情況見表1，據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示2018年我國體育彩票銷售規(guī)模達2869.16億元，實現(xiàn)增加值772.23億元，占據(jù)體育產(chǎn)業(yè)9.54%，其占據(jù)國家彩票業(yè)從2008年的43.03%上升到2018年的56.10%(見圖1)，可以看出我國體育彩票的銷售規(guī)模呈現(xiàn)出上漲的態(tài)勢，占據(jù)體育產(chǎn)業(yè)的份額不斷增大，發(fā)展前景廣闊，將為我國體育產(chǎn)業(yè)以及體育事業(yè)發(fā)展做出更大的貢獻。

表1 2008—2017年我國體育彩票銷量及相關(guān)產(chǎn)業(yè)銷售規(guī)模、增加值情況一覽表

注：單位均為億元，2018年體育產(chǎn)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)未公布

圖1全國彩票、體育與福利彩票的銷量一覽圖

從以上圖表中可知，我國體育彩票近年來呈現(xiàn)出持續(xù)上漲的趨勢，僅2015年，增加值為負數(shù)，受彩票審計風(fēng)暴和“自查自糾”行動兩大事件影響，國內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)彩票行業(yè)開始了新一輪整頓，國內(nèi)主流彩票銷售網(wǎng)站暫停全部彩種的在線銷售業(yè)務(wù)，很大程度導(dǎo)致了2015體育彩票的銷售量的下降，反映出體育彩票的發(fā)展受國家的政策的影響較大。從圖表中很明顯可以看出我國體育彩票從2008年以來，銷量呈現(xiàn)出波浪式上升的趨勢，在2018超過福利彩票銷量623.6億元，我國福利彩票原始基數(shù)比體育彩票要高，但體育彩票發(fā)展的速度在2010年增長速度以35.05%>福利彩票的年增長速度32%，在2008—2018年期間以18.94%的平均增速加快發(fā)展，遠超福利彩票年均13.3%的增速，在2018年占據(jù)全國彩票銷量的56.10%，超過一半的比值。同時，2014年之后，福利彩票銷量發(fā)展速度明顯減緩，很大程度反映出我國體育彩票銷量蓬勃的發(fā)展態(tài)勢，將為國家體育事業(yè)做出更大的貢獻。

通過計算，可知我國體育彩票銷量占據(jù)其相關(guān)產(chǎn)業(yè)的比值情況，據(jù)統(tǒng)計，2017年體育產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值呈現(xiàn)持續(xù)上漲的趨勢，占我國GDP的2.68%，對GDP的貢獻率不斷增大；我國體育彩票的總產(chǎn)值占體育產(chǎn)業(yè)的9.54%，由于不確定因素的影響，貢獻率出現(xiàn)波浪式的上升的態(tài)勢。在本文構(gòu)建的灰色預(yù)測模型中，這些影響因素屬于灰色信息，發(fā)展趨勢雖是明顯的，但存在著一些未知的數(shù)據(jù)及影響因素，由于本文灰色預(yù)測模型是對既已知又不確定和未知信息系統(tǒng)預(yù)測分析，是對在一定范圍內(nèi)變化的與時間序列有關(guān)的灰過程進行預(yù)測。所以基于2008—2018年體育彩票銷量數(shù)據(jù)建模，是滿足灰色預(yù)測模型的理論設(shè)定的。該模型通過對原始數(shù)據(jù)進行生成、大量的矩陣運算來尋找變動的規(guī)律，生成規(guī)律性較強的數(shù)據(jù)序列，然后建立對應(yīng)的微分方程，從而預(yù)測我國體育彩票發(fā)展規(guī)模及未來發(fā)展趨勢。

3.2 我國體育彩票銷量GM(1,1)模型的建立及精度檢驗

通過對我國體育彩票銷量GM(1,1)模型的建立方可預(yù)測出未來幾年我國體育彩票的銷量，進一步分析我國體育彩票的銷量增長趨勢，發(fā)掘其發(fā)展規(guī)律。同時，只有通過精度的檢驗才能更加清晰該預(yù)測模型建立的準(zhǔn)確性與預(yù)測值的精確度。模型的建立有利于本研究數(shù)據(jù)的運算與合理地分析體育彩票的發(fā)展現(xiàn)狀，預(yù)測值的精度檢驗有利于確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性與有效性，最終有助于研究結(jié)果的科學(xué)性與實用性。

3.2.1 我國體育彩票銷量GM(1,1)的建模

設(shè)X(0)=(X(0)(1),X(0)(2),X(0)(3),…,X(0)(n) 是非負的原始數(shù)據(jù)序列，其中n是數(shù)據(jù)的個數(shù)，n=11。

原始數(shù)據(jù)一次累加生成序列為：

其中：

的均值生成序列為：

其中

(1) 定理1 設(shè)GM(1,1)利用最小二乘法估計參數(shù) a 和 u，模型基本形式中的x(0)(t)+az(1)(t)=b參數(shù)為：

則由最小二乘法得出 A=(BTB)-1BTYn(2)定理2 設(shè)A，B，Yn綜上得：

(b)GM(1,1)模型x(0)(t)+az(1)(t)=u的時間相應(yīng)函數(shù)——預(yù)測模型為

(3)定理3 當(dāng)GM(1,1)模型發(fā)展系數(shù)|α|<2時，那么GM(1,1)模型有意義。

(4)定理4 當(dāng)(-α≤0.3)時，則GM(1,1)模型可用于中長期預(yù)測。

當(dāng)0.3<-α≤0.5時，模型用于短期預(yù)測最佳。

3.2.2 模型的檢驗

對模型的擬合序列進行檢驗，檢驗預(yù)測序列ε(0)(t)與原始序列x(0)(t)的擬合精度，通過相對誤差與后驗差兩種方法進行檢驗。

(1)相對誤差(殘差)檢驗

通過對模型的誤差進行運算，若平均相對誤差較小，說明模型的精度較高。

(2)后驗差檢驗

均方差檢驗：

x(0)(t)的均值為:

ε(0)(t)的均值為:

根據(jù)表2檢驗?zāi)Ｐ偷挠行约邦A(yù)測的效果，確定模型的可靠性及精度等級。

表2 GM(1,1)預(yù)測精度等級表

3.3 基于GM(1,1)模型的我國體育彩票銷量預(yù)測結(jié)果分析

(1)建立原始數(shù)據(jù)序列：

X(0)=[456.15,568.46,694.85,937.85,1104.92,1327.97,1764.10,1663.73,1881.50,2096.92,2869.16]

對其作序列累加生成, 得到新數(shù)列

X(1)=[456.15,1024.88,1719.34,2657.19,3762.11,5090.08,6854.18,8517.91,10399.41,12496.33,15365.49]

(2)建立微分方程：

(3)估計參數(shù)：

利用最小二乘法可求得發(fā)展系數(shù)a和灰色作用量u

[α u]T=(BTB)-1BTYn

利用MATLAB進行矩陣運算，求得a=-0.1536,u=562.4790。

(4)求得我國體育彩票銷售規(guī)模預(yù)測模型：

實際預(yù)測值方程為：

經(jīng)過核算α=-0.1536,u=562.4790,所建立GM(1,1)模型發(fā)展系數(shù)|α|=|-0.1536|<2，表明GM(1,1)模型有意義，該序列可以進行GM(1,1)模型建模。

同時，-α=0.1536≤0.3，所以該模型適合用于中長期預(yù)測，滿足對我國體育彩票的中長期銷售規(guī)模預(yù)測的要求，可用于預(yù)測我國體育彩票未來幾年的發(fā)展趨勢及規(guī)模，其大致模型如下圖所示。

圖2 GM(1,1)模型流程圖

3.3.1 模型的檢驗

根據(jù)GM(1,1)預(yù)測模型與實際預(yù)測值方程求出2008-2018年我國體育彩票規(guī)模預(yù)測值，然后與實際值進行對比及誤差檢驗(表3)。

表3 體育彩票銷量的實際規(guī)模與預(yù)測值對比及誤差檢驗

(1)相對誤差檢驗

(2)后驗差檢驗

對2008-2018年我國體育彩票規(guī)模的預(yù)測值進行后驗差檢驗：

S1=704.7551

S2=137.4925

可知，C=0.1951<0.35，表明預(yù)測精度達到精度一級好的水平；

圖3 實際值與GM(1，1)預(yù)測值擬合對比曲線

綜上所述，該模型可以用于我國體育彩票的中長期預(yù)測，能夠為我國體育彩票的發(fā)展及更新升級提供相對可靠的數(shù)據(jù)參考。

如下圖，我國體育彩票實際總銷量與本文所建模型預(yù)測值的擬合曲線圖，更加直觀表明實際值與預(yù)測值的吻合度。

從圖3中可以看出，實際值與 GM(1,1)預(yù)測值兩條曲線非常接近，表明該模型預(yù)測精度較高。

3.3.2 我國體育彩票銷量預(yù)測

經(jīng)過檢驗，證明該模型可靠性較高，運用灰色預(yù)測 GM(1,1)模型對我國體育彩票 2019-2022年銷售規(guī)模進行預(yù)測，預(yù)測值如下(見表4)。

表4 2019-2022 年我國體育彩票銷量預(yù)測值

從表中可知，未來四年我國體育彩票的銷售規(guī)模呈現(xiàn)持續(xù)上漲的趨勢，若持續(xù)此發(fā)展趨勢，在2020年就預(yù)測值達到3700多億元，2022年預(yù)測超過5000億元，將為我國體育產(chǎn)業(yè)貢獻更大的力量，推動體育產(chǎn)業(yè)進一步發(fā)展。同時，體育彩票的快速發(fā)展態(tài)勢與我國經(jīng)濟的發(fā)展，體育產(chǎn)業(yè)的更新升級，國家對彩票業(yè)的政策支持力度等密切相關(guān)。近年來，我國體育彩票不斷走向規(guī)范化、系統(tǒng)化，體育彩票的銷售渠道多樣化，體育彩票的品牌效益強化等對體育彩票的發(fā)展意義深遠。

通過對我國體育彩票銷量建立中長期預(yù)測模型，得到我國2019-2022年體育彩票的銷量情況一覽表，可以看出近幾年我國體育彩票銷量呈現(xiàn)直線上升的增長趨勢，并以年均11.52%的增長速度不斷發(fā)展。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

本文主要對運算指標(biāo)數(shù)據(jù)進行矩陣運算與數(shù)值預(yù)測，運用MATLAB矩陣運算方法，結(jié)合灰色理論預(yù)測GM(1,1)模型，操作運算可靠，預(yù)測數(shù)值精確度高。通過運算與統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)我國體育彩票未來幾年呈現(xiàn)持續(xù)增長的趨勢，未來四年的每年體育彩票銷售總規(guī)模預(yù)測值分為3177.76億元、3705.48億元、4320.84億元、5038.38億元，平均增長率為86%。

體育彩票作為全國彩票行業(yè)重要的一部分，也是體育產(chǎn)業(yè)的一部分，隨著體育彩票銷售規(guī)模的不斷擴大，將為體育產(chǎn)業(yè)及體育事業(yè)貢獻出更大的力量。借助于灰色理論對我國體育彩票銷售規(guī)模進行預(yù)測研究，可以更好地反映體育彩票未來的發(fā)展情況，為體育彩票的動態(tài)演變及快速發(fā)展提供科學(xué)的參考數(shù)據(jù)，為相關(guān)部門制定相應(yīng)的政策提供有效的理論支撐。

4.2 建議

4.2.1 加強政策支持，營造發(fā)展環(huán)境

《規(guī)劃》提出：“十三五”時期，體育彩票將積極落實國家發(fā)展戰(zhàn)略布局與理念要求，適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展新常態(tài)，強化國家公益彩票的基本屬性，以“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、責(zé)任”三大發(fā)展理念引領(lǐng)體育彩票新發(fā)展，以“堅持科學(xué)發(fā)展、堅持依法依規(guī)、堅持市場思維、堅持目標(biāo)導(dǎo)向和問題導(dǎo)向相結(jié)合”作為下一階段開展體育彩票工作的基本原則和遵循。在遵循體育彩票市場發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，積極營造體育彩票發(fā)展的良好環(huán)境。國家積極出臺相應(yīng)政策，豐富票種，提高中獎率，政府充分發(fā)揮對體育彩票的引導(dǎo)作用，相關(guān)部門積極協(xié)調(diào)配合，促進體育彩票在規(guī)范的環(huán)境下不斷發(fā)展。

4.2.2 加強體彩管理，整合優(yōu)質(zhì)資源

加強彩票市場監(jiān)管，統(tǒng)籌各渠道優(yōu)質(zhì)資源，構(gòu)建多業(yè)態(tài)、多層次的渠道體系，拓展體育彩票發(fā)展新空間。不斷拓展實體渠道網(wǎng)點規(guī)模，堅持“健康發(fā)展”的原則，提升購彩者的便利性與安全性。同時，推進產(chǎn)品培育，積極拓展管理新人才，進一步擴大市場規(guī)模。努力做到全員參與，系統(tǒng)打造體彩品牌，提升品牌形象；積極穩(wěn)妥推進體育彩票人才培養(yǎng)，增強體彩管理能力，保障體彩事業(yè)的健康發(fā)展。

4.2.3 強化法治觀念，實現(xiàn)安全運營

加快建立安全高效、權(quán)責(zé)清晰、全面監(jiān)管的技術(shù)體系，為體育彩票可持續(xù)發(fā)展提供保障，提高消費密度。隨著我國體育彩票業(yè)總體上呈現(xiàn)持續(xù)健康發(fā)展的態(tài)勢，同時也伴隨著一系列的安全性問題。故，體育彩票發(fā)行機構(gòu)應(yīng)當(dāng)采取措施加強對各銷售終端出票異動情況的監(jiān)管，定期抽檢，切實防范非理性投注，堅決制止擅自利用互聯(lián)網(wǎng)銷售彩票并通過銷售終端出票等違法違規(guī)銷售行為，提倡依法治彩。同時，學(xué)術(shù)界，經(jīng)濟學(xué)界應(yīng)關(guān)注我國彩票業(yè)的發(fā)展，使彩票業(yè)理性、健康、穩(wěn)定地發(fā)展，提高全國彩票銷售規(guī)模，推動體育彩票的更新升級。

4.2.4 建立管理機制，健全相關(guān)產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展體系

建立健全體育彩票的綜合管理機制，構(gòu)建相關(guān)產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展體系，不斷激發(fā)市場活力，提升體育彩票及相關(guān)產(chǎn)業(yè)綜合管理水平，推動區(qū)域內(nèi)產(chǎn)業(yè)更加協(xié)調(diào)穩(wěn)定發(fā)展，加強建立并實施管理機制，健全指標(biāo)評價和績效考核體系務(wù)必引起重視。同時，必須強化體育彩票與其密切相關(guān)產(chǎn)業(yè)的融合發(fā)展，加強產(chǎn)業(yè)間合作，努力實現(xiàn)體育彩票產(chǎn)業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)集群融合發(fā)展，由單一產(chǎn)業(yè)鏈變?yōu)槎喙δ墚a(chǎn)業(yè)鏈，達到合作共贏的發(fā)展目標(biāo)，不斷促進體育彩票創(chuàng)新發(fā)展。