侯立志 何 晶 傅玉鑫 周 凱

（1.94498部隊(duì) 南陽(yáng) 474370）（2.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院 西安 710077）

1 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，由于導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射功率較低，信號(hào)到達(dá)地面時(shí)最小信號(hào)功率僅為-160dBW，信號(hào)完全淹沒(méi)于噪聲之下，信噪比極低；同時(shí)，由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的工作頻率是公開(kāi)的，所以衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)極易受到有意或者無(wú)意的干擾，抗干擾性能較差。針對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)存在易受干擾的弱點(diǎn)，目前已經(jīng)研究開(kāi)發(fā)出多種抗干擾技術(shù)來(lái)提高其抗干擾性能，其中最具代表性的當(dāng)為自適應(yīng)調(diào)零抗干擾技術(shù)［1］。自適應(yīng)調(diào)零天線是一種廣義的智能天線，它能夠根據(jù)實(shí)際的信號(hào)和干擾環(huán)境，靈活地改變各個(gè)天線陣元的加權(quán)系數(shù)，自動(dòng)地調(diào)節(jié)天線方向圖形狀，對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行有效的抑制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的最佳接收［2］。在自適應(yīng)調(diào)零天線抗干擾算法中，功率倒置（Power Inversion，PI）算法應(yīng)用較為廣泛［3］。該算法的本質(zhì)是一種空域?yàn)V波抗干擾技術(shù)，它不需要預(yù)先知道有用信號(hào)的特性和干擾入射方向等先驗(yàn)信息，對(duì)強(qiáng)干擾環(huán)境下微弱目標(biāo)信號(hào)的接收非常有效。以自適應(yīng)調(diào)零天線為主的空域?yàn)V波技術(shù)成為目前衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)廣泛采用的抗干擾方法，而合理可信的抗干擾性能測(cè)試方法是對(duì)終端抗干擾性能進(jìn)行合理評(píng)估的基礎(chǔ)。本文在Matlab環(huán)境下以PI算法為基礎(chǔ)設(shè)置合理仿真參數(shù)，通過(guò)改變干擾源個(gè)數(shù)、干擾入射角度以及干擾功率的大小，能夠直觀觀察自適應(yīng)調(diào)零天線陣列方向圖的變化，判斷干擾個(gè)數(shù)、干擾角度及干擾功率對(duì)自適應(yīng)調(diào)零天線抗干擾性能的影響程度，對(duì)其抗干擾性能的測(cè)試及其對(duì)抗方法提供了理論依據(jù)。

2 功率倒置自適應(yīng)調(diào)零算法模型

自適應(yīng)調(diào)零天線抗干擾信號(hào)處理模型如圖1所示［4］。首先，輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)天線陣列接收，然后通過(guò)下變頻器和A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，最后經(jīng)調(diào)零波束形成網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行干擾抑制處理，提高輸出信號(hào)精度，實(shí)現(xiàn)抗干擾效果。

圖1 自適應(yīng)調(diào)零天線模型

天線每個(gè)陣元接收的信號(hào)用向量x(n)表示，w為每個(gè)陣元通道信號(hào)的加權(quán)矢量，經(jīng)過(guò)自適應(yīng)處理器加權(quán)處理后，天線陣列的輸出為

自適應(yīng)調(diào)零技術(shù)的核心是求出最優(yōu)加權(quán)矢量，通過(guò)這個(gè)加權(quán)矢量對(duì)各個(gè)通道進(jìn)行加權(quán)，從而實(shí)現(xiàn)干擾抑制。目前，求解最優(yōu)權(quán)值的算法主要有SMI（直接矩陣求逆）、RLS（迭代最小二乘）、LMS（最小均方誤差）、PI（功率倒置）等。其中，LMS在衛(wèi)星導(dǎo)航自適應(yīng)調(diào)零天線陣列處理中是最常用的、魯棒性最強(qiáng)的自適應(yīng)處理算法。功率倒置（PI）算法是最小均方（LMS）算法的變形，所采用的最優(yōu)化準(zhǔn)則是最小均方誤差準(zhǔn)則。信號(hào)功率越強(qiáng)，PI算法形成的零陷深度越大，因此，會(huì)在強(qiáng)干擾方向上形成較深的零陷，而在弱信號(hào)方向上無(wú)法形成有效零陷，從而達(dá)到抑制干擾，提高輸出SINR的目的。

PI算法是將天線陣元分為兩部分，第一個(gè)陣元作為主陣元，該陣元接收到的信號(hào)作為自適應(yīng)算法的參考信號(hào)d(n)，其它M-1個(gè)陣元作為輔助陣元。將參考信號(hào)d(n)與陣列輸出信號(hào)做差，得到誤差信號(hào)e(n)：

根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，使性能函數(shù)ξ=E[e2(n)]取最小的點(diǎn)即為最佳權(quán)值點(diǎn)。再根據(jù)最陡下降法，梯度方向是ξ值增加最快的方向，所以梯度的負(fù)方向就是ξ值減少最快的方向［5～6］。因此，我們采用遞推公式（3）調(diào)整w以尋求wopt：

PI處理算法采用如下的梯度估計(jì)值：

即它用瞬時(shí)輸出功率誤差的梯度來(lái)代替均方誤差梯度的估計(jì)值。經(jīng)過(guò)多次迭代達(dá)到權(quán)值最優(yōu)。

權(quán)矢量向最優(yōu)權(quán)矢量逐漸逼近的過(guò)程中，新的權(quán)矢量等于前一權(quán)矢量加上輸入信號(hào)矢量與誤差值的乘積［7～8］。參數(shù) μ 為決定自適應(yīng)步長(zhǎng)、控制收斂速率和穩(wěn)定性的常數(shù)因子。得到最優(yōu)權(quán)值后，再經(jīng)過(guò)式（1）對(duì)各個(gè)陣元通道進(jìn)行加權(quán)處理，即可在強(qiáng)干擾方向上形成較深的零陷，而在弱信號(hào)方向上不會(huì)形成零陷，從而達(dá)到抑制干擾，提高輸出信干噪比的目的。

3 影響因素分析

對(duì)于空域?yàn)V波而言，若陣元數(shù)為N，則理論上最多能產(chǎn)生的零陷數(shù)為 N-1［9～10］，但在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，綜合考慮到尺寸、費(fèi)用以及功耗等因素的影響，陣元數(shù)量也會(huì)受到限制［11～12］。在以下仿真分析中，以7陣元均勻圓陣作為衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)自適應(yīng)調(diào)零天線的布陣形式，陣元間距取半個(gè)波長(zhǎng)，對(duì)不同干擾條件下的PI算法抗干擾性能進(jìn)行仿真分析，從而得出干擾數(shù)量、干擾仰角、干擾功率對(duì)自適應(yīng)調(diào)零天線的抗干擾性能的影響。

3.1 干擾數(shù)量

設(shè)干擾源數(shù)量為5，干擾來(lái)向的仰角向量為[30°,30°,30°,30°,30°]，方位角向量為 [0°,60°,120°,180°,240°]，干擾功率均取為30dB，導(dǎo)航信號(hào)已完全被接收機(jī)內(nèi)部噪聲淹沒(méi)，數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)量取為4000，干噪比取為40dB，權(quán)值初始化向量設(shè)置為[1,0,0,0,0,0,0]，步長(zhǎng)因子取為0.02，PI算法下7陣元均勻圓陣輸出俯視方向圖如圖2所示。

圖2 干擾數(shù)量為5時(shí)PI算法下7陣元均勻圓陣輸出俯視方向圖（俯仰角=30°）

在圖2的仿真參數(shù)下，在方向角為300°方向加入1個(gè)干擾源，俯仰角也保持30°，功率也為30dB，此時(shí)干擾源數(shù)量增至6，PI算法下7陣元均勻圓陣陣列輸出方向圖如圖3所示。

圖3 干擾數(shù)量為6時(shí)PI算法下7陣元均勻圓陣輸出俯視方向圖（俯仰角=30°）

由圖2、圖3可以看出，在干擾仰角為30°情況下，當(dāng)有來(lái)自5個(gè)不同方位相同功率的干擾時(shí)，7陣元均勻圓陣自適應(yīng)調(diào)零天線基本上能獲得正確的陣列輸出方向圖，而當(dāng)繼續(xù)增加干擾至6個(gè)時(shí)，調(diào)零天線已經(jīng)完全失效，零陷點(diǎn)位置幾乎全部錯(cuò)誤。

由以上仿真結(jié)果可以得出，在一定干擾數(shù)量范圍內(nèi)，自適應(yīng)調(diào)零天線能產(chǎn)生正確的零陷點(diǎn)，輸出正確的天線方向圖，但隨著干擾源數(shù)量的增加，零陷點(diǎn)位置出現(xiàn)偏移，直至完全錯(cuò)誤，抗干擾作用失效。

3.2 干擾仰角

在圖2的仿真參數(shù)下，將干擾俯仰角分別改為20°和10°，PI算法下7陣元均勻圓陣輸出俯視方向圖如圖4、圖5所示。

圖4 俯仰角為20°時(shí)7陣元圓陣方向圖

在圖5的仿真參數(shù)下，將240°方向干擾源去掉，使干擾源數(shù)量減至4個(gè)，其他仿真條件不變，PI算法下7陣元均勻圓陣陣列輸出方向圖如圖6所示。再將180°方向干擾源去掉，使干擾源數(shù)量減至3個(gè)，其它仿真條件不變，PI算法下7陣元均勻圓陣

陣列輸出方向圖如圖7所示。

圖5 俯仰角為10°時(shí)7陣元圓陣方向圖

圖6 PI算法下4干擾源俯視方向圖

圖7 PI算法下3干擾源俯視方向圖

由圖4、圖5、圖6、圖7可以看出，當(dāng)干擾俯仰角減小時(shí)，自適應(yīng)天線調(diào)零能同時(shí)抑制的干擾數(shù)量會(huì)進(jìn)一步減少。在干擾仰角為20°時(shí)，7陣元陣列能抑制4個(gè)干擾；在干擾俯仰角為10°的情況下，7陣元均勻圓陣能基本正確的同時(shí)抑制的干擾數(shù)量減至3。根據(jù)圖2的仿真條件，干擾仰角的減小實(shí)際上表示的是干擾來(lái)向更加分散。

由以上仿真結(jié)果可以得出，自適應(yīng)調(diào)零天線抗干擾性能與干擾仰角的分散程度有直接關(guān)系，干擾仰角越小，自適應(yīng)抗干擾性能越差。

3.3 干擾功率

在上述仿真參數(shù)中，不同來(lái)向干擾的功率都為相同值30dB，下面考慮功率大小不同時(shí)的情況。設(shè)干擾數(shù)量為5，干擾來(lái)向仰角向量設(shè)為[30°,30°,30°,30°,60°]，方位角向量設(shè)為 [60°,120°,180°,240°,300°]，其它仿真參數(shù)同圖2，當(dāng)只有5個(gè)功率相同的不同來(lái)向干擾進(jìn)行干擾時(shí)，由圖2的仿真結(jié)果可知，此時(shí)的7陣元均勻圓陣能夠在干擾方向上形成準(zhǔn)確的零陷，若在此基礎(chǔ)上，將來(lái)向?yàn)閇60°,300°]的干擾功率設(shè)置為40dB，則PI算法下7陣元均勻圓陣輸出俯視方向圖如圖8所示。

圖8 PI算法下7陣元均勻圓陣輸出俯視方向圖（第5個(gè)干擾來(lái)向?yàn)閇60°,300°]，功率為40dB）

若將圖8仿真參數(shù)中的第5個(gè)干擾來(lái)向改為[80°,300°]，其余條件不變，則PI算法下7陣元均勻圓陣陣列輸出俯視方向圖如圖9所示。

圖9 PI算法下7陣元均勻圓陣輸出俯視方向圖（第5個(gè)干擾來(lái)向?yàn)閇80°,300°]，功率為40dB）

將圖8仿真參數(shù)中的第5個(gè)干擾的功率設(shè)置為50dB，其余條件不變，則PI算法下7陣元均勻圓陣陣列輸出俯視方向圖如圖10所示。

圖10 PI算法下7陣元均勻圓陣輸出俯視方向圖（第5個(gè)干擾來(lái)向?yàn)閇60°,300°]，功率為50dB）

由圖8、圖9、圖10可以看出，在干擾功率大小不一且有一定夾角的情況下，采用PI算法的7陣元均勻圓陣陣列只能在強(qiáng)干擾方向上形成較深零陷，而對(duì)于弱干擾方向造成的衰減明顯減小。因?yàn)樵谀撤较蛏铣霈F(xiàn)強(qiáng)干擾時(shí)，PI算法會(huì)把與強(qiáng)干擾方向有一定夾角的弱干擾視為“有用信號(hào)”來(lái)處理［13］。強(qiáng)弱信號(hào)功率差距越大，自適應(yīng)調(diào)零天線越能在強(qiáng)干擾方向形成較深零陷，而在若干擾信號(hào)方向上無(wú)法形成零陷，弱干擾是相對(duì)于強(qiáng)干擾而言的。

由以上仿真結(jié)果可以得出，干擾功率分布大小不同對(duì)自適應(yīng)調(diào)零天線抗干擾性能有直接影響。干擾功率大小不一且入射方向有一定夾角時(shí)，自適應(yīng)調(diào)零天線陣更容易在功率較大的干擾方向形成零陷，而對(duì)功率較小的干擾方向表現(xiàn)不敏感，甚至形成錯(cuò)誤的零陷點(diǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

筆者建立了基于功率倒置自適應(yīng)調(diào)零算法的模型，通過(guò)設(shè)置仿真參數(shù)，在Matlab環(huán)境下的仿真結(jié)果直觀顯示了干擾源個(gè)數(shù)、干擾仰角的分散程度以及干擾功率大小對(duì)自適應(yīng)調(diào)零天線抗干擾性能的影響程度，為建立更加合理完善的暗室測(cè)試和外場(chǎng)測(cè)試方案提供了理論參考，同時(shí)也為如何對(duì)抗敵方自適應(yīng)調(diào)零設(shè)備提供了一種思路。筆者僅在理論上對(duì)影響因素進(jìn)行了分析，下一步將對(duì)實(shí)際的測(cè)試方案展開(kāi)進(jìn)一步研究。