肖 明，李 格，郭 穎

北京科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，北京 100083

引言

20世紀70年代，以美國為代表的北美和歐洲等地區(qū)，為了解決中小型企業(yè)的融資難題，開始創(chuàng)建自己的創(chuàng)業(yè)板市場。如今，全球共有40多家創(chuàng)業(yè)板市場，其中美國納斯達克[1]、日本佳斯達克、加拿大創(chuàng)業(yè)板、英國高增長市場和韓國科斯達克是發(fā)展較為成功的市場，具有較大影響力[2]。創(chuàng)業(yè)板已經(jīng)發(fā)展成為幫助無法在主板上市的中小型新興企業(yè)，特別是高成長性科技公司融資的市場。例如，美國的納斯達克市場，不但有力支持了微軟、英特爾、思科等世界著名企業(yè)的發(fā)展，還培育了一大批以電子、通信、計算機和生物技術(shù)等新興產(chǎn)業(yè)為代表的高科技企業(yè)，被公認為高科技公司成長的搖籃[3]。但創(chuàng)業(yè)板也不乏失敗的例子，如德國的新市場，由于網(wǎng)絡(luò)股泡沫的影響，交易低迷，最終以關(guān)閉而告終。

1998年中國國家發(fā)展和改革委員會等部門提出創(chuàng)建中國的創(chuàng)業(yè)板市場，經(jīng)過10多年的精心籌備，中國創(chuàng)業(yè)板首批28家企業(yè)于2009年10月23日在深圳證券交易所上市，并于同月30日開始交易，建立創(chuàng)業(yè)板市場成為中國構(gòu)建多層次資本市場的一個新的里程碑。

建立創(chuàng)業(yè)板至今雖然只有11年時間，但其上市公司的數(shù)量和總市值都呈現(xiàn)出快速增長的態(tài)勢。由Wind數(shù)據(jù)可知，至2017年10月31日，中國創(chuàng)業(yè)板上市企業(yè)已達691家，總市值達到54 690.600億元人民幣。在快速發(fā)展的同時，創(chuàng)業(yè)板市場也蘊藏著極高的風險，由于設(shè)立時間不長、監(jiān)管體制還需逐步完善等原因，產(chǎn)生了所謂的三高問題，即高發(fā)行價、高市盈率和高超募金。創(chuàng)業(yè)板市場不僅頻繁出現(xiàn)暴漲暴跌現(xiàn)象，且市盈率超過30倍的股票的比例高達88.278%，表明創(chuàng)業(yè)板股市存在泡沫和高估值風險。

市場泡沫不僅損害投資者的利益，同時也積累金融市場的系統(tǒng)性風險，降低資源配置效率[4]。只有合理地判定創(chuàng)業(yè)板市場是否存在泡沫，特別是動態(tài)地測定泡沫形成和破裂的時點，市場監(jiān)管者、貨幣管理當局和投資者才能依據(jù)市場狀況采取相應(yīng)的措施，防止泡沫的進一步擴大，降低乃至消除泡沫對整體經(jīng)濟和投資者的負面影響。

1 相關(guān)研究評述

17世紀30年代荷蘭郁金香球莖價格的瘋漲暴跌被視為經(jīng)濟史上有記載的第一個泡沫，世紀之交的互聯(lián)網(wǎng)股票泡沫、2007年美國的房地產(chǎn)泡沫[5]和近年來反復(fù)的比特幣泡沫[6]都顯示出經(jīng)濟體系中泡沫現(xiàn)象的頑固性。對泡沫現(xiàn)象的最早研究可以追溯到蘇格蘭學(xué)者MACKAY[7]對荷蘭郁金香泡沫的分析，之后越來越多的學(xué)者開始研究經(jīng)濟體系中的泡沫現(xiàn)象。

STIGLITZ[8]認為，當投資者預(yù)期未來某種資產(chǎn)能以高于他們期望的價格出售時，這種資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格將上升，從而出現(xiàn)泡沫；野口悠紀雄[9]定義泡沫為資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格與實體資產(chǎn)價格之差，即資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格中不能被實體經(jīng)濟解釋的部分；三木谷良一[10]認為泡沫經(jīng)濟就是某種資產(chǎn)價格嚴重偏離實體經(jīng)濟的暴漲，然后暴跌這一過程?？梢钥闯?，在已有研究中，泡沫這個概念主要指資產(chǎn)價格的暴漲暴跌現(xiàn)象，大多數(shù)學(xué)者把泡沫定義為資產(chǎn)價格背離基本面價值的持續(xù)上漲或下跌過程。

已有研究對資產(chǎn)價格泡沫的理論分析和實證檢驗包括理性泡沫和非理性泡沫兩類。與理性泡沫不同，非理性泡沫理論假設(shè)投資者不是完全理性的，該方法通過將投資者的心理與環(huán)境因素相結(jié)合，從行為金融學(xué)和博弈論的角度研究股價泡沫[11]，包括時尚潮流模型、正反饋投資策略模型、噪聲交易者模型、投資者情緒模型和羊群行為模型等[12]。

早期檢驗理性泡沫以泡沫線性運動為前提假設(shè)，沒有考慮泡沫的周期性行為。SHILLER[13]提出超常易變性檢驗，并對1871年至1979年的標普500綜合指數(shù)進行檢驗，結(jié)果表明指數(shù)的方差違背了模型確定的方差界限，推定存在泡沫。但該模型與其說是泡沫檢驗?zāi)Ｐ?，不如說是對股利貼現(xiàn)模型的檢驗，同時該方法還存在小樣本偏誤。傳統(tǒng)的單位根檢驗和協(xié)整檢驗也是早期經(jīng)典的檢驗股價泡沫的方法，DIBA et al.[14]用標準單位根檢驗對1871年至1986年剔除通貨膨脹的美國標準普爾綜合股票價格指數(shù)分別進行水平值和差分值檢驗，結(jié)果表明水平值序列是非平穩(wěn)的，但差分值序列是平穩(wěn)的。由于爆炸性過程的差分序列也具有爆炸性特征，因此不能證明存在市場泡沫。DIBA et al.[14]又進一步確認了股價序列與股利序列之間的協(xié)整關(guān)系，表明股價并沒有長期偏離基本面，不能說明有泡沫行為。但EVANS[15]認為，泡沫具有周期性特征，傳統(tǒng)的線性模型無法識別周期性泡沫，需要運用非線性模型進行檢驗。上述線性方法在檢驗周期性泡沫時不能有效區(qū)分平穩(wěn)過程和周期性破裂泡沫過程，因此并不是監(jiān)測泡沫行為的合適工具。

此后，開始用非線性方法檢驗泡沫。HALL et al.[16]采用雙區(qū)制馬爾可夫轉(zhuǎn)移單位根檢驗對股市泡沫進行檢驗。該方法有狀態(tài)概率估計等優(yōu)點[17]，但也存在一些缺陷[18]，即如果允許依賴于區(qū)制的誤差方差存在，濾波算法很難區(qū)分真實的爆炸性行為和由高方差導(dǎo)致的虛假爆炸行為[19]，并且其引導(dǎo)程序在計算上是繁瑣的[20]。

非線性泡沫檢驗方法在近幾年取得了突破性進展，PHILLIPS et al.[21](以下簡稱PWY)提出一種右側(cè)遞歸單位根檢驗方法(supreme augmented Dickey-Fuller,SADF)，能夠在泡沫膨脹期檢測出資產(chǎn)價格序列的繁榮，同時提出PWY時間標記方法，并用其分析20世紀90年代的納斯達克泡沫。該時間標記方法解決了AHMED[22]提出的一個關(guān)鍵問題，實現(xiàn)了對泡沫的有效評估，為中央銀行和其他監(jiān)管機構(gòu)應(yīng)對投機性泡沫提供了一種預(yù)警系統(tǒng)。

但PHILLIPS et al.[23](以下簡稱PSY)認為，當數(shù)據(jù)中只有一個泡沫時，PWY的時間標記方法的估計才是一致的，該方法僅對樣本數(shù)據(jù)中單個泡沫的檢驗尤為有效，如果樣本時限較長，有可能出現(xiàn)多重泡沫，泡沫的多重破裂性形成復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)，降低了SADF的識別能力，同時，PWY的時間標記方法也會出現(xiàn)不一致的結(jié)果。因此，PSY在SADF方法的基礎(chǔ)上進行擴展，采用靈活窗口寬度的右側(cè)遞歸單位根檢驗方法(generalized supreme augmented Dickey-Fuller,GSADF)，檢驗泡沫的存在性；同時又提出backward supreme augmented Dickey-Fuller(BSADF)時間標記方法識別多重泡沫的起止位置，該檢驗方法能對多重泡沫進行有效識別。同時，PHILLIPS et al.[24]通過極限理論證明，當數(shù)據(jù)中存在多重泡沫時，BSADF時間標記方法對泡沫起點和終點的估計與其實際位置是一致的。

除此之外，修正Bhargava統(tǒng)計量[25]、修正Busetti-Taylor統(tǒng)計量[26]和修正Kim統(tǒng)計量[27]等，都與SADF檢驗具有相同的遞歸特征，均先計算出遞歸統(tǒng)計量序列，再求出最大值作為檢驗統(tǒng)計量來檢測泡沫的存在性，而Chow檢驗和CUSUM檢驗等其他非線性檢驗方法也可以用作時間標記方法[28]。但HOMM et al.[28]通過大量仿真證明，當存在結(jié)構(gòu)斷裂性(即多重泡沫)時，PWY的檢驗程序比其他遞歸程序具有更高的檢驗滿意度，是一個十分有效的實時泡沫檢測算法。

已有研究對中國資產(chǎn)價格泡沫的實證檢驗主要包括指標度量法、基本價值比較法和統(tǒng)計檢驗法3類方法。指標度量法是用某個指標的數(shù)值判斷資產(chǎn)價格是否存在泡沫，如用市盈率分析中國股市泡沫[29]，該方法過于片面、單一，不能綜合反映泡沫的真實情況，并且只能檢驗泡沫的存在性，不能識別泡沫發(fā)生的具體時間。

基本價值比較法是根據(jù)資產(chǎn)價格模型確定資產(chǎn)的基本價值，并與其實際價格進行比較來測量泡沫。袁越等[30]通過資產(chǎn)價格與由未來各期股息貼現(xiàn)值之和測量的資產(chǎn)基本價值之差測量中國股市的泡沫；高波等[31]通過計算中國城市房價偏離基本面的程度測量房價泡沫。該方法雖能檢測是否存在資產(chǎn)價格泡沫，但不能識別泡沫的起止時間。

統(tǒng)計檢驗法是對資本市場的時間序列數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計性質(zhì)的檢驗以確定泡沫成分。王錦陽等[32]通過Wald檢驗方法檢驗住宅真實價格與其基本價值之間存在偏離的顯著性，檢測北京、天津、上海和重慶的住宅價格的泡沫成分；孟慶斌等[33]在確定房產(chǎn)基礎(chǔ)價格后，采用協(xié)整法從其實際價格中剔除基礎(chǔ)價格，然后用馬氏域變模型對殘差序列進行統(tǒng)計檢驗，以檢驗和測量中國房價泡沫。以上研究都只能對泡沫存在性和泡沫程度進行檢驗。郭文偉等[34]利用BSADF方法分別對中國各股票市場的股票價格序列和中國房價序列進行泡沫成分檢驗，不僅能檢驗出是否存在泡沫，也能對泡沫的起止時間進行標記[35]。但是卻以股價序列代替價格股利之比，僅僅從投資角度分析泡沫，忽略了收益因素。王新軍等[36]通過GSADF法和PWY的替代法分別對中國滬深兩市的股價序列進行泡沫檢驗，但卻以簡易臨界值序列替代蒙特卡洛仿真序列，有失檢驗過程的動態(tài)性。

由于中國創(chuàng)業(yè)板創(chuàng)立時間相對較短，對中國創(chuàng)業(yè)板股市泡沫的研究集中在定性研究上。少量研究對中國創(chuàng)業(yè)板泡沫進行實證檢驗，主要包括兩類代表性方法。

第1類方法通過簡單的具有代表性的統(tǒng)計指標進行測量，如市盈率、市凈率、股利貼現(xiàn)、動態(tài)市盈率和托賓>Q值比率等。使用最廣泛的是動態(tài)市盈率法，該方法通過公司股票市盈率與公司盈利增長率的比值測量泡沫。若一家公司股票價格合理，它的股票市盈率就等于其盈利的長期增長率，即動態(tài)市盈率等于1。羅黨論等[37]以創(chuàng)業(yè)板市場的168家上市公司為樣本，通過動態(tài)市盈率指標對創(chuàng)業(yè)板上市企業(yè)的股價泡沫進行測量；陳鏡宇等[38]也用動態(tài)市盈率指標對中國創(chuàng)業(yè)板泡沫進行測量，發(fā)現(xiàn)中國創(chuàng)業(yè)板市場上大多數(shù)股票都存在泡沫。但該類指標法也僅限于檢驗泡沫的存在性。

第2類方法是基于時間序列右尾單位根檢驗的資產(chǎn)泡沫檢驗方法。梁平[39]分別應(yīng)用SADF和GSADF方法對2010年6月至2013年12月中國創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的周收盤數(shù)據(jù)進行檢驗，以檢驗泡沫的存在性，結(jié)果表明不存在泡沫特征；葉陣雨[40]通過GSADF方法對中國創(chuàng)業(yè)板的股價序列進行檢驗，識別出2014年至2015年創(chuàng)業(yè)板大牛市期間的3次泡沫；蘇賀[41]也利用GSADF方法對中國創(chuàng)業(yè)板的股價序列進行檢驗，識別出創(chuàng)業(yè)板大牛市期間的兩次泡沫。但葉陣雨[40]和蘇賀[41]在檢驗過程中卻以簡易臨界值序列替代仿真序列。郭文偉等[34]選取月收盤數(shù)據(jù)為樣本，用BSADF法對中國創(chuàng)業(yè)板市場的股價泡沫進行監(jiān)測，結(jié)果表明中國創(chuàng)業(yè)板市場在研究期內(nèi)出現(xiàn)兩次泡沫。

已有對創(chuàng)業(yè)板泡沫的研究大都是定性的，而少量的實證研究也只能檢驗出是否存在泡沫，不能有效識別多個泡沫的起點和終點以及比較各個泡沫的異質(zhì)性特征。同時，中國學(xué)者在用右尾遞歸單位根檢驗中國股票市場泡沫時，與PSY提出的BSADF方法相比，存在兩點不足：①以價格指數(shù)序列替代價格股利之比序列，即只是基于投資角度分析，沒有考察收益因素；②臨界值的仿真不是按照標準的Phillips使用的方法，而是采用簡易的替代方法。

綜上所述，在已有的股價泡沫檢驗方法中，PSY提出的GSADF和BSADF方法具有顯著的檢驗優(yōu)勢，①能計算出整個研究期內(nèi)的泡沫值，而且可以測量出正負值，充分展示泡沫的動態(tài)演化過程；②不僅能檢驗出泡沫的存在性，而且能對泡沫存續(xù)周期的時點進行標記，標記出泡沫發(fā)生的起止點。

基于此，本研究以中國創(chuàng)業(yè)板市場為研究對象，采用GSADF方法對2010年6月1日至2017年9月1日中國創(chuàng)業(yè)板市場的價格股利之比周數(shù)據(jù)序列進行檢驗，并通過蒙特卡洛仿真得到臨界值序列，動態(tài)檢測中國創(chuàng)業(yè)板市場的泡沫現(xiàn)象，并用BSADF時間標記方法標記多個泡沫存續(xù)周期的起止點，從而更準確、更有效地監(jiān)測市場泡沫的演化過程。

2 理論模型

2.1 模型設(shè)定

理性泡沫的概念可以用財務(wù)現(xiàn)值理論來說明，其中，基礎(chǔ)資產(chǎn)價格由預(yù)期的未來股利序列的當前貼現(xiàn)值之和確定。大多數(shù)檢驗始于標準無套利條件，即

(1)

PWY遵循CAMPBELL et al.[42]的研究，采用(1)式的對數(shù)線性近似，通過遞歸替代得

(2)

其中，

pt=logPt

(3)

(4)

dt+1+i=logDt+1+i

(5)

(6)

其中，Δ為差分符號。假如pt和dt都是一階單整過程，即I(1)，則(6)式意味著pt和dt是協(xié)整的，并具有協(xié)整向量(1,-1)。

若存在泡沫，即bt≠0，因為(5)式意味著bt有爆炸性行為，則結(jié)合(2)式和(3)式可以看出，不管dt是否是一個一階單整過程I(1)或平穩(wěn)過程I(0)，pt都是爆炸性的。在這種情況下，Δpt也是爆炸性的，并非平穩(wěn)過程。

從(2)式和(5)式可以看出，一個檢驗泡沫的直接方式就是檢驗在貼現(xiàn)率為時間不變的情況下pt和dt的爆炸性行為。若pt的爆炸性由dt產(chǎn)生，這兩個過程是爆炸性協(xié)整的；若dt是非爆炸性的，pt中的爆炸性行為將為泡沫的存在提供充分的證據(jù)。

DIBA et al.[14]、PWY和PSY結(jié)合股價序列和股利序列對美國市場泡沫的檢驗研究啟發(fā)本研究通過檢驗價格與股利之比序列的爆炸性來檢驗泡沫成分，若價格股利之比是爆炸性的，則資產(chǎn)價格存在泡沫，若是非爆炸性的則不存在泡沫。

可以根據(jù)隨機過程xt定義“繁榮”，xt=α+δxt-1+εx,t，α為常數(shù)項，δ為自回歸系數(shù)，εx,t為殘差項。在一個確定的樣本中，如果δ>1，則傳遞了一種爆炸性自回歸行為，此時即為“繁榮”。

設(shè)置α=0，εx,t～iidN(0,1)，對這個AR(1)過程進行仿真，圖1分別給出仿真的平穩(wěn)過程(δ=0.80)、隨機漫步過程(δ=1)和爆炸性自回歸過程(δ=1.05)的軌跡，從圖1能夠直觀地理解該檢驗的原理。可以看出，這3種軌跡間的區(qū)別十分明顯，δ=0.80時是一個平穩(wěn)過程，時間序列圍繞著0值上下波動；δ=1為檢驗的原假設(shè)，此時是一個單位根過程，即隨機游走過程，用來表示不規(guī)則的變動形式，每一次變化都是隨機的，就如同一個人酒后亂步所形成的記錄；δ=1.05為檢驗的備擇假設(shè)，此時是一個爆炸性過程，時間序列隨著時間出現(xiàn)迅猛增長。

(a)

2.2 PWY的最大ADF統(tǒng)計量檢驗(SADF)

如EVANS[15]所述，當經(jīng)濟泡沫周期性破裂時，其破裂行為就是短暫的，其觀測軌跡看起來可能更像一個I(1)過程，甚至是一個平穩(wěn)序列，而并非是一個爆炸性序列。如果用傳統(tǒng)的ADF檢驗會混淆實證檢驗結(jié)果。為解決這一問題，PWY提出SADF檢驗，并用該方法對1973年至2005年的納斯達克股票市場的月度數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果表明股票價格序列顯示出爆炸性特征。

不同于以往的左尾，SADF是右尾單位根檢驗，關(guān)注點在備擇假設(shè) (爆炸性根)上，即原假設(shè)和右尾備擇假設(shè)分別為：

H0：β=0，即時間序列為單位根過程(鞅過程)

H1：β>0，即時間序列為爆炸性根過程

其中，β為自回歸系數(shù)。

該方法用OLS估計ADF檢驗的自回歸方程為

(7)

其中，λi為滯后項的系數(shù)，k為最佳滯后期數(shù)。本研究用BIC準則確定最佳滯后期數(shù)，初始滯后期數(shù)設(shè)置為12，最后選擇使模型的BIC值最小的最佳滯后期數(shù)。

遞歸檢驗方法對全樣本觀測值實施滾動窗口的ADF檢驗。滾動樣本起點為總觀測值T的r1比例處，即起點為第?Tr1」個觀測值，?·」為向下取整符號；終點為總觀測值T的r2比例處，即終點為第?Tr2」個觀測值；其中，r2=r1+rw，rw為遞歸的窗口寬度?；诖耍f歸模型(7)式可以改寫為

(8)

(9)

(10)

(11)

2.3 PSY的廣義最大ADF統(tǒng)計量檢驗(GSADF)

當時間序列中只有一個泡沫事件時，SADF檢驗十分有效，但分析較長的時間序列或包含多重泡沫的樣本時，其檢驗?zāi)芰⒔档?，PWY的標記方法也出現(xiàn)不一致的結(jié)果，因此PSY在SADF基礎(chǔ)上又提出GSADF檢驗。GSADF檢驗不再將子樣本的起始點固定在第1個觀測值，而是使用變化的起始點，同時允許遞歸的起點和終點在一個可能的范圍內(nèi)變化，從而使窗口更加靈活。因為該檢驗覆蓋了觀測值數(shù)據(jù)內(nèi)的更多子樣本，所以更能檢測出多重泡沫的破裂行為，對多重泡沫起點和終點的識別也得到一致性的估計結(jié)果。

GSADF檢驗仍然是對(8)式重復(fù)進行ADF檢驗，遞歸的終點r2為從r0到1，而遞歸的起點r1為從0到r2-r0。從r1到r2所有可行范圍內(nèi)的ADF檢驗統(tǒng)計量的最大值就是GSADF統(tǒng)計量，表示為

(12)

PSY證明了當回歸模型中包含截距項，并且零假設(shè)是一個帶有漸進可忽略的漂移項的隨機漫步過程時，GSADF檢驗統(tǒng)計量的極限分布為

(13)

其中，rw=r2-r1，W為一個標準的維納過程；r為遞歸過程中樣本觀測值在總樣本中的位置比例，r∈>[r1,r2]。當r1=0，r2=rw=1時，(13)式就是ADF統(tǒng)計量的極限分布；當r1=0，r2=rw∈[r0,1]時，(13)式就是SADF檢驗統(tǒng)計量的極限分布。

2.3.1 向后遞歸最大ADF統(tǒng)計量檢驗(BSADF)

BSADF檢驗類似于GSADF檢驗，是運用靈活窗口的遞歸檢驗。不同之處在于BSADF檢驗對向后擴展的各子樣本進行SADF檢驗，每個子樣本的終點固定在>r2，起點r1則從0到r2-r0，對應(yīng)的ADF統(tǒng)計量序列為{ADFr2r1}r1∈[0,r2-r0]，ADF統(tǒng)計量序列的最大值就定義為該區(qū)間內(nèi)的BSADF統(tǒng)計量，即

(14)

圖2對ADF、SADF、GSADF和BSADF的樣本次序的選擇進行對比，能直觀地理解4種檢驗的本質(zhì)區(qū)別。

對比GSADF檢驗與BSADF檢驗發(fā)現(xiàn)，GSADF統(tǒng)計量就是取BSADF統(tǒng)計量序列{BSADFr2(r0)}r2∈[r0,1]的最大值，即

(15)

2.3.2 BSADF時間標記方法

(16)

(17)

(a)ADF

3 研究樣本

3.1 指數(shù)分析

本研究選取2010年6月1日至2017年10月31日的美國納斯達克指數(shù)和中國創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的日收盤價對二者的波動進行對比，由于中美兩國交易日的設(shè)置不同，為實現(xiàn)比較目的，將二者非共同的交易日剔除，將1 743個共同交易日的每日收盤價除以各自均價得到的兩個時間序列數(shù)據(jù)繪制折線圖，見圖3。由圖3可知，美國的納斯達克市場發(fā)展更加穩(wěn)定，呈現(xiàn)出“慢牛”狀態(tài)，而中國的創(chuàng)業(yè)板市場卻頻繁出現(xiàn)暴漲暴跌的現(xiàn)象，表明創(chuàng)業(yè)板股市可能存在周期性泡沫現(xiàn)象。

圖3 中國創(chuàng)業(yè)板指數(shù)和美國納斯達克指數(shù)對比Figure 3 Comparison of China′s GEM Index and American Nasdaq Index

市盈率是判斷股票是否得到公允定價、分析股市泡沫的一個有效而重要的指標[30]。一般情況下，成熟資本市場的市盈率在10～20之間波動，新興資本市場的市盈率在20～30之間波動。而Wind數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，截至2017年10月31日，中國創(chuàng)業(yè)板的平均市盈率為60.154。691只創(chuàng)業(yè)板股票中，市盈率在30倍以上的股票多達610只，其中126只股票的市盈率超百倍。由此也可以推斷中國創(chuàng)業(yè)板市場仍存在股票高估風險，有存在泡沫的可能性。

3.2 價格股利之比

若拋開股利單從股價判斷市場的泡沫，只考慮投資而忽略收益是不合理的。若股價的上漲伴隨股利的上漲，則說明企業(yè)有業(yè)績支撐，不能僅看股價就說明存在泡沫[43]。

雖然中國股市存在低分紅率現(xiàn)象，但股利序列一直存在，且近十年分紅也在穩(wěn)步提升。中國資本市場經(jīng)過20多年的發(fā)展，市場化程度和效率逐步提高。因此，選擇價格股利之比序列綜合測量創(chuàng)業(yè)板股價泡沫更具合理性和科學(xué)性。

由于可利用的數(shù)據(jù)庫不能直接獲得創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的股利序列和價格股利之比序列，所以，參考COCHRANE[44]的方法，用按分紅調(diào)整后的價格指數(shù)RI(即創(chuàng)業(yè)板全收益指數(shù))和不考慮股利的價格指數(shù)PI(即創(chuàng)業(yè)板指數(shù))推導(dǎo)出價格股利之比，即

(18)

本研究選取深圳證券交易所2010年6月1日起正式編制并發(fā)布的創(chuàng)業(yè)板全收益指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)作為源樣本，樣本區(qū)間為2010年6月1日至2017年9月1日，收集周收盤價的時間序列數(shù)據(jù)，共373個觀測值，數(shù)據(jù)來源為Wind資訊。計算出價格股利之比序列后，為說明價格股利之比在整個樣本期的發(fā)展變化情況，以第1期即2010年6月4日的周數(shù)據(jù)為基期，計算出價格股利之比定基指數(shù)序列用于分析。圖4給出中國創(chuàng)業(yè)板指數(shù)、股利指數(shù)和價格股利之比定基指數(shù)序列的變化情況。

圖4 創(chuàng)業(yè)板指數(shù)、股利指數(shù)和價格股利之比變化情況Figure 4 Changes of the GEM Index, Dividend Index and Price-dividend Ratio

由圖4可知，中國創(chuàng)業(yè)板指數(shù)雖有漲有跌，但處于波動中上升的狀態(tài)，而創(chuàng)業(yè)板的價格股利之比卻呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，由于中國資本市場一直存在“重融資，輕回報”的傾向，所以，包括創(chuàng)業(yè)板在內(nèi)的中國股市整體分紅水平較低[45]。但中國證券監(jiān)督管理委員會在2008年10月出臺《關(guān)于修改上市公司現(xiàn)金分紅若干規(guī)定的決定》后，相繼發(fā)布《關(guān)于進一步落實上市公司現(xiàn)金分紅有關(guān)事項的通知》(2012年5月4日)、《上市公司監(jiān)管指引第3號-上市公司現(xiàn)金分紅》(證監(jiān)會公告[2013]43號)等政策，以推進現(xiàn)金分紅工作，引導(dǎo)上市公司完善現(xiàn)金分紅機制。歷經(jīng)多次改革，絕大多數(shù)公司的分紅力度有所提高，分紅公司的數(shù)量和分紅金額大幅提升，因此價格股利之比序列呈現(xiàn)出逐步下降趨勢，從開始的3 952.615倍降低到2017年9月1日的24.046倍，下降了99.392%。由于本研究對象創(chuàng)業(yè)板價格股利之比呈現(xiàn)明顯的隨時間下降趨勢，因此在(8)式中加入時間項t。

4 實證檢驗

4.1 研究參數(shù)設(shè)定

4.1.1 初始窗口寬度r0的選擇

4.1.2 臨界值的確定

本研究中的SADF檢驗、GSADF檢驗以及PWY和BSADF時間標記方法臨界值的確定通過蒙特卡洛仿真實現(xiàn)。維納過程近似于2 000個獨立N(0,1)變量的部分和，所以在仿真臨界值時，首先生成與觀測值數(shù)量373完全一致的2 000個標準正態(tài)分布偽隨機數(shù)列，對其進行累計加和，然后設(shè)置(8)式的滯后期數(shù)k為0，且模型中不包括趨勢項，最小窗口包含38個觀測值，對累計加和數(shù)列做與每個統(tǒng)計量相對應(yīng)的2 000次蒙特卡洛仿真，進而確定顯著性水平為0.05時的臨界值序列。

4.2 實證檢驗結(jié)果

4.2.1 泡沫存在性檢驗

本研究用SADF和GSADF對價格股利之比指數(shù)進行檢驗，以驗證創(chuàng)業(yè)板泡沫是否存在，結(jié)果見表1。

表1 創(chuàng)業(yè)板價格股利之比SADF和GSADF檢驗結(jié)果Table 1 Results for SADF and GSADF Test on Price-dividend Ratio of the GEM

由表1可知，整個樣本的SADF統(tǒng)計量為0.396，沒有超過其任意一個臨界值，不能證明創(chuàng)業(yè)板價格股利之比有爆炸性行為；而整個樣本的GSADF統(tǒng)計量為5.890，大于其99%右尾臨界值，表明創(chuàng)業(yè)板價格股利之比具有爆炸性，說明中國創(chuàng)業(yè)板市場存在泡沫。

4.2.2 PWY時間標記

對泡沫的起止點進行標記，將遞歸的ADF統(tǒng)計量序列與仿真得到的95%ADF臨界值序列進行比較，標記結(jié)果見圖5。

由圖5可知，基于SADF檢驗的PWY時間標記方法僅識別出了一次泡沫期，在2011年第15周至第18周之間，這次泡沫在2011年4月15日即第15周出現(xiàn)，兩周后的4月29日達到峰值0.396，并在5月6日即第18周結(jié)束，可見識別出的這次泡沫持續(xù)時間短且泡沫程度小。PSY用這個方法也只識別出標普500序列的兩次泡沫。將本研究結(jié)果與PSY的結(jié)果進行對比，PWY標記方法對多重泡沫的識別能力有限。

圖5 中國創(chuàng)業(yè)板泡沫PWY時間標記結(jié)果Figure 5 Results for PWY Time-stamping of China′s GEM Bubble

4.2.3 BSADF時間標記

將BSADF統(tǒng)計量序列和對應(yīng)的95%臨界值序列進行對比，可對中國創(chuàng)業(yè)板市場的周期性泡沫進行標記，以揭示多重泡沫產(chǎn)生的起點和終點，標記結(jié)果見圖6。

圖6 中國創(chuàng)業(yè)板泡沫BSADF時間標記結(jié)果Figure 6 Results for BSADF Time-stamping of China′s GEM Bubble

由圖6可知，識別出樣本期內(nèi)中國創(chuàng)業(yè)板發(fā)生7次泡沫，分別為2011年第15周至第22周、2012年第14周至第25周、2013年第14周至第29周、2014年第16周至第31周、2015年第16周至第29周、2016年第12周至第30周、2017年第16周至第23周，且每次泡沫的存續(xù)周期和泡沫程度均有所差異，詳見表2。

表2 中國創(chuàng)業(yè)板7次泡沫統(tǒng)計結(jié)果Table 2 Statistical Results for 7 Bubbles in China′s GEM

由表2可知，在這7次泡沫中，存續(xù)時間最長的是2016年4月1日至2016年8月5日的第6次泡沫，持續(xù)19周，峰值也相對較高，達到4.985；而泡沫程度最大的是2013年4月12日至2013年7月26日的第3次泡沫，持續(xù)16周，峰值達到5.890。2013年到2015年，中國創(chuàng)業(yè)板市場出現(xiàn)了前所未有的大牛市，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)從2013年年初的705.343到2015年6月3日的歷史高點3 982.248，累計漲幅達464.583%，而此輪創(chuàng)業(yè)板大牛市的市場特征也基本每半年一變。BSADF方法標記出這段時期內(nèi)的3次泡沫，2013年4月12日至2013年7月26日的第3次、2014年4月18日至2014年8月1日的第4次和2015年4月24日至2015年7月24日的第5次，2013年上半年傳媒互聯(lián)網(wǎng)股票的上漲誘發(fā)了第3次泡沫，而2014年上半年概念股的興起和繁榮主導(dǎo)了第4次泡沫的產(chǎn)生。

由圖6可知，伴隨著創(chuàng)業(yè)板指數(shù)上漲至小范圍內(nèi)的高峰并下跌的過程，第2次～第6次泡沫分別產(chǎn)生“繁榮”、高峰并破裂。進一步觀察表2可以發(fā)現(xiàn)，從2011年開始中國創(chuàng)業(yè)板市場每年發(fā)生一次泡沫，并且泡沫產(chǎn)生時間均為每年4月份，并在4月底到5月底泡沫到達峰值，從而形成獨特的中國創(chuàng)業(yè)板資本市場的“四月效應(yīng)”。每年4月份產(chǎn)生泡沫并“繁榮”，說明創(chuàng)業(yè)板市場在4月份發(fā)力；另外，中國上市公司每年在4月底之前完成企業(yè)年報披露，宣布股利，此時投資者會獲得更多的企業(yè)經(jīng)營信息和企業(yè)的收益狀況信息。在獲得企業(yè)信息的基礎(chǔ)上，投資者紛紛選擇投資自己期望高的股票，大量集中交易，使股價上升，形成股市的“繁榮”，進而導(dǎo)致泡沫的產(chǎn)生。

4.2.4 泡沫標記結(jié)果分析

PSY用這個方法對標普500序列進行檢驗，識別出的泡沫包括1907年的銀行業(yè)恐慌、1917年的股市崩盤、1928年的大崩盤、1954年的戰(zhàn)后繁榮、1987年10月黑色星期一、世紀末的網(wǎng)絡(luò)泡沫、2008年的次貸危機以及持續(xù)時間少于半年的包括1974年股市暴跌在內(nèi)的幾個短期泡沫事件。綜上可見，BSADF時間標記方法可對周期性“繁榮”和破裂的泡沫進行起點和終點的標記。將本研究中國創(chuàng)業(yè)板市場的標記結(jié)果與PSY的結(jié)果進行比較可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過100多年的發(fā)展，美國的股票市場已從開始頻繁波動的新興市場發(fā)展為現(xiàn)在由基本面決定的相對穩(wěn)定的成熟資本市場，投資者投資行為更加理性；而中國創(chuàng)業(yè)板由于建立時間短，尚處在不夠成熟的新興資本市場階段。相比之下，中國創(chuàng)業(yè)板波動頻繁，不僅出現(xiàn)多次泡沫，且每次泡沫產(chǎn)生得快，破裂得也快。

中國創(chuàng)業(yè)板在樣本期內(nèi)出現(xiàn)了7次泡沫，說明中國創(chuàng)業(yè)板眾多投資者存在投機心理，對市場反應(yīng)敏感，大都選擇短線操作以從差價中獲利，同時也說明中國資本市場擁有更嚴重的羊群效應(yīng)?？偟膩砜?，中國創(chuàng)業(yè)板頻繁產(chǎn)生這種短期泡沫有以下幾方面的原因：

(1)投資者的羊群效應(yīng)

美國資本市場以機構(gòu)投資者為主，與之相比，中國創(chuàng)業(yè)板中個人投資者占大多數(shù)。中小個人投資者相對于機構(gòu)投資者缺乏專業(yè)知識和投資技巧，從眾心理較嚴重，他們更關(guān)心別人的投資行為和投資效果?？吹焦蓛r持續(xù)上漲，預(yù)期股價會繼續(xù)上升，從而跟風入市，導(dǎo)致股價進一步上漲，但宏觀經(jīng)濟形勢的變化或投資者預(yù)期的逆轉(zhuǎn)，使資金快速撤出市場，股價下跌，則開始紛紛拋售[46]。羊群效應(yīng)這種學(xué)習和模仿的非理性行為導(dǎo)致股票市場投資的正反饋交易，極易加劇市場的劇烈波動，進而導(dǎo)致股市短期“繁榮”和泡沫的形成[47]。

(2)政府監(jiān)管制度影響

由于中國投資者的市場投機行為容易導(dǎo)致股市暴漲暴跌，為了避免投資者過于冒險，炒作嚴重，政府對股市設(shè)置多種限制方式以保障正常運作，如漲跌停板制度、規(guī)定上市公司可交易或不可交易的時間、設(shè)立海外投資者進入準則等。在中國的資本市場中，一方面政府對股市有隱性擔保，另一方面又對股市進行嚴格監(jiān)管。這不僅使投資者風險意識薄弱、違規(guī)操作頻繁，也扭曲市場的運作機制和供求關(guān)系，這在很大程度上導(dǎo)致股市劇烈震蕩，加劇短期“繁榮”和泡沫的形成。

(3)市場制度不完善

中國創(chuàng)業(yè)板市場成立時間短，尚不成熟。市場秩序不規(guī)范導(dǎo)致市場交易機制遠達不到有效市場水平，有效退市制度的缺乏使投資者更有可能出現(xiàn)非理性炒作，創(chuàng)業(yè)板市場的信息不完全和信息不對稱使投資者在獲取信息時出現(xiàn)信息壟斷或信息閉塞情況，加大投資的盲目性。

本研究從創(chuàng)業(yè)板投資者、監(jiān)管和市場角度，提出降低股市泡沫風險、促進創(chuàng)業(yè)板市場穩(wěn)健發(fā)展的建議。

(1)培養(yǎng)理性投資者

加大信息披露力度，引導(dǎo)中小投資者在獲取更多信息的基礎(chǔ)上進行理性投資。要加強對投資者的教育，而不是限制投資者，積極完善市場經(jīng)濟建設(shè)。機構(gòu)投資者擁有雄厚的資產(chǎn)規(guī)模和技術(shù)優(yōu)勢，能通過專業(yè)團隊優(yōu)化市場的投資收益和風險[48]。因此，要不斷提高機構(gòu)投資者的數(shù)量，使其成為穩(wěn)定市場的中堅力量。

(2)完善政府監(jiān)管機制

股市必須從絕對權(quán)力的制度束縛中解放出來，不應(yīng)靠人為因素控制。要讓市場充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用，讓市場這只無形的手決定供求關(guān)系和股票市場價格。同時，要完善交易制度，設(shè)立有效的退市機制；提高上市公司信息披露的時效性，有助于規(guī)避羊群效應(yīng)；建立適合長期投資和價值投資的市場體系才能將現(xiàn)有的投機市場轉(zhuǎn)化為投資市場，從而保證資本市場的穩(wěn)步運行，防止短期泡沫的頻繁產(chǎn)生。

5 結(jié)論

本研究基于價格股利之比序列，從投資與收益相結(jié)合的角度分析中國創(chuàng)業(yè)板市場的泡沫，并運用右尾遞歸ADF方法檢驗和識別泡沫的演化過程。本研究對創(chuàng)業(yè)板2010年6月1日至2017年9月1日的價格股利之比周數(shù)據(jù)序列做滾動的右尾遞歸單位根檢驗，研究結(jié)果表明，①GSADF檢驗結(jié)果表明中國創(chuàng)業(yè)板市場存在泡沫，進而通過BSADF方法對周期性泡沫的時點進行標記，發(fā)現(xiàn)在2010年6月1日至2017年9月1日期間，中國創(chuàng)業(yè)板市場共出現(xiàn)7次泡沫事件，2013年至2015年創(chuàng)業(yè)板大牛市期間出現(xiàn)3次泡沫，每次泡沫不僅來得快去得也快，且泡沫程度較高；②從創(chuàng)立至今，幾乎每年產(chǎn)生一次泡沫，且均發(fā)生在4月份，從而形成中國創(chuàng)業(yè)板市場獨特的“四月效應(yīng)”，說明創(chuàng)業(yè)板市場每年4月份發(fā)力，出現(xiàn)“繁榮”；③將本研究結(jié)果與美國成熟資本市場對比可知，以個人投資者為主的創(chuàng)業(yè)板市場的羊群效應(yīng)更嚴重，與呈現(xiàn)“慢?！钡拿绹{斯達克市場相比，中國創(chuàng)業(yè)板市場仍處于頻繁波動的新興市場階段。

本研究的理論意義在于：①將價格股利之比序列引入股票市場的泡沫檢驗中，不再僅從價格序列入手，而從投資與收益結(jié)合角度分析泡沫，為創(chuàng)業(yè)板市場泡沫的研究提供了新思路；②按照標準的PSY的GSADF和BSADF方法對中國創(chuàng)業(yè)板市場的泡沫進行研究，通過2 000次蒙特卡洛仿真確定臨界值序列，豐富了對創(chuàng)業(yè)板市場泡沫檢驗的實證研究；③通過對周期性泡沫的時點的標記，揭示了創(chuàng)業(yè)板市場泡沫的動態(tài)演化過程，為研究泡沫期內(nèi)和泡沫期外公司財務(wù)決策的差異，如資本結(jié)構(gòu)動態(tài)調(diào)整、股利政策、現(xiàn)金持有量和并購等開辟了廣闊的前景。

本研究實證結(jié)果還具有一定的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。①對于股票市場的投資者而言，本研究可以為他們提供投資參考，選擇合適的時機入市；②對于上市公司而言，可為其公司財務(wù)決策，如資本結(jié)構(gòu)動態(tài)調(diào)整、股利政策、現(xiàn)金持有量、并購等提供時機選擇參考；③對于市場監(jiān)管者而言，泡沫的檢驗和時點標記可以為其提供依據(jù)，在相應(yīng)的時期選擇合適的監(jiān)管措施，如在泡沫繁榮期，出臺下拉政策，縮小泡沫，在蕭條期，出臺上推政策，促進市場繁榮，從而降低市場的系統(tǒng)性風險，防止泡沫的進一步擴大，降低乃至消除泡沫對整體經(jīng)濟、上市公司和投資者的負面影響。

本研究還存在不足之處，通過對泡沫存在性的檢驗以及時點標記，揭示了泡沫的動態(tài)演化過程，但并沒有對周期性泡沫形成的原因進行深入研究和挖掘，后續(xù)可以從泡沫形成原因入手，深入研究。另外，羊群效應(yīng)對創(chuàng)業(yè)板周期性泡沫影響的分析還只停留在理論層面，沒有進行深入研究和實證檢驗，這也是未來研究的一個方向。