呂世勇

【摘 要】 隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷落實(shí)，教育領(lǐng)域?qū)W(xué)生的知識應(yīng)用能力作為教育教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，同時，新課程改革要求學(xué)生通過教師的教學(xué)和自身對知識的學(xué)習(xí)，能夠?qū)⒆陨硭鶎W(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際生活中來，從而滿足社會對于應(yīng)用型人才的需求，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力。數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種較為典型的思想，學(xué)會有數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法能夠更為快捷地解決數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)理論概念，從而靈活應(yīng)用知識解決數(shù)學(xué)問題以及實(shí)際生活問題。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；有效性；應(yīng)用能力；教學(xué)方式

一、數(shù)形結(jié)合的基本概念及應(yīng)用優(yōu)勢

數(shù)形結(jié)合實(shí)際上是一種學(xué)習(xí)方法，這種學(xué)習(xí)方法主要應(yīng)用于數(shù)學(xué)題計(jì)算中，學(xué)生在數(shù)學(xué)題計(jì)算的過程中通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，使數(shù)與形結(jié)合，從而提升自身數(shù)學(xué)解題能力和解題水平。數(shù)形結(jié)合對于教師來說是一種教學(xué)方法，教師通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，能夠?qū)⒁恍┏橄?、不容易理解的?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^、易懂的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)解題方法，從另一個角度來看，教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法實(shí)際上就是將學(xué)生的解題思路變簡單，使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程顯得更為輕松。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

1.在練習(xí)中滲透，提高學(xué)生對抽象知識的認(rèn)識

學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形知識的過程中，幾何知識較為抽象、難以理解，而且小學(xué)生的思維發(fā)展與各項(xiàng)認(rèn)知并不完全，在面對一些有難度的數(shù)學(xué)問題時往往表示“不會”“沒興趣”“沒思路”等等，所以教師在實(shí)際教學(xué)與練習(xí)中，首先就是要為學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的解題思路，這種教學(xué)上的滲透在某種程度上起著引導(dǎo)作用，發(fā)揮教師的引導(dǎo)優(yōu)勢，能夠幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)解題思維，降低學(xué)生的數(shù)學(xué)解題難度，為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定重要的思維基礎(chǔ)。

例如：在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元“面積”的教學(xué)中，學(xué)生在做一道關(guān)于長方形和正方形面積計(jì)算練習(xí)題的過程中總表示沒有解題思路，題目是這樣的：“已知一個正方形邊長為10厘米，因?yàn)樵O(shè)計(jì)需要，相關(guān)設(shè)計(jì)人員在正方形的四邊分別除去四個小正方形，小正方形的邊長為3厘米，要求算出除去小正方形后的圖形的面積?！苯處熢诹?xí)題導(dǎo)讀之后就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象，將題目中的大正方形與正方形的關(guān)系動手畫在草紙上，并將兩個正方形的具體邊長數(shù)值進(jìn)行明確標(biāo)注。學(xué)生通過這種數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法能夠清楚地求出原有大正方形的面積和四個小正方形的面積，分別為100、36，然后用大正方形面積減去四個小正方形面積作為問題的答案：100-36=64。學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思維方法反復(fù)進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，長此以往，就能夠養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)解題思維習(xí)慣，不需要教師引導(dǎo)就可以獨(dú)立進(jìn)行思考。對于學(xué)生來說，這種思維方式降低了數(shù)學(xué)題原有的難度，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)和學(xué)習(xí)效率，對于教師來說，數(shù)形結(jié)合的滲透有助于課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

2.在概念中滲透，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的理解

小學(xué)生的思想認(rèn)知并不完全，看待問題的角度有一定的局限性，解題思路受這種因素的影響往往不能完全打開，所以學(xué)生在理解概念公式以及解題的過程中往往是循規(guī)蹈矩，缺乏靈活性與理解性，教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)公式的推理運(yùn)算，在學(xué)生推理運(yùn)算的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思維，以此來提升學(xué)生解題正確率和對數(shù)學(xué)知識的理解程度。

例如：在“多邊形面積”第一課時“平行四邊形面積”的課堂教學(xué)中，其中有一個習(xí)題題目為：“已知底邊長為7厘米、高為4厘米，求這個平行四邊形的面積為多少？”首先，教師在學(xué)生解題之間在黑板上畫出題目中的平行四邊形并標(biāo)注底和高的數(shù)值，然后在圖形旁邊寫出平行四邊形面積公式，學(xué)生在看到教師所寫后恍然大悟，會感覺到題目特別簡單，只要將底和高的數(shù)值用公式代入就可以求得平行四邊形的面積，由此可見，數(shù)形結(jié)合降低了學(xué)生公式推理的難度，提高了學(xué)生的解題效率。

3.在解決問題中滲透，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)換能力

數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中也可應(yīng)用，教師利用數(shù)形結(jié)合能夠?qū)?shí)際問題簡單化，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思維，提高學(xué)生的做題效率。例如在一道小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中：“一輛家用汽車與一輛自行車在一條路上準(zhǔn)備出發(fā)，此時兩車距離為3000米，汽車位于自行車的前面，二十分鐘后，自行車向前行駛了1600米，但汽車仍未移動，求此時汽車與自行車之間的距離?！钡湍昙壍男W(xué)生對于應(yīng)用題的理解能力相對較差，教師為了增強(qiáng)學(xué)生對于題目的理解，可以為學(xué)生畫出自行車與汽車不同時間段的行駛軌跡，學(xué)生通過觀看教師在黑板上所畫，結(jié)合習(xí)題題意，能夠更為清晰深入地理解題意，從而找到解題思路順利解題。

三、數(shù)形結(jié)合在實(shí)際教學(xué)中的有效性思考

1.轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)教學(xué)概念

滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變教材內(nèi)容中一些抽象的概念和理論知識，將靜止?fàn)顟B(tài)下的數(shù)學(xué)習(xí)題轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦佑腥さ暮诎瀹?，學(xué)生在做題的過程中能夠擁有良好的解題興趣，在反復(fù)練習(xí)與教師的滲透下實(shí)現(xiàn)了概念與圖形的轉(zhuǎn)化。

2.轉(zhuǎn)化問題的復(fù)雜性

理論問題相比與圖像問題更具有難度和深度，教師利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想將數(shù)學(xué)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為圖像解析，學(xué)生能夠更為直觀地看清問題獲得解題思路，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解題的過程中更有自信、更有效率。

3.便于找到解決辦法

教師在小學(xué)數(shù)教學(xué)中不僅要幫助學(xué)生理解一些抽象的數(shù)學(xué)概念與理論知識，還要在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)上積極有效地引導(dǎo)學(xué)生將解題思路和解題方法多樣化、靈活化，提倡靈活性的數(shù)學(xué)思維邏輯。數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的滲透對于學(xué)生知識應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)思維能力的提高起著積極促進(jìn)的作用，知識源于生活，也應(yīng)用于生活，一旦學(xué)生在教師的引導(dǎo)下建立了數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思維，那么在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生尋求解題方法將會更為順利。

數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想對于提高學(xué)生解題能力尤為重要，教師在實(shí)際的教學(xué)中要結(jié)合題意與學(xué)生的思維成長特點(diǎn)，積極引導(dǎo)，循循善誘，力求學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維邏輯，這樣才能夠使數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式行之有效。

【參考文獻(xiàn)】

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