肖艷平 黃波 王越

摘? 要：機(jī)翼的氣動(dòng)彈性直接關(guān)系著飛行的安全與穩(wěn)定，有關(guān)氣動(dòng)彈性的研究對(duì)于提高飛機(jī)的性能十分重要，國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者為此做了大量的研究工作。本文對(duì)國(guó)內(nèi)外機(jī)翼氣動(dòng)彈性的研究工作從結(jié)構(gòu)模型、氣動(dòng)力模型、分析方法等方面進(jìn)行了簡(jiǎn)單的總結(jié)和評(píng)述，特別是關(guān)于機(jī)翼顫振方面的研究，并提出了未來分析機(jī)翼氣動(dòng)彈性可能的發(fā)展方向和一種新思路。

關(guān)鍵詞：機(jī)翼? 氣動(dòng)彈性? 性能? 顫振

中圖分類號(hào)：V211? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2020）07（b）-0011-05

Abstract： Aeroelasticity of wings is directly related to the safety and stability of flight. The study of aeroelasticity is very important to improve the performance of aircraft.Experts and scholars at home and abroad have done a lot of research work for it.The research of wing aeroelasticity is briefly summarized and discussed includeing structural model， aerodynamic model and analytical method，especially the study of wing flutter.The possible development direction and new idea of wing aeroelasticity analysis in the future is put forward.

Key Words： Wing;? Aeroelasticity;? Performance;? Flutter

機(jī)翼的氣動(dòng)彈性現(xiàn)象是由于空氣動(dòng)力及其引起的彈性反作用力之間發(fā)生相互作用而產(chǎn)生的。由于現(xiàn)代飛機(jī)機(jī)翼在飛行過程中會(huì)產(chǎn)生彈性變形，這種變形又會(huì)使空氣動(dòng)力發(fā)生改變，導(dǎo)致進(jìn)一步的彈性變形，這使得機(jī)翼的氣動(dòng)彈性問題變得尤為復(fù)雜。因此，了解國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)彈性的研究對(duì)于分析越來越復(fù)雜的機(jī)翼氣動(dòng)彈性顯得十分重要。本文簡(jiǎn)要地介紹了國(guó)內(nèi)外的學(xué)者在機(jī)翼氣動(dòng)彈性方面的研究和取得的一些可喜的研究成果 ，現(xiàn)總結(jié)如下。

1? 國(guó)內(nèi)發(fā)展動(dòng)態(tài)

氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)問題主要是研究氣動(dòng)力、慣性力及彈性力作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，包括：顫振、動(dòng)力響應(yīng)、嗡鳴、抖振及氣動(dòng)伺服彈性。機(jī)翼顫振[1]是指由于彈性結(jié)構(gòu)和氣流的相互作用，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)災(zāi)難性破壞的不穩(wěn)定自激振動(dòng)現(xiàn)象，現(xiàn)在的設(shè)計(jì)研究人員主要通過分析機(jī)翼的顫振特性來研究機(jī)翼的氣動(dòng)彈性。機(jī)翼的顫振分析是現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計(jì)過程中的重要一環(huán)，影響顫振的因素有很多，包括掠角、發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)翼的剛度、機(jī)翼設(shè)計(jì)的形狀等。

王偉[2]等在考慮氣動(dòng)彈性約束的情況下提出了一種對(duì)復(fù)合材料的機(jī)翼結(jié)構(gòu)布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，第一層是利用蟻群算法來處理拓?fù)湓O(shè)計(jì)變量（機(jī)翼的梁，櫞的數(shù)量），第二層是通過優(yōu)化程序NASTRAN的sol200來處理尺寸變量，同時(shí)在考慮剛度、強(qiáng)度和顫振約束的前提下，將第二層的處理結(jié)果反饋到第一層以得出更好的結(jié)構(gòu)布局方案，同時(shí)將優(yōu)化結(jié)果和傳統(tǒng)的顫振優(yōu)化方法得出的結(jié)果相對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在綜合考慮上述約束條件下，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量會(huì)受到布局的形式的影響。

白俊強(qiáng)，辛亮[3]等人以復(fù)合材料的大展弦比后掠機(jī)翼為研究對(duì)象，提出了一種混合多級(jí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行了氣動(dòng)彈性剪裁設(shè)計(jì)，在滿足一定的約束條件下，對(duì)機(jī)翼的結(jié)構(gòu)重量進(jìn)行了最小化設(shè)計(jì)，同時(shí)也優(yōu)化了蒙皮各鋪層的比例。研究結(jié)果表明：這種結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法既能減輕機(jī)翼的結(jié)構(gòu)重量，同時(shí)也能大大提高顫振速度，并且較高的鋪層比例下，能得到更合理高效的剛度分布。

李翰[4]等人從機(jī)翼參數(shù)的方向研究了考慮顫振和突風(fēng)響應(yīng)的機(jī)翼剛度設(shè)計(jì)方法，同時(shí)介紹了飛機(jī)氣動(dòng)彈性安全性指標(biāo)和舒適性指標(biāo)。探討了如何評(píng)價(jià)飛機(jī)飛行品質(zhì)的舒適性，以大展弦比后掠機(jī)翼為模型，結(jié)合飛機(jī)工程設(shè)計(jì)，提出了在考慮氣動(dòng)彈性安全性和舒適性的飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)方法。結(jié)果表明，在顫振包線范圍內(nèi)，該設(shè)計(jì)方法得到的機(jī)翼剛度水平和舒適度比傳統(tǒng)方法得出的結(jié)果分別提高了28%和14.88%，突風(fēng)響應(yīng)加速度減小了12.5%。這說明考慮舒適性和顫振安全要求的情況下，通過突風(fēng)響應(yīng)迭代計(jì)算，可以降低突風(fēng)響應(yīng)加速度，從而提高乘坐飛機(jī)的舒適度。

由于現(xiàn)代飛機(jī)的速度越來越快，馬赫數(shù)對(duì)機(jī)翼的影響是設(shè)計(jì)人員應(yīng)當(dāng)關(guān)心的問題。為了省油和提高航程，在高空長(zhǎng)航時(shí)飛機(jī)大部分采用了誘導(dǎo)阻力更小和升力線斜率更高的大展弦比機(jī)翼。李峰[5]等以大展弦比機(jī)翼為模型研究了馬赫數(shù)對(duì)機(jī)翼顫振特性的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)馬赫數(shù)在一定范圍內(nèi)，空氣壓縮性對(duì)顫振速度影響不大，當(dāng)馬赫數(shù)超出該范圍時(shí)，隨著馬赫數(shù)增加，顫振速度開始緩慢降低，當(dāng)增加到某一個(gè)值時(shí)，顫振速度急劇降低。

由于現(xiàn)代飛機(jī)大展弦比機(jī)翼的柔性大，在飛行過程中這種機(jī)翼產(chǎn)生的大變形導(dǎo)致氣動(dòng)彈性呈現(xiàn)非線性變化，顫振分析也變得更加復(fù)雜。因此，機(jī)翼的水平彎曲剛度也成了必須考慮的因素之一。冷佳楨，謝長(zhǎng)川，楊超[6]以大展弦比機(jī)翼為模型研究了水平剛度對(duì)機(jī)翼顫振的影響，研究結(jié)果表明一階水平彎曲模態(tài)與機(jī)翼垂直一彎模態(tài)的耦合可能會(huì)使得顫振速度較低，隨著彎曲變形的增大，這類顫振速度減小，所以這類模態(tài)要特別注意;增大水平彎曲剛度可以使得水平一彎與垂直一彎耦合變?yōu)橛幸浑A扭轉(zhuǎn)參與的水平一彎與垂直二彎耦合的顫振耦合類型，可以在整體上提高顫振速度。同時(shí)，在設(shè)計(jì)柔性大展弦比機(jī)翼的時(shí)候?yàn)榱嗽谒揭粡澞B(tài)參與的情況下得到較高的顫振速度，水平一彎、一階扭轉(zhuǎn)和垂直二彎三種頻率不能相互靠近。

現(xiàn)在的研究大多是以最常規(guī)的后掠翼為模型，而前掠機(jī)翼相比于后掠機(jī)翼也有它自身的優(yōu)缺點(diǎn)，它的優(yōu)點(diǎn)在于低阻力跨音速和高機(jī)動(dòng)性能，缺點(diǎn)就是氣動(dòng)彈性發(fā)散和氣動(dòng)效率較低。這使得前掠翼的研究一度相當(dāng)活躍，代表性研究成果就是美國(guó)的X-29A前掠翼驗(yàn)證機(jī)和俄羅斯的第五代戰(zhàn)斗機(jī)S-37“金雕”。萬志強(qiáng)[7]等人研究了復(fù)合材料前掠翼飛機(jī)的氣動(dòng)彈性剪裁設(shè)計(jì)，并利用遺傳/敏度混合優(yōu)化算法，在滿足相應(yīng)的特定約束條件下，對(duì)蒙皮鋪層的厚度進(jìn)行了最小化設(shè)計(jì)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，如果只利用基于敏度的優(yōu)化算法，很難滿足設(shè)計(jì)要求，而這種混合優(yōu)化算法適用于結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)。并且大大減輕了機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

劉文法[8]等人通過建立三維N-S控制方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，分析了兩種掠翼模型的氣動(dòng)特性，并通過流場(chǎng)顯示分析了其流動(dòng)機(jī)理，比較了各自的優(yōu)勢(shì)和不足。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：由于兩者展向速度的方向相反，后掠翼在小迎角下具有較高的升力系數(shù)，而前掠翼在大迎角下的失速性能較好。

張偉偉，葉正寅[10]以大迎角三角翼為模型，通過基于Euler方程的非定常氣動(dòng)力降階（ROM）模型方法，耦合了結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程，研究了前緣渦對(duì)其顫振特性的影響。同時(shí)以70°削尖三角翼為例，建立在狀態(tài)空間內(nèi)的氣動(dòng)彈性分析模型，研究了機(jī)翼的大迎角顫振特性。結(jié)果顯示前緣渦對(duì)機(jī)翼顫振特性有不可忽略的影響，迎角大小和顫振速度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，并且這種關(guān)系出現(xiàn)離散的現(xiàn)象。

現(xiàn)代民航飛機(jī)機(jī)翼下的發(fā)動(dòng)機(jī)由于本身的重量和與空氣的相互作用同樣會(huì)影響機(jī)翼的氣動(dòng)特性。

肖艷平[12]等在考慮幾何非線性影響的前提下，采用非定常氣動(dòng)力，建立了分析長(zhǎng)直機(jī)翼顫振問題的氣動(dòng)彈性運(yùn)動(dòng)方程，并對(duì)方程進(jìn)行了離散處理，運(yùn)用數(shù)值分析研究了該機(jī)翼模型下的顫振特性和混沌運(yùn)動(dòng)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同的機(jī)翼模型下，機(jī)翼振動(dòng)從收斂到混沌的過程不同，可由單個(gè)極限環(huán)經(jīng)擬周期運(yùn)動(dòng)進(jìn)入混沌或者回到單環(huán)振動(dòng)，然后經(jīng)極限環(huán)的周期倍化進(jìn)入混沌狀態(tài);同時(shí)，在考慮幾何非線性的前提下，極限環(huán)振動(dòng)出現(xiàn)的初始點(diǎn)和線性預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致。

肖艷平[13]在大展弦比機(jī)翼/外掛系統(tǒng)氣動(dòng)彈性響應(yīng)的數(shù)值研究一文中建立了大展弦比機(jī)翼/外掛系統(tǒng)的氣動(dòng)彈性力學(xué)模型，這種模型綜合考慮了該翼型的幾何非線性和與外掛連接處的中間間隙非線性。同時(shí)，運(yùn)用Hamilton原理，在采用非定常氣動(dòng)力的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，以伽遼金法離散和數(shù)值模擬研究了其氣動(dòng)彈性響應(yīng)和穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明，系統(tǒng)響應(yīng)隨流速增加呈現(xiàn)復(fù)雜變化，如屈曲后顫振、周期與混沌運(yùn)動(dòng)相間出現(xiàn)或擬周期運(yùn)動(dòng)等;系統(tǒng)極限環(huán)出現(xiàn)的起始速度由于中間間隙的存在顯著減低，結(jié)果與線性等效剛度法的預(yù)測(cè)結(jié)果接近;顫振幅值在單穩(wěn)極限環(huán)振動(dòng)速度區(qū)間由于間隙非線性導(dǎo)致顫振分支發(fā)生變化的影響出現(xiàn)了跳躍現(xiàn)象。

目前，國(guó)內(nèi)專家學(xué)者對(duì)顫振分析的方法也做了很多的研究。谷迎松[14]等人將最近提出的一種頻域顫振預(yù)測(cè)μ-ω方法用于機(jī)翼的靜氣動(dòng)彈性的發(fā)散分析中，對(duì)復(fù)雜氣動(dòng)彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值分析，與傳統(tǒng)的p-k法得到的結(jié)果相比而言，μ-ω法分析得出的結(jié)果具有良好的求解精度，在復(fù)雜氣動(dòng)彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析中這種方法顯然更加適合。

張建剛，孫仁俊，金鑫[17]通過實(shí)驗(yàn)和理論分析相結(jié)合的方法研究了靜氣彈效應(yīng)對(duì)大展弦比后掠機(jī)翼氣動(dòng)載荷的影響。對(duì)三副剛度不同的機(jī)翼的氣動(dòng)載荷進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)量，對(duì)比分析得到機(jī)翼彈性對(duì)氣動(dòng)載荷的影響量，通過工程梁理論和升力面理論計(jì)算了機(jī)翼彈性變形及其引起的氣動(dòng)力增量，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比。結(jié)果表明，在計(jì)算機(jī)翼氣動(dòng)載荷時(shí)計(jì)入靜氣彈效應(yīng)后，大展弦比后掠翼的彎矩會(huì)顯著降低。

張勇，閻永舉，蘇析超[18]針對(duì)機(jī)翼大變形問題導(dǎo)致的顫振非線性變化，建立了柔性機(jī)翼的本征氣動(dòng)彈性模型，并得到了在平衡位置附近的線性化方程。通過方程判斷了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，確定了顫振臨界速度和相應(yīng)的顫振頻率。并且通過算例驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，并分析了不同剛度、后掠角、機(jī)翼安裝角等參數(shù)對(duì)顫振速度的影響。

由于現(xiàn)代大型運(yùn)輸機(jī)的機(jī)翼具有大展弦比的特點(diǎn)，這種機(jī)翼導(dǎo)致根部彎矩大，同時(shí)由于采用復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，由此帶來了許多結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題。孫憲學(xué)，劉鋼，陳文浦，王立凱，邢靈格[19]采用了一系列先進(jìn)技術(shù)研究了大展弦比機(jī)翼帶來的一系列問題。而這些技術(shù)手段對(duì)于我國(guó)復(fù)合材料機(jī)翼設(shè)計(jì)具有重要意義。

劉延柱[20]通過Cosserat彈性桿模型對(duì)大變形軸向運(yùn)動(dòng)梁進(jìn)行了深入的研究。通過運(yùn)動(dòng)學(xué)分析建立了相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，并引入小變形特例得到了無軸向運(yùn)動(dòng)的Timoshenko梁動(dòng)力學(xué)模型，并分析了穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。結(jié)果證明了空間域內(nèi)的歐拉穩(wěn)定性是時(shí)間域內(nèi)的Lyapunov穩(wěn)定性的必要條件。

2? 國(guó)內(nèi)發(fā)展動(dòng)態(tài)

A. Mazidi ， S. A[21]等以后掠翼為模型研究了考慮發(fā)動(dòng)機(jī)影響的后掠機(jī)翼的顫振特性，利用哈密頓變分原理確定了包括集中質(zhì)量項(xiàng)和推力項(xiàng)的氣動(dòng)彈性控制方程。不同于傳統(tǒng)方法中只分析機(jī)翼的變形，這種模型考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)的影響并推導(dǎo)出了考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)翼運(yùn)動(dòng)方程，建立了相關(guān)的氣動(dòng)彈性方程，最后通過化簡(jiǎn)和整理得到氣動(dòng)彈性系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程，通過對(duì)狀態(tài)空間方程的求解，可以得出顫振速度和顫振頻率隨推力、發(fā)動(dòng)機(jī)位置的變化曲線和后掠角對(duì)顫振速度的影響。結(jié)果表明，兩種發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和質(zhì)量對(duì)顫振邊界有復(fù)雜的影響。Mazidi A ， Fazelzadeh S A[22]也建立了雙動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)后掠翼氣動(dòng)彈性模型，并對(duì)其進(jìn)行了相應(yīng)的顫振預(yù)測(cè)。

Braune M，Wiggen S[23]等人以低雷諾數(shù)翼型Eppler E171為模型，在德國(guó)航空航天大學(xué)（DLR）的空氣彈性研究所，2.5D結(jié)構(gòu)的亞音速流動(dòng)條件下的風(fēng)洞試驗(yàn)中對(duì)在40°以下的掠翼上彈性軸在不同位置的機(jī)翼進(jìn)行了試驗(yàn)探究。目前，所有的研究都有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是后掠角的改變伴隨著其他參數(shù)的改變，這也可能會(huì)影響顫振特性。所以，不可能識(shí)別后掠角的孤立效應(yīng)，特別是顫振速度的變化。通過在低速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量數(shù)據(jù)表明，彈性軸位置不同，顫振行為發(fā)生了變化，但與后掠角幾乎沒有關(guān)系。

Zhi-Guang Song和Feng-Ming Li[24]用頻域法研究了不同邊界條件下超聲速平板的氣動(dòng)彈性特性。采用哈密頓原理建立氣彈性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制方程，利用假定模態(tài)法和有限元法求解離散得到的運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)所建立的模型進(jìn)行數(shù)值模擬，從數(shù)值結(jié)果表明，假定模態(tài)法在超聲速板氣動(dòng)彈性分析中精度更高;在沒有氣動(dòng)力的情況下，顫振的第一振型通常與第二振型相似，顫振振型的峰值位置發(fā)生了變化。當(dāng)結(jié)構(gòu)的邊界被彈性約束時(shí)，模態(tài)會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)向，且邊界約束越強(qiáng)，超聲速板的氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性越強(qiáng)。

Wang Xiaojun，Qiu Zhiping[26]以某三自由度翼型和機(jī)身為例，研究了不確定結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)機(jī)翼顫振速度的影響。通過一階的泰勒級(jí)數(shù)展開，得到了瞬態(tài)衰減率系數(shù)隨風(fēng)速變化的上、下界曲線，從而估計(jì)出比確定結(jié)構(gòu)參數(shù)更合理的機(jī)翼顫振臨界風(fēng)速區(qū)間，為進(jìn)一步分析機(jī)翼顫振的非概率區(qū)間可靠度提供了依據(jù)。

Kambampati S ， Smith E C[27]在蘭利跨音速顫振測(cè)試動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)跨聲速模型和低速模型馬赫數(shù)達(dá)到0.90，并測(cè)試了10種模型配置的跨音速顫振邊界，來研究高速傾斜翼的氣動(dòng)優(yōu)化問題。

Fazelzadeh S A ， Marzocca P ， Rashidi E[28]以戈蘭翼為模型，考慮了非定常氣動(dòng)力載荷，通過廣義函數(shù)理論，哈密頓變分原理，伽遼金離散法，數(shù)值模擬等方法，研究了滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)對(duì)帶外掛懸臂翼靜、動(dòng)氣動(dòng)彈性不穩(wěn)定性的影響。同時(shí)還分析了橫搖角速度、后掠角、存儲(chǔ)質(zhì)量和位置對(duì)機(jī)翼發(fā)散和顫振的影響。

Mardanpour P ， Hodges D H[29]利用HALE飛機(jī)的非線性氣動(dòng)彈性和穩(wěn)定性，研究了發(fā)動(dòng)機(jī)和后掠角對(duì)后掠機(jī)翼顫振特性的影響。通過分析結(jié)果與已發(fā)表的后掠機(jī)翼的散度和顫振分析結(jié)果的對(duì)比，表明二者有很好的一致性，并且結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該機(jī)翼的顫振速度發(fā)生在發(fā)動(dòng)機(jī)位置的60%跨度以外，發(fā)動(dòng)機(jī)布置對(duì)機(jī)翼非線性平衡和穩(wěn)定性都有影響。

3? 結(jié)語

通過上述文獻(xiàn)的敘述可見，現(xiàn)在的氣動(dòng)彈性方面研究大多還是研究的單一變量對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)彈性的影響。但是機(jī)翼的氣動(dòng)彈性是一個(gè)非常復(fù)雜的流固耦合問題，尤其是現(xiàn)代大型飛機(jī)中大展弦比后掠翼的廣泛使用，使得氣動(dòng)彈性問題變得更為復(fù)雜。機(jī)翼氣動(dòng)彈性不是由一個(gè)單一變量決定的，而是由機(jī)翼自身結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣動(dòng)力共同影響的。所以，未來研究復(fù)合變量相互影響下的機(jī)翼氣動(dòng)彈性顯得十分必要。而在文獻(xiàn)[2]中提到了一個(gè)雙層循環(huán)機(jī)制的優(yōu)化程序來統(tǒng)一處理拓?fù)渥兞亢统叽缱兞?，它的原理是用蟻群算法處理拓?fù)湓O(shè)計(jì)變量，用NASTRAN的sol200優(yōu)化程序來處理尺寸變量，然后用處理的尺寸變量結(jié)果反饋給拓?fù)湓O(shè)計(jì)變量以催生更優(yōu)的結(jié)構(gòu)布局方案。我認(rèn)為這種反饋機(jī)制的方法對(duì)考慮多個(gè)變量相互影響的氣動(dòng)彈性研究是非常實(shí)用的，這種反饋機(jī)制可以更好地研究如何在各個(gè)方面相互影響的情況下得到更好的氣動(dòng)彈性。未來甚至可以用這種雙層反饋機(jī)制衍生出多層反饋機(jī)制來更好地進(jìn)行多因素相互作用下的機(jī)翼氣動(dòng)彈性分析研究。

參考文獻(xiàn)

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