陶清寶 劉永紅

摘? 要：為提升設(shè)備可靠性并降低維護(hù)成本，需要對設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測。在此基礎(chǔ)上對設(shè)備的故障種類以及退化狀態(tài)進(jìn)行分析及預(yù)測，指定相應(yīng)維修策略。考慮到設(shè)備服役壽命的關(guān)鍵問題為壽命預(yù)測以及故障維修決策，引入狀態(tài)檢測頻率、檢驗(yàn)檢修方案、故障預(yù)測算法等相關(guān)概念來對設(shè)備壽命及維修成本進(jìn)行分析。通過建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的服役壽命預(yù)測模型對故障階段進(jìn)行有效分類，通過數(shù)值仿真的方式說明基于設(shè)備狀態(tài)采集信息分析壽命預(yù)測效果并且對所提出決策方法的可靠性進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：機(jī)電設(shè)備? 故障分類? 服役壽命預(yù)測? 維修決策? 靈敏度分析

中圖分類號(hào)：TH215? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2020）08（b）-0071-04

Abstract： In order to improve the reliability of equipment and reduce the maintenance cost， it is necessary to detect the equipment status in real time. On this basis， the failure types and degradation states of the equipment are analyzed and predicted， and the corresponding maintenance strategies are specified. Considering that the key problem of equipment service life is life prediction and fault maintenance decision， the paper introduces the concepts of state detection frequency， inspection and maintenance scheme， fault prediction algorithm and so on to analyze the equipment life and maintenance cost. Through the establishment of data-driven service life prediction model to effectively classify the fault stages， through the way of numerical simulation， the analysis of life prediction effect based on the equipment status acquisition information and the reliability of the proposed decision-making method are described.

Key Words： Electromechanical equipment; Fault classification; Service life prediction; Maintenance decision; Sensitivity analysis

隨著工業(yè)4.0的持續(xù)推進(jìn)，裝備制造業(yè)在推動(dòng)工業(yè)化、現(xiàn)代化、信息化的進(jìn)程中發(fā)揮著舉足輕重的作用。為了能準(zhǔn)確掌握復(fù)雜機(jī)電設(shè)備的工作情況，智能運(yùn)維思路的建立為預(yù)測性維修（PredictiveMaintenance，PdM）提供了新思路[1-2]。

Alaswad，Sakib，Miao等有針對性地分析了基于狀態(tài)維護(hù)（CBM）的結(jié)構(gòu)框架，并結(jié)合相關(guān)技術(shù)進(jìn)行了思路梳理，其中重點(diǎn)分類討論了剩余有效壽命（RUL）的相關(guān)預(yù)測方法。Lei，Pan等則介紹了PHM技術(shù)中相應(yīng)的RUL預(yù)測方法。不僅如此，Liang等[9]在對滾珠軸承進(jìn)行研究時(shí)，雖然面對的是缺乏先驗(yàn)信息的時(shí)變增長系統(tǒng)，但依靠RUL自適應(yīng)預(yù)測方法就取得了可靠的預(yù)測結(jié)果。

本文基于上述研究，針對設(shè)備在服役期間的剩余壽命以及在不同服役階段可能發(fā)生的故障模式進(jìn)行分析，根據(jù)所建立模型對設(shè)備服役期間故障模式的描述，重點(diǎn)研究偶然故障與非偶然故障的維修決策方法，優(yōu)化設(shè)備退化閾值與維修執(zhí)行時(shí)間，最后通過數(shù)值仿真進(jìn)行模型對比以及靈敏度分析，對所建立維修決策進(jìn)行評估驗(yàn)證。

1? 設(shè)備服役剩余壽命模型構(gòu)造

為分析機(jī)電設(shè)備故障發(fā)生過程，可以采用非齊次泊松過程（NHPP）作為典型類型進(jìn)行討論，但是需要進(jìn)行如下假設(shè)。

基于上述NHPP模型，可以針對系統(tǒng)進(jìn)行RUL預(yù)測。此時(shí)，假設(shè)從時(shí)刻開始進(jìn)行相應(yīng)預(yù)測，設(shè)表示從時(shí)刻開始，到下次故障發(fā)生時(shí)的周期長度，通過推導(dǎo)得到的相應(yīng)分布。

當(dāng)?shù)趥€(gè)故障發(fā)生時(shí)，此時(shí)時(shí)刻為，至個(gè)故障發(fā)生時(shí)構(gòu)成一個(gè)故障間隔周期（平均RUL），可以獲得此時(shí)周期長度的對應(yīng)期望：

式中，表示兩個(gè)階段的故障強(qiáng)度參數(shù); 表示兩個(gè)階段的故障判別尺度參數(shù);為調(diào)整因子，為服役周期內(nèi)區(qū)分不同階段的臨界點(diǎn)。

提出臨界時(shí)間與調(diào)整因子可以得到：

此時(shí)如果能確定和，可以對臨界時(shí)間和調(diào)整因子進(jìn)行直接求解。

2? 服役過程RUL分段模型參數(shù)估計(jì)

上文種對模型參數(shù)和進(jìn)行了相關(guān)說明，因此這里采用的改進(jìn)MLE方法，將統(tǒng)計(jì)過程控制與模糊聚類方法相結(jié)合，并對其進(jìn)行改進(jìn)，從而達(dá)到簡化計(jì)算，提高估計(jì)精度的目的，如圖1所示。

3? 故障過程預(yù)測

中期偶發(fā)性故障階段對于工業(yè)生產(chǎn)連續(xù)高效率作業(yè)有著重要影響，在此劃分為突發(fā)性故障和退化性故障兩種故障模式進(jìn)行分別討論。

3.1 突發(fā)性故障

假定時(shí)刻發(fā)生突發(fā)性故障，此時(shí)故障強(qiáng)度滿足：

式中，是狀態(tài)監(jiān)測所采集故障特征所構(gòu)成的多維度向量;為時(shí)刻的基本強(qiáng)度函數(shù);用來描述狀態(tài)變量和變量映射之間的函數(shù)關(guān)系。

帶入模型參數(shù)可以得到：

因此，基于概率密度函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)，系統(tǒng)發(fā)生突發(fā)性故障概率可以進(jìn)行如下描述：

3.2 退化性故障

時(shí)刻系統(tǒng)退化性故障發(fā)生的概率為：

式中，為對應(yīng)的狀態(tài)退化現(xiàn)狀， 為退化過程種的伴隨變量，用來描述退化過程中的隨機(jī)現(xiàn)象。維納過程可以用來對該退化過程進(jìn)行有效描述。

假設(shè)伴隨變量滿足維納過程，因此可以描述為：

式中，為初始時(shí)刻下的系統(tǒng)狀態(tài)（假定從該時(shí)刻開始發(fā)生退化過程）;為系統(tǒng)狀態(tài)的退化速率;為退化過程中的退化過程擴(kuò)散系數(shù);為中的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。

基于維納過程，故障累計(jì)分布函數(shù)描述為：

4? 維修決策建模優(yōu)化

為分析中期偶發(fā)性故障階段的故障特征以及維修需求，在此結(jié)合控制圖進(jìn)行維修決策的建模優(yōu)化。

基于不同情形的分析，單位時(shí)間的故障維修預(yù)期成本可以描述為：

此時(shí)，各種情形下的預(yù)期維修成本如表1所示。

表中，表示不同情形下維修更新的于其成本;不同情形維修更新周期的預(yù)期長度;為PM行為平均成本;為CM行為平均成本;為單位時(shí)間內(nèi)對設(shè)備系統(tǒng)狀態(tài)變量的監(jiān)控及數(shù)據(jù)采集成本;為相關(guān)準(zhǔn)備費(fèi)用。

不同情形下具有不同的狀態(tài)變量數(shù)，因此需要進(jìn)行分別計(jì)算才能得到對應(yīng)的。因此，在定期檢測時(shí)，需要選擇決策變量UCL*和*來降低單位時(shí)間內(nèi)的預(yù)期維修更新成本，可以描述為：

5 靈敏度分析和數(shù)值分析

結(jié)合模型參數(shù)，通過一個(gè)數(shù)值案例給出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)正態(tài)分布圖如圖2所示。從圖中可以看出，和預(yù)期故障成本成正相關(guān)，而與之成負(fù)相關(guān)[11]。

6? 結(jié)論

分析機(jī)電設(shè)備服役壽命對于設(shè)備維護(hù)以及降低維護(hù)成本具有重要意義。

（1）基于機(jī)電設(shè)備故障特征和退化趨勢準(zhǔn)確描述了不同階段的故障過程以及包括浴盆曲線在內(nèi)的退化趨勢。（2）建立了故障強(qiáng)度分段模型，為服役期間不同階段的機(jī)械設(shè)備建立相應(yīng)考量指標(biāo)。（3）針對偶發(fā)性故障階段，說明本位所提策略具有更低的成本，并且找到了能夠影響故障維修成本的最重要因素。

參考文獻(xiàn)

[1] Zhao W， Tao T， Zio E， et al. A novel hybrid method of parameters tuning in support vector regression for reliability prediction： particle swarm optimization combined with analytical selection[J]. IEEE Transactions on Reliability， 2016，65（3）： 1393-1405.

[2] Alaswad S， Xiang Y. A review on condition-based maintenance optimization models for stochastically deteriorating system[J]. Reliability Engineering & System Safety， 2017（157）： 54-63.

[3] Sakib N， Wuest? T. Challenges and Opportunities of? Condition-based Predictive Maintenance： A Review[J]. Procedia CIRP， 2018（78）： 267-272.

[4] Zhang Z， Si X， Hu C， et al. Degradation data analysis and remaining useful life estimation： A review on Wiener-process-based? methods[J]. European Journal? of Operational Research， 2018，271（3）： 775-796.

[5] Miao Q， Liu D. Recent progress on? electro-mechanical system prognostics and health management[J]. Microelectronics Reliability， 2017（75）：195-196.

[6] Lei Y G， Li N， Guo L， et al. Machinery health? prognostics： A systematic review from data acquisition? to RUL prediction[J]. Mechanical Systems and Signal? Processing， 2018（104）： 799-834.

[7] Pan D， Liu J B， Cao J. Remaining useful life estimation using an inverse Gaussian degradation model[J]. Neurocomputing， 2016（185）： 64-72.

[8] Guan Q， Tang Y， Xu A. Objective Bayesian analysis accelerated degradation test based on Wiener process models[J]. Applied? Mathematical? Modelling，2016，40（4）： 2743-2755.

[9] 杜雪嬌.復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)服役過程的剩余壽命預(yù)測及維修決策方法研究[D].長春：吉林大學(xué)，2019.

[10] 車文龍.盾構(gòu)機(jī)電氣故障智能診斷及掘進(jìn)參數(shù)優(yōu)化研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2019.