汪志勝 鄭滔 劉承宜

摘 ?????要：引入韋伯-費(fèi)希納定律、時(shí)間自相似和Sigma算法對2010和2014兩年全國7～18歲學(xué)生超重、肥胖檢出率的調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行再分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）從2010到2014年，我國7～18歲學(xué)生超重、肥胖檢出率在性別上無拓?fù)洳町悾粗行W(xué)男女生的超重、肥胖檢出率均呈自限性過程;（2）從2010到2014年，我國7～18歲學(xué)生超重、肥胖檢出率在城鄉(xiāng)上有拓?fù)洳町悾饕憩F(xiàn)為鄉(xiāng)村好于城市;（3）從2010到2014年，我國7～18歲學(xué)生超重、肥胖檢出率在時(shí)間上產(chǎn)生了拓?fù)湎嘧?，主要表現(xiàn)為城市男生的超重檢出率和城市女生的超重、肥胖檢出率均呈上升趨勢，而城市男生和鄉(xiāng)村男女生的肥胖檢出率均維持不變。結(jié)果表明當(dāng)前我國城鄉(xiāng)中小學(xué)生群體中只有城市女生肥胖檢出率呈持續(xù)上升趨勢。

關(guān) ?鍵 ?詞：超重肥胖;韋伯-費(fèi)希納定律;自限性過程;第一性原理;Sigma算法;中小學(xué)生

中圖分類號：G804.2????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ???文章編號：1006-7116（2020）01-0139-06

Topological characteristics of the?trend of changing of the overweight and obesity?detection rates?among?elementary and middle school students in China

WANG Zhi-sheng^1，2，ZHENG Tao¹，LIU Cheng-yi¹

（1.Laboratory of Laser Sports Medicine，School of Physical Education，South China Normal University，Guangzhou 510006，China;2.Health 100，Guangzhou Meinian Health Fuhai Clinic Limited Company，Guangzhou 510620，China）

Abstract：By introducing the Weber-Fechner law， time self-similarity and sigma algorithm，?the authors?reanalyzed the survey data of the overweight and obesity detection rates among students aged 7-18 in China in 2010 and 2014， and revealed the following findings： 1） from 2010 to 2014， the overweight and obesity detection rates among students aged 7-18 in China had no topological difference in terms of gender， i.e. the overweight and obesity?detection rates?among?elementary and middle school students?presented a self-limiting process; 2） from 2010 to 2014， the overweight and obesity detection rates among students aged 7-18 in China had topological differences in terms of city and countryside， mainly showing that countrysides were better than citys; 3） from 2010 to 2014， the overweight and obesity detection rates among students aged 7-18 in China produced topological changes in terms of time， mainly showing that the overweight detection rate of urban male students and the overweigh and obesity detection?rates of urban female students presented an increasing trend， while the obesity detection rates of urban male students and rural male and female students maintained unchanged. The findings indicated that among the groups of urban and rural elementary and middle school?students in China nowadays， only the obesity detection rate of urban female students presented a constantly increasing trend.

Key words：overweight and obesity;Weber-Fechner law;self-limiting process;first principle;sigma algorithm;elementary?and middle school students

肥胖是危害兒童青少年健康的一類慢性代謝性疾病^[1]，目前在世界范圍內(nèi)已成為影響兒童青少年健康最重要的公共衛(wèi)生問題之一^[2]。超重、肥胖不但影響兒童青少年生長發(fā)育和他們機(jī)體多個(gè)系統(tǒng)的健康，還增加他們成年期慢性病的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)^[1]。既往分析表明，與2010年相比，當(dāng)前我國7～18歲中小學(xué)生肥胖檢出率呈持續(xù)上升趨勢^[1，3]，其中男生肥胖檢出率高于女生^[4]，城市肥胖檢出率高于鄉(xiāng)村^[1]。該結(jié)論主要是從中小學(xué)生肥胖檢出率的現(xiàn)狀評價(jià)和中小學(xué)生肥胖檢出率的差異程度兩方面總結(jié)發(fā)現(xiàn)的?？上У氖?，傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法以客觀參數(shù)肥胖檢出率的差值大小作為實(shí)際肥胖檢出率之間的比較結(jié)果無法表征Weber-Fechner定律（韋伯-費(fèi)希納定律）^[5]中客觀參數(shù)與其主觀感覺量之間的關(guān)聯(lián)性^[6]。所謂“部分之和等于整體”，就是將我國7～18歲中小學(xué)生分成7～12、13～15和16～18歲3類學(xué)生群體^[3]，這種以年齡段之和代表中小學(xué)生整體的分析方法過于粗略，容易忽視中小學(xué)生整體人群中同齡學(xué)生個(gè)體之間的差異，更易掩蓋一些高危學(xué)生人群的表征。而“人比人”，就是將男生與女生、城市與鄉(xiāng)村進(jìn)行一一比對，這種將兩類不同屬性的樣本人群進(jìn)行比較根本無法實(shí)現(xiàn)公正客觀地判別不同性別、城鄉(xiāng)之間的真實(shí)差距。

為此，本研究引入Weber-Fechner定律^[5]、時(shí)間自相似^[7]和Sigma算法^[8]對2010和2014兩年全國7～18歲學(xué)生超重、肥胖檢出率的調(diào)研數(shù)據(jù)^[1，3]進(jìn)行再分析，旨在從第一性原理探討和分析當(dāng)前我國中小學(xué)生超重、肥胖檢出率的變化趨勢，為我國各相關(guān)部門防控兒童青少年肥胖的發(fā)生率提供科學(xué)依據(jù)。

1 ?研究對象與方法

1.1 ?研究對象

對2010和2014兩年全國7～18歲城鄉(xiāng)學(xué)生超重、肥胖檢出率的調(diào)研數(shù)據(jù)^[1，3]進(jìn)行再分析。兩年均采用隨機(jī)整群抽樣方法抽取全國各省市7～18歲中小學(xué)生（西藏除外），身高、體重由我國各省檢測隊(duì)專人專項(xiàng)，按照《全國學(xué)生體質(zhì)與健康調(diào)研檢測細(xì)則》實(shí)施，使用同型號器械，在當(dāng)?shù)?～8月測量;體質(zhì)量指數(shù)（body mass index，BMI）指標(biāo)根據(jù)公式（體重/身高²（kg/m²）計(jì)算后按中國兒童肥胖工作組（WGOC）推薦的《中國學(xué)齡兒童青少年超重和肥胖分類標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行篩選出超重、肥胖的學(xué)生人群，再按性別-年齡組計(jì)算出最終的超重、肥胖檢出率的學(xué)生人群^[1，3]。

1.2 ?研究方法

引入Weber-Fechner定律^[5]、時(shí)間自相似^[7]和Sigma算法^[8]對調(diào)研報(bào)告的檢出率^[1，3]進(jìn)行再分析。所謂Weber-Fechner定律^[5]，即客觀參數(shù)X及其主觀參數(shù)S滿足對數(shù)關(guān)系（c和ɑ均為常數(shù)）：

（1）

選擇黃金分割常數(shù)τ^[9]作為（1）式中對數(shù)的底ɑ（logarithm to baseτ，lt），從而得出黃金對數(shù)：

，

（2）

在（2）式的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的自然常數(shù)σ求黃金對數(shù)后仍保持自身不變，即σ是自相似常數(shù)^[10]。其公式為：

σ=ltσ≈0.710 439 287 156 503 ?????????（3）

并在（2）式的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了定量表征起止參數(shù)之間的過程對數(shù)關(guān)系：

（4）

該過程對數(shù)的絕對值稱為起止參數(shù)的定量差異（quantitative difference，QD）^[11]。

用（4）式結(jié)合（3）式σ計(jì)算得出11個(gè)特征常數(shù)^[10，12]，將現(xiàn)實(shí)中的所有功能分成4大項(xiàng)群水平，精準(zhǔn)用于判斷分析數(shù)據(jù)組之間的QD大小。QD有3個(gè)功能閾值（ɑ，β，γ）^[12]。其具體閾值（保留小數(shù)點(diǎn)后3位）^[12]如下：

細(xì)胞或分子水平（cellular or molecular level）：（0.268、0.805、1.221）

組織或器官水平（tissue or organic level）：（0.161、0.472、0.805）

整體水平（body or global level）：（0.101、0.268、0.472）

高級整體水平（advanced body or global level）：（0.013、0.019、0.029） ????????????????????????（5）

為了表征兩個(gè)客觀參數(shù)之間的主觀差值ΔS，可以用Weber-Fechner定律^[5]定量表征其差異的實(shí)際值大?。?/p>

（6）

由（6）可知，比較兩個(gè)主觀參數(shù)S₂和S₁的差值大小實(shí)際上對應(yīng)的是在計(jì)算客觀參數(shù)X₂和X₁的比值關(guān)系，而并非兩個(gè)客觀參數(shù)的相減。從而引入（4）式^[11]定量計(jì)算該兩個(gè)客觀參數(shù)的差值大小。計(jì)算出QD值后，通過Weber閾值^[13]的大小定量判斷兩個(gè)參數(shù)之間的過程是否存在差異。若小于Weber閾值α就不存在差異或存在一個(gè)常數(shù)，若大于Weber閾值α就存在差異。大于Weber閾值α時(shí)雖存在差異，但是否具有顯著性或非常顯著性差異還需依賴于功能劑量曲線^[9]中QD的其它兩個(gè)功能閾值β和γ^[12]來精準(zhǔn)界定。

基于Noether定律中提出的守恒量原理，發(fā)現(xiàn)了生物守恒定律，并進(jìn)一步推算出基于QD的功能守恒量，其包括守恒的一致性和守恒的連續(xù)性。應(yīng)用于分析數(shù)據(jù)組時(shí)，若一組數(shù)據(jù)由n個(gè)從大到小排序后的參數(shù)構(gòu)成{ɑ_i}，可以計(jì)算它們的平均值，用表示。如果其中每個(gè)參數(shù)與的QD小于各個(gè)參數(shù)β中最大的β，而且所有QD的平均值小于各個(gè)參數(shù)β中最小的β，則滿足守恒的一致性;如果相繼兩個(gè)參數(shù)的QD小于兩個(gè)參數(shù)β中較大的β，而且所有QD的平均值小于各個(gè)參數(shù)β中最小的β，則滿足守恒的連續(xù)性。其公式為：

and

守恒的一致??????????守恒的連續(xù)性????????（7）

對于兩組參數(shù){Y_i}和{X_i}，ɑ_i=Y_i/X_i。如果根據(jù)（1）至（7）式可以得出{ɑ_i}滿足守恒，則得到一階自相似算法（first-order self-similarity algorithm，F(xiàn)OSSA），其公式為：

（8）

由式（1）可以進(jìn)一步推算出高階自相似算法（high-order self-similarity algorithm，HOSSA），其原理為數(shù)據(jù)組的比值l滿足一個(gè)常數(shù)關(guān)系。其公式為：

（9）

這里的l又稱為自相似指數(shù)（self-similar exponent，SSE）。

綜上，通過Weber-Fechner定律^[5]推算出差值是一個(gè)常數(shù)即滿足FOSSA，比值是一個(gè)常數(shù)即滿足HOSSA。只要任一計(jì)算結(jié)果滿足FOSSA或HOSSA，即均表征參數(shù)空間的客觀參數(shù)求對數(shù)后主觀參數(shù)的比值小于Weber閾值ɑ^[8]。無論是FOSSA還是HOSSA，計(jì)算公式的第一性原理均源自于Weber-Fechner定律，而判斷其比值守恒的第一性原理源自于分形物理學(xué)的自相似原理^[14]。在此基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了時(shí)間自相似^[7]可以精準(zhǔn)定量評價(jià)一個(gè)人的健康狀況。換句話說，時(shí)間自相似可以精準(zhǔn)定量判斷數(shù)據(jù)組之間的SSE是否滿足守恒或一個(gè)常數(shù)關(guān)系。

如果數(shù)據(jù)組參數(shù)空間之間不滿足FOSSA或HOSSA時(shí)，則需要Sigma算法進(jìn)行進(jìn)一步拓?fù)湎嘧冇?jì)算，找出具有顯著性或非常顯著性的拓?fù)洳町悾╰opological difference，TD）并排除它后即滿足局部自相似算法（local self-similarity algorithm，LSSA）。其算法的計(jì)算步驟及公式與文獻(xiàn)[6-8]一致。此外，還引入了拓?fù)鋵W(xué)方法^[7，12]中的直接自相似算法（direct self- similarity algorithms，DSSA），該算法是繼FOSSA和HOSSA后的升級算法。數(shù)據(jù)組的參數(shù)空間均不滿足FOSSA或HOSSA時(shí)，但滿足DSSA則表征參數(shù)空間仍無TD，即表征參數(shù)空間呈自相似或自限性過程。如果參數(shù)空間有TD，則表征參數(shù)空間的守恒量受到破壞，即參數(shù)空間呈非自限性過程。其中TD的總數(shù)目越多，表征數(shù)據(jù)組之間的相關(guān)性越低^[7]。

我國7～18歲學(xué)生的超重、肥胖檢出率可以整合成一個(gè)完整的中小學(xué)生群體超重、肥胖檢出率參數(shù)空間。依托文獻(xiàn)[7]界定出兒童青少年超重、肥胖檢出率閾值屬于整體水平。在進(jìn)行FOSSA、HOSSA和DSSA時(shí)，首先一一計(jì)算出兩組數(shù)據(jù)參數(shù)空間中各參數(shù)均值后并將其作為標(biāo)準(zhǔn)組，然后將該兩組參數(shù)空間一一與均值的參數(shù)空間進(jìn)行比較分析，只要有任一結(jié)果滿足FOSSA、HOSSA或DSSA，即表征該兩組參數(shù)空間呈自相似或自限性過程。若計(jì)算結(jié)果未出現(xiàn)任一滿足FOSSA、HOSSA或DSSA時(shí)，則需Sigma算法^[6，8]中LSSA進(jìn)行兩組參數(shù)空間與均值參數(shù)空間的拓?fù)湎嘧冇?jì)算，定量找出具有顯著性或非常顯著性的TD。分析中小學(xué)生超重、肥胖檢出率在性別上的差異時(shí)，本研究引入時(shí)間自相似^[7]中健康是使學(xué)生體質(zhì)健康參數(shù)隨著時(shí)間的變化而保持不變的原理進(jìn)行比較分析，也就是將男女學(xué)生的超重、肥胖率分別與其自身對比。若參數(shù)空間無TD即男女生水平相當(dāng)或男女生不存在性別差異，若參數(shù)空間有TD則進(jìn)一步分析TD水平高低后再判斷男女學(xué)生在性別上的真實(shí)差異程度。當(dāng)然，城鄉(xiāng)和時(shí)間上的差異程度分析模式也一樣。對拓?fù)鋮?shù)賦值并計(jì)算其拓?fù)淇偟梅值脑瓌t：與2010年相比，2014年各年齡7～18歲中小學(xué)生超重、肥胖率上升為“-1”分，下降為“+1”分，無TD為“+0”分。

本研究分析了2010和2014兩年全國7～18歲學(xué)生超重、肥胖檢出率在性別、城鄉(xiāng)和時(shí)間上發(fā)生變化的拓?fù)鋵W(xué)特征。參數(shù)空間無TD或呈自限性過程，則應(yīng)用FOSSA、HOSSA或DSSA^[7，12]計(jì)算;參數(shù)空間有TD，則應(yīng)用Sigma算法^[6，8]中的LSSA計(jì)算。

2 ?結(jié)果與分析

2.1 ?我國中小學(xué)生超重、肥胖檢出率在性別差異上變化的拓?fù)鋵W(xué)特征

從2010到2014年，中小學(xué)男女生（7～18歲）超重、肥胖檢出率的參數(shù)空間均無TD。顯然，從2010到2014年，我國中小學(xué)男女生超重、肥胖檢出率的參數(shù)空間均呈自限性過程，即從2010到2014年我國7～18歲學(xué)生超重、肥胖檢出率在性別上是拓?fù)涞葍r(jià)的（見表1）。

2.2 ?我國中小學(xué)生超重、肥胖檢出率在城鄉(xiāng)差異上變化的拓?fù)鋵W(xué)特征

從2010到2014年，我國7～18歲鄉(xiāng)村男生超重檢出率和城鄉(xiāng)男生肥胖檢出率的參數(shù)空間均無TD，但城市男生超重檢出率的參數(shù)空間有TD，拓?fù)淇倲?shù)目為3，其拓?fù)鋮?shù)變化為11和18歲上升（見表2）。

從2010到2014年，我國7～18歲鄉(xiāng)村女生超重、肥胖檢出率的參數(shù)空間均無TD，但城市女生超重、肥胖檢出率的參數(shù)空間均有TD，拓?fù)淇倲?shù)目分別為12和13，其拓?fù)鋮?shù)變化分別為15、12、8、7、11、17、14、16、9、10、18歲上升和7、13、8、14、16、17、18歲上升（見表2）。

對表2中的參數(shù)空間有TD和無TD進(jìn)行賦值并計(jì)算其拓?fù)淇偟梅趾蟀l(fā)現(xiàn)，從2010到2014年，我國鄉(xiāng)村中小學(xué)男生超重檢出率要好于城市中小學(xué)男生，而中小學(xué)男生肥胖檢出率在城鄉(xiāng)上水平相當(dāng)。與此同時(shí)，從2010到2014年，我國鄉(xiāng)村中小學(xué)女生超重、肥胖檢出率均要明顯好于城市中小學(xué)女生（見表3）。

2.3 ?我國中小學(xué)生超重、肥胖檢出率在時(shí)間上變化的拓?fù)鋵W(xué)特征

從2010到2014年，我國7～18歲城市男生超重檢出率和城市女生超重、肥胖檢出率均在時(shí)間上產(chǎn)生了TD，而城市男生肥胖檢出率和鄉(xiāng)村男女生超重、肥胖檢出率在時(shí)間上均無TD（見表4）。

對表4中參數(shù)空間有TD和無TD進(jìn)行賦值并計(jì)算其拓?fù)淇偟梅趾蟀l(fā)現(xiàn)，從2010到2014年，我國7～18歲城市男生超重檢出率和城市女生超重、肥胖檢出率均呈上升趨勢，而城市男生和鄉(xiāng)村男女生肥胖檢出率均維持不變（見表5和表6）。

1）NSS代表顯著性SSE數(shù)目;NSW代表具有顯著性Weber的SSE數(shù)目;2）以2014年為標(biāo)準(zhǔn)組;3）以2010年為標(biāo)準(zhǔn)組

3 ?討論

3.1 ?Weber-Fechner定律在數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法中的應(yīng)用價(jià)值及其案例解析

按照Aristotle（亞里士多德）的原創(chuàng)定義，在任何一個(gè)系統(tǒng)中存在第一性原理，是一個(gè)最基本的命題或假設(shè)，不能被省略，也不能被違反^[15]。本研究引入的Sigma算法^[8]的第一性原理源自于Weber-Fechner定律^[5];而傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的第一性原理源自于數(shù)學(xué)上的高斯正態(tài)分布^[12]。Weber-Fechner定律^[5]陳述了客觀參數(shù)與其主觀感覺量呈對數(shù)關(guān)系，也就是主觀感覺量的算數(shù)平均值對應(yīng)于相應(yīng)客觀參數(shù)的幾何平均值，即主觀感覺量的差值對應(yīng)于相應(yīng)客觀參數(shù)的比值，而傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是建立在算數(shù)平均值的基礎(chǔ)上。令人遺憾的是，傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)分析上得到很多荒誕的結(jié)論。例如：Tatem等^[16]將歷年男女100 m世界紀(jì)錄進(jìn)行線性擬合后總結(jié)發(fā)現(xiàn)，女子在2156年之后有可能跑得比男子更快。然而按照Weber-Fechner定律^[5]將當(dāng)年男女世界紀(jì)錄進(jìn)行相除后發(fā)現(xiàn)，男女世界紀(jì)錄的比值是一個(gè)常數(shù)，即最快的女子不可能跑得比最快的男子快。顯然，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析上兩個(gè)主觀感覺量的差值守恒實(shí)際上是對應(yīng)于相應(yīng)客觀參數(shù)的比值守恒。因此，在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行兒童青少年超重、肥胖檢出率的主觀差值大小比較，實(shí)際上對應(yīng)的是進(jìn)行兒童青少年超重、肥胖檢出率的客觀比值比較。這里以2010和2014兩年我國鄉(xiāng)村中小學(xué)女生（7～18歲）肥胖檢出率在時(shí)間上變化的差異比較進(jìn)一步說明主觀感覺量的差值對應(yīng)為相應(yīng)客觀參數(shù)的比值關(guān)系。

在研究分析2010和2014年我國鄉(xiāng)村中小學(xué)女生（7～18歲）肥胖檢出率在時(shí)間上的變化中，傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法采用主觀感覺量的差值觀念進(jìn)行比較后總結(jié)發(fā)現(xiàn)，從2010到2014年我國7～12、13～15和16～18歲鄉(xiāng)村女生肥胖檢出率分別平均上升3.07、2.16和1.65個(gè)百分點(diǎn)，即從2010到2014年我國鄉(xiāng)村中小學(xué)女生肥胖檢出率呈持續(xù)上升趨勢^[3]。然而，通過Sigma算法^[8]發(fā)現(xiàn)，2014年與2010年鄉(xiāng)村各年齡中小學(xué)女生肥胖檢出率的比值在整體上的QD值小于Weber閾值α^[8]，即從2010到2014年我國鄉(xiāng)村中小學(xué)女生肥胖檢出率呈維持不變趨勢。因此，本研究引入Weber-Fechner定律^[5]作為第一性原理進(jìn)行我國兒童青少年超重、肥胖檢出率的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析，這在一定程度上促使社會、學(xué)校和家長重新認(rèn)識當(dāng)前我國兒童青少年肥胖的真實(shí)問題。

3.2 ?中小學(xué)生超重、肥胖檢出率在性別、城鄉(xiāng)上的差異

前人采用“人比人”的觀念比較我國中小學(xué)生超重、肥胖檢出率在性別、城鄉(xiāng)上的差異程度，從而得出男生高于女生^[4]、城市高于鄉(xiāng)村^[1]。而本研究借鑒時(shí)間自相似^[7]中健康是使學(xué)生體質(zhì)健康參數(shù)隨著時(shí)間變化而保持不變的原理并引入Sigma算法對2010和2014年我國中小學(xué)生超重、肥胖檢出率^[1，3]進(jìn)行再分析后總結(jié)發(fā)現(xiàn)，我國中小學(xué)男女生超重、肥胖檢出率在性別上是拓?fù)涞葍r(jià)的，而在城鄉(xiāng)上是存在拓?fù)洳町惖?，其主要表現(xiàn)為城市高于鄉(xiāng)村。在性別上出現(xiàn)這兩種結(jié)論矛盾的原因主要在于前人采用“人比人”的觀念將當(dāng)年中小學(xué)男生超重、肥胖檢出率與當(dāng)年中小學(xué)女生超重、肥胖檢出率進(jìn)行一一比對后總結(jié)得出的^[4];而本研究借鑒時(shí)間自相似^[7]中“自己與自己比較”^[8]的觀念將當(dāng)年中小學(xué)男女生超重、肥胖檢出率均與歷史自身中小學(xué)男女生超重、肥胖檢出率一一比對，再通過兩者各自超重、肥胖檢出率變化趨勢的好壞來最終判斷中小學(xué)男女生超重、肥胖檢出率之間的真實(shí)差異程度。需指出的是，前人雖然得出城市中小學(xué)生超重、肥胖檢出率高于鄉(xiāng)村中小學(xué)生的傳統(tǒng)結(jié)論，這主要是由于當(dāng)年城市中小學(xué)生超重、肥胖檢出率的客觀參數(shù)數(shù)值要明顯高于當(dāng)年鄉(xiāng)村中小學(xué)生^[1]，從而導(dǎo)致它們按式（2）得出主觀參數(shù)數(shù)值之間比值的QD值要大于Weber閾值α^[8]，其客觀參數(shù)數(shù)值表現(xiàn)為2014年7～18歲城市中小學(xué)男生超重、肥胖檢出率分別為69.8%、46.5%，城市中小學(xué)生女生超重、肥胖檢出率分別為43.3%、24.3%;而2014年7～18歲鄉(xiāng)村中小學(xué)男生超重、肥胖檢出率分別為48.2%、31.4%，鄉(xiāng)村中小學(xué)生女生超重、肥胖檢出率分別為33.0%、19.1%^[1]。因此，對于不同性別、城鄉(xiāng)中小學(xué)生超重、肥胖檢出率的研究，應(yīng)引入第一性原理Sigma算法“自己與自己比較”^[8]才能更為公正客觀地發(fā)現(xiàn)不同屬性學(xué)生人群之間的真實(shí)差距。

3.3 ?中小學(xué)生超重、肥胖檢出率在時(shí)間上的差異

學(xué)生體質(zhì)健康狀況可以通過時(shí)間自相似來精準(zhǔn)定量評價(jià)^[7]，而評價(jià)學(xué)生超重、肥胖檢出率的BMI指標(biāo)主要是反映學(xué)生體質(zhì)中身體形態(tài)的健康狀況^[3]。因此，中小學(xué)生超重、肥胖檢出率在時(shí)間上的變化趨勢可以通過時(shí)間自相似來系統(tǒng)整合定量分析^[7-8]。前人采用“部分之和等于整體”的觀念將我國城鄉(xiāng)7～18歲中小學(xué)生分成7～12、13～15和16～18歲3個(gè)年齡段進(jìn)行城鄉(xiāng)中小學(xué)生整體超重、肥胖檢出率在時(shí)間上的分析后總結(jié)發(fā)現(xiàn)，我國城鄉(xiāng)中小學(xué)生肥胖檢出率整體上從2010到2014年呈持續(xù)上升趨勢^[3];而本研究借鑒Aristotle^[8，12]“整體大于部分之和”的觀念將我國城鄉(xiāng)7～18歲共12個(gè)年齡學(xué)生構(gòu)成一個(gè)完整的城鄉(xiāng)中小學(xué)生群體系統(tǒng)進(jìn)行各年齡城鄉(xiāng)中小學(xué)生超重、肥胖檢出率在時(shí)間上的分析后總結(jié)發(fā)現(xiàn)，從2010到2014年我國城鄉(xiāng)中小學(xué)生群體中只有城市女生肥胖檢出率呈持續(xù)上升趨勢，而鄉(xiāng)村女生和城鄉(xiāng)男生肥胖檢出率均呈維持不變趨勢。值得關(guān)注的是，本研究發(fā)現(xiàn)7～8、13～14和16～18歲是當(dāng)前城市中小學(xué)女生肥胖檢出率高發(fā)的年齡段?？梢姡安糠种偷扔谡w”得出的結(jié)論^[3]在一定程度上掩蓋了當(dāng)前我國中小學(xué)生群體中肥胖檢出率高發(fā)學(xué)生人群的表征，這與引入第一性原理Aristotle“整體大于部分之和”^[8，12]得出的結(jié)論形成鮮明對比。

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