徐 婷，溫常磊，張 香，李寶文，王 健，張亞坤

(1.長安大學(xué)汽車學(xué)院，西安710064；2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044)

0 引 言

不當(dāng)換道行為導(dǎo)致交通事故屢見不鮮，造成慘重的人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失.美國高速公路安全管理局(NHTSA)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：高達(dá)27%的交通事故由駕駛?cè)藫Q道引發(fā)[1]；我國由換道引發(fā)的交通事故約占4%～7%[2].因此，準(zhǔn)確識別駕駛?cè)藫Q道行為對提高行車安全和降低交通事故發(fā)生率有非常重要的意義.

對于換道行為的研究，以不同角度的參數(shù)作為切入點(diǎn)，最常見的是環(huán)境參數(shù)和車輛參數(shù)，Yim等[3]將轉(zhuǎn)向角等車輛運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)作為模型輸入，Schlechtriemen 等[4]將模型建立在與靜態(tài)交通環(huán)境的關(guān)系上.研究換道行為的方法和模型也各有不同，有Logistic 回歸模型[5]和支持向量機(jī)[6]等.有學(xué)者以駕駛?cè)藶檠芯繉ο?，對駕駛?cè)四X電圖[7]、視覺特性[8]和頭部特性[9]進(jìn)行研究.

本文以降低城市道路換道事故率為目的，將城市道路換道行為作為研究對象，選取車載實(shí)時(shí)參數(shù)和前后車輛位置關(guān)系參數(shù).車載實(shí)時(shí)參數(shù)有方向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)角方向、轉(zhuǎn)向角速度、角速度方向、車速等；前后車輛位置關(guān)系參數(shù)有目標(biāo)車輛與前方車輛相對距離、相對角度和相對速度.對參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)描述及獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，確定將方向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)向角速度及本文定義的相對安全距離比作為表征城市道路駕駛?cè)藫Q道行為的特征參數(shù)，將3個(gè)參數(shù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)作為識別模型的觀測矢量，識別模型混合了高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)和連續(xù)型隱馬爾可夫模型(Continuous Hidden Markov Model，CHMM)，識別模型能夠準(zhǔn)確地識別換道行為，最后對識別模型的性能進(jìn)行了驗(yàn)證.

本文創(chuàng)新點(diǎn)在于同時(shí)采集了車載實(shí)時(shí)參數(shù)和車輛間相對位置參數(shù)，以安全距離為基礎(chǔ)，將前后車輛間的干擾程度量化；方法上充分利用GMM對駕駛行為空間和時(shí)間上的連續(xù)性進(jìn)行描述，可提高識別模型的識別準(zhǔn)確率.

1 GMM-CHMM混合模型構(gòu)建

駕駛行為具有強(qiáng)烈的時(shí)序性，連續(xù)型隱馬爾可夫模型的最大特點(diǎn)是對時(shí)間序列敏感，能將前后時(shí)刻的狀態(tài)相互聯(lián)系起來.一個(gè)連續(xù)駕駛行為由時(shí)間序列微單元組成，觀察序列由一系列的觀測矢量組成.每個(gè)微單元都可能表現(xiàn)出不同的行為特征(換道行為或者車道保持行為特征)，這種行為特征是隱藏的，也就是隱馬爾可夫模型中的隱藏狀態(tài).但是，可觀測到的觀察序列能間接表現(xiàn)出行為特征.

1.1 混合高斯模型

單多維高斯分布概率密度函數(shù)定義為

式中：x為多維數(shù)據(jù)樣本；μ為樣本均值；Σ為樣本方差；d為數(shù)據(jù)維度.

混合高斯模型是由多個(gè)單高斯模型組成，定義為

式中：K為單高斯模型個(gè)數(shù)；Ck為第k個(gè)單高斯模型的權(quán)值；μk，Σk為第k個(gè)單高斯模型中連續(xù)變量的均值矩陣和協(xié)方差矩陣.Ck，μk，Σk可以通過使用EM算法結(jié)合極大似然估計(jì)，以φ(i,k)為中間量求得.

式中：φ(i,k)為第k個(gè)單高斯模型產(chǎn)生第i個(gè)觀測矢量(方向盤轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)向角速度等組成)的概率；xi為第i個(gè)觀測矢量.

對數(shù)似然函數(shù)定義為

式中：p(x|Ck,μk,Σk)為混合高斯模型產(chǎn)生所有觀測矢量x的最大概率值的對數(shù)；N為觀測矢量數(shù)量.直到p(x|Ck,μk,Σk)收斂，最終求得Ck，μk，Σk.

1.2 連續(xù)型隱馬爾可夫模型

連續(xù)型隱馬爾可夫模型的一般形式為λ=[π,A,B] ，其中，π為初始狀態(tài)概率分布，A為隱藏狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，B為混淆概率矩陣，在連續(xù)型隱馬爾可夫模型中，B是由bj(Ot)組成的矩陣，j表示隱藏狀態(tài)qj，t表示時(shí)刻，bj(Ot)為隱藏狀態(tài)qj下觀察到的觀測向量為Ot的概率.

式中：Cjk，μjk，Σjk為隱藏狀態(tài)qj(換道行為特征、車道保持行為特征)下，第k個(gè)單高斯模型的權(quán)值，均值矩陣及協(xié)方差矩陣；bjk(Ot)為隱藏狀態(tài)qj下第k個(gè)單高斯模型觀察到的觀測向量為Ot的概率.

式中：π，A，C，μ，Σ可以通過將Baum-Welch算法和極大似然估計(jì)相結(jié)合，以γt(h)，ξt(h,j)為中間變量，迭代求得，γt(h)為t時(shí)刻隱藏狀態(tài)為qh的概率；ξt(h,j)為t時(shí)刻隱藏狀態(tài)為qh同時(shí)t+1時(shí)刻隱藏狀態(tài)為qj的概率，C為由各個(gè)單高斯模型的權(quán)值組成的向量.

式中：αt(h)，βt(h)為t時(shí)刻的前向概率和后向概率；M為隱藏狀態(tài)的數(shù)量；ahj為隱藏狀態(tài)從qh轉(zhuǎn)移為qj的概率.

直到似然函數(shù)p(O|λ)收斂.

式中：p(O|λ)為換道行為識別模型λ產(chǎn)生觀察序列O的最大似然概率；αT(h)為最終時(shí)刻T的前向概率.

2 數(shù)據(jù)采集和處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

研究對象為城市道路駕駛?cè)说膿Q道行為，數(shù)據(jù)采集線路為西安市南二環(huán)路.西安市南二環(huán)路為西安城市快速干道，全長10.79 km，機(jī)動(dòng)車行車道為雙向6車道，每條車道寬3.5 m，設(shè)有中央分隔帶，路寬50～100 m，設(shè)計(jì)速度為80 km/h，實(shí)驗(yàn)道路路況如圖1所示.

表1為西安市南二環(huán)路主道交通流特性統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)采集自早高峰08：00，平峰13：00和晚高峰18：00.按照《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JTG B01-2014》，軸距小于等于3.8 m為小型車，大于3.8 m為中、大型車.

由表1可知，小型車在城市道路交通組成中占比高達(dá)97%，為城市道路上最具代表的車型，又考慮到小客車和小貨車具有相似的行駛特性，故本次實(shí)驗(yàn)車選擇為小客車試驗(yàn)車.

實(shí)驗(yàn)用車型號是大眾途安，車上裝有車載自動(dòng)診斷系統(tǒng)(OBD)、方向盤轉(zhuǎn)角傳感器、Delphi ESR 毫米波雷達(dá)和4個(gè)高清攝像頭，用以采集車速(km/h)、方向盤轉(zhuǎn)角(°)、制動(dòng)開關(guān)、加速踏板開度、左右轉(zhuǎn)向燈、轉(zhuǎn)角方向、轉(zhuǎn)向角速度(°/s)、角速度方向，與前方各個(gè)目標(biāo)之間的相對距離(m)、相對角度(°)及相對速度(km/h)，共12個(gè)參數(shù)，同時(shí)采集實(shí)驗(yàn)車前方、后方、左側(cè)和右側(cè)的視頻.

圖1 前方和右側(cè)視頻Fig.1 Rear and right side video

表1 西安市南二環(huán)主道交通流統(tǒng)計(jì)Table1 Traffic flow statistics of Nanerhuan main road

實(shí)驗(yàn)開始前，以自愿的方式招募18 位駕駛?cè)藚⑴c，每位駕駛?cè)司眢w健康，年齡為27～40歲，駕齡為2～10年.本次道路實(shí)車實(shí)驗(yàn)在2017年10月23～30日進(jìn)行，期間空氣污染指數(shù)(API)小于100，天氣晴朗，道路可見度良好，實(shí)驗(yàn)歷時(shí)8 d，每位駕駛?cè)诉M(jìn)行4次道路實(shí)車實(shí)驗(yàn)，每次60 min，每1 s采集一次12條數(shù)據(jù).

2.2 數(shù)據(jù)處理

定義δ為相對安全距離比，定量描述前后車輛間相對位置關(guān)系，δ與S成正比，與v成反比，關(guān)系式為

式中：S為前后車輛垂直相對距離；S0為前后車輛間安全距離.

當(dāng)δ＜0 時(shí)，表示相對距離小于安全距離，兩車會(huì)處于相對危險(xiǎn)的狀態(tài)；當(dāng)δ≥0 時(shí)，兩車在空間上會(huì)處于相對安全狀態(tài)，但δ過大會(huì)導(dǎo)致道路在空間上的利用率降低.

式中：v為實(shí)驗(yàn)車(后車)速度；td為制動(dòng)遲滯時(shí)間，td一般取1.2～2.0 s[10]；l為試驗(yàn)車停止后與正前方車輛的安全距離，一般取2～5 m[11].本文td和l均取均值，即td=1.6 s，l=3.5 m，得到

表2為對采集的部分原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)說明，該數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)樣本為一個(gè)持續(xù)時(shí)間為20 min的南二環(huán)道路實(shí)車駕駛過程(包括堵車過程)，共14 400條數(shù)據(jù).表2顯示了駕駛速度、方向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向角速度的最大值、最小值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，不同轉(zhuǎn)角方向、不同角速度方向、不同制動(dòng)開關(guān)狀態(tài)和左右轉(zhuǎn)向燈不同狀態(tài)在樣本中的占比，以及20 min 內(nèi)加速踏板開度的平均值.

2.3 特征參數(shù)提取

分析高清攝像視頻，將換道行為單元時(shí)間窗口確定為6 s，為消除時(shí)間窗口長度不同對統(tǒng)計(jì)分析的影響，將車道保持行為單元時(shí)間窗口也確定為6 s.最終，提取出412 個(gè)換道行為單元和824 個(gè)車道保持單元，共88 992條數(shù)據(jù).對所有參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析和T 檢驗(yàn)，表3和表4顯示了θ,ω,δ在兩個(gè)行為單元間有顯著性差異.

從表3和表4可以分析得到：在換道行為單元中和車道保持行為單元中，θ,ω,δ的均值均存在顯著性差異，且具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.換道行為單元(LC)和車道保持行為單元(L-K)中的θ均值分別為7.62°和1.49°；ω均值分別為2.36°/s 和0.42°/s；δ均值分別為-0.248和-0.055，且δ小于0，說明在換道行為發(fā)生前后，前后車在位置上很緊密，前車對后車的干擾和影響較大.

表2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)說明Table2 Statistical interpretation of data

最終將方向盤轉(zhuǎn)角θ、轉(zhuǎn)向角速度ω及相對安全距離比δ作為換道行為特征參數(shù).θ和ω是車載參數(shù)，δ是車輛前后位置參數(shù)，結(jié)合兩種類型參數(shù)構(gòu)建CHMM模型，可以提高模型的魯棒性.

表3 特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)描述Table3 Statistical description of features parameters

3 換道行為識別混合模型

3.1 訓(xùn)練混合模型

識別模型由換道行為單元下的模型λC和車道保持(直線行駛)行為單元下的模型λK組成.

模型λC構(gòu)建的具體步驟如下.

(1)假設(shè)一組初始參數(shù)λC=[π,A,C,μ,Σ]，π,C,μ,Σ一般用隨機(jī)法取得.

(2)確定模型訓(xùn)練需要的樣本，即觀察序列Ot.

表4 兩個(gè)不同行為單元間的獨(dú)立樣本檢驗(yàn)Table4 Independent sample test between two different behaviors

參考Holdout 驗(yàn)證方法，總樣本中的66%被隨機(jī)選擇作為訓(xùn)練樣本，即共有272 個(gè)訓(xùn)練樣本.部分訓(xùn)練樣本如表5所示.

(3)在MATLAB 中編寫程序，初始化參數(shù)π,A,C,μ,Σ后不斷地迭代，直至Log-Likelihood收斂.

最終迭代到第18 次時(shí)，Log-Likelihood 收斂，結(jié)果如圖2所示.

表5 換道訓(xùn)練樣本Table5 Lane changing training sample

圖2 迭代過程Fig.2 Iteration process

(4)模型結(jié)果.

模型λC的訓(xùn)練結(jié)果是一個(gè)由兩個(gè)混合高斯模型組成的隱馬爾可夫模型，其中每個(gè)混合高斯模型由3個(gè)3維高斯模型組成，最終的模型λC為

最終模型λC中：

①矩陣A中0.689 8 和0.310 2 是當(dāng)前隱藏狀態(tài)為換道特征，下一時(shí)刻隱藏狀態(tài)為換道特征和車道保持特征的概率；0.268 5 和0.731 5 為當(dāng)前隱藏狀態(tài)為車道保持特征，下一時(shí)刻為換道特征和車道保持特征的轉(zhuǎn)移概率.由轉(zhuǎn)移概率的大小比較得到，駕駛行為隱藏狀態(tài)在前后時(shí)刻的變化總是傾向于不變.

②矩陣C中的第一、二行表示微單元隱藏狀態(tài)為換道特征下3 個(gè)子高斯模型的權(quán)值和車道保持特征下3 個(gè)子高斯模型的權(quán)值，分析可以得到，隱藏狀態(tài)為車道保持特征下，第二個(gè)子高斯模型的權(quán)值明顯大于其他兩個(gè)，即觀察矢量的分布主要由第二個(gè)子高斯模型決定.

③μ(：,：,m)的第一(二)列表示隱藏狀態(tài)為換道特征(車道保持)下，第m個(gè)子高斯模型3 個(gè)變量(θ,ω,δ)的均值.從μ和C中分析得到，兩個(gè)不同的隱藏狀態(tài)下，θ，ω，δ的分布顯著不同.

④Σ表示協(xié)方差矩陣，Σ(：,：,1,m)和Σ(：,：,2,m)分別表示換道特征和車道保持特征隱藏狀態(tài)下，第m個(gè)子高斯模型3個(gè)變量之間的協(xié)方差矩陣.

3.2 模型檢驗(yàn)

對需要識別的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行提取和處理，生成一組由一系列觀測矢量組成的觀察序列O，分別計(jì)算兩個(gè)模型λC和λK生成這組觀察序列的似然概率p(O|λC)和p(O|λK)，比較這兩個(gè)概率，概率值大的，其對應(yīng)模型就是數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的駕駛?cè)诵袨樘卣?換道行為特征或車道保持行為特征)，識別過程如圖3所示.

圖3 換道行為識別過程Fig.3 Ddiagram of prediction

參考Holdout 驗(yàn)證方法，總樣本中的34%被隨機(jī)選擇作為檢驗(yàn)樣本，即換道檢驗(yàn)樣本為140 個(gè)，車道保持檢驗(yàn)樣本為280個(gè).由于似然概率太小不便比較，故對概率值取對數(shù).部分結(jié)果如表6所示.

表6 識別結(jié)果Table6 Identification results

如表7所示，在140 個(gè)換道樣本檢驗(yàn)中，正確識別數(shù)量為131，換道行為識別精度達(dá)到93.6%，280個(gè)車道保持樣本檢驗(yàn)中，正確識別數(shù)量為253，車道保持識別精度達(dá)到90.4%，模型的性能良好.

表7 識別精度Table7 Identification Accuracy

4 結(jié) 論

本文針對城市道路駕駛?cè)藫Q道行為，基于道路實(shí)車實(shí)驗(yàn)采集的車載實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，以及與前方車輛的相對角度、相對速度、相對距離等數(shù)據(jù)，構(gòu)建了城市道路換道行為識別指標(biāo)體系，提出了一種將混合高斯模型和連續(xù)型隱馬爾可夫模型相結(jié)合的識別算法.為了使識別模型性能更加良好，本文通過定義參數(shù)相對安全距離比δ來定量描述前后車輛之間的相對位置關(guān)系及互相干擾程度，并且通過對提取出的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)描述和獨(dú)立樣本T 檢驗(yàn)，將3個(gè)連續(xù)變量，即方向盤轉(zhuǎn)角θ，轉(zhuǎn)向角速度ω及相對安全距離比δ確定為城市道路駕駛?cè)藫Q道行為識別體系的特征參數(shù)，最后對換道行為識別模型的性能進(jìn)行檢驗(yàn)，其中換道行為單元的識別精度高達(dá)93.6%，表明構(gòu)建的GMM-CHMM模型性能良好.換道行為識別模型可以運(yùn)用于高級駕駛輔助系統(tǒng)(ADAS)，對車輛的危險(xiǎn)換道行為進(jìn)行提前預(yù)警，也可應(yīng)用到智能車領(lǐng)域，對智能車的自主換道過程進(jìn)行優(yōu)化，對提高車輛主動(dòng)安全性有重要意義.將駕駛?cè)?、車輛及道路環(huán)境相結(jié)合，考慮更多的、不同方面的因素對換道行為的影響是未來的研究方向之一；超車行為可以視為兩次更為復(fù)雜的連續(xù)換道行為，且不當(dāng)?shù)?、頻繁的超車行為也直接影響道路交通安全，因此對超車行為的識別和分析也是未來的研究方向之一.