馬 龍

（甘肅省隴南市成縣城關(guān)中學(xué)，甘肅隴南 742500）

引 言

數(shù)學(xué)知識具有獨(dú)特的魅力，此種魅力可以通過矛盾沖突有效地激發(fā)出來。合理的矛盾沖突，可以充分調(diào)動初中生的學(xué)習(xí)欲望和興趣，使學(xué)生學(xué)會正視自我，進(jìn)行深入反思和思考，了解自身的學(xué)習(xí)情況。《論語》中說：“吾日三省吾身”，也是這個道理。矛盾沖突的科學(xué)應(yīng)用，賦予了數(shù)學(xué)教學(xué)新的魅力和內(nèi)涵，對學(xué)生自信心的引導(dǎo)有著很大的幫助，使學(xué)生體驗(yàn)到滿足感。

矛盾沖突在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中主要分為兩大類，即知識引入矛盾沖突和新知識探究矛盾沖突。

一、合理引入矛盾沖突，能夠調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性

數(shù)學(xué)教學(xué)注重對學(xué)生的思維引導(dǎo)，通過思索和探究拓寬學(xué)生視野，使學(xué)生從多方面接觸數(shù)學(xué)知識，并進(jìn)行合理應(yīng)用。只有教育道路上經(jīng)歷艱難之路，才能培養(yǎng)學(xué)生聰穎、好學(xué)、上進(jìn)。教育理論也要求在培養(yǎng)學(xué)生能力的同時，須培養(yǎng)學(xué)生的探究心理，使其善于發(fā)現(xiàn)身邊事物并進(jìn)行深入研究，通過知識學(xué)習(xí)構(gòu)建精神世界。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計，對于教學(xué)水平的提升有很大的影響，對學(xué)生探究方向的引導(dǎo)也發(fā)揮著一定的作用。教師應(yīng)設(shè)置教學(xué)引入環(huán)節(jié)，將學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困惑以及誘發(fā)的矛盾沖突帶入教學(xué)，營造自我探究的環(huán)境，讓學(xué)生在豐富的知識海洋中徜徉和探索，感受科學(xué)的魅力，自主學(xué)習(xí)能力也會得到很大提升[1]。

二、探究教學(xué)中引入矛盾沖突，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能

問題導(dǎo)入和訓(xùn)練是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識導(dǎo)入過程中，會與舊知識發(fā)生一定的矛盾沖突。學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識時會形成矛盾意識，此時在探究式教學(xué)中引入矛盾沖突，可以引導(dǎo)學(xué)生形成較為完整的知識體系。很多數(shù)學(xué)知識看似有一定的邏輯關(guān)系，但學(xué)習(xí)起來又不太符合邏輯判斷思維，從而使學(xué)生在思考時存在一定的困惑，在認(rèn)知過程中又形成矛盾沖突。數(shù)學(xué)教師即可以利用知識矛盾點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究[2]。

矛盾沖突的設(shè)置，需要數(shù)學(xué)教師提前設(shè)計好內(nèi)容，做好課前準(zhǔn)備，合理掌控課堂節(jié)奏，使各教學(xué)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，把握每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在矛盾沖突發(fā)生時能夠從容應(yīng)對，并合理利用矛盾沖突帶來的探究機(jī)會以提升學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng)。

例如，勾股定理相關(guān)知識教學(xué)中，教師如直接向?qū)W生講解勾股定理的概念，學(xué)生很容易感到困惑，甚至產(chǎn)生疑慮。此時，教師可設(shè)置合理的矛盾沖突，如圖1所示：用幾個小方塊拼接成正方形，圖中兩個標(biāo)黑色的三角形可以拼接成一個正方形，教師可以結(jié)合教學(xué)知識引入勾股定理知識，即直角三角形兩個直角邊平方的和與斜邊平方的數(shù)值相等，用a、b表示兩個直角邊，c表示斜邊，則可以了解勾股定理的公式為a2+b2=c2。通過矛盾沖突的設(shè)定，來引導(dǎo)學(xué)生掌握勾股定理知識[3]。

圖1

三、合理利用矛盾沖突理論，拓展學(xué)生的思考范圍

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中，經(jīng)常會遇到“簡”和“繁”的矛盾沖突。對于同一問題，學(xué)生可以從不同的角度進(jìn)行思考，找到解答問題的不同方法。有的方法比較直觀快速，有的方法比較繞彎，其產(chǎn)生的效果也會有所不同。有些學(xué)生直接找到最簡單的方法，有些學(xué)生經(jīng)過繁雜的推算找到解答方法。簡單與復(fù)雜的方式，對于初中生來講都是收獲知識的過程。在此過程中，學(xué)生思維方式發(fā)生了一定改變，開闊了視野，對知識的理解從表面到內(nèi)部逐漸深入，經(jīng)過研究和總結(jié)，可以找到最優(yōu)、最快速的解題方式。

例如，開展幾何圖形相關(guān)知識教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對抽象知識進(jìn)行深入理解，全面掌握圖形性質(zhì)、概念，并與其他知識相結(jié)合，使學(xué)生的基本知識技能有所提升，從而對數(shù)學(xué)知識有更加深入的理解，通過透視圖形，拓展知識面。

例如，證明三角形內(nèi)角和定理過程。

方法1：如圖2所示，△ABC中，延長BC至點(diǎn)D，經(jīng)過點(diǎn)C做CE，使EC平行于AB。由于同位角相等，則∠B與∠ECD相等，且根據(jù)內(nèi)錯角相等，則∠A與∠ACE相等。因此，可以得出∠ACB+∠ECD+∠ACE為180°，將角進(jìn)行替換可得出∠ACB+∠A+∠B為180°，通過以上推算得出三角形三個內(nèi)角之和為180°。

圖2

方法2：如圖3所示，△ABC中，過點(diǎn)C作直線BA的平行線CD，結(jié)合內(nèi)錯角相等定律，可以了解到∠A與∠1相等。由于CD平行于BA，則∠B+∠1+∠ACB等于180°。由此可以推算出∠A+∠B+∠ACB等于180°。

圖3

通過以上研究可知：三角形內(nèi)角度數(shù)證明可以有多個推算方法，其不僅可以利用平行線作為輔助進(jìn)行推算，還可以通過繪制外接圓的方式進(jìn)行推算和證明。多樣化的推算方法以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識為核心，圍繞知識定律和特點(diǎn)開展推導(dǎo)式學(xué)習(xí)。使學(xué)生通過多樣化的推算，可以了解三角形內(nèi)角的基本性質(zhì)特點(diǎn)，并掌握其特點(diǎn)的推算方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，感受數(shù)學(xué)知識的神奇。除此之外，學(xué)生在證明過程中，也可以穿插應(yīng)用多個數(shù)學(xué)知識，充分體現(xiàn)知識的互通性，從而加強(qiáng)知識的綜合性，進(jìn)一步鞏固知識，拓展解題思路，探索新的學(xué)習(xí)方式。

結(jié) 語

綜上所述，教師開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時合理應(yīng)用矛盾沖突的方式，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我探究，提升獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，并使數(shù)學(xué)課堂氛圍更加活躍、輕松，賦予數(shù)學(xué)課堂以更多的活力。學(xué)生也可以通過對知識點(diǎn)的探究，了解自己學(xué)習(xí)中存在的不足，走出學(xué)習(xí)的誤區(qū)，拓展思維方式，學(xué)會正確對待矛盾沖突，并通過問題解答，使思維得到碰撞，引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，加強(qiáng)多樣化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而滿足學(xué)生對知識的需求，挖掘內(nèi)在潛力，以感受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)魅力。