陸曉梅

（福建省寧德市古田松吉中學(xué)，福建古田 352200）

引 言

在大班授課模式下，教師通常需要在一堂課上面對(duì)不同層次的學(xué)生，能夠達(dá)到的教學(xué)效果其實(shí)非常有限。現(xiàn)階段，課程改革已取得了一系列令人矚目的成績，但初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中存在的問題一直沒有得到有效解決。很多教師繼續(xù)固守傳統(tǒng)的教學(xué)模式，無論是前期教學(xué)設(shè)計(jì)還是實(shí)際課堂教學(xué)，都沒有考慮學(xué)生的實(shí)際接受能力，今后應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)改革。

一、尊重學(xué)生差異，優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)

課堂教學(xué)目標(biāo)的優(yōu)化創(chuàng)新是教學(xué)設(shè)計(jì)中非常重要的內(nèi)容，它主要指教師對(duì)實(shí)際教學(xué)效果的預(yù)期，能夠直接影響到課堂效率。

以“一元二次方程”這一章節(jié)的內(nèi)容為例。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師就應(yīng)著重突出其教學(xué)目標(biāo)的階梯化屬性，以確保其能夠兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。首先，面對(duì)基礎(chǔ)扎實(shí)、學(xué)習(xí)認(rèn)真的學(xué)生時(shí)，我們可以將本章涉及的三種方程解法安排在一節(jié)課，這樣就可以留出足夠的時(shí)間，引導(dǎo)其進(jìn)行拓展和探究性學(xué)習(xí)。之后，還可以嘗試通過應(yīng)用題的方式拓展學(xué)生的邏輯思維，強(qiáng)化其解決問題的能力。

例1：某工廠要建一個(gè)面積為150 平方米的長方形院子。為了節(jié)省材料，院子的一邊靠著原有的一道墻，墻長a米，另三邊打算用圍欄圍成。如果圍欄的總長為40m，求院子的長和寬。

分析：這個(gè)題很典型，需要根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行討論，對(duì)學(xué)生的圖形和空間思維能力是一個(gè)較好的鍛煉，需要分析墻長和院子長滿足的關(guān)系。通過這類題目，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解方程技巧的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步鍛煉并提高其解決實(shí)際問題的能力。

解：設(shè)院子垂直于墻的一邊長為x,則平行于墻的邊長為(40-2x)，

由題意得：x(40-2x)=150，整理得x2-20x+75=0，

解方程，得X1=15，X2=5

當(dāng)x=15時(shí)，40-2x=10;

當(dāng)x=5時(shí)，40-2x=30。

答:當(dāng)a＜10時(shí)，問題無解；

當(dāng)10 ≤a＜ 30時(shí)，問題有一解，即寬為10m，長為15m；

當(dāng)a≥30時(shí)，問題有兩解，可建寬為10m、長為15m 或?qū)挒?m、長為30m的院子。

面對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱且缺乏自主學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)按部就班地完成教學(xué)工作，切忌一味地“趕進(jìn)度”，重點(diǎn)要幫助其夯實(shí)基礎(chǔ)。具體來說，教學(xué)時(shí)，教師要重點(diǎn)講解以例2為代表的基礎(chǔ)題目。

例2：關(guān)于x的一元二次方程：(m2-1)x2-2(m-2)x+1 ＝0，

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)點(diǎn)A(-1,-1)是拋物線y=(m2-1)x2-2(m-2)x+1 上的點(diǎn)，求拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，是否存在與拋物線只交于點(diǎn)B的直線，若存在，請(qǐng)求出直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。

解析：第一問的判別式要注意“二次項(xiàng)系數(shù)不為零”這一條件。第二問給點(diǎn)求解析式，比較簡單。因此，在教學(xué)中可以將前兩問當(dāng)成對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)練習(xí)。比較值得關(guān)注的是，第三問，要注意如果存在一次函數(shù)和二次函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)這一情況，則需要設(shè)直線y=kx+b以后聯(lián)立等式，新得到的一元二次方程的根的判別式是否為零。當(dāng)然，這樣還不夠，因?yàn)閥=kx+b的形式并未包括斜率不存在，即垂直于x軸的直線，恰恰這種直線也是和拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)，所以需要分情況討論,不要遺漏任何一種可能。在教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行探究，逐步深入，以夯實(shí)基礎(chǔ)為主。

按照以上思路優(yōu)化設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，既為各層次的學(xué)生留出學(xué)習(xí)、提高的空間，又避免尖子生在教學(xué)中出現(xiàn)“自我攜帶”的問題，更加夯實(shí)學(xué)困生的理論基礎(chǔ)，幫助各個(gè)層次的學(xué)生在現(xiàn)有基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)優(yōu)化、提高[1]。

二、研究學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，突出整體化教學(xué)

在日常教學(xué)中，教師既需要保證實(shí)際教學(xué)內(nèi)容滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，又能夠在現(xiàn)有基礎(chǔ)上逐步提高課堂教學(xué)效率。因此，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)研究不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，之后再以明確教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)，選用合理的教學(xué)素材，提高其學(xué)習(xí)效率，強(qiáng)化其分析和解決問題的能力。教師要轉(zhuǎn)變過去秉持的教學(xué)理念，為學(xué)生搭建多元化的學(xué)習(xí)平臺(tái)。

以“概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)”章節(jié)內(nèi)容為例。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生會(huì)因自己計(jì)算能力的薄弱而對(duì)這部分的內(nèi)容產(chǎn)生畏難情緒，他們并不是聽不懂公式或理解不了理論概念。那么，教師就應(yīng)當(dāng)在完成既定教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行“解疑答惑”，引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)自己的問題及短板，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。面對(duì)那些基礎(chǔ)扎實(shí)、領(lǐng)悟力強(qiáng)的學(xué)生，可以適當(dāng)提高教學(xué)難度，引導(dǎo)其對(duì)生活中經(jīng)常出現(xiàn)的問題進(jìn)行探究或嘗試，在講解重難點(diǎn)知識(shí)時(shí)，營造出生活情境，幫助其集中思路，厘清問題的關(guān)鍵點(diǎn)。

例3：袋中裝有10顆棋子，其中5顆白棋子、5顆黑棋子。游戲規(guī)則規(guī)定：一次從中任取5顆，若5顆子顏色全相同，則主持者付給摸棋子者5元，否則摸棋子者付給主持者0.5元。求主持者輸?shù)?元的概率與贏得0.5元的概率。

解：設(shè)X表示主持者的贏錢數(shù)，由古典概率得，

輸?shù)?元的概率：P（x=-5）=2/C105=

贏得0.5元的概率：P（x=0.5）=1-2/C105=

所以，游戲主持者在每局游戲中基本都會(huì)贏，這便是街頭魔術(shù)或者說某些彩票項(xiàng)目的本質(zhì)。通過學(xué)生熟悉的案例，更能加深其對(duì)這部分知識(shí)的認(rèn)知，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。因此，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路。

三、優(yōu)化作業(yè)布置，縮小學(xué)生間的差異

布置作業(yè)習(xí)題主要是讓學(xué)生利用好課下時(shí)間對(duì)課上學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)綜合能力。在差異教育模式的指導(dǎo)下，教師要進(jìn)一步推進(jìn)作業(yè)布置環(huán)節(jié)的優(yōu)化改革，重點(diǎn)在于豐富其趣味性。在這方面的改革中，教師要根據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，給他們布置相應(yīng)難度的習(xí)題作業(yè)，讓其能夠鞏固知識(shí)點(diǎn)，夯實(shí)理論基礎(chǔ)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)理論知識(shí)點(diǎn)的遷移運(yùn)用[2]。以“數(shù)據(jù)的分析”這部分知識(shí)為例，其中涉及數(shù)據(jù)的收集、整理、計(jì)算等不同類型的圖表知識(shí)?？傮w來說，這部分知識(shí)擁有較強(qiáng)的實(shí)踐性，學(xué)生在掌握基本的讀圖技巧后，可以在短時(shí)間內(nèi)從圖表中獲取有用的關(guān)鍵信息，并通過對(duì)比找出各數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性和差異性，從而得出最終結(jié)論。優(yōu)化這部分知識(shí)的教學(xué)，可以讓學(xué)生從整體和局部兩個(gè)角度著手分析問題的技巧，以培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)科思維。

例4：李先生每天都需要從家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交車。他在乘坐這兩路車時(shí)需要等待的次數(shù)及時(shí)間分布具體如圖1和表1。

圖1

表1

請(qǐng)根據(jù)給出的信息解答以下問題：

（1）完成上表中（i）、（ii）的數(shù)據(jù)；

（2）李先生從家到公司除乘車時(shí)間外還需要10min，具體主要包括等車及步行的時(shí)間。他的公司每天8 ∶00 上班，16 ∶00 下班。某天，李先生7 ∶20 從家里出發(fā)，乘坐哪一趟車更合適？請(qǐng)說明理由。

根據(jù)圖表求出（1）后，無論李先生是乘坐20路還是66路，乘車所需的平均時(shí)間都是34min。乘坐20路和66路所需要的時(shí)間中位數(shù)分別為35 min和30 min，可以推算出李先生若想按時(shí)上班，乘車時(shí)間則不應(yīng)超過30min。所以，當(dāng)其7 ∶20出門時(shí)，乘坐66路公交車比較合適。這是一道非常典型的生活實(shí)景問題，難度并不高，但需要學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分概念。教師在講解這類題目的基礎(chǔ)上，可嘗試以布置課外實(shí)踐拓展作業(yè)的方式，加深學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的印象，如讓其調(diào)查本地區(qū)的公交車站點(diǎn)是如何編排線路和安排發(fā)車時(shí)間的[3]。

結(jié) 語

現(xiàn)階段，新一輪的課程改革正不斷深入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作也進(jìn)入全新的發(fā)展階段。因此，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念、革新教學(xué)方法，進(jìn)而探尋一條可行的教學(xué)改革之路。作為新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)教師，我們要充分了解并尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，進(jìn)一步推進(jìn)差異教育模式在日常教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用，全方位滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)質(zhì)量。本文結(jié)合筆者的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這類問題進(jìn)行總結(jié)，希望對(duì)相關(guān)工作的落實(shí)有所幫助。