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        理解概念內涵,清除知識迷惑

        2020-02-26 09:32:44成金德
        中學生數(shù)理化·高一版 2020年1期
        關鍵詞:吊籃斜率選項

        成金德

        加速度是構建運動學和力學的橋梁,是動力學計算中一個不可或缺的物理量。因為與加速度直接有關的實際生活現(xiàn)象并不多見,所以這對僅憑一些生活經(jīng)驗來建立物理概念的同學來說,就不可避免地會在理解加速度概念時感到困難。為了幫助同學們更加有效地掌握加速度的物理意義,下面就針對加速度概念的理解進行分析和探討。

        一、理解知識要點

        1.加速度的定義:速度的變化量△v與發(fā)生這一變化所用時間△t的比值。

        2.加速度的單位:m/s2(米每平方秒)。

        3.加速度的量性:加速度是矢量,既有大小又有方向。加速度的大小等于單位時間內速度的增加量;加速度的方向與速度變化量Av的方向相同。在直線運動中,若速度增加,則加速度的方向與速度的方向相同;若速度減小,則加速度的方向與速度的方向相反。

        4.加速度的意義:加速度是表示物體速度變化快慢的物理量。

        5.與加速度有關的七個公式:

        二、把握概念內涵

        1.加速度與速度的關系:加速度與速度沒有直接關系。當加速度很大時,速度可以很小;當速度很大時,加速度也可以很小。

        2.加速度與速度變化率的關系:雖然加速度由速度的變化量和發(fā)生這一變化所用的時間來計算,即a=△v/△t,但是決定加速度的因素是物體所受合外力F和物體的質量m。

        3.加速度與速度變化量的關系:當加速度的方向與速度的方向相同時,物體做加速運動,速度的變化量是正的;當加速度的方向與速度的方向相反時,物體做減速運動,速度的變化量是負的;當加速度的方向與速度的方向垂直時(如勻速圓周運動),加速度(稱為向心加速度)的作用是改變速度的方向。

        4.加速度與運動軌跡的關系:當物體的加速度恒定,即加速度的大小和方向保持不變時,物體將做勻變速運動,有可能是勻變速直線運動(如自由落體運動),也可能是勻變速曲線運動(如平拋運動)。

        5.加速度與力的關系:力是物體產生加速度的原因,物體受到外力的作用就產生加速度,也可以說力是物體速度變化的原因。

        6.加速度與符號的關系:加速度有正負,但加速度的正負號僅表示方向,不表示大小。在比較加速度的大小時,只比較其絕對值。

        7.加速度與v-t圖像的關系:由數(shù)學知識可知,在v-t圖像中,圖像的斜率表示物體的加速度,斜率的正負與加速度的正負相對應。加速度是正時,物體不一定做加速運動;加速度是負時,物體也不一定做減速運動。

        8.加速度與參考系的關系:加速度具有相對性。對于不同的參考系,加速度的數(shù)值將不同,在實際問題中,往往取地面為參考系。

        三、熟悉解題方法

        1.加速度的概念。

        解加速度問題時,必須明確加速度的定義,知道加速度是描述物體速度變化快慢的物理量,加速度由力決定,與速度無關。

        例1 關于加速度的含義,下列說法中正確的是( )。

        A.加速度表示速度的增加

        B.加速度表示速度變化

        C.加速度表示速度變化快慢

        D.加速度表示速度變化的大小

        解析 加速度是描述物體速度變化快慢的物理量,顯然只有選項C正確。

        答案:C

        例2 一個物體做勻加速直線運動,加速度為2 m/s2,這就是說( )。

        A.物體的速度變化量是2 m/s

        B.每經(jīng)過1s物體的速度都增大2 m/s

        C.任意1s內物體的末速度均為初速度的2倍

        D.任意1s內物體的平均速度都是2 m/s

        根據(jù)加速度的定義可知,加速度等于單位時間內的速度變化量。加速度為2 m/s2,說明每1s內速度的變化量均為2 m/s,選項A錯誤,B正確。當加速度為2 m/s2時,任意1 s內物體的末速度都比初速度增大(減?。? m/s,而不一定存在2倍的關系,選項C錯誤。因為加速度與速度沒有直接關系,所以根據(jù)加速度的大小無法求出任意1s內物體的平均速度,選項D錯誤。

        答案:B

        2.加速度的大小。

        加速度的大小取決于物體受到的合外力的大小和物體的質量大小,與加速度的方向無關,因此比較兩個物體加速度的大小時,只比較加速度的絕對值。

        例3 甲、乙兩物體沿同一直線向同一方向運動時,取兩物體的初速度方向為正,已知甲物體的加速度恒為2 m/s2,乙物體的加速度恒為 3 m/s2,則下列說法中正確的是( )。

        A.甲物體的加速度比乙物體的大

        B.乙物體的加速度比甲物體的大

        C.甲物體做勻加速直線運動,它的速度變化得快

        D.乙物體做勻減速直線運動,它的速度變化率大

        解析 兩物體的加速度一正一負,說明加速度方向相反,但加速度的大小與方向無關,只取決于絕對值,選項A錯誤,B正確。乙物體的加速度的絕對值大,說明它的加速度大,即它的速度變化得快(變化率大),選項C錯誤,D正確。

        答案:BD

        3.加速度與速度的關系。

        加速度是描述物體速度變化快慢的物理量,速度是描述物體運動快慢的物理量,加速度的大小與速度的大小沒有直接關系。

        例4 關于加速度與速度的關系,下列說法中正確的是( )。

        A.物體的加速度越大表示物體的速度變化量越大

        B.物體的加速度越大表示物體的速度變化得越快

        C.物體的速度為零時加速度一定也是零

        D.物體的加速度與速度無關,因此物體的速度變化得很快但加速度可能為零

        解析 由加速度的定義式a=△v/△t可知,物體的加速度等于物體速度的變化率因此物體的加速度越大,物體的速度變化量不一定越大,選項A錯誤。加速度越大表示物體的速度變化得越快,選項B正確。當物體的速度為零時,加速度不一定為零,選項C錯誤。加速度描述速度的變化快慢,與速度無關,但當物體的速度變化得很快時,物體的加速度將很大,選項D錯誤。

        答案:B

        4.加速度的方向。

        加速度的方向與速度變化量的方向一致。

        例5 一個物體做勻變速直線運動,某時刻速度的大小為4 m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0 m/s,在這1s內物體的( )。

        A.加速度的大小可能小于4 m/s2

        B.加速度的大小可能大于10 m/s2

        5.加速度與v-t圖像的關系。

        由數(shù)學知識可知,在v-t圖像中,圖像的斜率表示物體的加速度。當斜率為正時,加速度為正;當斜率為負時,加速度為負。

        例6 一個物體做直線運動的v-t圖像如圖1所示,第Is、2s為第工段,第3s、4s為第Ⅱ段,第5s為第Ⅲ段,則下列說法中正確的是( )。

        A.第1 s內物體的加速度大于第5s內物體的加速度

        B.第1s內與第5s內物體的加速度方向相反

        C.第工段與第Ⅲ段物體的平均速度相等

        D.第工段和第Ⅲ段物體的加速度與速度的方向都相同

        解析 在v-t圖像中,斜率表示物體的加速度,第工段直線的斜率k1=a1=△v/△t=2 m/s2,第Ⅲ段直線的斜率k3=a3=△v/△t=- 4 m/s2,則第1 s內物體的加速度小于第5s內物體的加速度,第1 s內與第5 s內物體的加速度方向相反,選項A錯誤,B正確。在第工段與第Ⅲ段時間內,物體都做勻變速運動,平均速度等于始、末速度的平均值,因此物體的平均速度相等,選項C正確。物體在第工段時間內,加速度與速度方向相同,做勻加速運動,在第Ⅲ段時間內,加速度與速度方向相反,做勻減速運動,選項D錯誤。

        答案:BC

        6.加速度與力的關系。

        由牛頓第二定律可知,物體的加速度與受到的合外力之間的關系為。a=F/m,因此有

        力就有加速度,力發(fā)生變化,加速度就隨之發(fā)生變化。

        例7 如圖2所示,吊籃A、物體B、物體C的質量相等,彈簧質量不計,物體B和C分別固定在彈簧兩端,并豎直放在吊籃的水平底板上靜止不動。將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間,則( )。

        A.吊籃A的加速度大小為零

        B.物體B的加速度大小為零

        c.物體c的加速度大小為3g/2

        D.A、B、C的加速度大小都等于g

        解析 將輕繩剪斷的瞬間,彈簧的彈力保持不變,因此物體B的受力情況不變,它的加速度等于零,選項B正確。將輕繩剪斷的瞬間,由吊籃A和物體C組成的整體的加速度相等,因為這個整體受到重力和彈簧的壓力作用,根據(jù)牛頓第二定律得2mg +F= 2ma,而彈簧的壓力等于物體B的重力mg,即F=mg,所以吊籃A和物體c的加速度a=3g/2,選項c正確,A、D錯誤。

        答案:BC

        總之,理解加速度的含義,明確加速度的矢量性,掌握加速度相關公式的正確應用,是全面、準確理解加速度概念的關鍵。

        (責任編輯 張巧)

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