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        巧用“體育賽事”解釋相遇與追及的兩類典型問題

        2020-02-26 09:32:44張宇
        中學生數理化·高一版 2020年1期
        關鍵詞:物理汽車

        張宇

        從復雜多變的物理情景中抽取簡單有規(guī)律的物理模型是完成物理問題求解的關鍵,相遇與追及問題是勻變速直線運動規(guī)律的典型應用,下面以短跑和長跑賽事為例,對直線追及和環(huán)形追及兩類典型問題進行總結,期望為同學們解決相應問題提供參考。

        一、直線追及問題

        在某短跑賽事中,運動員B在A正前方x0處,此刻開始計時,運動員A追上B時的位移關系為xA-xB =x0,即運動員A恰好比B多跑x0。

        1.速度小者追速度大者。

        例1 -輛小汽車從靜止開始以3 m/s2的加速度行駛,恰有一自行車以6 m/s的速度從汽車邊勻速駛過。求:

        (l)汽車從啟動到追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠?最大距離是多少?

        (2)汽車經過多久追上自行車?此時汽車的速度是多少?

        指點迷津:兩車在達到共同速度以前,自行車的速度比汽車的速度大,它們之間的距離會越來越大;兩車在達到共同速度以后,汽車的速度比自行車的速度大,汽車開始縮小與自行車間的距離,且一定能追上自行車。

        解法一:根據勻變速直線運動規(guī)律求解。

        指點迷津:判斷兩車會不會相撞的臨界條件不是在停車的時刻汽車A是否與貨車B到達同一位置(因為后半段汽車A的速度變小,停車之前有可能兩車已相遇后又被貨車B反超),而是在兩車速度相等的時刻汽車A是否與貨車B到達同一位置(因為在兩車達到共同速度以前,汽車A的速度一直比貨車B的速度大,它們之間的距離越來越小,若兩車共速時汽車A依舊在貨車B后面,則此后貨車B的速度比汽車A的速度大,汽車A將再不會有追上貨車B的機會)。

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