沈 霞

(江蘇省海門市東洲國(guó)際學(xué)校 226100)

猜想是人們以自身的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、感覺(jué)等對(duì)一種可能性結(jié)論的推理過(guò)程.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)和能力是主要任務(wù)之一，可以有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的敏銳度，同時(shí)通過(guò)實(shí)際操作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了一定的趣味性，有助于激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的激情.本文對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維進(jìn)行了探究.

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)猜想興趣

著名先哲曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，興趣才是幫助學(xué)生進(jìn)步最好的教師.而激發(fā)學(xué)生興趣的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)情境的預(yù)設(shè)，只有搭建科學(xué)合理的的學(xué)習(xí)情境，才能將學(xué)生引入自發(fā)高效學(xué)習(xí)的節(jié)奏中.具體來(lái)說(shuō)，在課堂上適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生了解一些數(shù)學(xué)家的著名理論、學(xué)術(shù)界相關(guān)貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生聽(tīng)課興趣的同時(shí)打造良好的課堂氛圍，如介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚的華式不等式等，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)界的知名成就的介紹，借以培養(yǎng)學(xué)生的猜想興趣.在日常的教育工作中，對(duì)課本相關(guān)的定理和公式，需要先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合之前學(xué)習(xí)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去思考、探尋、求證，最后在教師的幫助下得出自己的答案.這個(gè)過(guò)程中學(xué)生不僅得到了答案還充分體驗(yàn)了獨(dú)立自主學(xué)習(xí)獲取知識(shí)的喜悅.

例如，在新人教版初中教材中關(guān)于二元一次方程的學(xué)習(xí)中，可以運(yùn)用經(jīng)典的雞兔同籠的故事幫助學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí).具體來(lái)說(shuō)，課堂上給學(xué)生講一個(gè)故事，故事內(nèi)容為王大爺不小心把雞和兔子關(guān)在同一個(gè)籠子里，晚上王大爺想要清點(diǎn)小動(dòng)物的數(shù)目時(shí)因?yàn)樘旌诹朔植磺咫u和兔子，不過(guò)王大爺已經(jīng)數(shù)出總共有五個(gè)腦袋，一十八條腿，請(qǐng)問(wèn)雞和兔子數(shù)目分別是多少.這樣的題目對(duì)于還沒(méi)有學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑具備一定的難度，不過(guò)題目本身數(shù)據(jù)較為簡(jiǎn)單，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考應(yīng)該可以得出正確的答案.教師在學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出問(wèn)題答案后最興奮的時(shí)刻的同時(shí)將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)帶入課堂中無(wú)疑可以起到事半功倍的效果.學(xué)生思考這道問(wèn)題時(shí)，大多可以意識(shí)到頭和腳的數(shù)目是關(guān)鍵，當(dāng)時(shí)對(duì)于如何將其運(yùn)用在解題上時(shí)卻因?yàn)橹R(shí)儲(chǔ)備不足而走了不少?gòu)澛?教師的關(guān)鍵任務(wù)就在于引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)自然會(huì)因?yàn)橹R(shí)儲(chǔ)備遇見(jiàn)難點(diǎn)，這時(shí)候教師需要根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)幫助學(xué)生突破知識(shí)難點(diǎn).教師在教學(xué)時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)以鼓勵(lì)為多，保持學(xué)生的猜想欲望，進(jìn)而讓學(xué)生學(xué)會(huì)猜想和體驗(yàn).

二、運(yùn)用解題活動(dòng)，強(qiáng)化猜想能力

曾經(jīng)有位著名心理學(xué)家提出過(guò)人的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)條件是活動(dòng)，故智慧的產(chǎn)生也是從動(dòng)作開(kāi)始.實(shí)踐是最快的學(xué)習(xí)方式，就像沒(méi)有讀書讀出來(lái)的奧運(yùn)冠軍一樣，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也需要有一個(gè)實(shí)際操作和知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)合循序漸進(jìn)的探究時(shí)間.在初中階段的學(xué)生一般較為好學(xué)的同時(shí)喜愛(ài)實(shí)際操作，動(dòng)手實(shí)踐是一種動(dòng)靜結(jié)合刺激學(xué)生多種感官輔助學(xué)習(xí)的必要手段.在實(shí)際教學(xué)工作中，教師可以讓學(xué)生在課堂上適當(dāng)?shù)貏?dòng)手操作，這樣既可以滿足其心理需求也有利于學(xué)生培養(yǎng)猜想能力，在進(jìn)行幾何相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，這樣的教學(xué)理念尤為重要.

例如，在新人教版初中教材中關(guān)于三角形的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生根據(jù)此前掌握的幾何學(xué)方面的知識(shí)，猜一猜三角形面積會(huì)和三角形的哪些邊有關(guān)系，其中存在什么樣的聯(lián)系，再聯(lián)想三角形知識(shí)內(nèi)容中的勾股定理，思考三角形的勾股定理是否存在其他的證明手段，通過(guò)讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作對(duì)紙張進(jìn)行裁剪和拼湊借以鞏固復(fù)習(xí)以往和當(dāng)下學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容.學(xué)生通過(guò)自己探索而得出的答案，不管驗(yàn)證后是否正確，學(xué)生都獲得了探索的喜悅.同時(shí)，學(xué)生因?yàn)閰⑴c了知識(shí)探索的完整流程，其對(duì)于相關(guān)知識(shí)的理解和運(yùn)用都是傳統(tǒng)填鴨教學(xué)不能比擬的.教師的任務(wù)不是強(qiáng)制學(xué)生去做題鞏固知識(shí)，而是通過(guò)各種途徑幫助學(xué)生保持解題的欲望，在尋找解題方法和優(yōu)化解題步驟的過(guò)程中，往往學(xué)生的猜想能力也會(huì)得到極大的提升.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，直覺(jué)思維是非常重要的，而猜想能力則是直覺(jué)思維核心能力. 在思考過(guò)程中，也許思路的發(fā)現(xiàn)就是靈光一閃的猜想.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)傳統(tǒng)的解題方法一般是分析法和綜合法這兩種基本的思考模式，但是人的大腦是有思維盲區(qū)的，實(shí)際上學(xué)生的解題活動(dòng)中經(jīng)常出現(xiàn)沒(méi)有解題思路的情況，進(jìn)而面對(duì)難題失去信心，情況嚴(yán)重時(shí)學(xué)生甚至可能會(huì)出現(xiàn)畏難情緒.而猜想能力在于賦予讓學(xué)生充分利用直覺(jué)解題的能力，對(duì)題目中已知和未知的條件進(jìn)行組合拆分，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)做出猜想判斷，最后在教師的幫助下對(duì)猜想進(jìn)行論證.

三、課后猜想訓(xùn)練，提升猜想能力

知識(shí)的學(xué)習(xí)是沒(méi)有結(jié)束階段的，課堂上的猜想訓(xùn)練只是整個(gè)過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，課堂結(jié)束后在課后教師也可以幫助學(xué)生進(jìn)行猜想訓(xùn)練.

例如，在三角形相關(guān)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，教師可以通過(guò)拋出一個(gè)問(wèn)題的方式讓學(xué)生在課后進(jìn)行猜想訓(xùn)練.如何證明勾股定理的正確性？課本上教會(huì)了學(xué)生如何運(yùn)用勾股定理，卻沒(méi)有教會(huì)學(xué)生如何證明勾股定理的正確性.實(shí)際上，學(xué)術(shù)界至今仍然有著證明勾股定理正確性的熱潮，對(duì)知識(shí)內(nèi)容的猜想是每個(gè)人天生具備的能力，在以往的教學(xué)工作中因?yàn)樽非蟾咝У慕忸}能力，對(duì)于學(xué)生的猜想能力往往有所忽視.在實(shí)際工作中教師可以通過(guò)為學(xué)生預(yù)留一些開(kāi)放性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行猜想，學(xué)會(huì)從多角度思考問(wèn)題，總結(jié)知識(shí)內(nèi)容，進(jìn)而做到在往后的學(xué)習(xí)生活中達(dá)到求同存異的效果.

總之，在初中階段的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)情景的預(yù)設(shè)和知識(shí)內(nèi)容的開(kāi)拓，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)能力得到了有效的鍛煉的同時(shí)也培養(yǎng)了自身猜想思維能力.教師和學(xué)生通過(guò)一起對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行大膽猜想可以幫助教師較好地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)程度.最后值得一提的是，猜想思維訓(xùn)練有一定的難度，部分學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)薄弱，無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)掌握相關(guān)技巧，這個(gè)時(shí)候需要教師拿出足夠的耐心幫助學(xué)生進(jìn)步.