許幼奇

摘 要：文章通過對(duì)電動(dòng)車/混動(dòng)車/增程車用IPMSM參數(shù)在線辨識(shí)及MTPA在線尋優(yōu)，有效彌補(bǔ)了在行車過程中因?yàn)閰?shù)變化而導(dǎo)致IPMSM的效率下降。關(guān)鍵字：EV;HEV;IPMSM;參數(shù)辨識(shí);MTPA中圖分類號(hào)：U469.7? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B ?文章編號(hào)：1671-7988（2020）01-35-03

Abstract： Through parameter identification of IPMSM in EV/HEV and MTPA search online， effectively compensate for the it's efficiency drop because of parameter variations during operation.Keywords： EV; HEV; IPMSM; Parameter Identification; MTPACLC NO.： U469.7? Document Code： B ?Article ID： 1671-7988（2020）01-35-03

序言

隨著國(guó)家及民眾對(duì)環(huán)保越來越重視，電動(dòng)車/混動(dòng)車/增程車的發(fā)展得到一個(gè)很好的機(jī)會(huì)。但相對(duì)于油車來說，這些車的續(xù)航是非常大的問題，嚴(yán)重制約這些環(huán)保車銷量的進(jìn)一步增長(zhǎng)。除了在電池方面做進(jìn)一步研究外，提高這些車的IPMSM（內(nèi)置式永磁同步電機(jī)）運(yùn)行效率是個(gè)非常好的方法。不僅利于環(huán)保，而且有好的經(jīng)濟(jì)利益。

對(duì)于提高IPMSM運(yùn)行效率來說，MTPA是一個(gè)非常好的控制方法。但是MTPA的是超越方程，很難找到其解析解。目前有曲線擬合[1]、查表[2]等得到MTPA近似解，同時(shí)IPMSM電機(jī)參數(shù)運(yùn)行時(shí)不停變化[3]，導(dǎo)致以上這些方法在實(shí)際運(yùn)行誤差較大，達(dá)不到最優(yōu)效率。

本文通過在線辨識(shí)IPMSM參數(shù)再進(jìn)行MTPA在線尋優(yōu)的方法有效彌補(bǔ)了運(yùn)行過程中由于參數(shù)偏移導(dǎo)致運(yùn)行效率下降的缺陷，保證了IPMSM在行車過程中的一直處高效率運(yùn)行區(qū)域。

1 電機(jī)模型

假設(shè)IPMSM：

（1）忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心磁阻，不計(jì)渦流和磁滯損耗;

（2）永磁材料的電導(dǎo)率為零，永磁體內(nèi)部的磁導(dǎo)率與空氣相同;

（3）轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組;

（4）永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)和三相繞組產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場(chǎng)在氣隙中均為正弦分布;

（5）相繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形為正弦波。

可得到IPMSM的基波數(shù)學(xué)模型[4]，并將其離散化[5]可得：

圖1中，赭紅色線為實(shí)際的直軸電感Ld值，藍(lán)色線為直軸電感Ld的辨識(shí)值。系統(tǒng)模擬了實(shí)際直軸電感Ld值發(fā)生突變（赭紅線在1時(shí)刻發(fā)生階躍），可以看到經(jīng)過一段時(shí)間，Ld辨識(shí)值（藍(lán)色線）就趨近于Ld的實(shí)際值了。

3 MTPA的推導(dǎo)

對(duì)于IPMSM而言，其d軸（直軸）、q軸（交軸）電感不相等。因此可以利用其不等，比PMSM或d軸電流為零的控制方式產(chǎn)生額外的磁阻轉(zhuǎn)矩。

那么在實(shí)際過程就可以通過分配不同d軸（直軸）電流，與d軸（交軸）電流使得在輸出同等轉(zhuǎn)矩時(shí)的情況下，定子電流達(dá)到最小，進(jìn)而減小損耗，提高電機(jī)的效率，這種方法就稱作MTPA，最大轉(zhuǎn)矩電流比。

令I(lǐng)PMSM的力矩Te[4]的梯度為零，就可使得同等轉(zhuǎn)矩下的定子電流Is最小。

4 MTPA的在線計(jì)算

式（6）是個(gè)超越方程，也就是說方程中解無法用不包含解本身的多項(xiàng)式來表示。這意味著該方程無法通過傳統(tǒng)的因式分解等方法來求解。

這時(shí)，牛頓迭代法[6]就派上用場(chǎng)了。迭代法是一種不斷用變量的舊值遞推新值的方法。跟迭代法相對(duì)應(yīng)的是直接法，即一次性解決問題。迭代算法充分利用了計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快、適合做重復(fù)性操作的特點(diǎn)，讓計(jì)算機(jī)重復(fù)執(zhí)行一組指令（或一定步驟）。在每次執(zhí)行這組指令（或這些步驟）后，都從變量的原值推出它的一個(gè)新值。通過一定迭代次數(shù)，使得新值趨近于方程的實(shí)際解，就把方程的解給求出來了。

持續(xù)迭代，當(dāng)前后兩次迭代值差值的絕對(duì)值小于一個(gè)很小的數(shù)，或者超過一定迭代次數(shù)，就可以當(dāng)前迭代值就是我們所要求的方程的解。即求出了滿足MTPA的直軸電流給定值id。

根據(jù)所得到的直軸電流給定值id及力矩方程，即可求得相應(yīng)的交軸電流給定值iq。

圖2的橫軸為期望扭矩，曲線就是期望扭矩下最優(yōu)直軸電流給定值id。

5 系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)

圖3中①為參數(shù)在線辨識(shí)的m函數(shù)，②為MTPA在線尋優(yōu)的m函數(shù)。

圖4中藍(lán)色線為引入?yún)?shù)辨識(shí)后MTPA在線尋優(yōu)的定子電流Is曲線，紅色線為使用原始參數(shù)的MPTA在線尋優(yōu)的定子電流Is曲線。

可以明顯看出，引入?yún)?shù)辨識(shí)后：

（1）定子電流Is值更小。這說明，系統(tǒng)的運(yùn)行效率得到明顯的提升。換句話說，系統(tǒng)更節(jié)能，同樣的電量下汽車跑

得更遠(yuǎn)。

（2）在同樣的控制參數(shù)及算法下，定子電流Is的波動(dòng)更小。這使得汽車的NVH（噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度）更小，提高乘車舒適性，司機(jī)及乘客也能獲得更好的駕乘體驗(yàn)。

6 結(jié)論

通過對(duì)IPMSM參數(shù)的在線辨識(shí)及MTPA在線尋優(yōu)，有效的克服了IPMSM運(yùn)行中參數(shù)變化帶來的效率下降問題，使得新能源車在整個(gè)行車過程中持續(xù)高效率運(yùn)行。

引用文獻(xiàn)

[1] 李軍，羅達(dá)逸，余家俊.基于變階次分段曲線擬合的MTPA控制[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013， 30（7）： 226-230.

[2] YU H S， LIU X D， YU J P. Position tracking control of PMSM based on state error PCH and MTPA principle [C] //IEEE Conference on Robotics，Automation and Mechatronics，RAM-Proceedings.Qingdao： IEEE， 2011，9：113- 118.

[3] 李紅梅，陳濤.永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)研究綜述[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2015，29（05）：638-647.

[4] 王成元，夏加寬，孫宜標(biāo).現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[5] Judit Ba?os and García Sonny Quillo， Predictive Controller for PMSM Drive， pages 12～13，2013

[6] 陳寶林.最優(yōu)化理論與算法[M].清華大學(xué)出版社，2005.