李頌華，王科沖，孫 健，隋陽宏，韓光田，沙 勇

(1.沈陽建筑大學高檔石材數(shù)控加工裝備與技術國家地方聯(lián)合工程實驗室，沈陽 110168; 2.沈陽建筑大學機械工程學院，沈陽 110168)

0 引 言

自從《中國制造2025》綱領提出以來，工業(yè)各領域對高性能材料的需求日益增多。工程陶瓷因其具有輕質、高強度、高硬度、耐磨損、耐腐蝕、耐高溫、絕緣性好、熱膨脹系數(shù)小等諸多優(yōu)點，已應用于制造軸承、密封環(huán)、燃氣輪機燃燒器、渦輪葉片、航天器噴嘴等場合[1]。同時，由于工程陶瓷自身具有較高硬度和脆性，在加工過程中易出現(xiàn)裂紋、崩碎等現(xiàn)象，使其成為典型的難加工材料[2]。所以，探究合適的加工方法，以此來合理控制工程陶瓷表面粗糙度，對于工程陶瓷材料的運用和進一步發(fā)展具有重要的意義。

隨著科技的快速發(fā)展和高新技術的需要，工程陶瓷材料日益受到廣泛關注，對其加工表面質量要求也越來越高，國內外學者針對工程陶瓷磨削加工做了許多研究。Wu等[3]基于一系列SiC磨削試驗，提出一種新的脆性材料表面粗糙度模型，并通過試驗驗證模型預測具有良好的匹配性。吳玉厚等[4]在不同冷卻條件下采用金剛石砂輪磨削氧化鋯工件，研究磨削參數(shù)對磨削工件表面質量的影響規(guī)律，結果表明精密磨削中氧化鋯陶瓷干磨情況下表面粗糙度值小于濕磨表面粗糙度值。Sanjay[5]通過碳化硅陶瓷磨削實驗研究了影響磨削表面質量的因素，并通過遺傳算法對陶瓷磨削過程進行了多目標優(yōu)化。李廈等[6]基于彈性變形弧長模型，運用統(tǒng)計學理論建立了理論切削厚度模型，推導出最大未變形切削厚度公式，并驗證了公式的合理性。

迄今為止，表面粗糙度值Ra的大小仍然是用來評價磨削結果好壞的重要指標之一。在工程陶瓷精密加工方面，國內外學者也進行了大量的研究工作，但對于磨削表面粗糙度合理控制的研究較少。以某型號機床中氧化鋯陶瓷零件為例，工作表面為平面，粗糙度要求Ra不超過0.25 μm。基于這一目標，本文利用正交實驗相關性質，深入探究了磨削工藝參數(shù)對加工表面粗糙度的影響規(guī)律，對工程陶瓷精密磨削參數(shù)的確定、加工表面質量的合理控制具有重要的指導意義[7]。

1 實 驗

1.1 原料及儀器

本次磨削實驗選用ZrO2陶瓷毛坯為磨削試件，幾何尺寸為20 mm×20 mm×15 mm，其主要機械性能如表1所示。實驗選用樹脂結合劑金剛石砂輪，性能參數(shù)如表2所示，采用水基磨削液，濃度為3.8%，流量為80 L/min。

表1 ZrO2陶瓷毛坯主要機械性能Table 1 Main mechanical properties of zirconia ceramic specimen

表2 金剛石砂輪性能指標Table 2 Performance indicators of diamond grinding wheel

1.2 磨削方法

磨削參數(shù)、磨料性能、砂輪粒度、加工方式、冷卻情況等是影響磨削表面質量的主要因素[8]，合理選擇加工工藝能有效提高加工效率和磨削表面質量。本文利用正交實驗相關性質，選用三因素四水平L16(43)正交表進行實驗，正交因素水平如表3所示。實驗采用單行程切入式磨削，砂輪以順磨的方式磨削工件表面，研究各磨削參數(shù)對ZrO2陶瓷工件表面粗糙度值Ra的影響情況。為了進一步優(yōu)化氧化鋯陶瓷磨削工藝參數(shù)，在正交實驗結果基礎上采用單因素實驗法，分別研究磨削深度ap、砂輪線速度vs、工件進給速度vw對氧化鋯陶瓷磨削表面粗糙度Ra的影響。

表3 正交實驗因素水平表Table 3 Factors and levels of orthogonal experimental

1.3 設備及檢測儀器

圖1 氧化鋯磨削實驗圖Fig.1 Experimental diagram of zirconia ceramic grinding

實驗選用設備是由德國柯爾柏斯來福臨公司生產(chǎn)的BLOHM Orbit 36 CNC精密平面成形磨床，主軸功率8.5 kW，其最小分辨率可以達到0.001 mm，最大轉速為24000 r/min，最大砂輪線速度可達到70 m/s，磨削實驗系統(tǒng)如圖1所示。泰勒接觸式Surtron-ic25型粗糙度儀作為測量試件表面粗糙度的儀器，測量精度可以達到0.001 μm。

在對試件表面粗糙度測量過程中，考慮到砂輪沿軸向、徑向磨粒分布的均勻性、等高性差異，為了減小測量誤差，選垂直工件進給方向進行測量，同時適當增大測量長度。另外，為了減小實驗結果的誤差，每個試件測量5組數(shù)據(jù)，5組數(shù)據(jù)中剔除最大值和最小值，實驗的最終結果采用剩余3組數(shù)據(jù)的均值表示。

2 結果與討論

2.1 正交實驗結果分析

依據(jù)正交實驗相關性質，對實驗結果進行處理，得到表面粗糙度Ra回應表，如表4所示。根據(jù)Ra回應表，可得到正交實驗結果如圖2所示。

表4 Ra回應表Table 4 Response table for the surface roughness

由回應表可知，各因素對應的極差值R大小不相同，表明各因素水平大小的改變對粗糙度值Ra的影響是不一樣的。極差值R越大的因素，其值的改變對粗糙度Ra影響越大。極差值R最大那一列所對應的因素，對粗糙度Ra的影響最大，在實驗中需要優(yōu)先考慮該因素變化對實驗結果產(chǎn)生的影響。分析結果表明，氧化鋯陶瓷磨削實驗中，影響工件表面粗糙度的因素主次順序為磨削深度>砂輪線速度>工件進給速度。

圖2 磨削參數(shù)對表面粗糙度影響
Fig.2 Effect of grinding parameters on surface roughness

由趨勢圖可知，當砂輪對ZrO2工件表面材料進行去除時，隨著金剛石砂輪線速度vs逐漸增加，ZrO2工件表面粗糙度值Ra逐漸減??；當線速度vs超過40 m/s時，工件表面粗糙度值Ra呈逐漸上升趨勢；隨著磨削深度ap逐漸增加，ZrO2表面粗糙度值Ra總體上呈先減小再增大的趨勢，磨削深度為15 μm時粗糙度值最?。浑S著工件進給速度vw逐漸增加，ZrO2表面粗糙度值Ra先減小后增大，但總體變化幅度不大，變化不明顯，在工件進給速度為4000 mm/min時粗糙度值Ra達到最小值。

2.2 磨削深度對表面粗糙度的影響

磨削加工實質是分布在高速旋轉砂輪表面上的大量磨粒與工件表面進行微小切削作用累積的結果，砂輪與工件間的接觸弧長度，是正確認識磨削加工過程的重要基本參數(shù)之一，特別是其對磨削溫度、磨削表面質量等有重要影響[9]。如圖3所示，工件與砂輪在這個模型中被假定為兩個絕對剛體，即忽略工件或砂輪彈性變形對接觸弧長的影響，然后通過幾何法推導出砂輪與工件的接觸弧長度表達式，即：

(1)

式中：lg為幾何接觸弧長度(mm)；ap為磨削深度(mm)；de為砂輪當量直徑(mm)。

圖3 幾何接觸弧長度模型
Fig.3 Model of geometric contact arc length

圖4 磨削深度對粗糙度的影響
Fig.4 Effect of the grinding depth on surface roughness

在磨削深度單因素實驗中，取砂輪線速度40 m/s，工件進給速度4000 mm/min，粗糙度Ra隨磨削深度增大的變化趨勢如圖4所示。由圖知，Ra隨著磨削深度的增加而減小，當磨削深度為18 μm時，粗糙度值Ra達到最小值。隨著磨削深度繼續(xù)增加，粗糙度值Ra逐漸增大，并且增大趨勢加快。

由式(1)可知，隨著磨削深度ap增加，砂輪與工件接觸弧長隨之增大，磨削區(qū)接觸面積增加，散熱條件變差，熱量積累導致磨削區(qū)溫度迅速升高，工件表面材料因高溫而軟化，提高了氧化鋯陶瓷材料的斷裂韌性，增加了塑性去除所占比例，工件表面粗糙度隨之減小[10]。隨著磨削深度繼續(xù)增加，磨粒對工件表面的劃痕加深，并且磨削層厚度增加到實現(xiàn)材料延性和脆性去除轉變的臨界切深時，氧化鋯陶瓷表面材料去除機理由大量的塑性去除逐步轉化為以脆性去除為主，從而導致氧化鋯工件表面粗糙度值升高[11]。

2.3 砂輪線速度對表面粗糙度的影響

在精密磨削加工技術中，工件表面粗糙度Ra的影響因素不計其數(shù)，磨料性能、砂輪型號、磨削參數(shù)、冷卻情況、表面材料去除方式等都對工件表面粗糙Ra有一定的影響。磨削加工表面材料去除方式主要是脆性斷裂還是塑性去除，由材料最大未變形切削厚度hmax與延性去除的臨界切深hc二者的關系決定。研究表明，當hmaxhc時，磨削表面材料去除方式以脆性斷裂去除為主。因此，在探究砂輪線速度對氧化鋯陶瓷表面粗糙度的影響過程中，引入最大未變形切削厚度hmax。謝桂芝等[12]假定單個切屑截面為三角形且整個切屑不變形，hmax可表示為：

(2)

式中：C為單位面積的有效磨粒數(shù)；θ為磨粒錐頂角半角；ap為磨削深度；vs為砂輪線速度；vw為工件進給速度；ds為砂輪當量直徑。

在砂輪線速度單因素實驗中，取磨削深度18 μm，工件進給速度4000 mm/min，粗糙度Ra隨砂輪線速度增大的變化趨勢如圖5所示。由圖知，Ra隨著砂輪線速度的增加而減小，當砂輪線速度為43 m/s時，粗糙度值Ra達到最小值。但隨著砂輪線速度的持續(xù)增加，粗糙度值Ra又呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，并且增大愈加明顯。

由式(2)可知，隨著砂輪線速度vs增大，ZrO2材料的最大未變形切削厚度hmax減小，單顆金剛石磨粒磨削力減小，比磨削能增加，氧化鋯磨削時塑性去除所占比例隨之增加[13]，所以氧化鋯陶瓷工件表面粗糙度Ra隨砂輪線速度增大而減小。當砂輪線速度增至43 m/s后，單位時間內經(jīng)過工件表面的有效磨粒數(shù)增大，磨削產(chǎn)生的磨屑增多，附著在金剛石磨粒間的磨屑增多致使砂輪鋒利程度下降，不能進行有效的正常磨削，從而降低了磨削表面質量[14]。由此可見，適當提高砂輪線速度，可以獲得較好的工件表面質量。

圖5 砂輪線速度對粗糙度的影響
Fig.5 Effect of the grinding wheel speed on surface roughness

圖6 工件進給速度對粗糙度的影響
Fig.6 Effect of the workpiece feed rate on surface roughness

2.4 工件進給速度對表面粗糙度的影響

在工件進給速度單因素實驗中，取磨削深度18 μm，砂輪線速度43 m/s，粗糙度Ra隨工件進給速度增大的變化趨勢如圖6所示。由圖知，Ra隨著工件進給速度的增加而減小，當工件進給速度為3000 mm/min時，粗糙度值Ra達到最小值。但是當工件進給速度超過3000 mm/min時，工件表面粗糙度值Ra有略微增大的趨勢。

這是因為當工件進給速度vw較小時，砂輪切向磨削力較小，砂輪與工件間摩擦生熱較少，磨削區(qū)溫度較低。隨著工件進給速度增大，切向磨削力增大使溫升增大，塑性去除所占比例增多，表面粗糙度減小。當工件進給速度超過3000 mm/min時，砂輪與工件相互接觸時間非常短，磨削區(qū)熱量積累較少，工件溫升較低，溫度對工件表面材料去除方式影響較小，材料脆性去除占比增大，磨削表面質量變差，表面粗糙度值增大[15]。實踐證明，適當增大工件進給速度有助于提高加工效率，并獲得較好的工件表面質量。

2.5 最優(yōu)磨削參數(shù)選擇

在本文實驗中，選擇磨削表面粗糙度值Ra為實驗指標，粗糙度值Ra越小越好，因此選擇最優(yōu)磨削參數(shù)時要盡可能選擇Ra小的參數(shù)。由單因素實驗可知，磨削深度為18 μm，砂輪線速度43 m/s，工件進給速度為3000 mm/min時，金剛石砂輪磨削ZrO2工件表面粗糙度Ra值最小，為0.1905 μm，檢測結果如圖7所示。因此，在當前實驗條件下，金剛石砂輪磨削氧化鋯陶瓷推薦最優(yōu)磨削參數(shù)為：磨削深度為17～19 μm，砂輪線速度42～44 m/s，工件進給速度為2500～3500 mm/min，表面粗糙度Ra可以控制在0.2 μm以內。

圖7 表面粗糙度檢測結果
Fig.7 Surface roughness test result

3 粗糙度經(jīng)驗公式的建立

3.1 磨削加工表面粗糙度經(jīng)驗公式

研究表明，影響表面粗糙的各因素與表面粗糙度間存在著復雜的指數(shù)關系，考慮到本文磨削條件后，提出簡化的粗糙度表達式:

(3)

式中：C為與砂輪、磨削溫度、磨削條件等因素有關的綜合影響系數(shù)；k1、k2、k3分別為各磨削參數(shù)的待定指數(shù)。

由于公式(3)為非線性表達式，為了簡化計算，將上述表達式兩端取對數(shù)轉化為線性表達式，即lnRa=lnC+k1lnvs+k2lnap+k3lnvw，記為y=k0+k1x1+k2x2+k3x3，即k0=lnC，x1=lnvs，x2=lnap，x3=lnvw。為了計算k0、k1、k2、k3，可利用正交實驗中16組實驗數(shù)據(jù)建立以下線性回歸矩陣方程:

Y=XK+ε

(4)

利用最小二乘法原理計算k0、k1、k2、k3，則K的最小二乘估計量為K=(XTX)-1XTY，利用Matlab中提供的regress函數(shù)進行計算[16]，可得:

K=[-1.4922 -0.0724 -0.0293 0.0013]T

(5)

經(jīng)計算可得簡化的粗糙度表達式為:

(6)

3.2 測量值與預測值比較

為了驗證粗糙度表達式是否正確，現(xiàn)將各組實驗的磨削參數(shù)帶入式(6)中可得到相應的預測值，測量值與預測值比較如表5所示。

表5 粗糙度測量值與預測值比較Table 5 Compare roughness measurements with predicted values

經(jīng)比較可知，預測值與測量值最小相對誤差為0.27%，最大相對誤差4.69%，所以粗糙度經(jīng)驗公式對于氧化鋯陶瓷磨削具有較好的預測效果，達到了預測磨削表面粗糙度的目的。在實際生產(chǎn)加工中，只要各磨削參數(shù)取值合理，可以實現(xiàn)對磨削表面粗糙度在一定范圍內進行控制，為實際生產(chǎn)加工提供一定的理論指導[17]。

4 結 論

(1)在氧化鋯陶瓷磨削加工過程中，磨削深度對工件表面粗糙度影響最大，接下來是砂輪線速度，工件進給速度對粗糙度值的影響不明顯。

(2)當前實驗條件下，磨削氧化鋯陶瓷推薦最優(yōu)參數(shù)組合為：磨削深度為17～19 μm，砂輪線速度42～44 m/s，工件進給速度為2500～3500 mm/min，表面粗糙度Ra可以控制在0.2 μm以內。

(3)經(jīng)驗公式具有較好的預測效果，合理選擇磨削參數(shù)可以對氧化鋯陶瓷磨削表面粗糙度進行預測和控制，對生產(chǎn)加工具有重要意義。